«Формирование максимально неэффективного портфеля ценных бумаг»

Становление рыночной экономики в России и других странах - бывших советских республиках порождает необходимость развития фондового рынка. Фондовый рынок России сравнительно молод, его зарождение происходило в начале 90-х годов, относится к категории развивающихся рынков, для которых характерна высокая доходность, но, как правило, и более высокая степень риска.

Основными площадками по торговле акциями в России являются: Московская межбанковская валютная биржа (ММВБ), Московская фондовая биржа (МФБ), Фондовая биржа “РТС”. В большинстве регионов существуют местные фондовые биржи или фондовые отделы валютных бирж. Функции общенационального центра по торговле финансовыми инструментами в России выполняет ММВБ, где существует несколько секций: по торговле валютой, государственными ценными бумагами, акциями; здесь торгуются ценные бумаги более чем 800 российских эмитентов. ММВБ имеет также региональные представительства.

Доходы, которые можно получить при портфельном управлении на фондовых рынках развитых стран, в несколько раз превышают банковские проценты, а риски – при взвешенном просчитанном подходе – практически на том же уровне. Этот источник доходов только начинает развиваться в России. В настоящее время вложение денежных средств в российские ценные бумаги является достаточно рискованным способом приращения капитала в связи с неразвитостью фондового рынка России, который характеризуется:

· неустойчивостью, поскольку он в достаточно большой степени зависит не от экономических показателей российских эмитентов, а от политической ситуации в стране;

· отсутствием полной законодательной базы, регулирующей рынок ценных бумаг;

· неликвидностью большинства ценных бумаг российских эмитентов;

· отсутствием на рынке открытой информации о производственных результатах предприятий, чьи акции обращаются на вторичном рынке.

Цель данной работы - выявить максимально неэффективный инвестиционный портфель (который при максимальном риске будет приносить минимальный доход и потеряет наибольшую стоимость за выбранный период времени), составленный из акций одиннадцати акционерных обществ.

В соответствии с поставленной целью в работе рассматривается формирование инвестиционного портфеля по теории Марковица с учетом временных периодов (почасовых).

Многолетняя статистическая база по каждому из интересующих эмитентов и широкая выборка объектов инвестирования, отвечающих типовым требованиям, - два необходимых условия для создания классического портфеля. Так, при составлении портфеля по теории Марковица, в работе использованы данные по акциям 11 акционерных обществ за двухлетний период, с 18 апреля 2005 года по 26 марта 2007 года, всего 100 показателей недельной доходности. При составлении максимально неэффективного портфеля с позиции временного периода, использованы показатели почасовой доходности акций ОАО «Мобильные ТелеСистемы» («МТС») в период с 8 января 2007 г. по 25 мая 2007 г., всего 95 измерений доходности.

В настоящей работе описываются разновидности портфелей, принципы их формирования и методы управления.

1. Теоретические основы портфельного инвестирования

1.1. Инвестиционный портфель: сущность и типы

Под инвестиционным портфелем понимается определенным образом подобранная совокупность отдельных видов ценных бумаг, выбранных инвестором для достижения определенных целей.

В портфель ценных бумаг могут входить акции, облигации, еврооблигации, государственные краткосрочные облигации (ГКО), облигации федерального займа (ОФЗ), депозитные сертификаты, векселя, производные ценные бумаги, паи ПИФов и др.

Что привлекательно в осуществлении портфельного инвестирования?

Прежде всего то, что оно позволяет планировать, оценивать, контролировать конечные результаты всей инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка.

Основная задача портфельного инвестирования - улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Объектом портфельного инвестирования, как правило, являются инвестиционные ценные бумаги, регулируемые положениями и законодательными актами Минфина РФ и нормативными актами Федеральной службы по финансовым рынкам (ФСФР). К ним относятся акции промышленных предприятий, компаний, банков, акционерных обществ; государственные, муниципальные и корпоративные облигации, производные ценные бумаги (фьючерсы, опционы), ценные бумаги денежного рынка, регулируемые положениями и законодательными актами Банка России (депозитные сертификаты, векселя, чеки). Портфель ценных бумаг может состоять из сочетания различных ценных бумаг и содержать обыкновенные и привилегированные акции, краткосрочные бумаги с фиксированным доходом, облигации, производные инструменты. В идеале портфель должен состоять из ценных бумаг широкого спектра отраслей.

В портфель могут входить инвестиции в одну или множество компаний.

Ценные бумаги, включаемые в портфель, могут классифицироваться по самым различным признакам:

· по экономической сущности — денежные и инвестиционные (долговые, долевые);

· по характеру распоряжения и оформления оборотоспособности — предъявительские, именные, ордерные;

· по эмитенту — центральных органов власти, муниципальных, предприятий, банков;

· по объектам инвестирования — агрессивные (акции), неагрессивные (облигации, векселя), диверсифицирующие ликвидность (опционы, фьючерсы, чеки);

· по способу получения дохода — приносящие прибыль (процент, дивиденд, премию (маржу);

· по месту нахождения эмитента — отечественные, иностранные.

В процессе формирования портфеля ценных бумаг инвестор должен определиться со структурой портфеля, то есть выбрать оптимальное соотношение конкретных видов ценных бумаг в портфеле.

Объемы бумаг в портфеле тоже бывают разные. Перечень и объемы входящих в портфель ценных бумаг называют структурой портфеля .

Доходность портфеля и степень риска по нему являются целевыми характеристиками. При портфельном инвестировании инвестор может изменять структуру портфеля, чтобы получить наиболее благоприятное значение целевых характеристик.

Основная задача - выявление среди множества ценных бумаг той их совокупоности, в которую можно инвестировать средства, не подвергая свои вложения высокому риску. На практике существует стойкая зависимость между риском и доходностью вложений: чем выше доходность, тем выше риск.

По степени риска к наименее рискованными (безрисковыми) являются вложение средств в денежную форму. Вместе с тем эти вложения и наименее доходны. Следующие по степени риска выступают государственные ценные бумаги, далее - векселя, банковские и корпоративные облигации, а за ними акции.

Среди множества банковских и корпоративных акций можно выделить много градаций ценных бумаг по степени риска: от «слаборискованных» с низким доходом до «высокорискованных» с высоким доходом. Акции банков и корпораций привлекательны для инвестора тем, что могут обеспечить рост дохода от вложенных средств как за счет выплаты дивидендов, так и за счет роста их курсовой стоимости.

В зависимости от соотношения рискованности и доходности выделяют агрессивные и оборонительные акции. К агрессивным относятся акции развивающихся предприятий, проводящих рискованную политику. Их курсовая стоимость может возрасти в несколько раз. Вложение средств в эти бумаги оправданно, когда инвестор желает высокий доход за короткое время и сознательно ради этого рискует. Оборонительные акции включают банковские и корпоративные акции эмитентов, которые хорошо зарекомендовали себя на фондовом рынке, отличаются стабильностью, способностью выстоять при неблагоприятной экономической конъюнктуре, деятельность которых имеет достаточно долгую историю. Такие акции имеют устойчивый курс и регулярную выплату дивидендов, поэтому привлекательны для инвесторов, стремящихся к небольшим, но надежным доходам.

