Радиопередатчик с частотной модуляцией
СОДЕРЖАНИЕ: Использование радиопередатчика с частотной модуляцией для связи между группами людей и обоснование его структурной схемы: один генератор, умножительные и усилительные каскады. Расчет электронного режима транзистора и выбор типа кварцевого резонатора.1. Постановка задачи (задание)
2. Введение
3. Выбор и обоснование структурной схемы
4. Расчет выходного усилителя мощности
4.1 Выбор транзистора
4.2 Расчет электронного режима транзистора
4.2.1 Коллекторная цепь
4.2.2 Базовая цепь
4.3 Расчет элементов схемы усилителя и согласующих цепей
4.3.1 Расчет цепей питания
4.3.2 Расчет входной согласующей цепи
4.3.3 Расчет выходной согласующей цепи
5. Расчет кварцевого автогенератора
5.1 Выбор кварцевого резонатора и транзистора
5.2 Расчет параметров колебательной системы АГ
5.3 Расчет параметров режима работы транзистора
5.4 Расчет параметров элементов цепи питания и смещения
5.5 Расчет варикапа
5.6 Расчет элементов цепи генератора
6. Расчет умножителя частоты
6.1 Выбор типа транзистора и расчет его режима работы
6.2 Расчет элементов схемы
7. Уточнение структурной схемы
8. Схема электрическая принципиальнаярадиопередатчика
9. Описание конструкции
9.1 Описание корпуса
9.2 Уточнение используемых радиодеталей
9.3 Габаритные размеры радиодеталей и радиокомпонентов
9.4 Расчет катушки индуктивности
1. Постановка задачи (задание)
радиопередатчик модуляция генератор резонатор
Радиопередатчик с ЧМ
1. Назначение устройства: связной.
2. Мощность: Рвых=1,3 Вт
3. Диапазон волн (частот): fвых=310 МГц
4. Характеристики сигналов, подлежащих передаче: частотная модуляция
5. Место установки: носимый
6. Дополнительная нестабильность частоты
7. Сопротивление нагрузки: 50 Ом
8. Питание батарейное.
2. Введение
Разрабатываемый передатчик (носимый) будет использоваться для связи между группами людей. Например, между поисковыми отрядами и координационным центром, так и между отрядами, для уточнения действий, получения заданий, сообщения об окружающей обстановке. Поэтому передатчик должен обладать следующими качествами: быть достаточно простым и надежным в использовании, иметь достаточно низкие массогабаритные характеристики, иметь продолжительный ресурс работы и возможность замены элементов питания. Исходя из условий эксплуатации (вне помещений) передатчик должен быть защищен от воздействий окружающей среды и устойчив к перепадам температур.
3. Выбор и обоснование структурной схемы
Исходя из требований к передатчику, выбираем наиболее простую и экономичную в реализации схему: один генератор, умножительные и усилительные каскады. Частотную модуляцию будем осуществлять простым в реализации прямым методом, когда изменение частоты производится в задающем генераторе. Т.к. заданы высокие требования к допустимой нестабильности частоты , в качестве задающего генератора будем использовать автогенератор с кварцевым резонатором, в котором кварц работает на основной гармонике. Поэтому для получения на выходе заданной частоты fвых =305 МГц будем использовать каскады умножения частоты. Использование транзисторных умножителей частоты позволяет, как повысить частоту (и девиацию частоты) в n раз, так и увеличить мощность входного сигнала, но с ростом коэффициента умножения частоты n падает выходная мощность и КПД, поэтому возьмем два каскада умножения частоты на 2 и на 3. Таким образом, кварцевый резонатор будет работать на частоте основной гармоники МГц. Т.к. оконечный каскад- усилитель мощности (УМ) потребляет больше всего энергии, то будем его проектировать с высоким КПД. Для возбуждения оконечного каскада и получения требуемой мощности применим цепочку каскадов УМ. В передатчике используется батарейное питание, поэтому нужно стремиться получить высокие значения КПД каскадов. Расчет начнем с оконечного каскада УМ. Примем КПД согласующих цепей СЦ =0.8, тогда мощность на выходе каскада , задаем его коэффициент усилением по мощности KP =9, тогда мощность возбуждения на входе должна быть . Задаем мощность на выходе кварцевого генератора: . Далее зададим усиление по мощности каждого из каскадов на основе инженерного опыта. С учетом согласующих цепей получаем следующие значения:
1. Оконечный каскад УМ KP =7.5, .
