Модели IP протокола Internet protocol с учётом защиты информации
СОДЕРЖАНИЕ: Модели протокола ( Internet protocol ) с учётом защиты информации Саидахмедов Ш.Х. Получены модели IP- протокола в шести формах математического представления на основе блок-схемы алгоритма функционирования IP-протокола и аппарата сетей Петри (СП). Назначение каждой модели - в отражении совершенно определенных аспектов моделируемого протокола.Модели IP протокола ( Internet protocol ) с учётом защиты информации
Саидахмедов Ш.Х.
Получены модели IP- протокола в шести формах математического представления на основе блок-схемы алгоритма функционирования IP-протокола и аппарата сетей Петри (СП). Назначение каждой модели - в отражении совершенно определенных аспектов моделируемого протокола.
Стандартизация протоколов защиты информации на всех уровнях Internet пока недостаточно зрелая- сегодня по этом вопросам нет ни одного принятого стандарта. Однако проработка вопросов защиты информации ведется достаточно активно - в стадии рассмотрения находится ряд предоложений по стандартам и ещё большее число документов находится в экспериментальной и информационной стадиях. Исходя из сказанного, рассмотрим на примере протокола IP управление во взаимодействии Internet.
Алгоритм функционирования рассматривается для передачи межсетевой дейтаграммы (МД) через один промежуточный шлюз. Прикладная программа, отправляющая МД и функционирующая на ГВМ-отправителе, подготавливает свои данные и вызывает модуль IP своей ГВМ (главная вычислительная машина) с целью отправки этих данных в виде МД, причем в качестве аргументов вызова указываются адрес получателя и другие параметры [1].
Модуль IP подготавливает заголовок МД и присоединяет к нему данные. Далее модуль IP определяет подсетевой адрес (т.е. адрес в системе адресования подсети, к которой подключен ГВМ-источник), соответствующий данному межсетевому адресу (в данном случае это будет адрес шлюза), и передает данную МД и подсетевой адрес на обработку модулю, реализующему протокол сетевого уровня подсети А (МПСУ А). Этот модуль создает заголовок пакета подсети и присоединяет к нему в качестве данных МД и передает ее в таком виде через подсеть А.
МД поступает на шлюз в виде данных пакета подсети, далее МПСУ А шлюза освобождает дейтаграмму от заголовка подсети и передает ее модулю IP. По межсетевому адресу модуль IP определяет подсетевой адрес следующей ГВМ в подсети В, куда должна быть передана МД. В данном случае модуль IP определит подсетевой адрес для ГВМ-адресата. После этого для выполнения передачи вызывается модуль протокола сетевого уровня подсети В (МПСУ В). Этот модуль, в свою очередь создает заголовок пакета подсети В, присоединяет к нему в качестве данных межсетевую дейтаграмму и отправляет пакет с целью доставки ГВМ-адресату. На ГВМ-адресате МД освобождается от заголовка пакета подсети В и передается на обработку модулю IP. Модуль IP определяет,какой прикладной программе предназначена данная МД, и передает этой прикладной программе данные в ответ на системный вызов, выдавая в качестве результатов этого вызова адрес отправителя и другие параметры.
Блок-схема описанного алгоритма функционирования IP-протокола с интерпретацией элементов представлена на рис.1.На рис.2 показан перевод блок-схемы алгоритма функционирования IP-протокола (рис.1) в эквивалентную графовую модель сети Петри (СП) [2].
p4 p5
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
--0---+---0---+--0---+---0--+--0--+--0--+--0---+--
p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7
p8
-+---0---
t8 t9
Рис.2
Матричная модель, эквивалентная графовой модели СП IP-протокола и определенная в терминах векторов и матриц, представлена в табл.1,2 (пустоты соответствуют нулям).
Таблица 1
+------------------------------
¦ t1 ¦t2 ¦t3 ¦t4 ¦t5 ¦t6 ¦t7 ¦t8 ¦t9 ¦
---+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
p1 ¦ ¦1 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p2 ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p3 ¦ ¦ ¦1 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p4 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p5 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦1 ¦ ¦ ¦ ¦
¦p6 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦1 ¦ ¦ ¦
¦p7 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦1 ¦ ¦
¦p8 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦
+------------------------------
Таблица 2
+------------------------------
¦ !t1 ¦t2 ¦t3 ¦t4 ¦t5 ¦t6 ¦t7 ¦t8 ¦t9 ¦
-------------------------------
p1 ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p2 ¦ ¦1 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p3 ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p4 ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p5 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦p6 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦ ¦
¦p7 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦ ¦
¦p8 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 1¦ ¦
+------------------------------
Подстановочная модель IP-протокола эквивалентной графой и матричной моделям этого же протокола имеет вид:
Q1 : переход-исток {(y1 +1,р1 )};
Q2 :{(х1 .1,р1 )} ® {(х1 -1,р1 )} U{(y2 +1,р2 )};
Q3 :{(х2 1,р2 )} ® {(х2 -1,р2 )} U {(y3 +1,р3 )};
Q4 :{(х3 1,р3 )} ® {(х3 -1,р3 )} U {(y4 +1,р4 )};
Q5 :{(х4 1,p4 )} ® {(x4 -1,p4 )} U {(y5 +1,p5 )};
Q6 :{(х5 1,р5 )} ® {(х5 -1,р5 )} U {(y6 +1,р6 );
Q7 :{(х6 1,р6 )} ® {(х6 -1,р6 )} U {(y7 +1,р7 )};
Q8 :{(х7 1,р7 )} ® {(х7 -1,р7 )} U {(y8 +1.р8 )};
Q9 :{(х8 1,р8 )} ® {(х8 -1,р8 )} переход-сток,
t1 t1 A1
+--------------0 p2 +---------------0 p2
t2 t2 A2
p1 0----------------+--------------0 p2 p1 0----------------+--------------0 p2
t3 t3 A3
p 2 0----------------+--------------0 p3 p 2 0----------------+--------------0 p3
t4 t4 A4
p3 0----------------+--------------0 p4 p 3 0----------------+--------------0 p4
t5 t5 A5
p 4 0----------------+--------------0 p5 p 4 0----------------+--------------0 p5
t6 t6 A6
p 5 0----------------+--------------0 p6 p 5 0----------------+--------------0 p6
t7 t7 A7
p 6 0----------------+--------------0 p7 p 6 0----------------+--------------0 p7
t8 t8 A8
p7 0----------------+--------------0 p8 p 7 0----------------+--------------0 p8
t9 A9 t9
p 8 0----------------+- p8 0----------------+
а) б)
Рис.3.