Выбор ценных бумаг для портфельного инвестирования зависит от целей инвестора и его отношения к риску. Для всех инвесторов (частных и институциональных) принято выделять три типа целей инвестирования и связанного с ними отношения к риску.

1. Инвестор стремиться защитить свои средства от инфляции; для этого он предпочитает вложения с невысокой доходностью, но и с низким риском. Этот тип инвестора называют консервативным. К такому типу относится подавляющее число частных инвесторов.

2. Инвестор пытается произвести длительное вложение капитала, обеспечивающее его рост. Для достижения этой цели он готов пойти на рискованные вложения, но в ограниченном объеме, подстраховывая себя вложениями в слабодоходные, но и мало рискованные ценные бумаги. Такой тип называют умеренно - агрессивным.

3. Инвестор стремиться к быстрому росту вложенных средств, готов для этого делать вложения в рискованные ценные бумаги, быстро менять структуру своего портфеля, проводя спекулятивную игру на курсах ценных бумаг. Этот тип принято называть агрессивным.

При составлении портфеля инвестор должен учитывать следующие факторы: степень риска - доходности, срок вложения, тип ценной бумаги. В зависимости от инвестиционной цели инвестор формирует портфель определенного типа. Выделяют следующие типы портфелей .

Портфели роста . Целью такого типа является рост капитала преимущественно не за счет получения дивидендов и процентов, а за счет роста курса ценных бумаг. По-другому такой портфель называют курсовым портфелем. Основные вложения делаются преимущественно в акции. В зависимости от соотношения ожидаемого роста капитала и риска можно выделить среди портфелей роста следующие виды портфелей :

· Портфели агрессивного роста ориентируются на максимальный прирост капитала. Этот портфель составляется из акций молодых быстрорастущих компаний. Он связан с большим риском, но при благоприятном развитии предприятий-эмитентов может принести самый высокий доход;

· Портфель консервативного роста содержит в основном акции крупных, хорошо известных и стабильных компаний, характеризующихся невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени и нацелен на сохранение капитала. Риск такого портфеля невелик;

· Портфель среднего роста соединяет в себе инвестиционные свойства агрессивного и консервативного портфелей. В данный тип портфеля наряду с надежными ценными бумагами, приобретаемыми на длительный срок, включаются рискованные фондовые инструменты, состав которых периодически обновляется. Такой портфель обладает достаточно высокой доходностью и средней степенью риска, при этом доходность портфеля обеспечивается агрессивными акциями, а умеренная степень риска - оборонительными. Этот вид портфеля является самым распространенным.

Портфели дохода . Целью этого типа портфелей является получение текущего дохода за счет дивидендов и процентов. Этот тип обеспечивает заранее спланированный уровень дохода при почти нулевом риске. Объектами инвестирования данного типа портфелей выступают высоконадежные ценные бумаги. По-другому портфель называют дивидендным. В зависимости от входящих в него фондовых инструментов можно выделить виды :

· Портфель регулярного дохода формируется из высоконадёжных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

· Портфель доходных бумаг состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Для портфелей роста свойственно быстрое изменение их структуры в зависимости от изменения курсов, входящих в портфель ценных бумаг. Портфели доходов имеют почти постоянные состав и структуру.

Портфели роста и дохода. Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая - доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой. Выделяют следующие виды данного портфеля:

· Портфель двойного назначения . В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идёт о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов; первые приносят высокий доход, вторые - прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.

· Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определённой пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высокорискованные ценные бумаги, а также обыкновенные и привилегированные акции, облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включённые в данный портфель, вкладывается большая часть средств.

Портфели денежного рынка имеют целью полное сохранение капитала. В их состав включаются денежная наличность и быстрореализуемые активы. Если курс национальной валюты имеет тенденцию к снижению, то она может быть конвертирована в иностранную валюту. Таким образом, вложенный капитал растет при нулевом риске.

Конвертируемые портфели состоят из конвертируемых привилегированных акций и облигаций. Такой портфель может принести дополнительный доход за счет обмена ценных бумаг, составляющих портфель, на обыкновенные акции, если этому благоприятствует рыночная конъюнктура. В противном случае портфель обеспечивает доход при минимальном риске.

Портфели облигаций формируются за счет облигаций и приносят средний доход при почти нулевом риске.

Перечисленные типы и виды представляют спектр возможных портфелей, но на практике инвесторы часто формируют портфели смешанного типа.

В связи со спецификой развития российского рынка ценных бумаг, выражающийся в том, что наиболее доходными и менее рискованными являются государственные ценные бумаги, принято выделять портфели государственных ценных бумаг , например «портфель ГКО». Очевидно, что эти виды портфелей относятся к портфелю облигаций. Могут быть сформированы корпоративные портфели из ценных бумаг эмитентов в конкретных отраслях промышленности, например транспортные, включающие акции предприятий, осуществляющих авиа-, железнодорожные, морские перевозки.

Все вложения конкретного крупного инвестора теоретически представляются в виде одного фондового портфеля, характеризующегося определенным доходом и уровнем риска. Однако на практике управление таким огромным портфелем затруднено, поэтому каждый инвестор может разделить свои инвестиции на несколько портфелей различного типа, каждый из которых будет отличаться своими доходностью и уровнем риска, каждый из них будет подвергаться ревизии и мониторингу в соответствии с выбранным типом портфеля. Разбивка инвестиций на несколько портфелей производится по принципу включения в портфель относительно однородных ценных бумаг. Такими портфелями легче управлять, для отдельных типов портфелей могут быть применены математические методы, позволяющие осуществить не только мониторинг, но и оптимизацию портфеля.

В зависимости от времени «жизни» портфеля можно выделить срочные и бессрочные портфели. Инвестор, формирующий срочный портфель , стремиться не просто получить доход, а получить доход в рамках заранее установленного временного периода. В случае формирования бессрочного портфеля временные ограничения не устанавливаются. Введение параметра срочности заставляет инвестора выбирать вполне определенный вид ценных бумаг.

По возможности изменять первоначальный общий объем портфеля выделяются пополняемые, отзываемые и постоянные портфели. Пополняемый портфель позволяет увеличивать денежное выражение портфеля относительно первоначального за счет внешних источников, а не за счет доходов от первоначально вложенных денежных средств. Для отзываемого портфеля допускается возможность изымать часть денежных средств, первоначально вложенных в портфель. В постоянном портфеле первоначально вложенный объем денежных средств сохраняется на протяжении всего периода существования портфеля.

1.2. Принципы формирования портфеля

Процесс формирования портфеля ценных бумаг включает три этапа.

На первом этапе инвестором или брокером по поручению инвестора анализируется информация о состоянии экономики в целом, об отдельных отраслях экономики, инвестиционных компаниях, банках, паевых фондах. Такой информацией может быть статистическая отчетность, публикуемая в разных средствах массовой информации, и другие источники. На ее основании делаются предположения по поводу роста или снижения цен на те или другие бумаги, попытка оценить уровень инфляции в стране, изменения в денежном обращении, вероятные потребности государства в финансировании, влияние на курс валюты и др.