2. Буферный усилитель мощности, для усиления мощности после кварцевого генератора: KP =5,
3. Умножитель частоты на 2, , KP =5,
4. Умножитель частоты на 2, , KP =5,
5. Умножитель частоты на 3 KP =3,
Получаем, что промежуточный усилитель должен обеспечить . Тогда мощность на входе оконечного каскада .
Структурную схему передатчика:
,
Проведем расчет трех каскадов: выходной усилитель мощности, кварцевый генератор и умножителя частоты на 2.
4. Расчет выходного усилителя мощности
Расчет начинаем с выходного усилительного каскада, т.к. он обеспечивает необходимую выходную мощность передатчика: Рвых=1.3 Вт.
Исходные данные берем из предварительного расчета структурной схемы:
- выходная мощность каскада Рвых1=1.625 Вт,
- частота f=310 МГЦ,
- сопротивление нагрузки 50 Ом,
также выбираем транзистор 2Т925А. Его параметры приведены в таблицах:
Тип прибора | Предельные эксплуатационные данные | ||||||||||
В | А | МГц | |||||||||
2Т925А | Э | 36 | 4 | 1,0 | 0,5 | 1.8 | 20 | 150 | 85 | 13.5 | 200..400 |
Тип прибора | Типовой режим | ||||
МГц | Вт | % | В | ||
2Т925А | 320 | 2 | 6...9.5 | 60…70 | 12.6 |
Тип прибора | Электрические параметры и параметры эквивалентной схемы | ||||||||||||
В | см | МГц | пФ | пФ | пФ | Ом | Ом | Ом | нГн | нГн | нГн | ||
2Т925А | 50 | 0.6 | 0.19 | 600…2400 | 4.5…15 | 5 | 110 | 1 | 0.4 | 1.5 | 2.4 | 1 | 2.4 |
Для получения высокого электронного КПД выберем угол отсечки коллекторного тока =90о , тогда коэффициенты разложения для косинусоидального импульса:
Эквивалентная схема транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером:
4.2 Расчет электронного режима транзистора
Рвых1=1.625 Вт на рабочей частоте f=310 МГЦ для граничного режима работы.
4.2.1 Коллекторная цепь
1. Напряженность граничного режима:
2. Амплитуда коллекторного напряжения и тока первой гармоники:
3. Постоянные составляющие коллекторного, базового и эмиттерного токов:
4. Максимальная величина коллекторного тока:
,
т.е. меньше максимально допустимой величины.
5. Мощности, потребляемые от источника коллекторного питания и рассеиваемая на коллекторе транзистора:
Рассеиваемая мощность меньше допустимой, транзистор выбран правильно:
6. Электронный КПД коллекторной цепи:
или
7. Эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки току первой гармоники:
8. Максимальная температура коллекторного перехода (радиатор отсутствует):
4.2.2 Базовая цепь
1. Дополнительной сопротивление в базовой цепи:
Так как , то в реальной схеме можно не ставить сопротивление , но оно остается в расчетных формулах.
2. Амплитуда базового тока составит:
,
где
3. Максимальное обратное напряжение на эмиттером переходе:
Условие выполняется и Rд не надо уменьшить.
4. Напряжение смещения на эмиттером переходе:
5. Активная и реактивная составляющая входного сопротивления транзистора .
Для этого рассчитаем элементы в эквивалентной схеме входного сопротивления транзистора: rвх , Rвх , Lвх , Cвх .
