Кинематический и силовой расчет привода 2
СОДЕРЖАНИЕ: 1 Кинематический и силовой расчет привода 1.1 Выбор электродвигателя Определим потребляемую мощность привода по формуле: /1000, – тяговая сила конвейера, Н;1 Кинематический и силовой расчет привода
1.1 Выбор электродвигателя
Определим потребляемую мощность привода по формуле:
Р вых = FV /1000,
где F – тяговая сила конвейера, Н;
V – скорость тяговой цепи, м/с.
Р вых = 45000,65/1000 = 2,93 кВт.
Общий КПД привода:
hобщ = hч hц hм h2 подш ,
где hч – КПД червячной передачи;
hц – КПД цепной передачи;
hм – КПД муфты;
hподш – КПД одной пары подшипников качения.
hобщ = 0,80,930,980,992 = 0,715,
Тогда требуемая мощность электродвигателя
P э.тр = Р вых /hобщ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт.
Частота вращения приводного вала:
n вых = 6104 V /(pD зв ),
где D зв – диаметр звездочки, мм.
D зв = p /sin(180°/Z ) = 80/sin(180°/11) = 284 мм;
n вых = 600000,65/(3,14284) = 43,7 об/мин.
Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р дв = 5,5 кВт; n дв = 1432 об/мин.
1.2 Уточнение передаточных чисел
Определим общее передаточное число привода
u общ = n дв /n вых = 1432/43,7 = 32,75.
Примем передаточное число червячной передачи u Ч = 16, тогда передаточное число цепной передачи
u Ц = u общ /u Ч = 32,75/16 = 2,05.
1.3 Определение вращающих моментов на валах редуктора
Частота вращения тихоходного вала
n Т = n вых u Ц = 43,72,05 = 89,5 об/мин.
Частота вращения быстроходного вала
n Б = n Б u Ч = 89,516 = 1432 об/мин.
Момент на приводном валу
T вых = FD зв /2000 = 4500284/2000 = 639 Нм.
Вращающий момент на тихоходном валу
Т Т = Т вых /(hподш hц u Ц ) = 639/(0,990,932,05) = 339 Нм.
Момент на быстроходном валу
Т Б = Т Т /(hподш hч u Ч ) = 339/(0,990,816) = 27 Нм.
2 Расчет червячной передачи
2.1 Выбор материала червячного колеса
Определим скорость скольжения:
4,39,416(339)1/3
/1000 = 4,51 м/с;
где w2 – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;
u – передаточное число червячной передачи;
Т 2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Нм.
Выбираем из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, sв = 700 Н/мм2 , sт = 460 Н/мм2 .
2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений
Определяем допускаемые контактные напряжения:
[s]Н = 300 – 25VS = 300 – 254,51 = 187,3 Н/мм2 .
Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:
KFL = (106 /N )1/9 = (106 /193903200)1/9 = 0,56.
Определяем допускаемые напряжения изгиба:
[s]F = (0,08sв + 0,25sт )KFL = (0,08700 + 0,25460)0,56 = 95,2 Н/мм2 .
2.3 Проектный расчёт червячной передачи
Определяем межосевое расстояние:
aw = 61(Т 2 103 /[s]2 Н )1/3 = 61(339103 /187,32 )1/3 = 122,94 мм.
Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи aw = 125 мм.
Число витков червяка z 1 = 2. Число зубьев колеса z 2 = z 1 u = 216 = 32. Округляем до целого числа z 2 = 32.
Определим модуль зацепления
m = (1,5…1,7)aw /z 2 = (1,5…1,7)125/32 = 5,86…6,64 мм,
округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм.
Определяем коэффициент диаметра червяка:
q = (0,212…0,25)z 2 = (0,212…0,25)32 = 6,78…8;
округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8.
Коэффициент смещения инструмента
х = (aw /m ) – 0,5(q + z 2 ) = -0,16.
Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного:
u ф = z 2 /z 1 = 32/2 = 16;
(|16 – 16|/16)100% = 0 % 4%.
Определим фактическое значение межосевого расстояния
aw = 0,5m (q + z 2 + 2x ) = 0,56,3(8 + 32 + 2-0,16) = 125 мм.
Вычисляем основные геометрические размеры червяка:
делительный диаметр
d 1 = qm = 86,3 = 50,4 мм;
начальный диаметр
dw 1 = m (q + 2x ) = 6,3(8 + 2-0,16) = 48,4 мм;
диаметр вершин витков
da 1 = d 1 + 2m = 50,4 + 26,3 = 63 мм;
диаметр впадин витков
df 1 = d 1 – 2,4m = 50,4 – 2,46,3 = 35,28 мм;
делительный угол подъема линии витков
g = arctg(z 1 /q ) = arctg(2/8) = 14,04°;
длина нарезаемой части червяка
b 1 = (10 + 5,5|x | + z 1 )m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)6,3 + 0 = 59,1 мм,
округляем до значения из ряда нормальных размеров b 1 = 60 мм.
