Методические указания и задания к контрольной работе по дисциплине статистика для слушателей факультета повышения квалификации по специальностям
СОДЕРЖАНИЕ: Учебно-методическое пособие утверждено и рекомендовано для печати кафедрой экономики апк (протокол № от ), методической комиссией экономического факультета (протокол № от ), редакционно-издательским советом фгоу впо ижевской гсхаФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра Экономики АПК
Мухина И.А.
Методические указания и задания к контрольной работе
по дисциплине
СТАТИСТИКА
для слушателей факультета повышения квалификации по специальностям
«Экономика и управление на предприятии»,
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Ижевск 2007
УДК 311 (076)
ББК 60.6
М 90
Учебно-методическое пособие утверждено и рекомендовано для печати кафедрой экономики АПК (протокол № от ), методической комиссией экономического факультета (протокол № от ), редакционно-издательским советом ФГОУ ВПО Ижевской ГСХА
Рецензенты:
декан экономического факультета, доцент кафедры Экономики АПК Ижевской ГСХА, к.э.н. Марковина Е.В.;
доцент кафедры Экономического анализа и статистики Ижевской ГСХА,
к.э.н. Александрова Е.В.
Учебно-методическое пособие написано в соответствии с программой курса «Статистика» для студентов экономических специальностей. Представлены методические рекомендации по подготовке контрольной работы, для решения каждой задачи приводятся расчеты и необходимые правила оформления результатов. Пособие рекомендовано для студентов заочной формы обучения экономического факультета, факультета непрерывного профессионального образования, а также слушателей факультета повышения квалификации.
| © |
Мухина И.А. |
| © |
ФГОУ ВПО Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, г. Ижевск |
Содержание
Методические указания по выполнению контрольной работы.. 4
Методические указания по выполнению контрольной работы
В соответствии с учебным ланом специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» студенты выполняют контрольную работу по дисциплине «Статистика». Основная цель – глубоко изучить важнейшие методологические вопросы, проверить умение студента применять на практике основные положения теории статистики, приобрести навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их, грамотно формулировать выводы.
Изучение курса Статистика должно быть тесно связано с рассмотрением работы органов государственной статистики, поэтому необходимо пользоваться статистическими сборниками и бюллетенями Госкомстата России.
Контрольная работа представлена в шестнадцати вариантах, номер варианта студенту назначается преподавателем.
Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу. Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.
Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание легенды таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.
Требования по выполнению контрольной работы:
1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный преподавателем.
2. Работа должна быть зарегистрирована.
3. В начале работы должен быть указан номер варианта работы.
4. Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании.
5. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом другие способы решения.
В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными
.
Решение задач следует по возможности оформлять в виде таблиц.
В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.
Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1.
6. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы нужно оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.
Страницы работы должны быть пронумерованы, и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.
7. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы, параграфа, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.
8. При удовлетворительном выполнении работа оценивается
«допущена к собеседованию». После успешного прохождения собеседования студент получает зачет по работе и допускается к экзамену.
Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу заново с учетом замечаний рецензента. Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то её часть, следует обратиться на кафедру за консультацией.
Каждый вариант контрольной работы состоит из 6 задач по наиболее важным разделам общей теории статистики и социально-экономической статистики.
Задача 1 составлена на выполнение аналитической группировки статистических данных. Группировка представляет собой расчленение всей массы единиц изучаемой совокупности, полученной в результате проведения статистического наблюдения, на однородные группы и подгруппы. Затем определяется интервал группировки и строится итоговая групповая аналитическая таблица по следующему макету:
Группировка единиц по величине факторного признака с равными интервалами
| № гр. |
Группы по величине факторного признака |
Число единиц в группе |
Величина факторного признака всего по группе |
Средняя величина факторного признака по группе |
Величина результа-тивного признака по группе |
Средняя величина результативного признака по группе |
В соответствии с условием задачи таблицу можно дополнить необходимыми показателями. Необходимо дать анализ полученным средним и итоговым показателям и сформулировать вывод.
Задача 2 составлена на применение средней арифметической взвешенной или средней гармонической взвешенной, а также на вычисление показателей вариации.
Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя.
Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака (Х i ) и величина объема варьирующего признака (Xi fi ) для каждой единицы совокупности, а значения частот (fi ) неизвестны.
Если в условии задачи даны показатели урожайности и валового сбора по каждому хозяйству, то средняя урожайность будет исчислена по формуле средней гармонической взвешенной:
W
= ———
W
—
X
где Х – урожайность по каждому хозяйству;
W – валовой сбор по каждому хозяйству (Х • f = W).
Нужно помнить, что средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака Х i и частота его проявления у каждой единицы совокупности fi (в зависимости от условия частота может быть заменена на частность). Например, средняя урожайность на одно хозяйство представляет собой отношение валового сбора по всем хозяйствам к посевной площади всех хозяйств. Если в условии задачи имеются данные по каждому хозяйству об урожайности и посевной площади, то средняя урожайность будет рассчитываться по формуле средней арифметической взвешенной:
Xf
= ———
,
f
где
– средняя урожайность по одному хозяйство;
Х – урожайность по каждому хозяйству;
f – посевная площадь по каждому хозяйству;
Xf – валовой сбор по каждому хозяйству.
Аналогичен подход к расчету других средних показателей: цены, затрат времени, процента выполнения плана, товарооборота и т.д.
Система показателей, с помощью которой вариация измеряется, характеризуются ее свойства.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным значениями признака:
R = X max – X min
Более строгими характеристиками являются показатели относительно среднего уровня признака. При вычислении показателей вариации необходимо учесть, что если средние показатели были вычислены по формулам арифметической или гармонической взвешенных, то и отклонения от средней также должны вычисляться по формулам взвешенного линейного отклонения, взвешенного квадрата отклонений, взвешенного среднего квадратического отклонения. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение как среднее арифметическое значение абсолютных значений отклонений пр изнака от его среднего уровня:
|
|
X
i
–
n |
|
X
i
–
f |
= —————
Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются ритмичность производства, состав работающих, равномерность поставок материалов. Однако, в статистике наиболее часто для измерения вариации используют показатель дисперсии – средней арифметической квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
|
(Х
i
– s 2 = n |
(Х
i
– s 2 = – f |
Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов признака и квадратом их средней величины:
| s
2
= |
X 2 f s
2
= ——— – ( f |
Показатель s , равный s 2 , называется средним квадратическим отклонением . Рассмотренные показатели не всегда пригодны для сравнительного анализа вариации нескольких совокупностей в силу различия абсолютных величин. Для характеристики степени однородности совокупности, типичности, устойчивости средней, а также для других статистических оценок применяется коэффициент вариации , являющийся относительной величиной, выраженной в форме процентов.
s
n = –– • 100%
Как относительная величина коэффициент вариации абстрагирует различия абсолютных величин и дает возможность сравнивать степень вариации разных признаков, разных совокупностей. Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна совокупность и тем менее типична средняя, тем менее она характеризует изучаемое явление.
Задача 3 составлена на вычисление и усвоение аналитических показателей анализа динамических рядов.
Для выражения изменений уровней ряда динамики в абсолютных величинах вычисляется показатель абсолютного прироста D Y . Он показывает, на сколько единиц увеличивался (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, то есть за определенный период времени. Абсолютный прирост определяется как разность между уровнем изучаемого периода Yi и уровнем, принимаемым за базу сравнения.
D Y = Yi – Y б
Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными. При определении цепных абсолютных приростов DYu за базу сравнения принимается уровень предыдущего периода Yi –1 , и расчет абсолютных приростов производится по формуле:
D Y ц = Yi – Yi – 1
При определении базисных абсолютных приростов DYб за базу сравнения принимается постоянный уровень.
D Y б = Yi – Y б
Для суждения о среднем изменении абсолютных DYц приростов вычисляется показатель средний абсолютный прирост D Y . Он может быть вычислен по цепным абсолютным приростам, базисным абсолютным приростам или уровнем ряда:
S D Y ц
D
= ———,
m = n – 1,
m
где m – число интервалов в ряду динамики;
D Y б n Yn – Y б
D
= ——
, или D
= ———,
m m
Относительными показателями динамики являются темпы роста «К» и темпы прироста «DК».
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным или предыдущим уровнем. Он определяется как отношение уровня изучаемого периода к уровню, принятому за базу сравнения:
Yi
К = –––
Y б
Темп роста вычисляется в процентах и представляет собой произведение коэффициента роста на 100% и все преобразования коэффициентов роста сохраняются и для темпов роста.
При вычислении цепных коэффициентов роста за базу сравнения принимается уровень предыдущего периода:
Yi
Кц = –––––
Y i – 1
При вычислении базисных коэффициентов роста за базу сравнения принимают постоянный уровень (как правило, уровень самого раннего периода).