Итогом первого этапа является список ценных бумаг, наиболее доходных и наименее рискованных для включения в портфель в определенный период времени.

На втором этапе проводится анализ отдельных сегментов рынка ценных бумаг для выявления наиболее благоприятных для инвестирования на данный момент, анализируется состояние эмитентов, в чьи финансовые инструменты инвестируется капитал (например, состояние «Газпрома» и его дочерних предприятий). При анализе компаний изучаются финансовые аспекты и будущая коммерческая жизнеспособность самой компании, счет прибылей и убытков, баланс, анализ денежных потоков, результаты деятельности компании в прошлом и прогнозы на будущее. Для оценки качества ценных бумаг для инвестирования могут использоваться методы фундаментального и технического анализа.

Фундаментальный анализ включает методы оценки влияния микро- и макроэкономических показателей на курс ценных бумаг определенных компаний в будущем. Для проведения фундаментального анализа рассматриваются данные о выпускаемой продукции, размерах активов, выручки и прибыли, что позволяет в дальнейшем определить, являются ли акции компании недооцененными или переоцененными в сравнении с их текущей реальной рыночной ценой. В рамках фундаментального анализа для оценки эффективности работы компании рассматриваются показатели рентабельности, финансовой устойчивости, темпа роста компании и др. Фундаментальный анализ применяется при включении в портфель ценных бумаг, в основном, акций и облигаций.

Технический анализ включает все методы предсказания краткосрочного движения рыночных цен, которые опираются только на статистику прошлых сделок, объемов торговли, числа заключенных сделок, временных рядов рыночных цен. Все технические прогнозы используют движение цен в прошлом для предсказания их будущих движений в целях определения наиболее благоприятного времени заключения сделок с ценными бумагами.

Такие прогнозы предполагают наличие корреляции между прошлым и будущим.

Методы технического анализа в основном используются для регулируемых биржевых рынков.

В отличие от фундаментального анализа, при использовании технического анализа стремятся установить не ценность или привлекательность бумаг определенной компании, а общие тенденции на рынке и, исходя из этого, рекомендовать инвесторам общий курс действий.

Результатом этого этапа является окончательный список портфеля.

На третьем этапе на основе полученного основного списка формируется тот или иной тип портфеля:

· фиксированный портфель сохраняет свою структуру в течение установленного срока погашения. Это могут быть портфели из государственных, субфедеральных и муниципальных облигаций, а также паи ПИФов. Доход по ним получается от разницы между номиналом и покупной ценой по ним. Риск небольшой;

· меняющийся портфель — это управляемый портфель, состав которого постоянно обновляется с целью получения максимального экономического эффекта;

· специализированный портфель — это портфель на один вид ценных бумаг — отечественных (отраслевые и территориальные, краткосрочные, среднесрочные или долгосрочные) или иностранных (ноты турецкие, бразильские и др.);

· бессистемный портфель формируется по воле случая, безо всякой системы. В него могут входить как надежные, но менее прибыльные, так и рискованные, но более доходные бумаги разных эмитентов, отраслей, видов.

Портфель ценных бумаг может быть агрессивным и пассивным.

Агрессивный портфель формируется из наиболее рискованных, но и самых доходных ценных бумаг. Цель инвестирования средств в такой портфель — получение дохода и рост вложений. К агрессивным портфелям относят портфель роста, который формируется в случаях, когда основная масса инвестиций осуществляется преимущественно в акции компаний. Цель данного вида портфеля — рост капитала вместе с получением дивидендов. Здесь могут быть инвестиции в акции молодых, быстро растущих компаний (портфель агрессивного роста — риск большой) и акции крупных, хорошо известных компаний (портфель консервативного роста — наименее рискованный и рассчитан на длительный период). Кроме того, существует и такой вид, как смешанный портфель (обеспечивается средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений). Надежность при этом обеспечивается ценными бумагами консервативного роста, а доходность — ценными бумагами агрессивного роста. Данный тип портфеля является наиболее распространенной моделью портфеля и пользуется большой популярностью у инвесторов, не склонных к риску.

Пассивный (консервативный, или уравновешенный) портфель формируется из хорошо известных ценных бумаг с четко определенными положительными характеристиками и наименьшей степенью риска, гарантирующих возврат вложенных денежных средств, хотя и приносящих небольшой доход. Такие портфели характеризуются низким оборотом, минимальным размером накладных расходов. Цель инвестирования в этом случае — сохранить капитал. К пассивному портфелю относится портфель дохода, который формируется с целью получения соответствующего уровня дохода, величина которого соответствовала бы степени риска, приемлемой инвестором. Этот портфель может быть конвертируемым, состоящим из привилегированных акций и конвертируемых облигаций, которые могут быть обменены на установленное количество обыкновенных акций по фиксированной цене на определенный момент времени, что даст возможность получить дополнительный доход.

Портфель инвестора может состоять из ценных бумаг (акций) одной компании, если целью инвестора является желание стать совладельцем компании и при этом получать дивиденды.

Если преследуется цель заработать на спекуляции от операций с ценными бумагами, то инвестор формирует свой портфель из ценных бумаг, на которых можно заработать. Задача инвестора в этом случае будет состоять в том, чтобы приобретать недооцененные в определенный момент ценные бумаги, чья рыночная цена на момент покупки ниже истинной, и избавляться вовремя от переоцененных бумаг и тем самым получать в перспективе определенную прибыль.

Если инвестор хочет получить гарантированный доход, то грамотно сформированный портфель долговых обязательств может приносить инвестору достаточно надежный и заметный доход.

Доход — это тот прирост денег, который рассчитывает получить инвестор. Если нет возможности получить доход, то инвестор (кроме государства) не будет вкладывать свои средства. Для одних инвесторов (физические лица) игра на фондовом рынке — это желание сохранить и прирастить свой капитал к выходу на пенсию или же накопить определенную сумму денег на покупку крупного товара — автомобиля или квартиры. Кто-то просто не хочет, чтобы деньги лежали без дела. А для некоторых работа с ценными бумагами — это прежде всего игра, дающая им возможность проявить свои способности. Такому инвестору доставляет удовольствие сам процесс (как игра в казино), он открывает для себя целый мир новых возможностей.

В принципе, для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но такой однородный по содержанию портфель будет нести высокую норму риска. Исходя из этого очень важно при формировании портфеля ценных бумаг применять диверсификацию капитала. Трудно заранее предположить, какие бумаги будут расти, а какие снижаться или оставаться без изменений. Чем больше акций различных компаний в портфеле инвестора, тем больше шансов у инвестора получить прибыль.