где Qi - множество событий; хi,yi- число меток во входной и выходной позициях pi перехода tj соответственно;(x1 1,p1) -
наличие не менее одной метки в позиции p1 ; (x1 -1,p1 ) - извлечение одной метки из позиции p1 ; (y2 +1,p2 ) - помещение одной метки в позицию p2 .
Аналитическое представление,задается в виде формул алгебры СП. Формулами в этой алгебре являются: символические обозначения элементарных СП; результаты применения алгебры СП ее формулам. Сетевые представления формул приведены на рис.3,где:
а) множество элементарных СП для переходов t1 -t9 ; б) СП - соответствующая формулам A1 - A9...
На основе A1 ,A2 ,...,,A9 не трудно получить аналитическое описание IP-протокола
(...((A1 *A2 )*A3 )*,...,A8 )*A9 = A1 *A2 *A3 *,...,*A9 ,
где *- операция наложения [3].
Модель позолила компактно записать сложные структуры управления протокола и анализировать свойства протокола связанных с его реализацией.
Структурная модель, эквивалентная приведенным выше моделям этого же протокола, имеет следующий вид:
I(t1 )переход-стокI(t2 )={p1 },I(t3 )={p2 }, I(t4 )={p3 },I(t5 )={p4 },I(t6 )={p5 };I(t7 )={p6 },I(t8 )={p7 },
I(t9 )={p8 };O(t1 )={p1 },O(t2 )={p2 },O(t3 )={p3 },O(t4 )={p4 },O(t5 )={p5 },O(t6 )={p6 } O(t7 )={p7 },O(t8 )={p8 },O(t9 ) - переход-сток.
Алгебраическая модель .IP -протокола для этого:
- придадим позиции pi 0 вес Si =2i-1 и вычисляем:
S1 =1,S2 =2,S3 =4,S4 =8,S5 =16,S6 =32,S7 =64,S8 =128,S9 =256.
- находим вес Qj перехода tj :
Q1 =S1 =1,Q2 =S2 -S1 =1,Q3 =S3 -S2 =2,Q4 =S4 -S3 =4,
Q5 =S5 -S4 =8,Q6 =S6 -S5 =16,Q7 =S7 -S6 =32, Q8 =S8 -S7 =64,
Q9 =-S8 =-128.
- определяем функции запуска переходов:
t1 -переход-исток,t2 = m1 ,t3 = m2 ,t4 = m3 ,t5 = m4 ,t6 =
m5 ,t7 =m6 ,t8 = m7 ,t9 = m8 .
определяем, алгебраический полином, реализующего
кортеж t9·t8·t7·t6·t5·t4·t3·t2·t1:
T=m1+ m2+m3+m4+m5+m6+m7+m8
определяем окончательное представление СП модели
в виде двух уравнений
1. Mk+1 =Mk +Qk 0, где Qk 0={1,1,2,4,8,16,32,64,-128}
2. T=m1+ m2+m3+m4+m5+m6+m7+m8, где mi {0,1}- маркеры в позиции pi .
Итак, получены модели IP протокола в шести формах математимческого представления с использованием заданной спецификации и аппарата ординарной СП: графовая, матричная, подстановочная,аналитическая, структурная и алгебраическая. Назначение каждой из моделей - в отражении совершенно определенных аспектов моделируемого протокола [4].
Список литературы
1.Протоколы информационно-вычислительных сетей. Справочник/ С.А. Аничкин, С.А. Белов, А.В. Бернштейн и др. Под ред.И.А. Мизина, А.П. Кулешова.- М.: Радио и связь, 1990.-504 с.
2.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем.М.:Мир.-1984.-150 с.
3.Котов В.Е.Алгебра регулярных сетей Петри//Кибернетика.-1980. N 5.- С. 10-18.
4.Саидахмедов Ш.Х. Требования к модели поведения протокола. Модель поведения и структурные модели на основе теории сетей Петри//Проблемы информатики и энергетики. Ташкент,1998,-N1.- С. 6-10.