Yi
Кб = –––
Y б
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь соответствующий период:
ПКц = Кб П – знак произведения
Соблюдается связь (через коэффициенты).
Для определения среднегодового коэффициента роста используется формула средней геометрической:
= m
ПКц
,
где ПКц – произведение цепных темпов роста в коэффициентах;
m – число цепных темпов роста (n – 1).
Если при определении темпов прироста «DК» предварительно были исчислены темпы роста «Тр», то темпы прироста можно рассчитать по формуле:
D К = К – 1 или D Тпр % = Тр% – 100% .
Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, имеющая место между обычными темпами роста и прироста:
D = – 1 и D
= 
– 100%.
Показатель абсолютного значения одного процента прироста «А%» определяется как отношение в каждом периоде абсолютного прироста DYц к темпу прироста DКц. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе:
D Y ц
А% = ––––– .
D Кц %
При разных уровнях явления абсолютное значение 1% является разной величиной.
Аналитическое выравнивание ряда состоит в отыскании аналитической формулы кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в течение периода. Расчетные уровни определяют на основе уравнения соответствующей кривой, параметры которой находят способом наименьших квадратов. Уравнение, выражающее уровни ряда динамики в виде некоторой функции времени, называют трендом. В зависимости от характера динамики выравнивание производят с использованием различных функций (линейной, показательной, логарифмической, параболы и т.д.). Обоснование выбора формы кривой для выравнивания представляет самостоятельную важную задачу анализа ряда динамики.
Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет выявить более четким направление основной тенденции.
Абсолютным показателем отклонения фактических уровней от тренда является среднее квадратическое отклонение s e :
S (Yt – Y)2
s e = ————— .
n
Относительной мерой колеблемости служит модифицированный коэффициент вариаций n e :
s e
n e % = —— • 100%
Показателем надежности полученных теоретических уровней Yt является эмпирическое корреляционное отношение :
~
S (Yt – Y)2
h = 1 – ————— ,
S
(Y –
)2
~
где Yt – теоретические уровни ряда, согласно полученному тренду;
Y – фактические значения уровня динамического ряда;
–
средний уровень фактического динамического ряда.
Чем ближе эмпирическое корреляционное отношение к 1, тем надежнее рассчитанное уравнение, и в этом случае его можно использовать для получения значения уровня будущего периода динамического ряда (экстраполировать).
Рассмотрим технику выравнивания ряда по уравнению прямой. Параметры а0 и а1 искомой прямой определяются по методу наименьших квадратов. Составляется система нормальных уравнений:
а0 n + a1 t = Y
а0 t + а1 t2 = t
где t – порядковый номер интервала или момента времени.
Расчет параметров а0 и а1 упрощается, если за начало отсчета
t = 0 принять центральный интервал или момент. Тогда t = 0 , и система уравнений примет вид:
| Y |
Yt |
|||
| а0 n = Y |
а1 t2 = Y •t |
Отсюда: |
а0 = ——– ; |
а1 = —— . |
| n |
t2 |
Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет выявить более четким направление основной тенденции.
Абсолютным показателем отклонения фактических уровней от тренда является среднее квадратическое отклонение s e :
S (Y – Yt )2
s e = ————— .
n
Относительной мерой колеблемости служит модифицированный коэффициент вариаций n e :
s e
n e % = —— • 100%
Для расчета параметров уравнения и проверки надежности уравнения необходимо построить вспомогательную таблицу:
Исходные данные для расчета параметров линейной зависимости
| Год |
~ ~ |
|||||
| У |
t |
t2 |
Y • t |
Y t |
(Y – Yt )2 |
( |
– Y)2
Задача 4 составлена на усвоение индексного анализа динамики статистических показателей, состоящих из элементов, напосредственно не поддающихся суммированию и представляющих сложные социально-экономические явления.
Общий или агрегатный индекс состоит из: 1) индексируемой величины, характер изменения которой определяется; 2) соизмерителя, который называется весом. Для исчисления общих индексов необходимо привести их составные части к сопоставимому виду, когда веса в числителе и знаменателе берутся одинаковыми.
Общий индекс цен:
p 1 q 1
Iq = ——— ,
p 0 q 1
где p1 и p0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.
Применение следующего индекса дает возможность оценить изменения физического объема продаж при сохранении цен неизменными, т.е. не оказывающими влияние на динамику объема продаж.
Общий индекс физического объема товарооборота:
q 1 p 0
Iq = ——— ,
q 0 p 0
Необходимо уяснить правило выбор веса для качественных (себестоимость, цена, урожайность и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции, посевная площадь и т.д.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов. Индексы объемных показателей рассчитываются по весам качественных показателей базисного периода . Индексы качественных показателей – по весам объемных показателей отчетного периода .
В общем индексе стоимости товарооборота сопоставляются два стоимостных показателя – товарообороты отчетного и базисного периодов, поэтому индексируются оба элемента показателя.
Общий индекс стоимости товарооборота:
p 1 q 1
Ipq = ——– ,
p 0 q 0
Между индексами существует взаимосвязь:
Ipq = Ip • Iq
Средний арифметический и средний гармонический индексы
Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Если у исходного агрегатного индекса условная величина у исходного агрегатного индекса в числителе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Преобразование происходит за счет индивидуального индекса исследуемого показателя.
Например, в индексе цен в знаменателе находится условная величина товарооборота отчетного периода по ценам базисного периода, поэтому в результате получаем среднегармонический индекс .
| P1 q1 Ip = ——– ; P0 p1 |
P1 ip = —– ® P0 |
P1 q1 Ip = —–———— P1 q1 ——— ip |
Агрегатный индекс физического объема содержит в числителе условный товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, поэтому можно преобразовать его в среднеарифметический индекс:
| q1 P0 I q = ——–– ; q0 P0 |
q1 i q = —– ® q0 |
iq q0 P0 I q = ———– . q0 P0 |
Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
Применение этих индексов служит анализа динамики среднего уровня качественного показателя. Необходимость расчета этих индексов возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает не только изменение осредняемого признака, но и изменение структуры совокупности.
На основе данных о цене деревообрабатывающего станка Masters фирмами города Москвы и количестве реализованного объема рассмотрим изменение средней цены.
Индекс переменного состава – это отношение средних величин качественного показателя. Например, индекс переменного состава имеет вид:
|
Ip пер = —
|
P1 q1 = ——–– : q1 |
P0 q0 ——–– . q0 |
1
Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя как за счет индексируемой величины, так и за счет изменения весов по которым взвешивается средняя.
Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, можно для двух периодов рассчитать средние по одной и той же структуре. Такие средние называются стандартизованными, а их отношение представляет собой индекс фиксированного состава:
| P1 q1 Ip фикс = —–—– q1 |
P0 q1 : ——– q1 |
P1 q1 = ——––
= P0 q1 |
Этот индекс отражает динамику среднего показателя только за счет изменения индексируемой величины (при фиксировании весов на уровне отчетного периода).
Индекс структурных сдвигов отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов (при фиксировании индексируемой переменной на уровне базисного периода):
| P0 q1 Ip стр.сдв = —–— q1 |
P0 q0 : ——– q0 |
= |
Между рассмотренными индексами существует следующая взаимосвязь:
Ip пер.сост = Ip фикс.сост • Ip стр.сдв
Задача 5 составлена на вычисление уравнения взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) и ее оценки при помощи парного (линейного) коэффициента корреляции, коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:
____
xi
yi
– 
i
• 
i
r = ——————————————–
—————————————
|
|
xi 2 —— – ( n |
yi 2 • —— – ( n |
При линейной и нелинейной зависимости между признаками теснота связи между результативным и факторным признаками, определяется с помощью эмпирического корреляционного отношения , которое рассчитывается по формуле:
d 2 Yx
h = —— ,
s 2 Y
где d2 Yx – вариация результативного признака под влиянием
фактора «Х» (межгрупповая дисперсия);
s2 Y – вариация результативного признака под влиянием всех факторов (общая дисперсия).
Исходя из правила сложения дисперсии:
s 2 общая = d 2 межгрупповая + s 2 внутригрупповая
Теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать двумя способами:
~
d
2
Yx
(Yx
– 
x
) 2
h = —— = ————— ,
s
2
Y
(Y – )2
———————
(Y –Yx ) 2
h = 1 – ————
(
Y
–
)2
~
где Ух – расчетные значения результативного признака;
х
– средняя из расчетных значений результативного признака;
У – эмпирические (заданные) значения результативного признака;
– средняя из эмпирических значений результативного признака.
Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее, тем точнее полученная модель (уравнение регрессии) описывает эмпирические данные.
Подкоренное выражение в теоретическом корреляционном отношении называется коэффициентом детерминации :
d 2 Yx
D = ——
s 2 Y
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака «У» под влиянием признака фактора «Х».
Задача 6 направлена на решение практических расчетов показателей социально-экономических явлений, которые опираются на использование формул, представленных ранее.
Вариант 1
Задача № 1
Имеются данные о размере финансовой помощи районам Удмуртской Республики из республиканского бюджета и данные о вводе в действие жилых домов в 2004 году
| Район |
Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя |
Финансовая помощь из бюджета УР, тыс.руб. |
| Алнашский |
0,499 |
107567 |
| Балезинский |
0,463 |
178321 |
| Вавожский |
0,440 |
81574 |
| Воткинский |
0,390 |
75658 |
| Глазовский |
0,379 |
101077 |
| Граховский |
0,360 |
57468 |
| Дебесский |
0,329 |
85831 |
| Завьяловский |
0,296 |
129799 |
| Игринский |
0,288 |
97784 |
| Камбарский |
0,285 |
89157 |
| Каракулинский |
0,282 |
47504 |
| Кезский |
0,280 |
104035 |
| Кизнерский |
0,239 |
112334 |
| Киясовский |
0,235 |
79211 |
| Красногорский |
0,225 |
65705 |
| Малопургинский |
0,223 |
131700 |
| Можгинский |
0,191 |
84184 |
| Сарапульский |
0,182 |
106004 |
| Селтинский |
0,174 |
70523 |
| Сюмсинский |
0,165 |
86146 |
| Увинский |
0,162 |
157307 |
| Шарканский |
0,155 |
112065 |
| Юкаменский |
0,152 |
77078 |
| Якшур-Бодьинский |
0,106 |
79873 |
С целью изучения зависимости между размером финансовой помощи и развитием социальной инфраструктуры района (ввода в действие жилой площади) произведите группировку районов по размеру финансовой помощи, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов и городов; 2) средний размер финансовой помощи в расчете на один район; 3) средний размер введенной жилой площади в расчете на одного человека по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:
| Магазин |
Торг № 1 |
Магазин |
Торг № 2 |
||
| № |
Фактический товарооборот, тыс. руб. |
Выполнение плана, % |
№ |
Плановый товарооборот, тыс. руб. |
Выполнение плана, % |
| 1 |
200 |
100,0 |
1 |
250 |
110 |
| 2 |
700 |
106,0 |
2 |
500 |
90 |
| 3 |
150 |
102,0 |
3 |
180 |
130 |
Определите средний процент выполнения плана товарооборота: 1) по торгу № 1; 2) по торгу № 2; 3) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по торгу №1.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются данные о потреблении населением товаров.
| Товары |
Стоимость приобретенных товаров в текущих ценах (ден.ед.) |
Изменение физического объема товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным (%) |
|
| базисный период |
отчетный период |
||
| Одежда |
2800 |
3100 |
+4,0 |
| Обувь |
1900 |
2200 |
+ 6,4 |
| Ткани |
3700 |
3400 |
– 5,0 |
Определите: а) общий индекс стоимости потребления товаров населением; б) общий индекс физического объема потребления; в) общий индекс цен. Покажите взаимосвязь между индексами в абсолютном и относительном выражении.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между размером ввода в действие жилой площади (результативный признак – у) и размером финансовой помощи району (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Известно, что на предприятии в базисном периоде стоимость основных фондов составила 40 тыс. руб. , стоимость объема продукции составила 10 тыс. руб .
Определите уровень фондоемкости продукции. Как должна изменится фондоемкость продукции, чтобы при росте стоимости основных фондов на 6% обеспечить прирост продукции на 8%?
Вариант 2
Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:
| Рабочий, № п/п |
Стаж работы, в годах |
Месячная выработка продукции, руб. |
| 1 |
1,0 |
220 |
| 2 |
6,5 |
310 |
| 3 |
9,2 |
327 |
| 4 |
4,5 |
275 |
| 5 |
6,0 |
280 |
| 6 |
2,5 |
253 |
| 7 |
2,7 |
245 |
| 8 |
16,0 |
340 |
| 9 |
13,2 |
312 |
| 10 |
14,0 |
352 |
| 11 |
11,0 |
325 |
| 12 |
12,0 |
308 |
| 13 |
10,5 |
306 |
| 14 |
1,0 |
252 |
| 15 |
9,0 |
290 |
| 16 |
8,0 |
320 |
| 17 |
8,5 |
300 |
| 18 |
13,0 |
415 |
| 19 |
15,0 |
438 |
| 20 |
14,5 |
405 |
| 21 |
13,5 |
390 |
| 22 |
12,0 |
300 |
Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте:
1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача № 2
Показатели социально-экономического развития Приволжского федерального округа в 2005 году
| Субъект ПФО |
Численность населения , тыс. чел. |
Объем услуг общественного питания на душу населения, руб. |
| Республика Башкортостан |
4078,8 |
2215,8 |
| Республика Марий Эл |
716,9 |
1357,0 |
| Республика Мордовия |
866,6 |
771,1 |
| Республика Татарстан |
3768,5 |
2797,8 |
| Удмуртская Республика |
1552,7 |
1477,0 |
| Чувашская Республика |
1299,3 |
1151,5 |
| Кировская область |
1461,3 |
1627,4 |
| Нижегородская область |
3445,3 |
1162,0 |
| Оренбургская область |
2150,4 |
1580,0 |
| Пензенская область |
1422,7 |
677,0 |
| Пермский край |
2769,8 |
2492,2 |
| Самарская область |
3201,3 |
2893,5 |
| Саратовская область |
2625,7 |
591,0 |
| Ульяновская область |
1350,7 |
521,3 |
Оцените вариацию показателя объема услуг общественного питания на душу населения, проживающего в ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг.
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:
| Профессии |
Базисный год |
Отчетный период |
||
| рабочих |
среднесписочное число, чел. |
фонд заработной платы, тыс. руб. |
среднесписочное число, чел. |
фонд заработной платы, тыс. руб. |
| Токари |
600 |
108 |
800 |
160 |
| Слесари |
1400 |
210 |
1200 |
192 |
Исчислить: изменение фонда заработной платы в целом и по факторам – за счет изменения численности работников и за счет изменения уровня заработной платы в абсолютном и относительном выражении.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между уровнем безработицы (результативный признак – у) и размером задолженности по заработной плате (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Известны следующие данные о численности рабочих одного из промышленных предприятий за год:
Состояло работников по списку (чел .):
| на 1 января |
862 |
на 1 мая |
858 |
| на 1 февраля |
856 |
на 1 июня |
855 |
| на 1 марта |
862 |
на 1 июля |
850 |
| на 1 апреля |
861 |
Кроме того, известно, что среднесписочная численность рабочих в 3 квартале составила 856 чел. , в 4 квартале – 864 чел.
Определить среднесписочную численность рабочих за год
Вариант 3
Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими:
| Рабочий, № п/п |
Стаж работы, в годах |
Месячная выработка продукции, руб. |
| 1 |
1 |
220 |
| 2 |
6,5 |
310 |
| 3 |
9,2 |
327 |
| 4 |
4,5 |
275 |
| 5 |
6,0 |
280 |
| 6 |
2,5 |
253 |
| 7 |
2,7 |
245 |
| 8 |
16,0 |
340 |
| 9 |
13,2 |
312 |
| 10 |
14,0 |
352 |
| 11 |
11,0 |
325 |
| 12 |
12,0 |
308 |
| 13 |
10,5 |
306 |
| 14 |
1,0 |
252 |
| 15 |
9,0 |
290 |
| 16 |
5,0 |
265 |
| 17 |
6,0 |
282 |
| 18 |
10,2 |
288 |
| 19 |
5,0 |
240 |
| 20 |
5,4 |
270 |
| 21 |
7,5 |
278 |
| 22 |
8,0 |
288 |
| 23 |
8,5 |
295 |
Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача № 2
Рассчитайте среднюю величину ввода в действие жилой площади в расчете на 1 человека, проживающего в Приволжском федеральном округе, в 2005 году по следующим данным:
| Субъект ПФО |
Численность населения, чел |
Ввод в действие жилой площади, кв.м |
Ввод в действие жилой площади в расчете на 1 чел., кв.м |
| Республика Башкортостан |
4078800 |
1604500 |
0,393 |
| Республика Марий Эл |
716900 |
179866 |
0,251 |
| Республика Мордовия |
866600 |
176623 |
0,204 |
| Республика Татарстан |
3768500 |
1631835 |
0,433 |
| Удмуртская Республика |
1552700 |
370397 |
0,239 |
| Чувашская Республика |
1299300 |
732886 |
0,564 |
| Кировская область |
1461300 |
250316 |
0,171 |
| Нижегородская область |
3445300 |
636669 |
0,185 |
| Оренбургская область |
2150400 |
583008 |
0,271 |
| Пензенская область |
1422700 |
306851 |
0,216 |
| Пермский край |
2769800 |
622258 |
0,225 |
| Самарская область |
3201300 |
902272 |
0,282 |
| Саратовская область |
2625700 |
678879 |
0,259 |
| Ульяновская область |
1350700 |
288028 |
0,213 |
Оцените вариацию показателя ввода в действие жилой площади в расчете на человека по совокупности субъектов ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются следующие сведения по предприятию за два года (млн. руб .):
| Показатель |
Предыдущий год |
Отчетный год |
| Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах |
40 000 |
46 200 |
| Средняя годовая стоимость промышленно-производственных основных фондов |
10 000 |
11 000 |
Определите: 1) фондоотдачу всех промышленно-производственных основных фондов в отчетном и предыдущем годах (отношение товарной продукции к стоимости основных фондов); 2) изменение товарной продукции ( в тыс.руб. и в %. ): а) общее, б) вследствие изменения фондоотдачи, в) вследствие изменения средней годовой стоимости основных промышленно-производственных фондов.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между месячной выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Средняя продолжительность одного оборота оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным сократилась с 44 до 40 дней.