Поэтому наиболее распространенным является так называемый диверсифицированный портфель, то есть портфель с разнообразными ценными бумагами. Использование диверсифицированного портфеля устраняет разброс в нормах доходности различных финансовых активов и снижает риски. Иными словами, портфель, состоящий из акций, облигаций и других ценных бумаг разноплановых компаний, обеспечивает стабильность получения положительного результата. В общем случае задача оптимизации портфеля состоит в выборе такого распределения средств между активами, при котором происходит максимизация прибыли при заданных ограничениях на уровень риска. Например, при включении в портфель облигаций инвестор должен учитывать возможность одновременной неплатежеспособности нескольких эмитентов облигаций, включенных в портфель. Соответственно, от оценки такой вероятности будет зависеть и подход к диверсификации риска. Вероятность совместного банкротства двух фирм зависит от того, насколько коррелированна между собой их операционная деятельность. Вероятность совместного банкротства будет выше у фирм, находящихся в сходных условиях и действующих в одной отрасли.

Инвестор самостоятельно или через инвестиционную компанию или банк формирует портфель ценных бумаг либо как инвестиционный, либо как спекулятивный. В зависимости от состояния рынка ценных бумаг, динамики роста и котировок отдельных ценных бумаг, инвестор выбирает в определенные периоды своей деятельности наиболее оптимальный состав портфеля.

В периоды, когда на фондовом рынке доминируют так называемые «медведи», то есть рынок идет вниз, чтобы не только не проиграть, но и плавно увеличивать свой капитал, необходимо, как правило, использовать консервативные виды капиталовложений, опробованные десятилетиями, например облигации.

При формировании спекулятивного характера портфеля инвестор приобретает ценные бумаги для дальнейшей продажи с целью извлечь доход из разности курсов на одни и те же бумаги.

При инвестиционном характере портфеля в него могут входить долгосрочные ценные бумаги крупных промышленных компаний и других перспективных отраслей, у которых в перспективе предполагается рост производства и, соответственно, рост цены на ценные бумаги.

Портфель ценных бумаг может формироваться из ценных бумаг с разными сроками обращения. С точки зрения сроков обращения ценных бумаг фондовый рынок состоит из двух основных сегментов: денежного рынка и рынка капиталов. На первом обращаются ценные бумаги со сроком обращения до года — менее рискованные и высоколиквидные (краткосрочные облигации, векселя, кредиты), на втором — со сроком обращения более года (более рискованные и менее ликвидные, но зато высокодоходные).

В любой стране считается, что для инвестора наиболее безопасная форма инвестирования — это вложения в государственные ценные бумаги. Наибольший интерес представляют государственные облигации (в том числе валютные), еврооблигации федеральных и субфедеральных органов власти как наиболее безопасные вложения, так как деньги даются в долг правительству. Хорошими инструментами вложения в валюте являются ОВВЗ и еврооблигации, которые выпускаются траншами. Облигации могут использоваться в качестве залога при получении кредитов.

Включение, например, в портфель акций обеспечивает инвестору рост вложений за счет как повышения курсовой стоимости акций (если, конечно, удачно их купить по низким ценам), так и выплаты дивидендов. Акции молодых предприятий могут являться объектом биржевой спекуляции. Их цена может возрастать в несколько раз, если они относятся к перспективным.

Облигации включаются в портфель в качестве инструмента, обеспечивающего инвестору получение фиксированного процента (или купонного дохода). Векселя для портфеля — самый динамичный вид финансового инструмента. Для инвестора они представляют двойной интерес. Во-первых, купив вексель, инвестор может получить под залог данного векселя денежный кредит. Такую услугу предоставляют банки. Во-вторых, купленный вексель с повышением цены можно продать и купить другие ценные бумаги. Векселя выпускают и правительство, и предприятия, и банки. Они бывают товарными и финансовыми. Для инвестиционного портфеля больше подходят финансовые, которые выпускают в основном банки. Вексель — инструмент краткосрочных инвестиций. Кроме того, с векселями можно выполнять различные производные операции — залога, мены, новаций, РЕПО и др.

Депозитные и сберегательные сертификаты банков также могут быть объектом инвестирования. Правда, они могут выпускаться на срок не более одного года.

В свой портфель инвестор может включить и акции зарубежных компаний путем покупки депозитарных свидетельств (расписок).

Мало создать определенный портфель ценных бумаг — нужно грамотно им управлять.

1.3. Методы управления портфелем

Чем выше риски на рынке ценных бумаг, тем больше требований предъявляется к портфельному менеджеру по качеству управления портфелем. Эта проблема особенно актуальна в том случае, если рынок ценных бумаг изменчив.

Под управлением понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

1. сохранить первоначально инвестированные средства;

2. достигнуть максимального уровня дохода;

3. обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его держателя.

С точки зрения стратегий портфельного инвестирования можно сформулировать следующую закономерность. Типу портфеля соответствует и тип избранной инвестиционной стратегии : активной , направленной на максимальное использование возможностей рынка или пассивной .

Первым и одним из наиболее дорогостоящих, трудоемких элементов управления, является мониторинг , представляющий собой непрерывный детальный анализ фондового рынка, тенденций его развития, секторов фондового рынка, инвестиционных качеств ценных бумаг. Конечной целью мониторинга является выбор ценных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствующими данному типу портфеля. Мониторинг является основой как активного, так и пассивного способа управления.

Активная модель управления . Активная модель управления предполагает тщательное отслеживание и немедленное приобретение инструментов, отвечающих инвестиционным целям портфеля, а также быстрое изменение состава фондовых инструментов, входящих в портфель.

Отечественный фондовый рынок характеризуется резким изменением котировок, динамичностью процессов, высоким уровнем риска. Все это позволяет считать, что его состоянию адекватна активная модель мониторинга, которая делает управление портфелем эффективным.

Мониторинг является базой для прогнозирования размера возможных доходов от инвестиционных средств и интенсификации операций с ценными бумагами.

Менеджер, занимающийся активным управлением, должен суметь отследить и приобрести наиболее эффективные ценные бумаги и максимально быстро избавиться от низкодоходных активов. При этом важно не допустить снижение стоимости портфеля и потерю им инвестиционных свойств, следовательно, необходимо сопоставлять стоимость, доходность, риск и иные инвестиционные характеристики «нового» портфеля (то есть учитывать вновь приобретенные ценные бумаги и продаваемые низкодоходные) с аналогичными характеристиками имеющегося «старого» портфеля. Этот метод требует значительных финансовых затрат, так как он связан с информационной, аналитической экспертной и торговой активностью на рынке ценных бумаг, при которой необходимо использовать широкую базу экспертных оценок и проводить самостоятельный анализ, осуществлять прогнозы состояния рынка ценных бумаг и экономики в целом. Это по карману лишь крупным банкам или финансовым компаниям, имеющим большой портфель инвестиционных бумаг и стремящимся к получению максимального дохода от профессиональной работы на рынке.

Менеджер должен уметь опережать конъюнктуру фондового рынка и превращать в реальность то, что подсказывает анализ. От менеджеров требуется смелость и решительность в реализации замыслов в сочетании с осторожностью и точным расчетом, что делает затраты по активному управлению портфелем довольно высокими. Наиболее часто ими используются методы, основанные на манипулировании кривой доходности : специалисты прогнозируют состояние денежного рынка и в соответствии с этим корректируют портфель ценных бумаг. Так, если кривая доходности находится в данный момент на относительно низком уровне и будет, согласно прогнозу, повышаться, то это обещает снижение курсов твердопроцентных бумаг. Поэтому следует покупать краткосрочные облигации, которые по мере роста процентных ставок будут предъявляться к выкупу и реинвестироваться в более доходные активы (например, ссуды). Они служат дополнительным запасом ликвидности. Когда же кривая доходности высока и будет иметь тенденцию к снижению, инвестор переключается на покупку долгосрочных облигаций, которые обеспечат более высокий доход. Если данную операцию осуществляет банк, то он будет менее заинтересован в ликвидности, так как ожидаемая вялость приведет к снижению спроса на ссуды. По мере снижения процентных ставок банк будет получать выигрыш от переоценки портфеля вследствие роста курсовой стоимости бумаг. К моменту, когда ставки процента достигнут низшей точки, банк распродаст долгосрочные ценные бумаги, реализует прибыли от роста курсов и в тот же день сделает вложения в краткосрочные облигации. Разумеется, стратегия «переключения» может не оправдать себя и банк понесет убытки. Например, банк начинает скупать долгосрочные ценные бумаги в ожидании снижения процентных ставок, а они продолжают расти. Банк будет вынужден удовлетворять потребность в ликвидных средствах, покупая их на рынке по повышенным ставкам или продавая долгосрочные бумага с убытком по курсовой стоимости. Такие ошибки могут нанести банку большой урон, поэтому часть портфеля надо хранить в краткосрочных обязательствах, чтобы обеспечить резерв ликвидности.

Отличительной чертой российского рынка ценных бумаг является нестабильность учетной ставки. Поэтому используется метод «предвидения учетной ставки». Он основывается на стремлении удлинить срок действия портфеля, когда учетные ставки снижаются. Это наблюдается в современных условиях. Высокая конъюнктура фондового рынка диктует необходимость сократить срок существования портфеля. Чем больше срок действия портфеля, тем стоимость портфеля больше подвержена колебаниям вследствие изменения учетных ставок. Активный мониторинг представляет непрерывный процесс: процесс управления портфелем ценных бумаг сводится к его периодической ревизии, частота которой зависит и от «предвидения учетной ставки».

Пассивная модель управления предполагает создание хорошо диверсифицированных портфелей с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительную перспективу. Такой подход возможен при достаточной эффективности рынка, насыщенного ценными бумагами хорошего качества. Продолжительность существования портфеля предполагает стабильность процессов на фондовом рынке. В условиях инфляции, а, следовательно, существования, в основном, рынка краткосрочных ценных бумаг, а также нестабильной конъюнктуры фондового рынка такой подход представляется малоэффективным.

Во-первых, пассивное управление эффективно лишь в отношении портфеля, состоящего из низкорискованных ценных бумаг, а их на отечественном рынке немного.

Во-вторых, ценные бумаги должны быть долгосрочными для того, чтобы портфель существовал в неизменном состоянии длительное время. Это позволит реализовать основное преимущество пассивного управления - низкий уровень накладных расходов. Динамизм российского рынка не позволяет портфелю иметь низкий оборот, так как велика вероятность потери не только дохода, но и стоимости.

Примером пассивной стратегии может служить равномерное распределение инвестиций между выпусками разной срочности (метод «лестницы» ). Используя метод «лестницы» портфельный менеджер покупает ценные бумаги различной срочности с распределением по срокам до окончания периода существования портфеля. Следует учитывать, что портфель ценных бумаг - это продукт, который продается и покупается на фондовом рынке, следовательно, весьма важным представляется вопрос об издержках на его формирование и управление. Поэтому особую важность приобретает вопрос о количественном составе портфеля, который можно решать как с позиции теории инвестиционного анализа, так и с точки зрения современной практики. Согласно теории инвестиционного анализа, простая диверсификация, то есть распределение средств портфеля по принципу «не клади все яйца в одну корзину», ничуть не хуже, чем диверсификация по отраслям, предприятиям и т. д. Кроме того, увеличение различных активов, то есть видов ценных бумаг, находящихся в портфеле, до восьми и более не дает значительного уменьшения портфельного риска. Максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле отобрано от 10 до 15 различных ценных бумаг. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, то есть возникает эффект излишней диверсификации, чего следует избегать. Излишняя диверсификация может привести к таким отрицательным результатам, как невозможность качественного портфельного управления, покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг, рост издержек, связанных с поиском ценных бумаг (расходы на предварительный анализ и т. д.), высокие издержки по покупке небольших мелких партий ценных бумаг и т. д. Издержки по управлению излишне диверсифицированным портфелем не дадут желаемого результата, так как доходность портфеля вряд ли будет возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с излишней диверсификацией.

Рассматривая вопрос с точки зрения практики отечественного фондового рынка, прежде всего необходимо решить проблему: имеется ли на нем достаточное количество качественных ценных бумаг, инвестируя в которые можно достигнуть вышеприведенных норм. В частности, на отечественном фондовом рынке разновидностей портфелей не так уж и много, и далеко не каждый конкретный держатель, учитывая состояние рынка ценных бумаг, может себе позволить инвестирование в корпоративные акции. Поэтому приходится констатировать, что на отечественном рынке лишь государственные ценные бумаги являются одним из основных объектов портфельного инвестирования.

Малоприменим и такой способ пассивного управления как метод индексного фонда . Индексный фонд - это портфель, отражающий движение выбранного биржевого индекса, характеризующего состояние всего рынка ценных бумаг. Если инвестор желает, чтобы портфель отражал состояние рынка, он должен иметь в портфеле такую долю ценных бумаг, какую эти бумаги составляют при подсчете индекса. В целом рынок ценных бумаг в настоящее время малоэффективен, поэтому применение такого метода может принести убытки вместо желаемого положительного результата.

Определенные трудности могут возникнуть и при использовании метода сдерживания портфеля . Этот вариант пассивного управления связан с инвестированием в неэффективные ценные бумаги. При этом выбираются акции с наименьшим соотношением цены к доходу, что позволяет в будущем получить доход от спекулятивных операций на бирже. Однако нестабильность российского рынка не дает подобных гарантий.

Нельзя утверждать, что только конъюнктура фондового рынка определяет способ управления портфелем. Выбор тактики управления зависит и от типа портфеля. Скажем, трудно ожидать значительного выигрыша, если к портфелю агрессивного роста применить тактику «пассивного» управления. Вряд ли будут оправданы затраты на активное управление, ориентированное, например, на портфель с регулярным доходом.

Выбор тактики управления зависит также от способности менеджера (инвестора) выбирать ценные бумаги и прогнозировать состояние рынка. Если инвестор не обладает достаточными навыками в выборе ценных бумаг или времени совершения операции, то ему следует создать диверсифицированный портфель и держать риск на желаемом уровне. Если инвестор уверен, что он может хорошо предсказывать состояние рынка, ему можно менять состав портфеля в зависимости от рыночных перемен и выбранного им вида управления. Например, пассивный метод управления возможен для портфеля облигаций государственного сберегательного займа, по которым возможен расчет доходности, и колебания рыночных цен с позиции отдельного инвестора представляются малопривлекательными.

