Информатика Алгоритмизация и программирование

СОДЕРЖАНИЕ: Министерство образования и науки Российской федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский Государственный Технический Университет

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский Государственный Технический Университет

Кафедра «Информатика»

Курсовая работа

Тема: «Информатика. Алгоритмизация и программирование»

Выполнил

студент АМФ ПСМ-21

Зеленин-Адамов С.Г.

Номер зачетки 040106

Проверил ассистент

кафедры «Информатика»

Можаева Н.А.

Саратов 2006

СОДЕРЖАНИЕ

Список использованной литературы.. 21

Задача 1.

Выполнить расчет максимальной мощности двигателя автомобиля и расчет внешней характеристики двигателя при следующих начальных условиях:

m_o ,

кг

V_max , км/ч

K_в

кг/м³

м²

n_N

мин^-1

K_v

_тр

6000

100

0,62

3,9

0,021

3000

1,2

0,88

РЕШЕНИЕ.

Максимальная мощность двигателя тягача по условию обеспечения заданной максимальной скорости рассчитывается по формуле:

, (1)

где Ne_max _- искомая максимальная мощность, кВт ;

N_v – мощность на режиме максимальной скорости, кВт ;

K_v – отношение частоты вращения коленчатого вала двигателя при максимальной скорости движения тягача к номинальной частоте вращения:

, (2)

n_N - частота вращения коленчатого вала двигателя на режиме максимальной мощности (номинальная), мин^-1

n_v - частота вращения коленчатого вала двигателя при максимальной скорости автомобиля, мин^-1 .

Мощность на режиме максимальной скорости определяется по формуле (3):

, (3)

где m₀ - масса тягача, кг;

_v - суммарный коэффициент сопротивления дороги;

V _max – заданная максимальная скорость тягача;

_тр – КПД трансмиссии;

K_в - коэффициент сопротивления воздуха, кг/м³ ;

F – лобовая площадь тягача, м² .

Внешняя характеристика двигателя представляет собой зависимость мощности, крутящего момента от частоты вращения коленчатого вала двигателя при полном открытии заслонки карбюратора.

При известном значении максимальной мощности Ne_max мощность в любой другой точке характеристики может быть найдена по формуле Лейдермана:

(4)

где Ne - мощность двигателя при произвольном значении частоты вращения коленчатого вала, кВт ;

Ne_max - максимальная мощность двигателя, кВт;

n - заданная частота вращения коленчатого вала, мин^-1 ;

n_N - частота вращения коленчатого вала на режиме максимальной мощности, мин^-1 ;

a,b,c - коэффициенты, принимаемые для бензиновых двигателей, равны 1.

Крутящий момент в любой точке характеристики определяется по формуле:

Me =9549 ( Ne / n ), (5)

Составим схему алгоритма. В алгоритме будет три блока: ввод исходных данных, расчет по формулам(1)-(5) и вывод результата.

По приведенной блок-схеме была составлена программа, листинг которой приведен ниже.

program lab1;

var m0,vmax,Ke,F,Fv,nN,Ky,n_tr:real; {peremennye - ishodnye dannye}

Nv,Ne_max,n_v,Ne,Me:real; {peremennye - rezultaty}

BEGIN

{-----------VVOD ISHODNYH DANNYH-----}

writeln (Vvedite ishodnye dannye:);

write (m0=);readln(m0);

write (Vmax=);readln(Vmax);

write (Ke=);readln(Ke);

write (F=);readln(F);

write (Fv=);readln(Fv);

write (nN=);readln(nN);

write (Ky=);readln(Ky);

write (n_tr=);readln(n_tr);

{----------RASCHET-------------------}

Nv:=2.725E-03*m0*Fv*Vmax/n_tr+2.14e-05*Ke*F*sqr(Vmax)*Vmax/n_tr;

Ne_max:=Nv/(Ky*(1+Ky*(1+Ky)));

n_v:=Ky*nN;

Ne:=Ne_max*(n_v/nN+sqr(n_v/nN)-sqr(n_v/nN)*n_v/nN);

Me:=9549*(Ne/n_v);

{----------VIVOD REZULTATA-----------}

writeln(Nv=,Nv);

writeln(Ne_max=,Ne_max);

writeln(n_v=,n_v);

writeln(Ne=,Ne);

writeln(Me=,Me);

End.

Решение этой же задачи было проведено в ЭТ Excel. Ниже представлен лист с решением и результатами.

Программу написанную на языке Паскаль копирую и вставляю в проект, затем исправляю существенные различия.

Задача 2.

Вычислить функцию , для с шагом .

№	a	b		h		f(x)
	Начало отрезка	Конец отрезка		Шаг по отрезку
9	-12		0		1

РЕШЕНИЕ

Выполним схему алгоритма.

Эта схема была реализована на языке Паскаль в трех вариантах: были задействованы циклы с предусловием, с постусловием и с параметром. Листинги программ приведены ниже.