Определите, как изменился средний остаток нормируемых оборотных средств, если известно, что стоимость реализованной продукции за этот период увеличилась на 10%.
Вариант 4
Задача № 1
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности.
| Номер завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 |
4,0 |
4,2 |
| 2 |
8,0 |
10,4 |
| 3 |
5,1 |
5,8 |
| 4 |
4,9 |
5,3 |
| 5 |
6,3 |
8,0 |
| 6 |
7,5 |
9,4 |
| 7 |
6,6 |
11,2 |
| 8 |
3,3 |
3,4 |
| 9 |
6,7 |
7,0 |
| 10 |
3,4 |
2,9 |
| 11 |
3,3 |
3,3 |
| 12 |
3,9 |
5,4 |
| 13 |
4,1 |
5,0 |
| 14 |
5,9 |
7,0 |
| 15 |
6,4 |
7,9 |
| 16 |
3,9 |
6,4 |
| 17 |
5,6 |
4,6 |
| 18 |
3,5 |
4,1 |
| 19 |
3,0 |
3,8 |
| 20 |
5,4 |
8,5 |
| 21 |
2,0 |
1,8 |
| 22 |
4,5 |
4,6 |
| 23 |
4,8 |
5,2 |
| 24 |
5,9 |
9,0 |
| 25 |
7,2 |
8,6 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
По следующим данным определите средний уровень официально зарегистрированной безработицы (в % к экономически активному населению) в целом по Приволжскому федеральному округу.
Показатели безработицы в ПФО по состоянию на 01.01.2006.
| Субъект ПФО |
Уровень официально зарегистрированной безработицы в % к экономически активному населению |
Численность официально зарегистрированных безработных, тыс. чел. |
| Республика Башкортостан |
1,5 |
28,4 |
| Республика Марий Эл |
1,67 |
5,1 |
| Республика Мордовия |
1,5 |
6,2 |
| Республика Татарстан |
1,55 |
25,8 |
| Удмуртская Республика |
2,8 |
18,7 |
| Чувашская Республика |
2,0 |
11,9 |
| Кировская область |
2,8 |
20,1 |
| Нижегородская область |
0,79 |
14,6 |
| Оренбургская область |
0,8 |
13,3 |
| Пензенская область |
1,4 |
11 |
| Пермский край |
1,5 |
9,4 |
| Самарская область |
1,7 |
23,9 |
| Саратовская область |
1,7 |
21,5 |
| Ульяновская область |
3,12 |
16,1 |
Оцените вариацию показателя уровня безработицы по совокупности субъектов ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
На основании данных о валовой продукции по группе предприятий определить индекс физического объема продукции в целом по всем предприятиям. При этом известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным оптовые цены на продукцию увеличились по предприятию № 1 – на 5 %, по предприятию № 2 - на 3 % и по предприятию № 3 – на 2,5 %
| Предприятие |
Валовая продукция в оптовых ценах соответствующих лет, тыс. руб. |
|
| Базисный период |
Отчетный период |
|
| №1 |
19000 |
21000 |
| №2 |
14500 |
15000 |
| №3 |
13800 |
14100 |
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Потери рабочего времени на предприятии составили за год 10000 чел. - час . Средняя часовая выработка по плану – 10 руб . В среднем по плану на одного среднесписочного рабочего приходилось 2000 чел. - час .
Определить экономический эффект, который можно получить в результате дополнительного выпуска продукции и сокращения численности рабочих при условии ликвидации потерь рабочего времени.
Вариант 5
Задача № 1
Имеются следующие отчетные данные 26 заводов одной из отраслей промышленности.
| Номер завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 |
12,7 |
16,6 |
| 2 |
6,9 |
7,6 |
| 3 |
7,3 |
11,2 |
| 4 |
2,9 |
3,2 |
| 5 |
4,5 |
4,9 |
| 6 |
12,8 |
15,0 |
| 7 |
7,8 |
12,0 |
| 8 |
0,8 |
0,7 |
| 9 |
4,1 |
5,3 |
| 10 |
4,3 |
4,8 |
| 11 |
5,5 |
5,7 |
| 12 |
4,3 |
4,8 |
| 13 |
9,1 |
10,9 |
| 14 |
1,4 |
1,2 |
| 15 |
7,6 |
8,6 |
| 16 |
3,6 |
3,6 |
| 17 |
4,4 |
6,7 |
| 18 |
6,9 |
8,4 |
| 19 |
4,6 |
6,9 |
| 20 |
5,8 |
6,7 |
| 21 |
11,7 |
17,9 |
| 22 |
7,4 |
10,4 |
| 23 |
0,8 |
0,7 |
| 24 |
4,1 |
4,9 |
| 25 |
5,5 |
5,8 |
| 26 |
10,9 |
15,5 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются данные об остатках вкладов и их количестве по валютным депозитам в отделениях банка на начало года:
| Отделения |
Сумма депозита по отделению, млн.$ |
Число вкладов, тыс. ед. |
||
| Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год |
|
| Приволжский |
181 |
236 |
45 |
55 |
| Сибирский |
134 |
164 |
32 |
37 |
| Дальневосточный |
375 |
320 |
39 |
40 |
| Южный |
200 |
250 |
40 |
45 |
Определить среднее значение депозита в расчете на один вклад в целом по банку в базисном и отчетном году. Рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным базисного года.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:
| Профессии |
Базисный год |
Отчетный период |
||
| рабочих |
среднесписочное число, чел. |
фонд заработной платы, тыс. руб. |
среднесписочное число, чел. |
фонд заработной платы, тыс. руб. |
| Токари |
600 |
108 |
800 |
160 |
| Слесари |
1400 |
210 |
1200 |
192 |
Исчислить: изменение среднего уровня заработной платы (переменного состава), а также индексы постоянного состава и структурных сдвигов. Подтвердите расчеты абсолютными показателями. Выводы.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
На типографии имеются следующие данные о реализации товарной продукции:
| Продукция |
Полная себестоимость реализованной |
Выручка от реализации, |
||
| продукции, тыс. руб . |
тыс. руб. |
|||
| базисный год |
отчетный год |
базисный |
отчетный |
|
| Книги |
124 |
150 |
155 |
190 |
| Журналы |
312 |
280 |
380 |
300 |
Определите коэффициенты динамики рентабельности продукции по каждому виду. Рассмотрите взаимосвязь показателей рентабельности реализованной продукции, прибыли и полной себестоимости индексным методом.