Основные геометрические размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр
d 2 = dw 2 = mz 2 = 6,332 = 201,6 мм;
диаметр вершин зубьев
da 2 = d 2 + 2m (1 + x ) = 201,6 + 26,3(1 + -0,16) = 212,2 мм;
наибольший диаметр колеса
da м2 da 2 + 6m /(z 1 + 2) = 212,2 + 66,3/(2 + 2) = 221,65 мм;
диаметр впадин зубьев
df 2 = d 2 – 2m (1,2 – x ) = 201,6 – 26,3(1,2 – -0,16) = 184,48 мм;
ширина венца
b 2 = 0,355aw = 0,355125 = 44,4 мм,
округляем до значения из ряда нормальных размеров b 2 = 45 мм;
условный угол обхвата червяка венцом колеса
2d = 2arcsin(b 2 /(da 1 – 0,5m )) = 2arcsin(45/(63 – 0,56,3)) = 98°.
Определим силы в зацеплении
окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке
Ft 2 = Fa 1 = 2000T 2 /d 2 = 2000339/201,6 = 3363 Н;
окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе
Ft 1 = Fa 2 = 2000T 2 /(u ф d 1 ) = 2000339/(1650,4) = 841 Н;
радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо
Fr = Ft 2 tg20° = 33630,364 = 1224 Н.
2.4 Проверочный расчёт червячной передачи
Фактическая скорость скольжения
vS = u ф w2 d 1 /(2cosg103 ) = 169,450,4/(2cos14,04°103 ) = 3,91 м/с.
Определим коэффициент полезного действия передачи
h = tgg/tg(g + j) = tg14,04°/tg(14,04 + 2,5)° = 0,84,
где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град.
Проверим контактные напряжения зубьев колеса
где K – коэффициент нагрузки;
[s]Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм2
sH = 340(33631/(50,4201,6))1/2 = 185,6 202,3 Н/мм2 .
Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено.
Проверим напряжения изгиба зубьев колеса
sF = 0,7YF 2 Ft 2 K /(b 2 m ) [s]F ,
где YF 2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:
zv 2 = z 2 /cos3 g = 32/cos3 14,04° = 35,
тогда напряжения изгиба равны
sF = 0,71,6433631/(456,3) = 13,6 95,2 Н/мм2 ,
условие выполнено.
2.5 Расчет червячной передачи на нагрев
Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:
А » 12,0aw 1,7 = 12,00,1251,7 = 0,35 м2 ,
где aw – межосевое расстояние червячной передачи, м.
Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:
где h – КПД червячной передачи;
P 1 – мощность на червяке, кВт;
K T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 °С);
y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;
t 0 = 20 °С – температура окружающего воздуха;
[t ]раб = 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С.
t раб = 1000(1 – 0,84)4,09/(170,35(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 °С.
3 Расчет цепной передачи
3.1 Проектировочный расчет
Определим шаг цепи:
,
где T 1 – вращающий момент на ведущей звездочке, Нм;
K Э – коэффициент эксплуатации;
v – число рядов цепи;
[p ц ] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2 .
р = 2,8(339103 1,88/(12535))1/3 = 20,208 мм.
Полученное значение шага цепи округляем до большего стандартного: p = 25,4 мм.
Число зубьев ведущей звездочки
z 1 = 29 – 2u ,
где u – передаточное число цепной передачи
z 1 = 29 – 22,05 = 24,9.
Полученное значение округляем до целого нечетного: z 1 = 25.
Коэффициент эксплуатации K Э определяем по формуле
K Э = K Д K рег K q K с K р ,
где К Д – коэффициент динамичности нагрузки;
К рег – коэффициент регулировки межосевого расстояния;
К q – коэффициент положения передачи;
К с – коэффициент смазывания;
К р – коэффициент режима работы.
K Э = 1111,51,25 = 1,88.
Число зубьев ведомой звездочки
z 2 = z 1 u = 252,05 = 51,25.
Полученное значение округляем до целого нечетного: z 2 = 53.
Определим фактическое передаточное число
u ф = z 2 /z 1 = 53/25 = 2,12.
Полученное значение отличается от заданного на 3,41 %.
Определим предварительное межосевое расстояние
a = (30…50)p = 4025,4 = 1016 мм.
Определим число звеньев цепи
lp = 2ap +0,5(z 1 + z 2 ) + ((z 2 – z 1 )/2p)2 /ap ,
где ap = a /p = 40 – межосевое расстояние в шагах.
lp = 240+0,5(25 + 53) + ((53 – 25)/23,14)2 /40 = 119,50.
Полученное значение lp округляем до целого четного числа: lp = 120.