а) Цикл с постусловием

program lab 21;

var x,f:real;

begin

x:=-12;

repeat

if x-7 then f:=sin((3.14/12)*x)

else

if x=-3 then f:=2*cos((3.14/6)*x+(3.14/12))

else

f:=5* sin((3.14/12)*x);

writeln(f(,x:3:1,)=,f:6:2);

x:=x+1;

until x0;

readln;

end.

б) Цикл с предусловием

program lab 22;

var x,y:real;

begin

x:=-12;

while x=0 do

begin

if x-7 then y:= sin((3.14/12)*x)

else

if x=-3 then y:= 2*cos((3.14/6)*x+(3.14/12))

else

y:= 5* sin((3.14/12)*x);

writeln(f(,x:3:1,)=,y:6:2);

x:=x+1;

end;

readln;

end.

в) Цикл с параметром

program lab 23;

var

x,y,a,b,h,n1: real;

n ,i : integer;

begin

x:=-12;

a:=-12;b:=0;h:= 1;

n1:=(b-a)/h; n:=round(n1);

for i:=0 to n do

begin

if x-7 then y:= sin((3.14/12)*x)

else

if x=-3 then y:= 2*cos((3.14/6)*x+(3.14/12))

else

y:= 5* sin((3.14/12)*x);

writeln(f(,x:3:1,)=,y:6:2);

x:=x+1;

end;

readln;

end.

Решение этой же задачи было проведено в Excel. При вычислении функции использовалась логическая функция ЕСЛИ. Лист с решением задачи размещен ниже.

Программу написанную на языке Паскаль копирую и вставляю в проект, затем исправляю существенные различия.

Задача 3

Применить метод деления отрезка пополам на интервале и найти с точностью корни уравнения .

№
9	-3	0

РЕШЕНИЕ

Алгоритм метода половинного деления заключается в следующем:

1. Выбрать нулевое приближение x₀ =( a+ b)/2.

2. Если f( x₀ )=0, то x₀ очевидно является корнем уравнения.

3. Если f( x₀ )0, то проверить условия f( x₀ )Ч f( a)0 и f( x₀ )Ч f( b)0 и выбрать тот из отрезков [ a, х₀ ], [х₀ , b], на границах которого выполнено одно из этих условий (т.е. функция f(х) имеет на концах отрезка противоположные знаки).

4. Выбранный отрезок вновь разделить пополам и вычислить значение x₁ .

5. Для х₁ проверить условие f(х₁ )=0 и, если оно не выполняется, вернуться к п. 4.

6. Процесс деления отрезков пополам продолжить до тех пор, пока длина отрезка, на концах которого функция имеет противоположные знаки, не будет меньше e .

7. Принять, что условие f( x_k ) = 0 выполнено, если

Ниже приведены блок-схема алгоритма и листинг программы на языке Паскаль.

Program lab3;

function f1 (x: real): real;

begin

f1:=cos(0.2*x*x-2);

end;

var

x,a,b,e: real;

iteraz: integer;

begin

write (Input a = ); readln (a);

write (Input b = ); readln (b);

write (Input e = ); readln (e);

iteraz:=0;

x:=(a+b)/2;

while (f1(x)0) and (abs(a-b)e) do

begin

x:=(a+b)/2;

iteraz:=iteraz+1;

if (f1(a)*f1(x))0 then b:=x

else a:=x;

writeln (n=, iteraz, x=, x:3:6, f(x)=, f1(x):3:6);

end ;

readln ;

end.

Решение этой задаче было проведено и в MSExcel. Лист с решением задачи и ответом приведен ниже.

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников: или трапеций, на выбор.

, , , , с точностью .

Формула метода прямоугольников:

Формула метода трапеций: .

№
9	-3	0

РЕШЕНИЕ

Алгоритм метода трапеций заключается в следующем:

1. Отрезок [a,b] разбивается на n равных частей.

2. Интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью OX, прямыми x=aи x=bи графиком функции. Очевидно, что интеграл от функции на отрезке равен сумме интегралов от этой же функции на каждом из маленьких отрезков, полученных в результате разбиения. Но на каждом из маленьких отрезков мы приближенно заменяем площадь криволинейной трапеции на площадь прямолинейной трапеции с основанием (высотой), равным длине маленького отрезка, и высотами (основаниями) f(x_n ) и f(x_n ₊₁ ), где x_n – левая граница отрезка, x_n ₊₁ – правая граница отрезка. Основание (высота трапеции) равно
(b-a)/n, и таким образом площадь трапеции равна
(f(x_n )+f(x_n ₊₁ ))(b-a)/2n. У нас всего n трапеций, причем каждые две соседние трапеции имеют одинаковые высоты (основания). Таким образом, в сумму каждое из f(x_n ) кроме f(a) и f(b) войдет дважды, и таким образом весь интеграл вычисляется как , где .

3. В методе трапеций не определен шаг (количество отрезков разбиения). Очевидно, что чем больше количество отрезков, тем более точным будет результат. Поэтому, задаем начальное значение n (например n=10) и вычисляем интеграл.

