Коррекция частотных искажений сигналов
СОДЕРЖАНИЕ: Основное требование безискаженной передачи сигналов: функция группового времени задержки должна быть частотно независимой величиной. Физические свойства усилителей, фильтров и проводных линий. Причины возникновения амплитудных и фазо-частотных искажений.Реферат:
« Коррекция частотных искажений сигналов»
План
Вступление
1. Сущность частотных искажений сигналов
2. Задача амплитудного корректирования и схемы амплитудных корректоров
3. Общие сведения о фазовом корректировании, схемы и характеристики фазовых звеньев
Заключение
Вступление
Настоящая лекция посвящена уяснению сущности искажения сигналов, постановке и идеям решения задач амплитудного и фазового корректирования.
1 . Сущность частотных искажений сигналов
В соответствии с положением о безискаженной передаче сигналов АЧХ (или рабочее затухание ) должна быть постоянной величенной на интервале частот от 0 до , а ФЧХ ( или рабочая фаза ) – линейной функции частоты w .
Это требование эквивалентно тому, что функция группового времени задержки должна быть частотно независимой (постоянной) величиной.
Графически, соответствующие неискажающей электрической цепи, характеристики показаны на рисунке 1.
a) а( w) б) b( w) в) tг ( w)
Если спектр полезного сигнала ограничен, то достаточно, чтобы указанные требования выполнялись в рабочем диапазоне частот.
Физические свойства устройств, образующих тракт передачи сигнала(усилителей, фильтров, участков проводных линий и т.д. ) таковы, что в пределах рабочего диапазона частот их рабочие характеристики не отвечают требованиям безискаженной передаче сигналов (привести примеры).
В результате отклонения реальных частотных характеристик каналов связи от идеальных возникают искажения, которые можно разделить на два вида:
а)Амплитудно-частотные искажения (АЧИ), обусловленные неравномерностью затухания в рабочем диапазоне частот;
б)Фазо–частотные искажения (ФЧИ), возникающие из-за нелинейной зависимости рабочей фазы от частоты.
Вредное действие АЧИ проявляется в изменении амплитудного спектра передаваемого сигнала, что приводит к изменению его формы и другим негативным последствиям. ФЧИ практически не оказывают влияния на качество передачи речевых сигналов, но их влияние приходится учитывать при передаче импульсных и телевизионных сигналов.
Устранение частотных искажений сигналов в каналах связи достигается лишь путем амплитудного и фазового корректирования, при этом оно осуществляется в определенных пределах, установленных соответствующими нормативными документами (основу составляют требования международного союза электросвязи ).
Обычно первым этапом осуществляется амплитудное корректирование, а затем, если это необходимо, производится фазовое корректирование.
2. Задача амплитудного корректирования
Амплитудное корректирование применяется с целью уменьшения АЧИ в каналах связи, т. е. для выравнивания в них затухания (усиления) в рабочем диапазоне частот таким образом, чтобы неравномерность затухания не превышала бы некоторой заданной величены
D а( w ) D а max
Поскольку все устройства, образующие канал связи, обычно соединяются между собой каскадно-согласовано или каскадно-развязано, то результирующие затухание определяется следующей суммой:
а общ ( w )= а кан ( w )+ а кор ( w )
где а кан ( w ) -затухание канала, а кор ( w ) - затухание амплитудного корректора
Очевидно, что при некоторой заданной точности можно получить:
а общ ( w ) » const
Решить данную задачу можно как с помощью пассивного корректора, так и с помощью усилителя с частотной зависимостью рабочего усиления, отличающегося на постоянную величину от а кан ( w ).
На рисунке 2 показаны графики аобщ ( w ) , полученные в результате применения этих способов
Рисунок 2
В настоящей лекции рассмотрим только пассивные корректоры.
Задача синтеза амплитудных корректоров включает в себя на первом этапе задачу аппроксимации. Действительно, функция затухания корректора должна аппроксимировать разность.
а x ( w )=а общ ( w )-акан ( w ) ,
где аобщ ( w ) – выбранное постоянное значение затухания канала связи после корректирования.
По зависимости аx ( w ) легко находится частотная зависимость, т,к.
,
которая затем аппроксимируется функцией
Стремление при заданной сложности корректора получить наивысшую точность приводит к необходимости применять методы оптимального синтеза. При этом в качестве критерия близости исходной и аппроксимирующей характеристик используется только критерий близости Чебышева. Таким образом, задачу конструирования оптимальной передаточной функции амплитудного корректора можно записать в форме оптимальной задачи нелинейного программирования: найти фиксированные n и m коэффициенты Аi
и Bi
функции F(w) такие, чтобы в рабочем диапазоне частот
и функция Т( j w ) 2 удовлетворяла при этом УФР.
По найденной в результате решения задачи функции Т( j w ) 2 , затем известным методом определяется соответствующая ей ОПФ Т(р). Эта функция на следующем этапе и реализуется одной из возможных схем.
Схемы амплитудных корректоров.
Отыскание схемы и определение параметров амплитудного корректора составляет содержание следующего этапа синтеза – этапа реализации. Чаще всего последние строятся по мостовым или Т-образным перекрытым схемам постоянного входного сопротивления. На практике будет более предподчительней Т-образная перекрытая схема, поскольку в ней меньшее число элементов, а также имеется общий проводник между входом и выходом корректора.
Общая схема такого корректора показана на рисунке 3.
Рисунок 3.
для указанной схемы:
,
из этих соотношений следует, что с изменением Z 1 или Z 2 ,будут одновременно изменяется как рабочее затухание, так и рабочая фаза.