Как «активная», так и «пассивная» модели управления могут быть осуществлены либо на основе поручения клиента и за его счет, либо на основе договора. Активное управление предполагает высокие затраты специализированного финансового учреждения, которое берет на себя все вопросы по купле-продаже и структурному построению портфеля ценных бумаг клиента. Формируя и оптимизируя портфель из имеющихся в его распоряжении средств инвестора, управляющий осуществляет операции с фондовыми ценностями, руководствуясь своим знанием рынка, выбранной стратегией и т. д. Прибыль будет в значительной степени зависеть от инвестиционного искусства менеджера, а следовательно, комиссионное вознаграждение будет определяться процентом от полученной прибыли. Пассивная модель управления подразумевает передачу денежных средств специализированному учреждению, которое занимается портфельными инвестициями с целью вложения этих средств от имени и по поручению их владельца в различные фондовые инструменты с целью извлечения прибыли. За проведение операций взимается комиссионное вознаграждение. На практике операции такого рода носят название «доверительные банковские операции».

2. Формирование максимально неэффективного портфеля ценных бумаг на примере акций одиннадцати акционерных обществ

Наименее эффективный портфель ценных бумаг – портфель, который удовлетворяет требованиям максимального риска и минимального дохода и теряет наибольшую стоимость за выбранный период времени.

В первом пункте данной главы наименее эффективный портфель ценных бумаг составлен с позиции доходности и риска, во втором – с позиции временного периода.

2.1. Максимально неэффективный портфель по модели Марковица

Важное место в портфельном инвестировании занимают статистические методы. На практике математические модели редко применяются для работы с российскими акциями. Причиной является низкая эффективность использования математического аппарата в условиях экономической нестабильности. Однако с постепенной нормализацией политической и экономической ситуации в России, актуальность портфельного инвестирования на основе статистических методов будет возрастать.

Среди математических моделей выделяют модели, решающие задачи оптимального формирования портфеля и прогнозирования. В настоящей работе рассматривается построение максимально неэффективного портфеля на основе теории Марковица.

Во второй половине двадцатого века преобладало мнение, что портфель, созданный из рисковых активов, априори имеет высокий риск. В 1959 г. Гарри Марковицем (США) была предложена математическая схема выбора оптимальных портфелей, концентрирующая внимание на поведении портфеля, а не на его составляющих. Она коренным образом изменила точку зрения на инвестиционный процесс.

Основной задачей в процессе формирования портфеля ценных бумаг, является распределение инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям так, чтобы наилучшим образом достичь своих целей. В общем случае задача создания максимально неэффективного портфеля состоит в выборе такого распределения средств между активами, при котором происходит минимизация прибыли при заданных ограничениях на уровень риска .

Рассмотрим, как изменяется ожидаемая доходность и риск активов, а также ожидаемая доходность портфеля, состоящего из рисковых активов.

Нами использованы показатели недельной доходности за период с 18 апреля 2005 года по 26 марта 2007 года следующих акционерных обществ:

1. ОАО «Седьмой континент»

2. ОАО «Аэрофлот»

3. ОАО «Банк Москвы»

4. ОАО «ГМК «Норильский Никель»

5. ОАО Концерн «Калина»

6. ОАО «Лукойл»

7. ОАО «Мобильные ТелеСистемы» («МТС»)

8. ОАО «Промышленно-строительный банк»

9. ОАО РАО «ЕЭС России»

10. ОАО «Ростелеком»

11. ОАО «Сургутнефтегаз»

Рассмотрим взаимосвязь ожидаемой недельной доходности и риска акций одиннадцати акционерных обществ.

Недельная доходность акций (r_n ) равна отношению стоимости акции в первый рабочий день недели на момент открытия биржи к стоимости акции в последний рабочий день недели на момент закрытия.

Показатель ожидаемой недельной доходности (R_i ) рассчитан следующим образом: определено распределение вероятностей для возможных значений реализованной доходности (распределение вероятностей - это функция, сопоставляющая каждое возможное значение доходности и вероятность его реализации). При полученном распределении вероятности ожидаемое значение случайной величины есть средневзвешенное ее возможных значений, причем роль весов играет вероятность реализации этих значений. Математически ожидаемая доходность актива выражается следующим образом:

R_i = p₁ r₁ + p₂ r₂ + p₃ r₃ +…+ p_n r_n ,

где r_n – n-e возможное значение доходности i-го актива;

p_n – вероятность реализации значения доходности r для i-го актива;

n – число возможных значений доходности.

Таблица 1. Ожидаемая доходность акций

Название АО	Ожидаемая доходность
7й Континент	0,89%
Аэрофлот	0,50%
Банк Москвы	2,84%
ГМК Норильский Никель	1,26%
Калина	0,62%
Лукойл	0,78%
МТС	0,31%
Промышленно-Строительный Банк	1,83%
РАО ЕЭС	1,50%
Ростелеком	1,29%
Сургутнефтегаз	0,48%

Источник: рассчитано автором на основе: www. finam. ru

В инвестиционной деятельности риск определяется как вариация или дисперсия доходности актива (мера отклонения значений доходности от наиболее вероятного значения). В данной работе была использована следующая формула для определения вариации доходности n-го актива:

D_i =² =p₁ [r₁ -R_i ]² + p₂ [r₂ -R_i ]² + …+p_n [r_n -R_i ]² .

Таблица 2. Риск акций

Название АО	Риск
7й Континент	5,43%
Аэрофлот	5,16%
Банк Москвы	9,00%
ГМК Норильский Никель	5,98%
Калина	5,09%
Лукойл	4,99%
МТС	4,21%
Промышленно-Строительный Банк	8,86%
РАО ЕЭС	5,73%
Ростелеком	5,02%
Сургутнефтегаз	5,76%

Источник: рассчитано автором на основе: www. finam. ru

На основании полученных данных построен следующий график:

Рисунок 1. Взаимосвязь недельной доходности и риска акций одиннадцати акционерных обществ за два года

Источник: построено автором

Из графика следует, что наименьшую доходность за двухлетний период при наименьшем риске приносят акции МТС, в то время как акции Банка Москвы и Промышленно-Строительного Банка обеспечивают наибольшую доходность, оставаясь наиболее рискованными.

Из акций данных одиннадцати акционерных обществ было составлено пятьдесят пять инвестиционных портфелей, состоящих из акций двух компаний. Рассмотрим взаимосвязь доходности и риска полученных портфелей ценных бумаг, чтобы выявить максимально неэффективный портфель.

