Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода
СОДЕРЖАНИЕ: Расчет силы тока и сопротивления по закону Ома. Составление характеристического уравнения и нахождение его корней через вычисление постоянной времени. Собственный магнитный поток и закон его сохранения. Построение графиков функций и схем в мультислим.Курсовая работа по теме:
Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода
Задача 1
Решение
1) До коммутации:
Найдем 
:
По закону Ома:
Определим 
в момент времени до коммутации:
2) Установившийся
По закону Ома: 
для этой схемы имеет вид:
3) Переходный
-
ур-е переходного процесса в общем виде
Первый закон коммутации: 
Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени T:
Найдем постоянную интегрирование А:
Подставим значение характеристического уравнения 
в общее уравнение в момент времени t=0:
Записываем уравнения:
Графики этих функций выглядит:
Для проверки результатов соберем в Multisim 10.0 указанную схему:
Задача 2
Решение
1) До коммутации:
2) Установившийся
По закону Ома:
Делитель тока:
Напряжение на конденсаторе:
Уравнение ПП в общем виде:
Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени Т:
Второй закон коммутации:
Найдем постоянную интегрирования:
10,18=8,19+А
А=2
Записываем уравнения:
График:
Мультисим:
Задача 3
Решение
1) До коммутации:
Определим 
в момент времени до коммутации:
Общее сопротивление этой цепи:
2) Установившийся
По закону Ома:
3) Переходной процесс
Уравнение ПП в общем виде:
Определяем корни характеристического уравнения через T:
Подставим значение р в общее уравнение в момент времени t=0
Записываем уравнения:
Графики:
Мультисим:
Задача 4
Решение
1) До коммутации:
По закону Ома:
2) Установившийся
По закону Ома:
3) Переходный процесс
Записываем общее решение уравнения, в виде суммы установившейся и свободной составляющей:
Найдем постоянную интегрирования:
Записываем уравнения:
Графики:
Мультисим:
Задача 5
Решение (Классический метод)
1) До коммутации
Закон коммутации:
Ключ разомкнут, ток через катушку и конденсатор не течет
2) Установившийся режим
Преобразуем в схему с источником напряжения:
Входное сопротивление относительно ключа:
Составим операторную схему замещения:
Корни разные, действительные, поэтому ищем свободную составляющую следующим образом:
Составим интегрально-дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа:
Продифференцировав его, получим диф. уравнение второго порядка:
Решение уравнения:
Аналогично для напряжения:
Находим 
и 
:
0=1+
Получим систему уравнений:
Уравнение ПП в общем виде:
Записываем уравнение:
График:
Операторный метод
1) До коммутации
2) После коммутации
Операторная схема замещения:
Операторное сопротивление цепи:
Найдем нули этой функции:
Запишем уравнение:
Мультисим:
Задача 6
Решение (Классический метод)
1) До коммутации:
МКТ:
Найдем 
в момент времени до коммутации
2) Установившийся
Входное сопротивление:
Найдем р
Собственный магнитный поток:
Закон сохранения магнитного потока
Составим систему уравнений, из которых найдем 
:
Найдем постоянную интегрирования А:
А=-0,5
Напряжение через индуктивность
Запишем уравнение:
Графики:
Для тока i2
Для тока i1
Операторный метод
1) До коммутации
2) После коммутации
Общее напряжение в цепи:
Заменим элементы цепи на их изображения
Найдем нули этой функции:
Запишем уравнения:
Мультисим:
