Физика релятивистских эффектов
СОДЕРЖАНИЕ: Постулат Эйнштейна с = Const. Парадокс движения. Обобщение парадокса. Ошибка Эйнштейна. Абсолютные пространство и время. Относительные “пространство” и “время”.Агафонов Константин Павлович, инженер, патентный эксперт
Школьный учитель и его успевающий ученик оказываются вполне способными в непринуждённой беседе обнаружить грубую ошибку в специальной теории относительности Эйнштейна и дать своё простое и наглядное объяснение наблюдаемым релятивистским эффектам деформирования “пространства” и “времени”.
1. Постулат Эйнштейна с = Const
Если бы Эйнштейн хорошо учился в школе, он бы не решился посягнуть на абсолютные пространство и время Ньютона созданием специальной теории относительности (СТО). Ибо последняя оперирует инерциальными системами отсчёта (ИСО), которые привязываются к телам, движущимся по инерции равномерно и прямолинейно; а такое движение подробно изучается уже в начале школьного курса физики.
И каждый школьник знает: когда он едет в автобусе, который обгоняется мотоциклистом, то кажущаяся из автобуса скорость мотоциклиста меньше действительной на величину скорости автобуса; и наоборот, кажущаяся из автобуса скорость встречного мотоциклиста всегда больше его действительной скорости. При этом действительная скорость мотоциклиста может быть подсчитана путём векторного сложения скорости автобуса и кажущейся или относительной скорости мотоциклиста (принцип относительности Галилея).
Успевающему школьнику может быть предложена для решения такая задача. Согласно измерениям и СТО Эйнштейна распространение светового луча, в отличие от движения мотоциклиста, указанному закону сложения скоростей не подчиняется вследствие относительного характера пространства и времени. При этом измеряемая из автобуса скорость света одинакова как для встречного луча, так и для обгоняющего, и не зависит от того, движется автобус с наблюдателем или стоит на месте. Объясните причину наблюдаемого парадокса.
Первое, что сделает школьник — это представит последний случай в следующей математической форме (второй постулат СТО Эйнштейна):
(1) c = L0 /T0 = L/T = Const;
здесь L0 и T0 — пробегающий лучом света путь и затраченное на это время, измеренные наблюдателем при стоящем автобусе, L и T — те же параметры, измеренные наблюдателем при движении автобуса”.
“Очень хорошо, — одобрит учитель. — И чтобы не прибегать к путанным и запутывающим мысленным экспериментам с громоздким сопоставительным анализом параметров в движущейся и покоящейся ИСО, которыми традиционно сопровождается изложение СТО, будем называть далее “вещи” своими настоящими именами:
L0 и T0 — параметры (расстояние, длина) абсолютного ньютоновского или классического пространства и времени, т. е. не изменяющиеся их эталоны;
L и T — параметры эйнштейновского относительного или релятивистского пространства и времени, изменяющиеся при переходе от одной ИСО к другой”.
Далее, глядя на своё и Эйнштейна произведение (1) и подумав, наш герой сообразит, что причина парадокса обусловлена необычным поведением измеряемых параметров пространства и времени, стоящих в числителе и знаменателе дроби (1). В частности, при увеличении скорости автобуса оба параметра обязаны либо увеличиваться, либо уменьшаться по одному и тому же закону; только в этом случае величина дроби сохранится неизменной.
Условие задачи может быть дополнено далее следующими данными. Согласно СТО Эйнштейна наблюдаемые из движущегося автобуса релятивистские расстояния или длины предметов L сокращаются в направлении движения тем в большей мере, чем выше скорость наблюдателя. Что происходит в этом случае с наблюдаемыми из автобуса релятивистскими часами?
“Время по таким часам также должно сократиться” — уверенно ответит школьник.
“Возможны ли другие решения?” — спросит учитель.
“Возможны” — ответит ученик. И обратит внимание учителя, что представленное выше математическое определение скорости света (1) справедливо и в рамках ньютоновской концепции абсолютных пространства L0 и времени T0.
“А согласно той же СТО Эйнштейна, параметры наблюдаемого из движущегося автобуса релятивистского пространства и времени, полученные им на основании знаменитых математических преобразований Лоренца для ИСО, определяются следующими, не менее знаменитыми и совершенно разными законами:
(2) L = L0 (1– u2/c2) 1/2,
(3) T = T0 (1– u2/c2) – 1/2,
— сокращение (сжатие) релятивистских длин L при повышении относительной скорости наблюдателя сопровождается замедлением (удлинением, растяжением) релятивистского времени T. Что ты на это скажешь?”