Рассмотрим, какова ожидаемая доходность инвестиционных портфелей , состоящих из двух акций. Ожидаемое значение дохода портфеля ценных бумаг (E ) определяется по следующей формуле:

E=w₁ R₁ +w₂ R₂ +…+w_g R_g ,

где R - доходность портфеля р за период;

r_g - - доходность актива g за период;

w_g - вес актива g в портфеле (т.е. доля рыночной стоимости актива g в общей рыночной стоимости всего портфеля);

g - число активов в портфеле.

Представленная выше формула показывает, что доходность портфеля, состоящего из g активов (E ), равна сумме всех взвешенных доходностей отдельных активов, входящих в портфель. При этом вес ожидаемой доходности каждого актива определяется как доля рыночной стоимости отдельного актива в общей рыночной стоимости портфеля.

Таблица 3. Ожидаемая доходность инвестиционных портфелей, состоящих из двух ценных бумаг

	7й Континент	Аэрофлот	Банк Москвы	ГМК Норильский Никель	Калина	Лукойл	МТС	Промышленно-Строительный Банк	РАО ЕЭС	Ростелеком
Аэрофлот	0,007
Банк Москвы	0,019	0,017
ГМК Норильский Никель	0,011	0,009	0,021
Калина	0,008	0,006	0,017	0,009
Лукойл	0,008	0,006	0,018	0,01	0,007
МТС	0,006	0,004	0,016	0,008	0,005	0,005
Промышленно-Строительный Банк	0,014	0,012	0,023	0,015	0,012	0,013	0,011
РАО ЕЭС	0,012	0,01	0,022	0,014	0,011	0,011	0,009	0,017
Ростелеком	0,011	0,009	0,021	0,013	0,01	0,01	0,008	0,016	0,014
Сургутнефтегаз	0,007	0,005	0,017	0,009	0,006	0,006	0,004	0,012	0,01	0,009

Источник: рассчитано автором

В практике составления инвестиционного портфеля оценка ожидаемого значения, стандартного отклонения, ковариации и корреляции получается, исходя из статистических наблюдений за доходностью.

Так как изменение курса акций на рынке происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом, дисперсия портфеля зависит не только от вариации двух активов, но и от степени согласованности в поведении доходностей активов, т.е. от корреляции между изменениями курсов отдельных ценных бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, то при бесконечном числе акций в портфеле риск можно было бы исключить полностью, так как колебания курсов в среднем были бы равны нулю. Корреляция двух активов рассчитывается при помощи следующей формулы:

cor( R_i R_j )=( p₁ [ r_i ₁ - R_i ][ r_j ₁ - R_j ]+ p₂ [ r_i ₂ - R_i ][ r_j ₂ - R_j ]+…+ p_n [ r_in - R_i ][ r_jn - R_j ])/ _i _j ,

где r_in - n-е возможное значение доходности актива i;

p_n - вероятность реализации n-го значения доходности для активов i, j;

n - число возможных значений доходности.

Коэффициент корреляции принимает значение в промежутке от -1 до +1. При этом значение, равное +1, отражает полное совпадение направления движения, а -1 означает полное несовпадение.

Таблица 4. Значения корреляции одиннадцати акций между собой

Источник: рассчитано автором

	7й Континент	Аэрофлот	Банк Москвы	ГМК Норильский Никель	Калина	Лукойл	МТС	Промышленно-Строительный Банк	РАО ЕЭС	Ростелеком
Аэрофлот	0,05
Банк Москвы	0,23	0,14
ГМК Норильский Никель	0,2	-0,003	0,18
Калина	0,22	0,05	0,12	0,09
Лукойл	0,2	0,06	0,25	0,68	0,11
МТС	0,31	0,16	0,27	0,54	0,16	0,55
Промышленно-Строительный Банк	0,14	0,05	0,41	0,01	0,17	0,12	0,12
РАО ЕЭС	0,08	0,2	0,2	0,55	0,09	0,54	0,44	0,08
Ростелеком	0,03	0,09	0,27	0,27	0,01	0,34	0,26	0,05	0,47
Сургутнефтегаз	0,16	0,05	0,1	0,71	0,1	0,83	0,5	0,04	0,76	0,39

Таким образом, при определении риска конкретного портфеля ценных бумаг учитывается корреляция курсов акций.

Риск получения ожидаемой доходности инвестиционных портфелей вычислен по следующей формуле:

D= w_i ² D_i + w_j ² D_j +2 w_i w_j _i _j cor( R_i R_j ),

Таблица 5. Риск инвестиционных портфелей, состоящих из двух ценных бумаг

	7й Континент	Аэрофлот	Банк Москвы	ГМК Норильский Никель	Калина	Лукойл	МТС	Промышленно-Строительный Банк	РАО ЕЭС	Ростелеком
Аэрофлот	0,038
Банк Москвы	0,058	0,055
ГМК Норильский Никель	0,044	0,039	0,058
Калина	0,041	0,037	0,054	0,041
Лукойл	0,04	0,037	0,057	0,05	0,038
МТС	0,039	0,036	0,055	0,045	0,036	0,041
Промышленно-Строительный Банк	0,055	0,052	0,075	0,054	0,055	0,053	0,051
РАО ЕЭС	0,041	0,042	0,058	0,052	0,04	0,047	0,042	0,055
Ростелеком	0,038	0,038	0,057	0,044	0,036	0,041	0,037	0,052	0,046
Сургутнефтегаз	0,043	0,04	0,056	0,054	0,04	0,051	0,043	0,054	0,054	0,045

Источник: рассчитано автором

На основе полученных данных был построен следующий график, показывающий взаимосвязь недельной доходности и риска полученных портфелей ценных бумаг:

Рисунок 2. Взаимосвязь недельной доходности и риска портфелей ценных бумаг

Источник: построено автором

По данным, представленным в таблице 4, где показана взаимозависимость 11 акций, торгуемых на ММВБ, можно сделать вывод, что наименее эффективным портфелем ценных бумаг по Марковицу, состоящим из акций двух из одиннадцати выбранных акционерных обществ, является портфель «Сургутнефтегаз»-«Лукойл». Это обусловлено тем, что акции, которые его составляют, имеют наибольшую корреляцию между собой, в то время как сам портфель имеет достаточно высокий риск при средней доходности.

Рассмотрим, как изменяется доходность и риск портфелей ценных бумаг при увеличении количества акций в портфеле.

Таблица 6. Наименее эффективные инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица

Кол-во бумаг в портфеле	Добавляемая бумага		Стандартное отклонение портфеля	Доходность
Кол-во бумаг в портфеле	Наименование	Стандартное отклонение	Стандартное отклонение портфеля	Добавляемой бумаги	Портфеля
1	Сургутнефтегаз	0,0576	0,0576	0,0048	0,0048
2	Лукойл	0,0499	0,0514	0,0078	0,006
3	РАО ЕЭС	0,0573	0,0494	0,0150	0,0092
4	ГМК Норильский Никель	0,0598	0,0489	0,0126	0,01
5	МТС	0,0421	0,0445	0,0031	0,0086
6	Ростелеком	0,0502	0,0413	0,0129	0,0093
7	7й Континент	0,0543	0,0377	0,0089	0,0093
8	Банк Москвы	0,0900	0,0374	0,0284	0,0116
9	Промышленно-Строительный Банк	0,0886	0,0376	0,0183	0,0124
10	Калина	0,0509	0,0344	0,0062	0,0118
11	Аэрофлот	0,0516	0,0323	0,0050	0,0112

Источник: расчеты автора

Для построения данной таблицы были выбраны бумаги, доходность которых имеет наибольшую корреляцию, то есть, поэтапно добавлялась бумага, с которой портфель коррелирует наибольшим образом. Нетрудно заметить, что при увеличении количества бумаг в портфеле, риск портфеля падает, а доходность ведет себя непредсказуемо.