, тогда
6. Мощность возбуждения и коэффициент усиления по мощности:
4.3 Расчет элементов схемы усилителя и согласующих цепей
4.3.1 Расчет цепей питания
1. Блокировочная индуктивность во входной цепи автосмещения:
2. Блокировочная индуктивность, развязывающая цепь источника питания по высокой частоте:
3. Для исключения прохождения постоянной составляющей тока в нагрузку:
4. Для исключения прохождения постоянной составляющей тока в источник питания (примем RИП =10 Ом ):
4.3.2 Расчет входной согласующей цепи
Требуется согласовать выходное сопротивление транзистора УМ по первой гармонике Rн1 = 50(Ом) и входное сопротивление транзистора оконечного каскада .
Т.к. согласовываем каскад мощного усилителя (возбуждение током) с малым входным сопротивлением и , то можно использовать простую входную ВЧ цепь, представляющую ячейку ФНЧ Г- образного реактивного четырехполюсника, его эквивалентная схема представлена на рисунке:
Обозначим: R1 =R`н1 =50 (Ом), R2 = rвх1 , X2 = xвх1 .
Рассчитываем необходимую величину добротности Г-звена
-достаточно мала, следовательно, цепь не превратится в колебательный контур и ее можно использовать для согласования.
Рассчитаем цепь с емкостью в параллельной ветви, т.к. она имеет лучшие фильтрующие свойства в отношении высших гармоник, чем цепь с параллельной индуктивностью:
Определяем реактивные сопротивления
Ом; Ом.
Вычисляем величины индуктивности и емкости с учетом реактивностей выходного сопротивления транзистора УМ и входного сопротивления транзистора рассчитываемого каскада
4.3.3 Расчет выходной согласующей цепи
1. Находим действующее сопротивление:
,
проверяем выполнение условия иначе, согласование было бы невозможным.
2. Определим реактивные сопротивления:
3. Рассчитываем необходимую величину добротности второго Г-звена:
4. Определяем реактивное сопротивление:
5. Находим последовательное реактивное сопротивление П-цепи:
.
6. Вычислим величину индуктивностей и емкостей:
С учетом емкости СК , стоящей параллельно С1 пересчитаем:
С1 =C1 -CК =5.17пФ-4.5пФ=0.67пФ.
.
Основные параметры каскада:
Напряжения питанияUКо =12.6 В
Выходная мощность(до согласующей цепи)РВЫХ = 1.625 Вт
Рабочая частотаf = 310 МГц
Коэффициент усиления по мощностиKp = 9.229
КПД = 73%
Мощность, потребляемая от источникаР0 = 3 Вт
Мощность, рассеиваемая на коллектореРК = 1.39 Вт
5. Расчет кварцевого автогенератора
5.1 Выбор кварцевого резонатора и транзистора
Исходными данными для расчета:
рабочая частота f=51.333 МГц,
мощность в нагрузке РН =0.4 мВт.
Приняв частоту fкв =f, выбираем КР желательно с меньшим значением rкв *Со и выписываем его справочные параметры:
Тип резонатора | Частота fКВ , Мгц |
Сопротивление rКВ , Ом |
Статическая емкость СО , пФ | Добротность QКВ |
Допустимая мощность рассеяния РКВ_ДОП , мВт |
РВ-59 | 51.667 | 40 | 1.25 | 1 |
Колебательная мощность генератора с КР невелика, поэтому АГ будем выполнять на маломощном транзисторе КТ306Б, с граничной частотой . Его параметрами:
Тип транзистора | Структура транзистора |
|||||||||
КТ306Б | 500 | 40 | 40 | 0,6 | 7 | 4 | 0,03 | 0,15 | 1.5 | n-p-n |
Для расчета выбираем схему частотно модулируемого автогенератора с кварцем, включенным в контур:
Схема с КР в контуре удобна тем, что возбуждение может происходить как на основной частоте, так и на механических гармониках. Так же схема позволяет включить в колебательный контур варикап, для осуществления прямой частотной модуляции.
1. Вычислим нормированную статическую емкость КР:
2. Коэффициенты разложения косинусоидального импульса при угле отсечки =60 градусов:
, ,,,
3. Режим автогенератора выбираем недонапряженным для уменьшения тока во входной цепи:
, возьмем
4. Сопротивление резистора R и коэффициент m:
5. Определим мощности, рассеиваемые на кварце и отдаваемая транзистором:
возьмем
6. Параметр
удовлетворяет рекомендованному значению а 0.25.