Вариант 6
Задача № 1
Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной из отраслей промышленности.
| Номер завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 |
3,5 |
3,0 |
| 2 |
0,9 |
0,6 |
| 3 |
1,0 |
1,1 |
| 4 |
7,0 |
7,5 |
| 5 |
4,5 |
5,6 |
| 6 |
8,1 |
7,6 |
| 7 |
6,3 |
6,0 |
| 8 |
5,5 |
8,4 |
| 9 |
6,6 |
6,5 |
| 10 |
1,0 |
0,9 |
| 11 |
1,6 |
1,5 |
| 12 |
3,9 |
4,2 |
| 13 |
3,3 |
4,5 |
| 14 |
4,9 |
4,4 |
| 15 |
3,0 |
2,0 |
| 16 |
5,1 |
4,2 |
| 17 |
3,1 |
4,0 |
| 18 |
0,5 |
0,4 |
| 19 |
3,1 |
3,6 |
| 20 |
5,6 |
7,9 |
| 21 |
6,8 |
6,9 |
| 22 |
2,9 |
3,2 |
| 23 |
2,7 |
3,3 |
| 24 |
4,7 |
4,5 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные о строительстве жилья в Приволжском федеральном округе в 2005 году
| Субъект РФ |
Ввод в действие жилья в сельской местности, кв.м |
Ввод в действие жилых домов, кв.м |
| Республика Марий-Эл |
673642 |
1604500 |
| Республика Мордовия |
66428 |
179866 |
| Республика Татарстан |
54085 |
176623 |
| Удмуртская республика |
361460 |
1631835 |
| Чувашская республика |
140459 |
370397 |
| Кировская область |
365867 |
732886 |
| Нижегородская область |
45885 |
250316 |
| Оренбургская область |
95823 |
636669 |
| Пензенская область |
206484 |
583008 |
| Пермский край |
56672 |
306851 |
| Самарская область |
134366 |
622258 |
| Саратовская область |
168339 |
902272 |
| Ульяновская область |
87024 |
678879 |
Сравните вариацию показателей ввода в действие жилья в сельской местности и ввода в действие жилых домов в целом. Необходимо рассчитать по каждой совокупности среднюю величину, моду, а также показатели вариации. Сделайте выводы. Для удобства расчетов выберите единицы измерения тысячи кв.м.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются следующие данные по предприятию
| Вид |
Изменение количества произведенной |
Производственные затраты, млн. руб. |
|
| продукции |
продукции, % |
Базисный |
Отчетный |
| № 1 |
– 10 |
180 |
175 |
| № 2 |
+ 20 |
130 |
150 |
| № 3 |
+ 10 |
100 |
95 |
На основании имеющихся данных вычислите:
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Проверьте связь с помощью абсолютных отклонений.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Имеются следующие данные об использовании рабочего времени рабочих промышленного предприятия:
| Отработано рабочими, чел-дней |
107 036 |
|
| Число чел-дней целодневных простоев |
69 |
|
| Число чел-дней неявок, в том числе: |
||
| очередные отпуска |
6 724 |
|
| отпуска по учебе |
668 |
|
| отпуска в связи с родами |
2 851 |
|
| больничные листы |
19 930 |
|
| другие неявки, разрешенные законом |
2 010 |
|
| неявки, с разрешения администрации |
139 |
|
| прогулы |
1 092 |
|
| Число чел-дней праздничных и выходных |
37 874 |
|
Определите: 1) коэффициенты использования фондов времени (календарного, табельного, максимально возможного); 2) структуру максимально возможного фонда рабочего времени (фактически отработанное; время, неиспользованное по уважительным причинам; потери рабочего времени).
Вариант 7
Задача № 1
Имеются следующие отчетные данные 10%-ного выборочного обследования 25 цехов завода одной из отраслей промышленности.
| Номер цеха |
Средний разряд рабочих |
Производственный стаж работы (полных лет) |
| 1 |
4 |
5 |
| 2 |
1 |
1 |
| 3 |
4 |
7 |
| 4 |
2 |
2 |
| 5 |
1 |
1 |
| 6 |
2 |
5 |
| 7 |
3 |
8 |
| 8 |
5 |
10 |
| 9 |
2 |
1 |
| 10 |
3 |
7 |
| 11 |
2 |
2 |
| 12 |
2 |
3 |
| 13 |
5 |
5 |
| 14 |
1 |
1 |
| 15 |
3 |
4 |
| 16 |
3 |
8 |
| 17 |
2 |
3 |
| 18 |
2 |
1 |
| 19 |
1 |
1 |
| 20 |
4 |
6 |
| 21 |
2 |
6 |
| 22 |
1 |
1 |
| 23 |
4 |
8 |
| 24 |
4 |
12 |
| 25 |
2 |
4 |
С целью изучения зависимости между производственным стажем и тарифным разрядом произведите группировку цехов по производственному стажу, образовав шесть групп цехов с равными интервалами. По каждой группе цехов подсчитайте: число цехов; средний производственный стаж; средний тарифный разряд. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные о среднедневном товарообороте продавцов магазинов двух торгов:
| Номер |
Торг 1 |
Торг 2 |
||
| магазина |
средний товарооборот продавца, руб. |
Численность продавцов, чел. |
средний товарооборот продавца, руб. |
весь товарооборот, руб. |
| 1 |
160 |
54 |
155 |
9300 |
| 2 |
170 |
56 |
167 |
9600 |
| 3 |
168 |
55 |
169 |
11700 |
| 4 |
180 |
60 |
190 |
16100 |
Вычислите средний дневной товарооборот продавца: 1) по торгу 1; 2) по торгу 2. Рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным торга № 1.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
По двум отраслям машиностроения имеются следующие данные:
| Отрасль |
Объем продукции |
Среднегодовая стоимость основных производств. фондов |
||||
| тыс. руб. |
базисный год |
отчетный год |
||||
| базисный |
отчетный |
тыс. руб. |
% к итогу |
тыс. руб. |
% к итогу |
|
| А |
3000 |
3100 |
1728 |
45,0 |
1800 |
40,0 |
| Б |
2500 |
2450 |
2112 |
55,0 |
2700 |
60,0 |
| Итого |
5500 |
5550 |
3840 |
100,0 |
4500 |
100,0 |
Определите: индекс фондоотдачи переменного состава, постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней фондоотдачи.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между разрядом (результативный признак – у) и производственным стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Заполните таблицу недостающими данными и укажите методы их расчета.
| Показатели |
1 год |
2 год |
| Объем произведенной продукции, тыс. руб. |
500 |
550 |
| Среднесписочное число работников, чел. |
20 |
|
| Стоимость основных фондов, тыс. руб. |
200 |
|
| Фондоотдача |
2,8 |
|
| Фондовооруженность |
9,1 |
Определите изменение стоимости основных фондов продукции за счет изменения фондовооруженности на одного работника и за счет изменения численности работников.
Вариант 8
Задача № 1
В отчетном периоде работа предприятий отрасли характеризуется следующими данными:
| Завод, № п/п |
Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция, млн. руб. |
| 1 |
3,5 |
2,5 |
| 2 |
4,0 |
2,8 |
| 3 |
1,0 |
1,0 |
| 4 |
7,0 |
12,9 |
| 5 |
2,8 |
1,7 |
| 6 |
3,3 |
4,0 |
| 7 |
3,1 |
2,5 |
| 8 |
4,5 |
7,9 |
| 9 |
3,2 |
3,6 |
| 10 |
5,6 |
8,9 |
| 11 |
4,5 |
5,6 |
| 12 |
4,9 |
4,4 |
| 13 |
2,9 |
3,0 |
| 14 |
5,5 |
7,4 |
| 15 |
6,6 |
8,5 |
| 16 |
2,0 |
2,5 |
| 17 |
3,5 |
4,7 |
| 18 |
2,7 |
2,3 |
| 19 |
3,0 |
3,2 |
| 20 |
6,1 |
9,6 |
| 21 |
2,1 |
1,6 |
| 22 |
3,9 |
5,4 |
| 23 |
3,4 |
4,3 |
| 24 |
3,3 |
4,5 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные по двум группам заводов промышленного объединения:
| Первая группа |
Вторая группа |
||||
| № завода |
фактический выпуск продукции млн. руб. |
выполнение плана выпуска продукции, % |
№ завода |
плановое задание выпуска продукции, млн. руб. |
выполнение плана выпуска продукции, % |
| 1 |
23 |
100 |
1 |
20 |
97 |
| 2 |
21 |
101 |
2 |
19 |
98 |
| 3 |
20 |
99 |
3 |
18 |
99 |
| 4 |
20 |
105 |
4 |
21 |
100 |
| 5 |
21 |
105 |
5 |
22 |
110 |
Вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции:
1) первой группы заводов; 2) второй группы заводов.
Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Сравните средние проценты выполнения плана двух групп заводов.
Вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным первой группы.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.)
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Динамика себестоимости и объема производства изделия по двум малым предприятиям характеризуется следующими данными:
| № |
Выработано продукции, тыс.руб. |
Затрачено времени, чел-ч |
||
| предприятия |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
| 1 |
7,0 |
7,2 |
520 |
400 |
| 2 |
5,6 |
5,4 |
1000 |
1100 |
На основании имеющихся данных вычислите (по двум видам продукции вместе) динамику среднего уровня производительности труда стоимостным методом:
1) индекс производительности труда переменного состава;
2) индекс производительности труда состава;
3) индекс влияния структурных сдвигов изменения количества затраченного времени.