2. Парадокс движения
“Соотношения Эйнштейна (2) и (3) не верны, — поразмыслив, сделает вывод школьник, — и вот почему. Насколько мне известно, по своему замыслу СТО — это релятивистская теория движения, и как таковая она способна только уточнить результаты классической теории движения при выходе за границы применимости последней, но не ставить эти результаты “с ног на голову”. А формулы СТО о сокращении релятивистских длин (2) и замедлении релятивистского времени (3) мною воспринимаются буквально и однозначно: в области релятивистских скоростей по неведомым причинам для прохождения меньших расстояний требуется большее время. Очевидно, что этот вывод ни только противоречит тривиальному житейскому опыту, но и ведёт к следующему абсурдному утверждению: с повышением скорости движения тела она фактически уменьшается. В самом деле.
При движении объекта с релятивистской скоростью u1 наблюдаемые из него релятивистские пространство и время характеризуются величинами:
L1 = L0 (1 – u12/c2)1/2;
T1 = T0 (1 – u12/c2) – 1/2.
При движении с релятивистской скоростью u2 u1 соответственно имеем:
L2 = L0 (1 – u22/c2)1/2;
T2 = T0 (1 – u22/c2) – 1/2.
При этом получаем:
L2 L1 (релятивистское пространство сократилось),
T2 T1 (релятивистское время увеличилось).
Таким образом, во втором случае, т. е. при возросшей фактической или классической скорости движения наблюдателя меньшее расстояние L2 пройдено им за больший отрезок времени T2 и следовательно с меньшей релятивистской скоростью. В предельном же случае движения при u = c (фотон) эти соотношения дают результат c = 0, грубо противоречащий и опыту, и самому исходному постулату (1)”.
3. Обобщение парадокса
“На основании соотношений (2) и (3), — продолжает ученик, — можно построить и соответствующий график (кривая 2 на рис. 1) зависимости релятивистской V = L/T или мнимой скорости движения
V/u = 1– u2/c2,
предсказываемой СТО, от истиной или классической скорости объекта u = L0 /T0.
График функции, построенный в диапазоне значений V/u = 0…1, показывает, что даже при малых скоростях движения релятивистская и классическая механика (прямая 1 на рисунке) дают существенно расходящийся результат, а при больших, сопоставимых со скоростью света, обнаруживается их полное расхождение. А именно: в предельном случае u/c = 1 классическая механика даёт скорость, равную скорости света, а релятивистская механика Эйнштейна даёт нуль.
“Похоже, ты прав, — делает вывод учитель. —Ибо полученный результат оказывается общим как для частной (СТО), так и для общей (ОТО) теорий относительности. Как известно, в классической теории тяготения Ньютона падение тела на лишённую атмосферы планету под воздействием силы тяжести сопровождается непрерывным увеличением скорости до некоторой предельной при столкновении тела с планетой. Последняя и радиус r “встречи” тела с планетой могут быть подсчитаны из баланса потенциальной и кинетической энергии тела по соотношению:
r0 = 2GM/u2.
В ОТО, как это тоже широко известно, падение тела на “чёрную дыру” вблизи горизонта событий, ограниченного гравитационным радиусом
rg = 2GM/c2,
в противоположность “классике” замедляется и при достижении горизонта событий скорость падения становится равной нулю. Как будто со стороны “чёрной дыры” вдруг возникла неведомая сила отталкивания, которая в последний момент остановила падение тела, в точности уравновесив силу гравитационного притяжения. Но это, оказывается, даже не сила, а следствие всё того же релятивистского “растяжения или замедления времени”, определяющего ускорение (вторую производную перемещения по времени) силы тяжести от “чёрной дыры”:
g = (GM/r2)(1 – 2GM/c2r) – 1/2.
В изложенном вся суть теории относительности и органически присущего ей и обсуждаемого здесь парадокса движения: чем больше мы увеличиваем скорость движения согласно “классике”, тем меньшей она оказывается с позиций СТО. В частности, согласно “классике” при достижении горизонта событий падающее на “чёрную дыру” тело приобретает скорость, равную скорости света, а согласно СТО такое падение вообще прекращается.