7. Максимальное значение импульсного коллекторного тока:
где
Условие выполняется.
8. Рассчитаем аппроксимированные параметры транзистора:
- крутизна по переходу,
- сопротивление рекомбинации,
- крутизна,
- граничная частота по крутизне,
- нормированная частота по ,
- модуль крутизны на частоте ,а
5.2 Расчет параметров колебательной системы АГ
Рассчитываем параметры колебательной системы АГ (при условии самофазирования):
1) Сопротивление ветвей контура:
2) Ёмкости контура:
3) Эквивалентное реактивное сопротивление КР с учетом резистора R:
Тогда сопротивление плеча контура между коллектором и базой:
4) Оценим индуктивность:
для этого возьмем характеристическое сопротивление
Из условия найдем :
5.3 Расчет параметров режима работы транзистора
Параметры режима работы транзистора:
1) Постоянная составляющая и первая гармоника коллекторного тока:
2) Постоянная составляющая тока базы:
3) Амплитуда напряжения возбуждения:
Модуль коэффициента обратной связи:
4) Амплитуда коллекторного напряжения:
5) Напряжение смещения на базе:
6) Мощности, потребляемая в цепи коллектора, колебательная и рассеиваемая транзистором:
5.4 Расчет параметров элементов цепи питания и смещения
Параметры цепи элементов питания и смещения:
1) Выбираем значения сопротивлений Rэ и Rб из соотношений:
и
2) Напряжение источников коллекторного питания:
3) Начальное напряжение смещения:
4) Сопротивление делителя в цепи питания базы:
Ток делителя выбирается из соотношения
5) Мощность источника питания:
КПД цепи коллектора:
КПД АГ:
5.5 Расчет варикапа
Для осуществления частотной модуляции в АГ будем использовать варикап КВ109В с параметрами:
Тип варикапаа | Q | |||
КВ109В | 1.9-3.1 | 25 | 50 | 160 |
Так как он обладает высокой добротностью на рабочей частоте.
Возьмем показатель , зависящий от технологии изготовления варикапа. Для максимального изменения емкости варикапа величину целесообразно принимать из соотношения :
В режиме запертого p-n перехода емкость варикапа СВ зависит от напряжения модулирующего сигнала. Средняя емкость варикапа, соответствующая равна , тогда:
при U0 =12,5 В.
Обозначим емкость . Так как то из схемы исключается и
Рассчитаем амплитуды высокочастотного и модулирующего напряжений на варикапе, для этого вычислим коэффициент включения варикапа в контур:
, где
Амплитуда модулирующего напряжения, подаваемого на варикап:
Так как условие: выполняется, то продолжаем расчет.
Рассчитаем значения и :
Частота девиации будет определяться формулой:
Так как требования к величине коэффициента нелинейных искажений не предъявляются, то оставляем его в пределах рассчитанного значения.
Данный варикап обеспечивает заданную величину девиации частоты.
Основные параметры автогенератора:
Pвых = 0,4 мВт
5.6 Расчет элементов цепи генератора
Расчет блокировочных элементов:
Выбор , включенной параллельно сопротивлению Rэ. Блокировочные функции этой емкости осуществляются при условии . Но при большой может возникнуть прерывистоая автогенерация. Условием ее отсутствия будет , где Q – добротность колебательной системы АГ (примем Q=100).
,
,
отсюда , примем .
Полагая, что внутреннее сопротивление источника питания мало(10 Ом):
Блокировочная индуктивность предотвращает заземление транзистора по высокой частоте:
Блокировочные индуктивности развязывающие по частоте и частоту модуляции : и
Примем , тогда:
Блокировочная емкость выбирается из соотношения:
Рассчитаем резистивный делитель в цепи смещения варикап:
-напряжение источника питания варикапа.
максимальная частота в спектре модулирующего сигнала.