Определите в отчетном периоде абсолютное изменение средней производительности труда и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и за счет влияния структурных сдвигов продаж).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Излишний оборот рабочей силы по увольнению составил за год 140 человек. Потери времени для предприятия в связи с текучестью (т.е. замещением рабочей силы) составил в расчете на одного работника 1 день. Плановая выработка на один человеко-день – 800 руб.
Определить размер экономии времени и дополнительный выпуск продукции, которые можно получить в результате устранения текучести рабочей силы.
Вариант 9
Задача № 1
Имеются следующие данные об уровне среднемесячной заработной платы занятых в экономике по районам Удмуртской Республики и данные о размере объема платных услуг на 1 жителя в 2004 году
| Районы УР |
Среднемесячная заработная плата, руб. |
Объем платных услуг на 1 жителя, руб. |
| Алнашский |
2266,8 |
1436 |
| Балезинский |
2563,2 |
1414 |
| Вавожский |
2933,1 |
860 |
| Воткинский |
3550,2 |
1844 |
| Глазовский |
2207,9 |
424 |
| Граховский |
2352,8 |
453 |
| Дебесский |
2852,9 |
542 |
| Завьяловский |
4247,4 |
1410 |
| Игринский |
3117,3 |
2180 |
| Камбарский |
3813,9 |
1404 |
| Каракулинский |
2634,8 |
782 |
| Кезский |
2716,0 |
796 |
| Кизнерский |
2468,9 |
645 |
| Киясовский |
2415,2 |
579 |
| Красногорский |
2535,9 |
689 |
| Малопургинский |
2635,5 |
590 |
| Можгинский |
2683,1 |
632 |
| Сарапульский |
2732,3 |
1274 |
| Селтинский |
2352,8 |
603 |
| Сюмсинский |
2727,3 |
370 |
| Увинский |
3813,6 |
3341 |
| Шарканский |
2523,5 |
612 |
| Юкаменский |
2078,5 |
833 |
| Як-Бодьинский |
2972,6 |
498 |
| Ярский |
2159,8 |
1139 |
С целью изучения зависимости между уровнем среднемесячной заработной платы занятых в экономике и размере объема платных услуг на 1 жителя произведите группировку районов по уровню среднемесячной заработной платы, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:
1) число районов и городов; 2) средний уровень среднемесячной заработной платы занятых в экономике в расчете на один район; 3) средний размер объема платных услуг на 1 жителя по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются данные о социальном развитии районов города Ижевска в 2006 году
| Районы города Ижевска |
Численность населения, чел. |
Количество зарегистрированных преступлений |
| Индустриальный |
106725 |
6935 |
| Ленинский |
112091 |
6632 |
| Октябрьский |
140009 |
6395 |
| Первомайский |
125332 |
6343 |
| Устиновский |
135311 |
5565 |
Рассчитайте уровень преступности в расчете на 10 тысяч чел. в среднем на одного жителя города Ижевска. Оцените вариацию данного показателя с помощью следующих характеристик: среднего линейного отклонения, среднего квадрата отклонений (дисперсии), среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Данные о размер начисленной заработной платы по отделам предприятия:
| Отдел |
Фонд заработной платы, тыс.руб. |
Изменение уровня заработной платы, |
|
| базисный период |
отчетный период |
% |
|
| Производства |
450 |
470 |
+ 2 |
| Комплектации |
370 |
380 |
+ 3 |
| Снабжения |
220 |
225 |
+ 5 |
Определить: абсолютное и относительное изменение общего объема фонда заработной платы по предприятию в целом и за счет влияния факторов: общего изменения уровня заработной платы и численности работников.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между объемом платных услуг на 1 жителя (результативный признак – у) и размером среднемесячной заработной платы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Имеются следующие данные по предприятию за два года, тыс. р .:
| Показатели |
Базисный год |
Отчетный год |
| Прибыль от реализации товарной продукции |
1100 |
1250 |
| Прибыль от реализации других материальных ценностей |
310 |
325 |
| Внереализационные результаты |
–10 |
15 |
| Средняя годовая стоимость основных производственных фондов |
40000 |
1080 |
| Средняя годовая стоимость оборотных средств |
33900 |
3400 |
| Налог на прибыль |
108 |
144 |
| Прочие платежи в бюджет |
190 |
235 |
Определите динамику общей рентабельности деятельности предприятия (в абсолютном и относительном выражении).
Вариант 10
Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке продукции рабочими-сдельщиками завода:
| Рабочий, № п/п |
Стаж работы, в годах |
Месячная выработка продукции, руб. |
| 1 |
1 |
220 |
| 2 |
6,5 |
310 |
| 3 |
9,2 |
327 |
| 4 |
4,5 |
275 |
| 5 |
6,0 |
280 |
| 6 |
2,5 |
253 |
| 7 |
2,7 |
245 |
| 8 |
16,0 |
340 |
| 9 |
13,2 |
312 |
| 10 |
14,0 |
352 |
| 11 |
11,0 |
325 |
| 12 |
12,0 |
308 |
| 13 |
10,5 |
306 |
| 14 |
1,0 |
252 |
| 15 |
9,0 |
290 |
| 16 |
5,0 |
265 |
| 17 |
6,0 |
282 |
| 18 |
10,2 |
288 |
| 19 |
5,0 |
240 |
| 20 |
5,4 |
270 |
| 21 |
7,5 |
278 |
| 22 |
8,0 |
288 |
| 23 |
8,5 |
295 |
Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача № 2
Имеются данные среднемесячной заработной плате на 1 занятого в экономике и объеме оборота общественного питания на 1 жителя в городах Удмуртии в 2004 году
| Город |
Среднемесячная заработная плата на 1 занятого в экономике, руб. |
Объем оборота общественного питания на 1 жителя, руб. |
| г.Ижевск |
6587,2 |
887,1 |
| г.Воткинск |
4519,0 |
608,2 |
| г.Глазов |
6530,2 |
1724,2 |
| г.Можга |
4415,7 |
510,4 |
| г.Сарапул |
4748,0 |
298,8 |
Сравните вариацию показателей каждой совокупности, для этого рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте вывод.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Определите снижение себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным по всем видам продукции, для чего рассчитайте общий индекс себестоимости, укажите сумму экономии от снижения себестоимости продукции.
| Продукция |
Общие затраты на производство в отчетном году, тыс. руб. |
Изменение себестоимости 1 ц в отчетном году, % |
| Зерно |
780 |
+ 2 |
| Картофель |
690 |
- 13 |
| Молоко |
745 |
- 4 |
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем работы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
По следующим данным о рабочем времени на предприятии за год:
· праздничные и выходные дни – 7540 чел-дней ;
· фактически отработано – 20700 чел-дней ;
· очередные отпуска – 10600 чел-дней ;
· списочная численность работников – 700 человек ;
· стоимость основных фондов - 45000 тыс. руб. ;
· стоимость реализованной продукции – 570050 тыс. руб.
Определить табельный фонд рабочего времени на предприятии за год; уровень производительность труда; уровень фондоотдачи.