4. После этого удваиваем n и снова вычисляем интеграл (п. 2). Сравнивая полученные результаты, делаем вывод, достигнута ли требуемая точность.

5. Если результаты отличаются друг от друга меньше чем на , то требуемая точность достигнута. Если нет, то снова удваиваем n и вычисляем интеграл еще раз (возвращаемся к п. 4).

Ниже представлена блок-схема алгоритма и листинг программы.

program pr4;

uses crt;

var

h,a,b,S,dS,P,x,eps:real;

n,i:integer;

function f(x:real) : real;

begin

f:=0,1*sin(0.1*x+0.0025*x*x)/cos(0.1*x+0.0025*x*x);

end;

begin

clrscr;

writeln(input a,b,n,eps, please);

write(a);

readln(a);

write(b);

readln(b);

write(n);

readln(n);

write(eps);

readln(eps);

s:=0;

repeat P:=S;

h:=(b-a)/2;

S:=0;

x:=a;

for i:= 1 to n do

begin

x:=x+h;

S:=S+f(x);

end;

S := S*h;

write(n=,n:3, h=,h:12:9);

n:=n*2;

until abs(P-S)/(s*100)eps;

writeln;

writeln(Result S=,S:10:6, dS=,dS:12:9);

writeln;

writeln(Process ended);

writeln(Press any key to exit);

repeat until keypressed ;

end .

Данная задача была решена также в MSExcel. Лист с решением задачи приведен ниже. Требуемая точность была достигнута при n=10.

Программа выполненная на языке Microsoft Visual Basic 6.0

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer

Dim x(1 To 40) As Double

Dim f(1 To 40) As Double

Dim f1(1 To 40) As Double

Dim s(1 To 40) As Double

a = -3 * 3.14

b = 0

e = 0.1

n = 40

h = (b - a) / n

i = 1

x(i) = a

f(i) = 0.1 * Tan(0.1 * x(i) + 0.025 * x(i) ^ 2)

f1(i) = f(i)

s(i) = h * f(i)

For i = 2 To n

x(i) = x(i - 1) + h

f(i) = 0.1 * Tan(0.1 * x(i) + 0.025 * x(i) ^ 2)

f1(i) = f1(i - 1) + f(i)

s(i) = h * f1(i)

Next

For i = 1 To n

Print s=; s(i)

Next

If Abs(s(n) - s(n - 1)) e Then Print удвойте n

End Sub

Private Sub Form_Load()

End Sub

Задача 5.

Дана прямоугольная матрица C_i _, _j _, , размером . Если данная матрица является квадратной, найти сумму элементов главной диагонали, в противном случае найти сумму всех членов матрицы.

РЕШЕНИЕ

Составим схему алгоритма.

Program Lab_5;

uses crt;

var

i,j,m,n:integer;

b,a : array[1..10,1..10] of real;

s : real;

begin

clrscr;

write (chislo stolbcov n=); Readln(n);

write (chislo strok m=); readln (m);

begin

if m=n then

s:=0;

for i := 1 to n do

begin

for j := 1 to m do

begin

write(a[,i,,,j,]=); readln(a[i,j]);

end;

writeln;

end;

begin

if i=j then s:=s+a[i,j];

writeln(s:6:3);

end;

if ij then

begin

s:=0;

for i := 1 to n do

begin

for j := 1 to m do

begin

s:=s+a[i,j];

end;

writeln(s:6:3);

end;

readln;

end;

end.

Данная задача была решена также в MSExcel. Лист с решением задачи приведен ниже.

Программа выполненная на языке Microsoft Visual Basic 6.0

Private Sub Command1_Click()

Dim i, j, m, n As Integer

Dim s As Double

Dim c(1 To 50, 1 To 50) As Double

m = 3

n = 3

For i = 1 To m

For j = 1 To n

c(i, j) = 7 * i - j

Next

s = 0

For i = 1 To m

For j = 1 To n

If m = n Then s = s + c(i, i) Else s = s + c(i, j)

Next

Print s

End Sub

Private Sub Form_Load()

End Sub

Список литературы

1. Информатика: Базовый курс. / С. В. Симонович и др. СПб.: Питер, 2005

2. Острейковский В. А. Информатика: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2000. – 511 с.: ил.

3. Алексеев Е. В. и др. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию: Практ. пособие / В. Е. Алексеев, А. С. Ваулин, Г. Б. Петрова; Под ред. А. В. Петрова. – М.: Высш. шк., 1991. – 400 с.: ил

4. Глушаков С. В., Мельников И. В. Персональный компьютер: Учебный курс / Худож. оформитель А. С. Юхтман. – Харьков: Фолио; М.: ООО «Издательство АСТ», 2001. – 520 с. – (Домашняя б-ка).

5. Леонтьев В. Новейшая энциклопедия персонального компьютера. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 1999. – 640 с.

6. Козлов В.В., Можаева Н.А., Зуева Н.Г. Информатика. Алгоритмизация и программирование. Мет. Указания и задания к курсовой работе,2006. -32с

Скачать архив с текстом документа