Зададимся R4=500 Ом, тогда найдем значение R3 из соотношения :
Откуда
6. Расчет умножителя частоты
Генераторные каскады малой мощности РПУ могут выполнять функции умножителей частоты, в основе которых лежит принцип выделения гармоники нужной частоты из импульсов коллекторного тока.
Выходная мощность умножителя ограничена несколькими факторами. К ним относятся предельно допустимые значения обратного напряжения на эмиттерном переходе и мощности рассеяния , а также критический коллекторный ток .
При выборе угла отсечки надо учитывать следующее. Пиковое обратное напряжение увеличивается при уменьшении угла отсечки , что может ограничить мощность, отдаваемую умножителем частоты. При больших углах отсечки уменьшается КПД и растет мощность РК , что может привести к нереализуемости режима транзистора. Если при оптимизации мощности УЧ опираться только на ограничения по коллекторному току, считая , то оптимальный угол отсечки равен . При n=2 - , а при n=3 - . При этих углах отсечки КПД будет достаточно высоким, но надо не допустить превышение . Поэтому часто угол отсечки и для n=2, и для n=3 выбирают равным .
Расчет режима транзистора ведут на заданную мощность транзистора на рабочей частоте n*f, определенную по выходной мощности умножителя , , ,.
6.1 Выбор типа транзистора и расчет его режима работы
Исходя из заданных и n*f, по справочнику выбирается транзистор с учетом выполнений и . Вследствие больших потерь в материале коллектора на верхних частотах транзистора целесообразно выбирать транзистор с запасом по выходной мощности примерно в 2..2.5 раза. Выберем транзистор 1Т330А, со следующими параметрами и характеристиками:
Тип прибора | Электрические параметры и параметры эквивалентной схемы | |||||||
В | см | МГц | В | А | Вт | Ом | ||
КТ340А | 125 | 0.6 | 0.05 | 300 | 10 | 0,05 | 0,15 | 30 |
60 | 0.218 | 0.391 | 0.276 | 0.109 | 0.196 | 0.138 |
Расчет транзистора будем вести по безынерционной методике , т.к. граничная частота значительно выше заданной частоты.
Режим транзистора полагаем граничным.
Возьмем Uк0 =5 В, SГР =0.05, тогда:
- напряженность граничного режима работы транзистора.
- амплитуда второй гармоники коллекторного напряжения
- амплитуда второй гармоники коллекторного тока
- постоянная составляющая коллекторного тока
- мощность, подводимая к транзистору от источника питания в коллекторной цепи
- мощность, рассеиваемая коллектором транзистора
- эквивалентное сопротивление коллекторной цепи для второй гармоники коллекторного тока
- электронный КПД
- амплитуда первой гармоники напряжения на базе
- напряжение смещения на базе
Постоянная составляющая тока базы:
Параметры цепей элементов питания и смещения:
Сопротивление делителя в цепи питания базы:
Ток делителя выбирается из соотношения
- мощность возбуждения
Тогда коэффициент усиления по мощности составит:
6.2 Расчет элементов схемы
Расчет элементов контура:
Зададимся характеристическим сопротивлением контура:
Найдем добротность ненагруженного контура:
Добротность нагруженного составит:
Тогда сопротивление потерь составит:
Сопротивление связи:
Емкость связи:
Индуктивность контура:
Общая емкость контура:
Делитель емкости
Расчет блокировочных элементов:
Блокировочные емкости выбираются из принципа:
и
Сопротивления источников питания полагаем равным 10 Ом.
