Расчет круговых процессов

СОДЕРЖАНИЕ: ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ: «РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ» Исходные данные расчета 3. = 12,2 4. = 1,0 5. = 1,4 10. R=208 В качестве рабочего тела выбран аргон. Теплофизические параметры рабочего тела указаны в пунктах 8, 9, 10 взяты из справочника.

ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ:

«РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ»

1. Исходные данные расчета .

3. = 12,2

4. = 1,0

5. = 1,4

10. R=208

В качестве рабочего тела выбран аргон. Теплофизические параметры рабочего тела указаны в пунктах 8, 9, 10 взяты из справочника.

2. Расчет термодинамических параметров по точкам цикла.

Давление и температура начальной точки заданы.

Абсолютная температура

Удельный объем

Удельная внутренняя энергия, энтальпия и энтропия рабочего тела определены с точностью до произвольных постоянных. Для идеального газа принимается. Что эти величины обращаются в нуль при н.у., т.е. при

С учетом принятых начальных условий находим:

u= = 314*7= =2.198 ;

h= 3.661

Считая, что рабочее тело переходит в состояние «0»из состояния при нормальных условиях из н.у., находим:

Переход из состояния 0 в состояние 1 – политропное сжатие, т.е. процесс для которого

; = 0.08*= 2.655 МПа

Степень сжатия известна поэтому = = 0,060

Температуру определяем из уравнения состояния:

= 766 K=493°C

= = 257839 =257,839

= -0,14

В состоянии 2 рабочее тело переходит по изохоре, степень повышения давления = 1,0:

= 0,060 ; *= 1.0*2.655= 2.655 МПа

Температуру определим из уравнения состояния:

= = 766 K=493°C

= = 154802 =

= -0,14

Из состояния 2 в состояние 3 рабочее тело переходит по изобаре со степенью предварительного расширения = 1,4

= 2.655 МПа

= *= 1,4*0,06= 0,084

= = 1072 K=799°C

= = 250886 =250,886

= = 523*799= 417877 =417,877

= 0,036

Расширение из состояния 3 до состояния 4 проходит по политропе с показателем политропы до удельного объёма

= = 0,728

2,655*= 0,129 МПа

= = 452 K=179°C

= = 56206 = 56,206

= = 523179= 93617 =93,617

= 0,213

Расчет параметров по точкам завершен.

3. Результаты расчета термодинамических параметров рабочего тела в характерных точках цикла занесем в таблицу:

№	p, МПа	Т, К	t°C	,	u,	h,	s,
0	0.080	280	7	0.728	2.198	3.661	0.062
1	2.655	766	493	0.060	154.802	257.839	-0.140
2	2.655	766	493	0.060	154.802	257.839	-0.140
3	2.655	1072	799	0.084	250.886	417.880	0.036
4	0.129	452	179	0.728	56.206	93.617	0.213

4. Расчет параметров процессов цикла.

В процессе 0-1 рабочее тело совершает работу:

= = = 252720 =-252.720 ;

отрицательное значение указывает, что работа совершается над рабочим телом.

Изменение внутренней энергии:

314766-280)= 152604 =152,604

Полученное рабочим телом тепло найдем из I закона термодинамики:

= + = -252.720+152.604= -100.116

= * 523766-280)= 254178 =254.178

Изменение энтропии:

= = 314*ln+208*ln= -203.152 = -0.203

В процессе 1-2 объём не изменяется, работа газа =0. Полученное теп- ло, по I закону термодинамики, равно приращению внутренней энергии:

= = = 0,314(766-766)= 0,000

Приращение энтальпии:

= *= 0,523766-766)= 0,000

Изменение энтропии:

= = 0,314ln+0,208ln= 0,000

В процессе 2-3 остается постоянным давлением. В этом случае совершаемая работа

= *()= 2.655**(0.084-0.060)= 63720 =63.72

Изменение внутренней энергии:

= = 314*(1072-766)= 96084 = 96,084

Полученное тепло:

= = = 523*(1072-766)=160038 = 160.038

I закон термодинамики соблюден:

u+l= 63.72+96.084= 159.804 u+l

160.038 159.804

Изменение удельной энергии:

= = 523*ln= 175,78 = 0,176

В процессе 3-4 газ совершает работу, удельное значение которой

= = = 322400 = 322,400 .

Удельная внутренняя энергия газа уменьшается:

= = 314*(452-1072)= -194680 = -194,680

Полученное рабочим телом тепло в силу I закона термодинамики

= += -194,680+322,4= 127,72

Изменение удельной энтальпии:

= *= 523*(452-1072)= -324260 = -324,260

Изменение энтропии:

= = 0,314ln+0,208ln= 0,178

В изохорном процессе 4-0 объём не изменяется, работа газа =0, а удельное тепло равно приращению внутренней энергии:

= = = 314*(280-452)= -54008 = -54,008

Приращение энтальпии:

= *= 523*(280-452)= -89956 = -89,956

= = 314*ln= -150,372 = -0,150

Найденные величины занесем в таблицу.

Процесс	q,	u,	l,	h,	s,
0-1	-100,116	152,604	-252,720	254,178	-0,203
1-2	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
2-3	160,038	96,084	63,720	160,038	0,176
3-4	127,720	-194,680	322,400	-324,260	0,178
4-0	-54,008	-54,008	0,000	-89,956	-0,150
Сумма	133,634	0,000	133,400	0,000	0,000

Суммарное изменения удельных величин u, h, s равно нулю; это по-ложение объясняется тем, что рабочее тело в результате кругового цикла возвращается в первоначальное состояние.

Равенство согласуется с законом сохранения энергии: теплота, подведенная к рабочему телу равна работе рабочего тела (внутренняя энер-гия не изменяется).

5. Графическое построение цикла.

Политропный процесс 0-1 изображается плавными кривыми в p-, Ts- координатах. Для расположения этих кривых рассчитаем положение пяти промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле находим давление. Из уравнения состояний находим температуру и из приведенной в таблице форму-лы находим энтропию.

0-1	1	2	3	4	5
,	0,617	0,505	0,394	0,283	0,171
p, МПа	0,101	0,133	0,189	0,299	0,608
T, К	300	323	358	407	500
= ;	0,050	0,031	0,012	-0,016	-0,056

Изохорный процесс 1-2 изображается в p- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.

Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле определяем изменения энтропии.

1-2	1	2	3	4	5
T, К	766	766	766	766	766
= ;	-0, 140	-0, 140	-0, 140	-0, 140	-0, 140

Изобарный процесс изображается в p- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.

2-3	1	2	3	4	5
T, К	817	868	919	970	1021
= ;	-0,106	-0,075	-0,045	-0,017	0,010

Политропный процесс 3-4 изображается плавными кривыми в p-, Ts- координатах. Для построения этих кривых рассчитаем расположение пяти промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле = 2,655 * находим давле-ние. Из уравнения состояний находим температуру и из приведен-ной в таблице формулы находим энтропию.