При составлении данного портфеля не достигнут предел наполнения портфеля ценными бумагами, поэтому приведу пример составления еще одного инвестиционного портфеля:

Таблица 7. Инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица

Кол-во бумаг в портфеле	Добавляемая бумага		Стандартное отклонение портфеля	Доходность
Кол-во бумаг в портфеле	Наименование	Стандартное отклонение	Стандартное отклонение портфеля	Добавляемой бумаги	Портфеля
1	Аэрофлот	0,0516	0,0516	0,0050	0,0050
2	ГМК Норильский Никель	0,0598	0,1668	0,0126	0,0088
3	Промышленно-Строительный Банк	0,0886	0,0403	0,0183	0,1196
4	Калина	0,0509	0,0349	0,0062	0,0105
5	Ростелеком	0,0502	0,0314	0,0129	0,011
6	7й Континент	0,0543	0,0297	0,0089	0,0106
7	Сургутнефтегаз	0,0576	0,0301	0,0048	0,0098
8	Банк Москвы	0,0900	0,0329	0,0284	0,0121
9	РАО ЕЭС	0,0573	0,0331	0,0150	0,0124
10	МТС	0,0421	0,0324	0,0031	0,0115
11	Лукойл	0,0499	0,0326	0,0078	0,0112

Источник: расчеты автора

При увеличении количества бумаг в портфеле до 6, риск портфеля вновь начинает расти, что обусловлено пределом эффективности в наполнении портфеля бумагами.

Таким образом, можно сделать вывод, что максимально неэффективный портфель должен состоять из небольшого количества ценных бумаг или наоборот, быть максимально диверсифицированным, чтобы количество бумаг не привело к снижению риска портфеля. Бумаги, составляющие портфель должны иметь небольшой риск (т.к. эти бумаги обычно менее доходны, чем бумаги с высоким риском) и наибольшую корреляцию доходности (поскольку при сильной корреляции между отдельными курсами бумаг риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить).

Итак, суть подхода Марковица состоит в том, что он предложил рассматривать доходности активов (и составленных из них портфелей) как случайные величины. В теории Марковица математическое ожидание есть формальный аналог понятия ожидаемой доходности, а дисперсия (или стандартное отклонение) служит мерой риска. При этом принимается важное соглашение, состоящее в том, что инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на двух характеристиках: ожидаемой доходности и риске. Основа стратегии диверсификации Марковица - это уровень корреляции доходностей активов портфеля. Заслуга Марковица в разработке инвестиционной теории состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц.

Подход Марковица, получивший широчайшее распространение в практике управления портфелями, тем не менее, имеет ряд модельных допущений, плохо согласованных с реальностью описываемого объекта — фондового рынка. Прежде всего, это отсутствие стационарности ценовых процессов, что не позволяет описывать доходность бумаги случайной величиной с известными параметрами. То же относится и к корреляции.

2.2. Максимально неэффективный портфель с позиции временного периода

Рассмотрим, как меняется стандартное отклонение цены актива на протяжении торгового дня на финансовом рынке на примере таблицы 8.

При построении таблицы были использованы почасовые значения цены акции «МТС» за период с 8 января 2007г. по 25 мая 2007г., всего 95 показателей, на основе которых было вычислено стандартное отклонение величины почасового изменения индексов за каждый час рабочего дня.

Таблица 8. Значения стандартного отклонения почасовой стоимости акций

Время рабочего дня	Стандартное отклонение
10-00	0,00152
11-00	0,00093
12-00	0,00017
13-00	0,00029
14-00	0,00023
15-00	0,00023
16-00	0,00094
17-00	0,00127

Источник: рассчитано автором на основе: www.finam.ru

На основе данных таблицы можно сделать вывод, что наибольшее значение стандартного отклонения приходится на первый и последний час торгов. Со второго часа до предпоследнего значение стандартного отклонения снижается.

Таким образом, портфель может потерять наибольшую стоимость в течение первого и последнего часов торгов. Поэтому наименее эффективный портфель должен пересматриваться в это время.

Заключение

Наименее эффективный портфель ценных бумаг – портфель, удовлетворяющий требованиям максимального риска и минимального дохода, теряющий наибольшую стоимость за выбранный период времени. Согласно определению, был составлен максимально неэффективный портфель ценных бумаг по теории Марковица и с позиции временного периода. Так, максимально неэффективный портфель должен удовлетворять следующим требованиям:

состоять из небольшого количества ценных бумаг или наоборот, быть максимально диверсифицированным, чтобы количество бумаг не привело к снижению риска портфеля;
бумаги, составляющие портфель должны иметь небольшой риск (т.к. эти бумаги обычно менее доходны, чем бумаги с высоким риском);
бумаги, составляющие портфель должны иметь наибольшую корреляцию доходности (поскольку при сильной корреляции между отдельными курсами бумаг риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить);
Портфель должен пересматриваться в первый и последний часы торгов на фондовой бирже.

Необходимо отметить, что перечисленные выше критерии составления портфеля не являются исчерпывающими. Так, для того, чтобы обеспечить минимальную эффективность инвестиционного портфеля, необходимым условием является его формирования из неликвидных ценных бумаг, что обеспечит существенные потери при их переводе в денежные средства. Так же, при составлении портфеля не стоит использовать ценные бумаги Российской Федерации и субъектов Федерации, так как они обеспечивают стабильность. Кроме того, для формирования неэффективного портфеля следует выбирать бумаги, находящиеся длительное время без движения, так как они могут пребывать без движения и дальше, а так же покупать падающие бумаги, поскольку их падение может остановиться около нуля (например, бумаги «ЮКОС»).

Список использованной литературы

Галанов В.А., Басов А.И. Рынок ценных бумаг. – М.: Финансы и статистика, 2002. –

448 с.

Ченг Ф. Ли, Джозеф И. Финнерти. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2000. –XVIII, 686 с.

Яндиев М.И. Финансовые рынки и корпоративные финансы. – М., 2007.

Яндиев М.И. Загадки первого часа. Российская Бизнес-газета N568. 22 авг. 2006 г.

Буренин А. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. 2002 – 348 с.

Балабанов В.С. и др. Рынок ценных бумаг.-М.: Финансы и статистика, 1994.-128 с.

Рынок ценных бумаг и его финансовые институты: Учеб. пособие / Под ред. В.С. Торкановского.-СПб.: АО Комплект, 1994.-421 с.

Скачать архив с текстом документа