Вариант 11
Задача № 1
Имеются данные о социальных показателях в Удмуртской Республике
| Коэффициент брачности (количество браков на 1000 чел. населения) |
Коэффициент преступности (количество зарегистрированных преступлений на 10 тыс.чел. населения) |
|
| Алнашский |
8,8 |
111,3 |
| Балезинский |
6,6 |
142,2 |
| Вавожский |
6,6 |
144,5 |
| Воткинский |
3,8 |
223,3 |
| Глазовский |
4,5 |
450,5 |
| Граховский |
6,9 |
153,7 |
| Дебесский |
6,3 |
177,3 |
| Завьяловский |
4,8 |
245,7 |
| Игринский |
6,6 |
126,5 |
| Камбарский |
7,2 |
174,4 |
| Каракулинский |
7,4 |
221,3 |
| Кезский |
5,8 |
151,1 |
| Кизнерский |
6,4 |
160,6 |
| Киясовский |
6,5 |
162,6 |
| Красногорский |
5,9 |
139,7 |
| Малопургинский |
6,8 |
143,0 |
| Можгинский |
5,1 |
112,9 |
| Сарапульский |
4,2 |
173,7 |
| Селтинский |
7,4 |
136,8 |
| Сюмсинский |
4,8 |
175,0 |
| Увинский |
8,4 |
139,6 |
| Шарканский |
5,7 |
145,3 |
| Юкаменский |
5,9 |
179,3 |
| Якшур-Бодьинский |
5,8 |
201,8 |
| Ярский |
3,8 |
113,2 |
Для изучения зависимости между фактором социального благополучия – коэффициента брачности и коэффициентом преступности произведите группировку районов и городов Удмуртии по коэффициенту брачности, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: число единиц; среднее значение коэффициента брачности; среднее значение коэффициента преступности. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача № 2
Имеются данные о социально-экономическом развитии субъектов Приволжского федерального округа в 2006 году
| Субъект ПФО |
Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг в декабре, руб. |
Среднедушевой доход за декабрь, руб. |
Численность населения, чел |
| Приволжский Федеральный округ |
4678,48 |
||
| Республика Башкортостан |
4419,64 |
13173,6 |
4078800 |
| Республика Марий Эл |
4120,45 |
6788,8 |
716900 |
| Республика Мордовия |
4430,42 |
6902,6 |
866600 |
| Республика Татарстан |
4329,48 |
11868,6 |
3768500 |
| Удмуртская Республика |
4368,57 |
10107,44 |
1552700 |
| Чувашская Республика |
4125,58 |
7713,4 |
1299300 |
| Пермский край |
5183,63 |
15397,4 |
1461300 |
| Кировская область |
4801,30 |
7743,79 |
3445300 |
| Hижегородская область |
5012,24 |
10654,3 |
2150400 |
| Оренбургская область |
4338,68 |
9096,1 |
1422700 |
| Пензенская область |
4524,18 |
8442,2 |
2769800 |
| Самарская область |
5638,43 |
16733,6 |
3201300 |
| Саратовская область |
4532,61 |
8623,3 |
2625700 |
| Ульяновская область |
4464,07 |
7566,7 |
1350700 |
Определите средние величины: 1) среднюю стоимость фиксированного набора товаров и услуг в расчете на 1 субъект ПФО; 2) средний душевой доход за декабрь в расчете на 1 субъект; 3) средний душевой доход за декабрь в расчете на 1 жителя ПФО. На основе расчета коэффициента вариации проведите оценку вариации двух совокупностей (№1 и №2).
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются данные об остатках вкладов и их количестве по валютным депозитам в одном из коммерческих банков РФ:
| Виды вкладов |
Сумма депозита, млн.$ |
Число вкладов, тыс. ед. |
||
| на 01.01.2007 |
на 01.01.2008 |
на 01.01.2007 |
на 01.01.2008 |
|
| 1. Физические лица |
1817 |
2360 |
45 |
55 |
| 2. Юр. лица - резиденты |
134 |
164 |
32 |
37 |
| 3. Юр. лица - нерезиденты |
175 |
221 |
39 |
47 |
Оцените в абсолютном и относительном выражении динамику суммы валютных депозитов в целом (индекс стоимостного объема вкладов) и за счет факторов: а) изменения среднего размера вкладов (индекс постоянного состава); б) изменения физического объема вкладов (индекс физического объема).
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между коэффициентом преступности (результативный признак – у) и коэффициентом брачности (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение
Задача № 6
Динамика нормируемых оборотных средств предприятия характеризуется следующими данными:
| Показатель |
Средние остатки, тыс. руб . |
|
| план |
факт |
|
| Производственные запасы |
450 |
455 |
| Незавершенное производство |
59 |
70 |
| Готовая продукция |
600 |
365 |
| Реализованная продукция |
8070 |
8020 |
Определите:
1) продолжительность оборота нормируемых оборотных средств в днях по плану и фактически;
2) абсолютное изменение фактической и плановой оборачиваемости нормируемых оборотных средств;
3) коэффициент оборачиваемости нормируемых оборотных средств;
4) сумму высвободившихся нормируемых оборотных средств в связи с ускорением оборачиваемости по сравнению с планом.
Вариант 12
Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке рабочими завода:
| Рабочий, № п/п |
Стаж работы, в годах |
Месячная выработка продукции, руб. |
| 1 |
1 |
2200 |
| 2 |
6,5 |
3100 |
| 3 |
9,2 |
3270 |
| 4 |
4,5 |
2750 |
| 5 |
6,0 |
2800 |
| 6 |
2,5 |
2530 |
| 7 |
2,7 |
2450 |
| 8 |
16,0 |
3400 |
| 9 |
13,2 |
3120 |
| 10 |
14,0 |
3520 |
| 11 |
11,0 |
3250 |
| 12 |
12,0 |
3080 |
| 13 |
10,5 |
3060 |
| 14 |
1,0 |
2520 |
| 15 |
9,0 |
2900 |
| 16 |
5,0 |
2650 |
| 17 |
6,0 |
2820 |
| 18 |
10,2 |
2880 |
Для изучения зависимости между стажем рабочего и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав четыре группы рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:
1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные о физических вкладах по коммерческому банку города:
| Структура вкладов |
базисный год |
отчетный год |
||||
| Сумма (тыс. руб.) |
Уд. вес ( % ) |
% ставка (годов.) |
Средний размер вклада по группе (тыс. руб.) |
количество вкладов |
% ставка (годов.) |
|
| До востребования |
15332 |
11,7 |
2 |
50 |
100 |
2 |
| Срочный с ежемесячной выплатой |
31603 |
24,0 |
7,5 |
66 |
80 |
7,5 |
| Пенсионный |
18827 |
14,4 |
14 |
18 |
30 |
12 |
| Срочный пенсионный |
15438 |
11,8 |
15 |
31 |
35 |
14 |
| Юбилейный |
2348 |
1,8 |
16,5 |
50 |
5 |
15,5 |
| ИТОГО вкладов физ.лиц |
131485 |
100,0 |
250 |
|||
Вычислите средний размер вкладов физических лиц в базисном и отчетном годах. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным отчетного года.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
По отрасли имеются данные:
| Показатели |
Базисный год |
Отчетный год |
| Среднесписочная численность работающих, тыс. чел . |
2500 |
2480 |
| Фонд заработной платы, млн. руб . |
6180 |
6250 |
Определить: абсолютное и относительное изменение фонда заработной платы в целом и за счет влияния факторов: 1) изменения численности работающих; 2) общего уровня заработной платы.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем работы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
По приведенным условным данным выявить влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и продолжительности рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки. Определить, какое количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего было получено (или недополучено) за счет каждого фактора. Применить индексный метод:
| Часовая выработка одного рабочего, единиц |
Продолжительность рабочего дня, час . |
Продолжительность рабочего месяца, дни . |
|
| Первый год |
35 |
7,8 |
20 |
| Второй год |
39 |
8,0 |
21 |
Вариант 13
Задача 1
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
| Номер завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 |
6,9 |
10,0 |
| 2 |
8,9 |
12,0 |
| 3 |
3,0 |
3,5 |
| 4 |
5,7 |
4,5 |
| 5 |
3,7 |
3,4 |
| 6 |
5,6 |
8,8 |
| 7 |
4,5 |
3,5 |
| 8 |
7,1 |
9,6 |
| 9 |
2,5 |
2,6 |
| 10 |
10,0 |
13,9 |
| 11 |
6,5 |
6,8 |
| 12 |
7,5 |
9,9 |
| 13 |
7,1 |
9,6 |
| 14 |
8,3 |
10,8 |
| 15 |
5,6 |
8,9 |
| 16 |
4,5 |
7,0 |
| 17 |
6,1 |
8,0 |
| 18 |
3,0 |
2,5 |
| 19 |
6,9 |
9,2 |
| 20 |
6,5 |
6,9 |
| 21 |
4,1 |
4,3 |
| 22 |
4,1 |
4,4 |
| 23 |
4,2 |
6,0 |
| 24 |
4,1 |
7,5 |
| 25 |
5,6 |
8,9 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача № 2
Имеются данные о величине поступлений налогов в консолидированный бюджет российской Федерации субъектами Приволжского федерального округа в 2006 году:
| Субъект ПФО |
Поступило налоговых платежей в консолидированный бюджет РФ млн. руб. |
Численность населения, чел |
| Республика Башкортостан |
108068 |
4078800 |
| Республика Марий Эл |
7187 |
716900 |
| Республика Мордовия |
12795 |
866600 |
| Республика Татарстан |
159779 |
3768500 |
| Удмуртская Республика |
63441 |
1552700 |
| Чувашская Республика |
17398 |
1299300 |
| Кировская область |
15757 |
1461300 |
| Нижегородская область |
78465 |
3445300 |
| Оренбургская область |
90262 |
2150400 |
| Пензенская область |
14041 |
1422700 |
| Пермский край |
100301 |
2769800 |
| Самарская область |
117678 |
3201300 |
| Саратовская область |
43071 |
2625700 |
| Ульяновская область |
18699 |
1350700 |
Определите: 1) уровень налоговой нагрузки на одного жителя ПФО по каждому субъекту; 2) размер налоговых платежей в консолидированный бюджет РФ в среднем на 1 субъект ПФО; 3) средний уровень налоговой нагрузки на 1 жителя ПФО; 4) оцените вариацию признака по совокупности уровня налоговой нагрузки на 1 жителя ПФО с помощью показателей вариации (среднего линейного отклонения, дисперсии, коэффициента вариации. Сделайте выводы. С целью упрощения расчетов примените единицы измерения млрд. руб., тыс. чел.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Имеются следующие данные по двум консервным комбинатам:
| Показатели |
Комбинат №1 |
Комбинат №2 |
||
| 1 год |
II год |
1 год |
II год |
|
| Валовая продукция, тыс. руб. |
9800 |
1280 |
8820 |
1095 |
| Численность промышленно-производственного персонала, чел. |
540 |
450 |
570 |
490 |
Исчислить: уровни и индексы средней производительности труда (через индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Проанализировать исчисленные показатели.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
На 1 января численность персонала составляла 100 чел. , 15 января принято 3 чел. , 29 января уволено 17 чел. за нарушения трудовой дисциплины.