Чаще всего двухполюсник Z 1 представляет собой параллельное соединение активного и реактивного проводимостей
Т. е. Z 2 представляет собой последовательное соединение активного и реактивного сопротивлений. Так, например, если в качестве Z 1 будет параллельное соединение емкости и активного сопротивлений, то вместо Z2 будет последовательное соединение R 2 и L 2 . Схема такого корректора и график его рабочего затухания показаны на рисунке 4.
Рисунок 4.
Такой корректор может использоваться только в том случае, если затухание канала с увеличением частоты возрастает.
Более сложная зависимость а( w ) , показана на рисунке 5, получается, если в качестве Z 1 , включается параллельный, а в качестве Z 2 , последовательный колебательные контура
Рисунок 5.
Во многих случаях используется каскадное согласование включений перекрытых Т- образных корректоров, позволяющих максимально приблизится к требуемой характеристике.
Отметим, что в последние годы начинает отмечается распространение безиндуктивных АRC-корректоров, позволяющих использовать технологию микроэлектроники.
3. Общие сведения о фазовом корректировании
Фазовое корректирование при необходимости осуществляется лишь на втором этапе, Т.е. после амплитудного корректирования. В его задачу входит уменьшение криво линейности фазовой характеристики канала, что обычно достигается путем каскадно-согласованного или каскадно-развязанного включения в канал связи специальных устройств, которые называют фазовыми корректорами (ФК) или фазовыравнивающими четырехполюсниками.
ФК разделяют на индивидуальные, стандартные и переменные.
Индивидуальные ФК предназначены для корректирования некоммутируемых каналов тональной частоты стационарных магистральных линий связи. Они обеспечивают максимальную точность корректирования ФЧХ (3-6)0 .
Стандартные ФК применяются для корректирования характеристик различных каналов, коммутируемых в процессе эксплуатации, на одном переприемном участке. Они обычно обеспечивают точность корректирования(15-20)0 .
Переменные ФК используются для более точной коррекции ФЧХ на коммутируемых каналах связи.
ФК обычно реализуются на основе фазовых звеньев.
Под фазовым звеном принято понимать линейный четырех полюсник с частотно-независимым затуханием и частотно-зависимой фазовой характеристикой. ОПФ такого четырехполюсника имеет следующий вид:
где Vn ( p ) - полином Гурвица n - й степени, Vn (- p ) - полином, получаемый из Vn ( p ) путем замены оператора р-на (-р) .
В зависимости от порядка Vn ( p ) фазовые звенья делятся на простые (п=1.2) и сложные ( n 3) .
После включения в канал связи ФК общую рабочую фазу можно определить суммой
b общ ( ) = b кан ( ) + b кф ( )
Изменяя b кор ( w ) , можем добиться того, что суммарная ФЧХ в рабочем диапазоне частот будет с требуемой точностью линейной функций . На рис. 6 показаны примерные графики корректируемого канала связи
Рисунок 6.
Фазовые звенья ФК принято классифицировать в соответствии с порядком их ОПФ. Так ,фазовые звенья 1-го порядка имеют ОПФ
А 2-го порядка
Звенья 1-го и 2-го порядков имеют наибольшую практическую значимость , поскольку именно из них обычно и конструируется ФК .
При решении задачи аппроксимации по вполне очевидным причинам естественным будет выбор чебышевского критерия близости, котороый в данном случае имеет вид:
,
где ai - коэффициенты полинома Vn ( j ) Гурвица, t 0 - время, определяемое из условий допустимой задержки сигнала.
С алгоритмом и программой решения этой задачи можно ознакомиться в технической литературе.
Найденную Т(р) представляют в виде функции - сомножителей первого и второго порядка, необходимую для каскадной реализации ФК.
Схемы и характеристики фазовых звеньев.
Пассивные фазовые звенья обычно реализуются в виде мостовых или Т-образных перекрытых четырехполюсников. Если в результате аппроксимации определена Т(р) фазового корректора, то сопротивление двухполюсников и мостовой схемы весьма просто найти по ранее полученным формулам при 
.
Осуществим реализацию звена 1-го порядка, для которого
Нетрудно определить (путем замены Р= j w ), что Za ( j ) представляет собой индуктивность La = R 0 / a 1 , а Zb ( j ) - емкость Cb =1/ R 0 a 1 .
Затухание такого звена
,
а рабочая фаза
.
Мостовая схема и график b(w) показана на рисунке 7.
Рисунок 7.
В связи с известными недостатками мостовой реализации, на практике используют четырехполюсники эквивалентные мостовым. Одной из таких схем может быть схема с идеальным трансформатором (рисунок 8а.)
а) б)
Рисунок 8.
Таким образом, для фазового звена 1-го порядка получается схема, представленная на рис.8.б.
Действуя аналогичным образом, можно получить схемы фазовых звеньев 2-го порядка.
Для мостовой схемы:
Видно, что Z
a
(
p
)
представляет собой параллельное, а 
-последовательное соединение элементов L
и C
.
При этом
Соответствующая мостовая схема и график b ( w ) показаны на рисунке 9 а) и б).
а) б)
Рисунок 9.
На практике чаще используются неуравновешенные схемы, показанные на рисунке 10, соответствующие различным соотношениям между коэффициентами a1 и a2 полином Гурвица.
Рисунок 10.
Заключение
В последнее время в связи с широким внедрением микроэлектроники в технику связи предпринимаются попытки построения безиндуктивных корректоров. В частности , разработано большое количество схем звеньев 1-го и 2-го порядков на операционных усилителях , дающих возможность на основе каскадно-развязанного соединения реализовать сложные функции .
Следует также упомянуть, что в аппаратуре дальней связи помимо выше рассмотренных находят широкое применение настраиваемых вручную или автоматически , так называемые косинусные и гармонические корректоры , детальное ознакомление с которыми предлагается изучить курсантами самостоятельно.