Любопытно проследить, как спокойно и невозмутимо воспринимают этот парадокс некоторые авторитетные учёные-физики. В частности, в беседе с научным обозревателем “Известий” Сергеем Лесковым вице-президент Европейского астрономического общества, директор Астрономического института имени Штернберга, член-корреспондент РАН Анатолий Черепащук объясняет: “Космический корабль, достигший черной дыры, замедляется и, по нашим впечатлениям (читай: согласно ТО Эйнштейна, — прим. автора), застывает в пространстве. На самом деле (читай: согласно классическим представлениям, — прим. автора) он рухнул в черную дыру и начал путешествие по другим вселенным, где нет пространства, а есть только время”.
Как видите, у беседующих не возникает, казалось бы, вполне естественных в таком случае вопросов: что же это за физическая теория, которая предсказывает ни то, что есть “на самом деле”, а только “наши впечатления”, да и те — предполагаемые? какое отношение эта теория имеет к науке, вообще, и к физике, в частности? наконец, кому и зачем нужна такая теория?” — Прямо-таки, какое-то всеобщее умопомрачение в международном научном сообществе; ожившая сказка Андерсена о голом короле, на сей раз вполне учёном и официально утверждённым в этом статусе академической наукой”.
“А король-то голый! — по закону жанра вновь включается в разговор школьник. — И причина парадокса движения, на мой взгляд, предельно ясна: соотношения (2) и (3) не удовлетворяют сформулированному выше необходимому условию ИДЕНТИЧНОСТИ законов релятивистского деформирования пространства и времени. Математически это требование в данном случае должно выглядеть так:
(4) L/L0 = T/T0 = f(u/c),
где f(u/c) — одна из двух функций, входящих в соотношения (2) и (3). Но какая?”.
4. Ошибка Эйнштейна
“Давайте выберем, — вмешивается учитель, — опираясь на твёрдо установленные факты. А они таковы.
Согласно СТО и данным опыта энергия релятивистской частицы, в частности, движущегося в ускорителе электрона определяется соотношением
(5) E = E0 (1– u2/c2) – 1/2,
где E0 — энергия покоящегося электрона соответственно. А в квантовой механике (КМ) указанным величинам энергии сопоставляются кванты энергии:
(6) E = hv, E0 = hv0 ,
где h – постоянная Планка, v и v0 — соответствующие этим энергиям линейные частоты электрона-волны. Решая (5) и (6) совместно, для периода колебаний T электрона-волны получим выражение
(7) T = T0 (1– u2/c2)1/2,
которое и будем далее использовать вместо соотношения (3). Согласно этому соотношению при увеличении истинной или классической скорости движения тела релятивистское время T сокращается по закону сокращения релятивистского пространства L, а релятивистская скорость изменяется согласно прямой 1 на рис. 1, т. е. совпадает с классической во всём скоростном диапазоне.
В пользу такого выбора говорит и простая логика. Пространство и время по современным представлениям образуют единую физическую категорию пространства-времени. Ибо в реальном физическом мире не обнаружено пространства без времени и времени вне пространства. В таком случае и изменяться пространство-время не может по двум взаимоисключающим законам. В пользу нашего выбора мы приведём позже ещё одно наглядное подтверждение. А сейчас пришло время для глобальных выводов на базе соотношений (2) и (7)”.
5. Абсолютные пространство и время
“Теперь всё просто, — подхватывает школьник. — Совместное решение соотношений (2) и (7) даёт следующий результат:
(8) L/L0 = T/T0 = 1.
Из него, во-первых, следуют равенства
L = L0 и T = T0,
которые определяют абсолютное пространство и время Ньютона. Тем самым фактически провозглашается глобальный характер абсолютного вращательного движения материальных тел. Равномерного и прямолинейного движения тел с его относительностью скоростей в природе просто не существует. Мы спрямляем участки природного вращательного движения тел, чтобы облегчить себе подсчёт скорости движения в той или иной конкретной задаче. Ибо расчёт скорости криволинейного движения требует предварительного определения радиуса траектории тела, что не всегда доступно”.
“Тогда что описывают соотношения (2) и (7) сами по себе, каждое в отдельности? — спрашивает учитель. — Что за “пространство” L и какое такое “время” T сокращаются согласно этим соотношениям?”.
6. Относительные “пространство” и “время”
“Во-вторых, — прерывает школьник, — из соотношения (8) следует постулат (1) постоянства скорости света. По этой причине мы делаем вывод, что соотношения (2) и (7) определяют относительность некоего локального “пространства” и “времени”, например, освещаемого движущимся источником света (светлое пятно на рис. 2). При этом параметры L и L0 задают длину волны света, а T и T0 период колебаний этой волны соответственно в режимах движения и покоя источника.
На рисунке показано, что световое или электромагнитное поле, окружающее излучатель, при движении последнего деформируется: сжимается в направлении движения излучателя, демонстрируя наблюдателю 1 так называемое голубое смещение спектра излучения; и растягивается в противоположном направлении, демонстрируя наблюдателю 2 красное смещение спектра. Эти явления известны как продольный эффект Доплера. Видно также, что наблюдатель 3 в этом случае должен зафиксировать поперечный эффект Доплера в виде более слабого голубого смещения спектра”.
“Здесь уместно заметить, — вмешивается учитель, — что СТО Эйнштейна предсказывает красное смещение спектра в качестве поперечного эффекта Доплера. Это обстоятельство лишний раз свидетельствует в пользу нашего выбора соотношения (7) вместо соотношения Эйнштейна (3)”.
“Нам осталось, — завершает школьник, — перенести полученный результат на другие физические или силовые поля, в частности, на гравитационное, ещё не обнаруженное экспериментально. Как бы не изменялось это поле при взаимодействии со своим носителем — гравитационной или инертной массой, — физическое пространство и время сохранятся абсолютными. Другими могут оказаться только константа скорости распространения гравитационных волн и функция (4) деформирования такого поля. Но относительным будет только “пространство” и “время” локального гравитационного поля. И понятно почему: локальных гравитационных полей бесчисленное множество, их можно сравнивать между собой; а пространство-время одно-единственное, ни с чем не сравнимое, — абсолютное”.
7. Послесловие автора: где Эйнштейн ошибся?
В течение 100 лет мировая научная общественность поклоняется математической мистификации под названием “специальная теория относительности”. И возникает традиционный вопрос: кто виноват? Для ответа на него обратимся к первоисточнику — работе Эйнштейна “О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение)”, в параграфах 11 и 12 которой излагается вывод формул (2) и (3) для сокращения длин и замедления времени. Читаем:
“Наша задача в точной формулировке сводится к следующему. Каковы значения x, y, z, t некоторого события относительно движущейся со скоростью u системы координат K, если заданы значения x, y, z, t того же события относительно неподвижной системы координат K? Соотношения должны быть выбраны так, чтобы для одного и того же светового луча (причём для любого) относительно K и K выполнялся закон постоянства скорости распространения света в пустоте. Эта задача для приведённого на рис. 3 пространственного расположения систем координат решается следующими уравнениями:
x = (x – ut)(1 – u2/c2) – 1/2,
y = y,
z = z,
t = (t – ux/c2)(1 – u2/c2) – 1/2.
Эта система уравнений носит название “преобразования Лоренца”.
В обоснование этой предпосылки Эйнштейн приводит далее следующий пример. “Пусть в положительном направлении оси x посылается некоторый световой сигнал, который распространяется согласно уравнению
x = ct,
т. е. со скоростью c. Согласно уравнениям преобразования Лоренца, это простое соотношение между x и t обусловливает соотношение между x и t. В самом деле, если в первое и четвёртое уравнения преобразования Лоренца подставить ct вместо x, то получаем
x = (c – u)t(1 – u2/c2) – 1/2,
t = (1 – u/c)t(1 – u2/c2) – 1/2,
откуда путём деления получаем
x = ct.
Это уравнение описывает распространение света, когда оно отнесено к системе K. Таким образом, скорость света равна с также и относительно тела отсчёта K. Аналогичный результат может быть получен и для световых лучей, распространяющихся в любом другом направлении. Это и не удивительно, так как уравнения преобразования Лоренца выведены именно в предположении этого результата”.
“Я кладу метровую линейку, — продолжает Эйнштейн, — вдоль оси x системы K так, чтобы её начало находилось в точке x = 0, а конец — в точке x = 1. Какова длина этой линейки относительно системы K? Чтобы узнать это, достаточно спросить лишь, где находятся её начало и конец относительно K в определённый момент t в системе K. Для начала и конца линейки из первого уравнения преобразования Лоренца при t = 0 находим
x (начало линейки) = 0 .(1 – u2/c2)1/2,
x (конец линейки) = 1 .(1 – u2/c2)1/2.