Среднесписочная численность в феврале-марте составила 115 чел . Определить среднюю списочную численность работников за первый квартал.
Вариант 14
Задача № 1
Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:
| Номер завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 |
6,9 |
10,0 |
| 2 |
8,9 |
12,0 |
| 3 |
3,0 |
3,5 |
| 4 |
5,7 |
4,5 |
| 5 |
3,7 |
3,4 |
| 6 |
5,6 |
8,8 |
| 7 |
4,5 |
3,5 |
| 8 |
7,1 |
9,6 |
| 9 |
2,5 |
2,6 |
| 10 |
10,0 |
13,9 |
| 11 |
6,5 |
6,8 |
| 12 |
7,5 |
9,9 |
| 13 |
7,1 |
9,6 |
| 14 |
8,3 |
10,8 |
| 15 |
5,6 |
8,9 |
| 16 |
4,5 |
7,0 |
| 17 |
6,1 |
8,0 |
| 18 |
3,0 |
2,5 |
| 19 |
6,9 |
9,2 |
| 20 |
6,5 |
6,9 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте:
1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите выводы.
Задача № 2
Сравните вариацию размера среднемесячной заработной платы на 1 работающего по совокупности городов Удмуртской Республики с вариацией объема платных услуг на 1 жителя УР. Для чего определите средние уровни показателей в расчете на 1 город, а также определите необходимые показатели вариации. (Данные за 2004 год)
| Города УР |
Среднемесячная заработная плата, руб. |
Объем платных услуг на 1 жителя, руб |
| г.Ижевск |
6587,2 |
12051 |
| г.Воткинск |
4519,0 |
3722 |
| г.Глазов |
6530,2 |
6056 |
| г.Можга |
4415,7 |
4800 |
| г.Сарапул |
4748,0 |
3025 |
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
По промышленному объединению имеются следующие данные:
| Пред- прия-тия |
Нормативная чистая продукция в сопоставимых нормативах, тыс. руб. |
Средняя списочная численность промышленно-производственного персонала, чел. |
||
| базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
| №1 |
2200 |
2494 |
550 |
570 |
| №2 |
4400 |
5995 |
880 |
1090 |
Определите: абсолютное и относительное изменение объема продукции в целом и за счет изменения производительности труда и численности работников. Проанализируйте полученные результаты.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача № 6
Известно, что предприятие имело в базисном периоде основных производственных фондов (по среднегодовой стоимости) на 20000 тыс. руб. и выпускало 32,0 млн. руб . нормативной чистой продукции. В отчетном периоде основные фонды возросли на 11%, а объем продукции составил 43,6 млн. руб .
Определите:
1) уровни фондоотдачи и фондоемкость за каждый период по нормативно-чистой продукции;
2) прирост (экономию) капитальных затрат на создание основных фондов (в тыс. руб. ) всего и по факторам: а) вследствие улучшения использования основных фондов (изменения фондоемкости); б) за счет роста объема продукции.
Вариант 15
Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке продукции рабочими-сдельщиками завода:
| Рабочий, № п/п |
Стаж работы, в годах |
Месячная выработка продукции, руб. |
| 1 |
1 |
220 |
| 2 |
6,5 |
310 |
| 3 |
9,2 |
327 |
| 4 |
4,5 |
275 |
| 5 |
6,0 |
280 |
| 6 |
2,5 |
253 |
| 7 |
2,7 |
245 |
| 8 |
16,0 |
340 |
| 9 |
13,2 |
312 |
| 10 |
14,0 |
352 |
| 11 |
11,0 |
325 |
| 12 |
12,0 |
308 |
| 13 |
10,5 |
306 |
| 14 |
1,0 |
252 |
| 15 |
9,0 |
290 |
| 16 |
5,0 |
265 |
| 17 |
6,0 |
282 |
| 18 |
10,2 |
288 |
| 19 |
5,0 |
240 |
| 20 |
5,4 |
270 |
| 21 |
7,5 |
278 |
| 22 |
8,0 |
288 |
| 23 |
8,5 |
295 |
| 24 |
10,5 |
300 |
| 25 |
9,0 |
298 |
| 26 |
5,5 |
256 |
| 27 |
7,5 |
298 |
Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача № 2
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
| Номер цеха |
Январь |
Февраль |
||
| Средняя заработная плата, тыс. руб. |
Фонд заработной платы, тыс.руб. |
Средняя заработная плата, тыс. руб. |
Численность рабочих, чел. |
|
| 1 |
19 |
2090 |
18,5 |
100 |
| 2 |
20 |
2100 |
20,5 |
115 |
| 3 |
19 |
2445 |
21,0 |
110 |
| 4 |
19 |
2360 |
20,5 |
105 |
| 5 |
20 |
2365 |
19,5 |
125 |
| 6 |
21 |
2520 |
20,0 |
130 |
Вычислите: среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу: 1) за январь; 2) за февраль; дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по заводу в целом. Рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным января.
Задача № 3
По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг
Для анализа динамики показателя вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.
Задача № 4
Динамика стоимостного объема продаж акций характеризуется следующими данными
| Вид акций |
Стоимостной объем продаж акций, млн. руб. |
Изменение цены акции в |
|
| Базисный год |
Отчетный год |
отчетном году, % |
|
| Простые |
130 |
125 |
+ 15,0 |
| Именные |
115 |
135 |
+ 7,0 |
| Привилегированные |
100 |
99 |
- 4,5 |
Вычислите: 1) общие индексы: стоимостного объема продаж акций, цен (стоимости) акций, физического объема продаж акций; 2) размер абсолютного прироста стоимостного объема продаж акций в целом и по факторам.
Задача № 5
Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
3
Имеется следующие данные о производстве сахара-песка и его себестоимости на сахарном заводе:
| производство сахара-песка, тыс. т |
|
| по плану на отчетный год |
2000 |
| фактически за отчетный год |
2500 |
| себестоимость 1 т, руб . |
|
| за предыдущий год |
720,0 |
| по плану на отчетный год |
705,0 |
| фактически за отчетный год |
710,0 |
Определите процент изменения себестоимости 1 т сахара-песка, установленный планом и фактической; отклонение фактической себестоимости 1 т сахара-песка от плановой себестоимости (в %); экономию (или перерасход) от изменения себестоимости всего производства сахара-песка, установленную планом и фактическую
Литература
Беляевский И.К. Статистика рынка товаров и услуг: Учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 2003
Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Л.А.Голуб: - М.: Владос, 2003.
Гохберг Л.М. Статистика науки и инноваций / Курс социально-экономической статистики.- М.: Финстатинформ, 2000.
Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие для вузов. -М.:ЮНИТИ- ДАНА, 2003- 463 с.
Ефимова М.Р., Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. Изд.2. - М.: Финансы и статистика, 2006
Лугинин О.Е. Статистика в рыночной экономике: Учеб. пособие для вузов, Изд.2, доп. и перераб. - Ростов н/Д.: Феникс2006
Мухина И.А. Статистика. Учебное пособие с заданиями для самостоятельной работы. – Ижевск: РИО ИжГСХА, 2006.
Мухина И.А. Учебное пособие с заданиями для самостоятельной работы по обшей теории статистики / И.А.Мухина, Ижевск: Изд-во УдГУ, 2001.
Петрова Е.В., Ганченко О.И., Кевеш А.Л.Статистика транспорта: Учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 2003
Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика:Учебник. – М.: Изд. «Дело и Сервис», 2000. – 464 с.
Сиденко А.В., Матвеева В.М. Международная статистика: Учебник. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 2000
Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова.- М.ИНФРА- М, 2004.- 480 с.-(Высшее образование).