Определение скорости распространения звука в воздухе

СОДЕРЖАНИЕ: Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет Отчет по лабораторной работе №5 «Определение скорости распространения звука в воздухе»

Санкт-Петербургский

Государственный электротехнический университет

Отчет

по лабораторной работе №5

«Определение скорости распространения звука в воздухе»

Выполнил:Солоха В.Н.

Группа:0331

Факультет КТИ

Санкт-Петербург

2000г.


Цель работы: определение скорости распространения звуковых колебаний в воздухе при данной температуре методом стоячих волн.

Приборы и принадлежности: установка акустического резонанса, электронный осциллограф, звуковой генератор.

Исследуемые закономерности

Звуковые колебания в газе представляют собой периодическое чередование сжатий и разрежений, распространяющихся со скоростью, зависящей от свойств воздуха. Газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают деформацией сдвига, поэтому в них возникают только продольные волны. Продольные волны обусловлены объёмной деформацией.

Если сжатие происходит быстро, то выделяющееся при этом тепло не успевает распространиться в соседние слои. Сжатие без отвода тепла называется адиабатическим; в этом случае скорость распространения звука рассчитывают по формуле:

(5.1)

где - отношение теплоёмкостей газа при изобарическом и изохорическом процессах (для воздуха ); p и - соответственно, средние значения давления и плотности во всем объёме.

Соотношение (5.1) может быть преобразовано с учетом уравнения состояния идеального газа ():

(5.2)

где R – газовая постоянная; Т – температура; - молярная масса газа (для воздуха ).

Удобным методом измерения скорости звуковых волн, является метод, основанный на измерении длинны волны стоячих звуковых волн. Если измерена и известна частота возбуждаемых звуковых волн, то

(5.3)

Стоячие звуковые волны возникают при интерференции падающей и отраженной волн. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называется пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.

Явление резонанса наблюдается в том случае, если длинна резонатора Ln , в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу полуволн

, где n=1,2,3,… (5.4)

Явление резонанса резко выражено в том случае, если затухание мало. В данном случае затухание обусловлено неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду, потому оно невелико и можно считать, что период колебаний

(5.5)

Характеристикой убыли энергии при затухании служит добротность системы

(5.6)

Знаменатель представляет убыль энергии за период, отсчитываемый от момента времени t . Добротность может быть определена также формулой

(5.7)

где Ne – число колебаний за время, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз.

Небольшая расстройка частоты относительно резонансной позволяет наблюдать изменение амплитуды колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора:

где А0 и 0 – амплитуда и частота при резонансе, - расстройка частоты от резонанса, при которой .


Протокол наблюдений

Лабораторная работа №5

«Определение скорости распространения звука в воздухе.»

Таблица №1

1 2 3 4 5
, м 0,14 0,137 0,139 0,138 0,136
, м 0,287 0,285 0,288 0,286 0,287
, м 0,435 0,429 0,433 0,431 0,435
, м 0,135 0,138 0,14 0,137 0,139
, м 0,285 0,289 0,287 0,284 0,29
, м 0,13 0,432 0,432 0,435 0,43
T, к 293 293 293 293 293 -
, Гц 1280 1640 1740 1900 2000
, м
, Гц 1000 950 900 720 550
, м

Гц м

Выполнил: Солоха В.Н. Преподователь:______________

Группа: 0331

Факультет КТИ

Дата:4 ноября 2000г.


Обработка результатов измерений.

I. Вычисление для каждого из трех резонаторов (n=1,2,3) средних значений и доверительных погрешностей их длин.

Вычисление доверительных погрешностей.

1. Проверка на промахи.

Размах выборки

; - L1 промахов нет.

- L2 промахов нет.

- L3 промахов нет.

В выборках промахов нет.

2. Определение СКО:

3. Определение СКОс

4. Расчет доверительной погрешности

, где

5. Определение полной доверительной погрешности

6. Результат

II. Определение среднего значения длины волны и доверительного интервала , как среднеарифметического по трём значениям.

1. Проверка на промахи:

- промахов нет.

2. Расчет СКО:

3. Расчет СКОс:

4. Расчет доверительной погрешности:

5. Результат:

III. Вычисление скорости звука (экспериментальной):

IV. Вычисление скорости звука (теоретическое).

, где ; ; ;

A, дел
V0 , Гц


V. Определение добротности резонатора и времени затухания.

VI. Вывод:

В результате измерений получено экспериментальное значение скорости распространения звука в воздухе, равное , и найдено теоретическое значение скорости звука , которое соответствует, в пределах доверительного интервала, значение экспериментальное. А табличное значение скорости звука в воздухе равно 340 (м/с). В результате измерений с учетом погрешности экспериментальное значение соответствует данному табличному значению и теоретическому значениям скорости распространения звука в воздухе.

Добротность резонатора равно 23,2

Время затухания равно

Скачать архив с текстом документа