Уточним межосевое расстояние в шагах
=
= 0,25(120 – 0,5(53 + 25) + ((120 – 0,5(53 + 25))2 – 8(53 – 25 /6,28)2 )1/2 ) = 40,25.
Фактическое межосевое расстояние
a = ap p = 40,2525,4 = 1022 мм.
Монтажное межосевое расстояние
a м = 0,995а = 0,9951022 = 1017 мм.
Определим длину цепи
l = lp p = 12025,4 = 3048 мм.
Определим делительные диаметры звездочек
d д 1 = p /sin(180°/z 1 ) = 25,4/sin(180°/25) = 202,76 мм,
d д 2 = p /sin(180°/z 2 ) = 25,4/sin(180°/53) = 428,98 мм.
Определим диаметры окружностей выступов звездочек
De 1 = p (0,532 + ctg(180/z 1 )) = 25,4(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм,
De 2 = p (0,532 + ctg(180/z 2 )) = 25,4(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм.
Диаметры окружностей впадин
Di 1 = dд 1 – 2(0,5025d 1 + 0,05),
где d 1 – диаметр ролика шарнира цепи, мм.
Di 1 = 202,76 – 2(0,50257,92 + 0,05) = 194,70 мм,
Di 2 = dд 2 – 2(0,5025d 1 + 0,05) = 428,98 – 2(0,50257,92 + 0,05) = 420,92 мм.
3.2 Проверочный расчет
Проверим частоту вращения меньшей звездочки
n 1 [n ]1 ,
где n 1 – частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин;
[n ]1 – допускаемая частота вращения, об/мин.
[n ]1 = 15000/p = 15000/25,4 = 591 об/мин.
89,5 об/мин 591 об/мин.
Условие выполнено.
Проверим число ударов цепи о зубья звездочек
U [U ],
где U – расчетное число ударов;
[U ] – допускаемое число ударов.
U = 4z 1 n 1 /(60lp ) = 42589,5/(60120) = 1,24;
[U ] = 508/p = 508/25,4 = 20.
1,24 20.
Условие выполнено.
Определим окружную скорость цепи
v = z 1 pn 1 /60000 = 2525,489,5/60000 = 0,95 м/с.
Определим окружную силу, передаваемую цепью
Ft = P 1 103 /v ,
где P 1 – мощность на ведущей звездочке, кВт.
Ft = 5,5103 /0,95 = 5807 Н,
Проверим давление в шарнирах цепи
р ц = Ft K Э /А [p ц ],
где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2 .
А = d 1 b 3 ,
где b 3 – ширина внутреннего звена цепи, мм.
А = 7,9215,88 = 125,77 мм2 ;
p ц = 58071,88/125,77 = 31,57 Н/мм2 ;
31,57 Н/мм2 35 Н/мм2 .
Условие выполнено.
Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:
F 0 = Kf qag ,
где Kf – коэффициент провисания;
q – масса 1 м цепи, кг/м;
а – межосевое расстояние;
g – ускорение свободного падения, м/с2 .
F 0 = 62,610179,81 = 156 Н.
Определим силу давления цепи на вал:
F оп = k в Ft + 2F 0 = 1,155807 + 2156 = 6989 Н.
4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников
Быстроходный вал (вал-червяк):
d 1 = (0,8…1,2)d дв = (0,8…1,2)28 = 22,4…33,6 мм,
где d дв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.
Из полученного интервала принимаем стандартное значение d 1 = 25 мм. Длина ступени под полумуфту:
l 1 = (1,0…1,5)d 1 = (1,0…1,5)25 = 25…37,5 мм,
принимаем l 1 = 40 мм.
Размеры остальных ступеней:
d 2 = d 1 + 2t = 25 + 22,2 = 29,4 мм, принимаем d 2 = 30 мм;
l 2 » 1,5d 2 = 1,530 = 45 мм, принимаем l 2 = 45 мм;
d 3 = d 2 + 3,2r = 30 + 3,22 = 36,4 мм, принимаем d 3 = 38 мм;
d 4 = d 2 .
Тихоходный вал (вал колеса):
(339103
/(0,240))1/3
= 34,86 мм, принимаем d
1
= 35 мм;
l 1 = (0,8…1,5)d 1 = (0,8…1,5)35 = 28…52,5 мм, принимаем l 1 = 50 мм;
d 2 = d 1 + 2t = 35 + 22,5 = 40 мм, принимаем d 2 = 40 мм;
l 2 » 1,25d 2 = 1,2540 = 50 мм, принимаем l 2 = 50 мм;
d 3 = d 2 + 3,2r = 40 + 3,22,5 = 48 мм, принимаем d 3 = 48 мм;
d 4 = d 2 ;
Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:
· для быстроходного вала: 7206A;
· для тихоходного: 7208A.