работа по эд и ррв
СОДЕРЖАНИЕ: Волновод представляет собой металлическую трубу произвольного сечения, внутри которой распространяются электромагнитные волны. Наиболее часто применяют волноводы прямоугольного (рис. 1) сечения. В волноводах могут распространяться волны электрического типа и волны магнитного типа
|
Курсовая работа
по
ЭД и РРВ
Задание 1
Вариант 1
Выполнил ст. гр
ВРУ-3-02
.
Проверил преподаватель
доц. Каменев В.Г.
|
Задание
Определить размер широкой стенки a
прямоугольного волновода с воздушным заполнением, в котором распространяется основная волна H10
на частоте f1
5.0 ГГц
, если при переходе на частоту f2
10.0 ГГц
и заполнении волновода диэлектриком с относительной проницаемостью 1.5
длина основной волны в волноводе 
уменьшается в 4 раза. Выбрать размер узкой стенки волновода b
. Определить, какие высшие типы волн могут распространяться в заполненном диэлектриком волноводе с выбранными размерами на частоте f2
. Вычислить параметры распространения волны VФ
, Г
,
, WH
в том и другом случаях. Нарисовать картину силовых линий полей 
и 
в трех проекциях. Принять, что 2
b
a
.
Теоретическая часть
Волновод представляет собой металлическую трубу произвольного сечения, внутри которой распространяются электромагнитные волны. Наиболее часто применяют волноводы прямоугольного (рис.1) сечения. В волноводах могут распространяться волны электрического типа и волны магнитного типа.
Анализ волн в волноводах производят посредством решения уравнения Гельмгольца для составляющих 
или 
при равенстве нулю тангенциальной составляющей вектора электрического поля на стенках волновода.
Каждый конкретный тип волны может распространяться в том случае, если
, где
– длинна волны генератора, 
– критическая длинна волны.
Для волн типа Hmn
и Emn
в прямоугольном волноводе 
равна
, где
a и b – размеры поперечного сечения волновода
Для нахождения фазовой скорости и длинны волны в волноводе, можно воспользоваться соотношением
, где
– длинна волны в волноводе.
Причем, если , то 
, если же 
, то 
Из приведенных выше формул можно записать следующие выражения:
Фазовая скорость 
равна
Длина волны в волноводе
Групповая скорость 
Где c – скорость света в свободном пространстве.
При a
b
основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна H10
, для которой 
. Ближайшими высшими типами волн являются волны H20
, H01
, H11
.
Волновое сопротивление WH равно
, где 
Расчетная часть
Вводные данные:
Найдем длины волн генераторов:
(м)
(м)
Общая формула для нахождения длинны волны в волноводе, выглядит так:
Составив и решив систему уравнений, можно найти критическую длину волны и длину волны в волноводе:
Подставляем значения и считаем систему. Получаем:
Длина волны в волноводе 
(м)
Критическая длина волны 
(м)
Длина волны в волноводе с диэлектриком равна:
(м)
Зная критическую длину волны можно определить размеры стенок волновода по формуле
в нашем случае можно упростить формулу, т.к. n = 0 а m = 1 :
Из данной формулы можно определить только размер широкой стенки, размер узкой стенки мы можем выбрать из условия 2 b a .
(м) = 36,7169 мм.
Размер узкой стенки волновода b = 0,02 м = 20 мм.
Проверяем возможность существования волн в волноводах по условию:
тогда
для волновода с воздухом 
для волновода с диэлектриком 
Рассчитаем фазовую скорость, продольное волновое число, длину волну в волноводе и волновое сопротивление для первого волновода – с воздушным заполнением и частотой f1 5.0 ГГц .
Фазовая скорость 
Длину волны в волноводе 
(м) – см. выше
Продольное волновое число Г1
Волновое сопротивление 
Рассчитаем фазовую скорость, продольное волновое число, длину волну в волноводе и волновое сопротивление для первого волновода – с диэлектриком и частотой f2 10.0 ГГц .
Фазовая скорость 
Длину волны в волноводе
(м) – см. выше
Продольное волновое число Г1
Волновое сопротивление
Высшие типы волн, которые могут распространяться в данном волноводе с диэлектриком, можно вычислить по формуле
в волноводе могут распространяться только те волны, для которых выполняется условие
, т.е.
Расчет при различных m и n представлен в таблице
| m |
n |
|
Выполнение условия |
| 1 |
0 |
0,0734339 |
+ |
| 0 |
1 |
0,04 |
+ |
| 1 |
1 |
0,0351268 |
+ |
| 2 |
0 |
0,0367169 |
+ |
| 2 |
1 |
0,0270491 |
+ |
| 2 |
2 |
0,0175634 |
– |
| 1 |
2 |
0,0192971 |
– |
| 0 |
2 |
0,02 |
– |
| 3 |
0 |
0,02447 |
– |
Итак, из данной таблицы видно, что в волноводе со сторонами a = 36,7169 мм и b= 20 мм, заполненном диэлектриком с диэлектрической проницаемостью = 1,5, могут распространяться волны типа H10 , H01 , H11 , H20 , H21 ; E11 , E21 .
Картины силовых линий
Картина силовых полей для H10
 |
 |
 |
 |
|
|
 |
 |
|
 |
|
|
|||||
 |
 |
 |
 |
|||||||||||||
 |
||||||||||||||||
Картина силовых полей для H01
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
 |
|
|
|
Картина силовых полей для H11
 |
 |
||
 |
|||
 |
 |
||
 |
|||
Картина силовых полей для H20
 |
|
 |
|
 |
|
 |
 |
|||||||||||||||||
 |
|
|
 |
 |
|
 |
 |
|||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||||
Картина силовых полей для H21
 |
 |
 |
|||||
 |
|||||||
 |
 |
 |
|||||
 |
 |
||||||
Картина силовых полей для E11
 |
 |
 |
 |
|||
 |
||||||
 |
 |
|||||
Картина силовых полей для E21
Выводы
В данном курсовом проекте рассчитаны два волновода. Один волновод полый, т.е. заполнен воздухом, второй волновод заполнен диэлектриком. По результатам расчета видно, что при заданной частоте генератора, можно делать волноводы с меньшими сторонами в том случае, если волновод заполнить диэлектриком. Это свойство можно использовать для уменьшения габаритов и массы различной радиоаппаратуры работающей в диапазоне СВЧ.
Литература
1. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов – М.: Наука, 1989г., 544с.
2. Баскаков С.И. и др. Сборник задач по курсу Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие – М.: Высшая школа, 1981г., 208с.