Таким образом, расстояние между обеими этими точками равно (1 – u2/c2)1/2. Но относительно K метровая линейка движется со скоростью u. Отсюда следует, что длина твёрдой метровой линейки, движущейся в направлении своей длины со скоростью u, составляет (1 – u2/c2)1/2. Таким образом, движущаяся твёрдая линейка короче, чем та же линейка, находящаяся в покое, причём тем короче, чем быстрее она движется.…
Рассмотрим теперь секундомер, покоящийся длительное время в начале координат (x = 0) системы K. Тогда t = 0 и t = 1 соответствуют двум последовательным ударам этих часов. Для этих моментов времени первое и четвёртое уравнения преобразования Лоренца дают:
t = 0,
t = 1/(1 – u2/c2)1/2.
Относительно системы K часы движутся со скоростью u; при наблюдении из этой системы отсчёта между двумя ударами этих часов проходит не секунда, а t =1/(1 – u2/c2)1/2 секунд, т. е. несколько большее время. Часы, вследствие своего движения, идут медленнее, чем в состоянии покоя”. — Видим, что формулы (2) и (3) получены, Эйнштейном путём последовательного и поочерёдного применения преобразования Лоренца к параметрам x и t, связанных прямой зависимостью x = ct.
Далее продолжим рассуждать за Эйнштейна. С помощью той же, используемой Эйнштейном, подстановки t = x/c два последних преобразования Лоренца представим одним выражением:
x/x = t/t = (1 – u/c).(1 – u2/c2) – 1/2 .
Оно означает, что преобразования Лоренца удовлетворяют сформулированному школьником необходимому условию (4): параметры x/x и t/t описываются одной и той же функцией деформирования, которая с увеличением скорости u/c непрерывно уменьшается, стремясь к нулю при u = с и подтверждая тем самым наш выбор в пользу соотношения (7). Аналогичные же параметры соотношений Эйнштейна (2) и (3) описываются обратными функциями, так что:
L/L0 = T0 /T = (1 – u2/c2)1/2.
Как же такое могло случиться? Здесь уместно заметить, что преобразования или группа Лоренца не являются количественными, а сводятся к сдвигу в пространстве или повороту системы координат относительно её начала. Сдвига во времени (входящего в преобразования или группу Пуанкаре) этими преобразованиями также не предусмотрено: Лоренц не считал t истинным физическим временем системы K, а рассматривал его как некую вспомогательную величину, имеющую чисто формальный смысл. Тогда ответ на поставленный вопрос может быть таким: преобразования Лоренца, строго говоря, можно применять только к оценке поведения линейки. Подвергать преобразованиям одновременно оба параметра x и t, связанных простым соотношением x = ct, нельзя. Если мы преобразовали расстояние x, то поделив преобразованную величину на константу c, мы получим формулу (7) и тем самым преобразуем и время t. При поочерёдном преобразовании обоих параметров x и t происходит двойное преобразование, ведущее к неверному результату. Налицо совершенно нелепая ошибка — результат игнорирования строгого содержания преобразования Лоренца — и давшая нам повод усомниться в надлежащем усердии Эйнштейна в школьные годы. Впрочем, автор его за это не осуждает, ибо сам в школьные годы не отличался особым усердием.
Как видим, соотношения Эйнштейна (2) и (3) в конечном счёте оказываются не согласованными ни с постулатом постоянства скорости света, ни с квантовой механикой, ни с наблюдениями поперечного эффекта Доплера, ни даже с преобразованиями Лоренца, на которые они якобы непосредственно опираются. А СТО — это персональная ошибка А. Эйнштейна, которую мировая научная общественность по каким-то причинам не желает или не в состоянии осознать и исправить. А это — очень просто.
Как мы здесь убедились, всё становится на свои места, если в качестве элементарного объекта физического исследования рассматривать не изолированную материальную частицу (классическая физика), а материальную пару частица-поле. Иными словами, если учитывать наличие важного посредника между материальной частицей или телом и пространством-временем — физическое или силовое поле. Такую физику мы называем неоклассической, и её огромные возможности продемонстрированы на нашем сайте в статье: “Единство физической картины мира или Очерки неоклассической физики” (http://www.neophysics.narod.ru).