Основные параметры умножителя:
Pвых = 10 мВт
Kp =5
7. Уточнение структурной схемы
В результате проектирования отдельных каскадов, были рассчитаны выходные мощности, КПД, согласующие цепи, коэффициенты передачи по мощности, используемые активные приборы (транзисторы), а также необходимые напряжения питания для отдельных каскадов. Используя полученные данные, приведем уточненную структурную схему передатчика:
8. Схема электрическая принципиальная радиопередатчика
9. Описание конструкции
Передатчик выполнен в виде отдельных каскадов, расположенных на разных платах: плата задающего генератора, плата модулятора, плата маломощного усилителя (буферный каскад) и первого умножителя частоты, плата второго умножителя частоты, усилителя мощности и выходного каскада . Поэтому для соединения отдельных составных частей в единое целое, а также подключение источника питания ко всем каскадам, необходимо использование проводов. Все каскады питаются от аккумулятора 14(В), напряжение к ним подается через низкоомные маломощные резисторы - R8, R11 и R12. Питание автогенератора поступает от аккумулятора через делитель напряжения и стабилизируется стабилитроном КС133А с параллельно включенным конденсатором, шунтирующим его по переменному току. Толщина проводов будет зависеть от протекающих по ним токов.
Питание цепей передатчика обеспечим с помощью аккумулятора на 14(В). Напряжение на отдельные каскады будет подавать непосредственно с аккумулятора, а для задающего генератора – через делитель напряжения, для обеспечения 5-и вольтового напряжения.
Будем использовать аккумулятор HanderHA-14-6 14(В), 1.2(Ач) с габаритными размерами (70ммХ50ммХ25мм), передатчик может непрерывно работать без подзарядки в течение примерно 2 часов.
9.1 Описание корпуса
Корпус передатчика выполним из алюминиевого сплава для наилучшего отвода тепла от нагревающихся элементов. Он состоит из двух отсеков, в первом располагается плата передатчика, во втором – источник питания (аккумулятор). Плата расположена горизонтально, закреплены на стойках винтами 2 (мм). У корпуса имеется крышка с резиновой прокладкой, обеспечивающая пыле- и влагонепроницаемость. Крышка крепится с помощью винтов диаметром 4(мм). Размеры корпуса 266(мм)Х132(мм)Х50(мм), толщина стенок 1(мм). На корпусе размещаются кнопка включения/выключения передатчика и два разъема, для подключения микрофона и антенны.
9.2 Уточнение используемых радиодеталей
Уточнение используемых радиодеталей для топологического чертежа платы автогенератора.
Название элемента | Рассчитанное значение | Выбранное значение | Стандартное название | |||
Обозначение | значение | размерность | значение | размерность | ||
Емкость | 32 | пФ | C3 | 16…2700 пФ | пФ | КМ-5Б |
Емкость | 149 | пФ | C4 | 16…2700пФ | пФ | КМ-5Б |
Емкость | 105,2 | пФ | C6 | 16…2700пФ | пФ | КМ-5Б |
Емкость | 9 | нФ | C2 | 9,1 нФ | нФ | К10-50Б |
Емкость | 1 | мкФ | C5 | 1 | мкФ | К50-6 |
Емкость | 0,75 | нФ | C7 | 0,82 | нФ | К10-50Б |
Индуктивность | 9 | мкГн | L1 | 9,1 | мкГн | - |
Индуктивность | 6.1 | мкГн | L3 | 12.1 | мкГн | - |
Индуктивность | 0.6 | мкГн | L2 | 0.6 | мкГн | - |
СопротивлениеR | 2464 | Ом | R4 | 2490 | Ом | Р1-71-0.125 |
СопротивлениеR1 | 796 | Ом | R1 | 806 | Ом | Р1-71-0.125 |
СопротивлениеR2 | 346 | Ом | R2 | 348 | Ом | Р1-71-0.125 |
СопротивлениеR3 | 900 | Ом | R6 | 909 | Ом | Р1-71-0.125 |
СопротивлениеR4 | 500 | Ом | R7 | 499 | Ом | Р1-71-0.125 |
СопротивлениеRБ | 200 | Ом | R3 | 200 | Ом | Р1-71-0.125 |
СопротивлениеRЭ | 300 | Ом | R5 | 301 | Ом | Р1-71-0.125 |
КварцКР | - | - | ZQ1 | - | - | РВ-59 |
Транзистор VT1 |
- | - | VT1 | - | - | КТ306Б |
ВарикапVD | - | - | VD2 | - | - | КВ109В |
9.3 Габаритные размеры радиодеталей и радиокомпонентов
1. Конденсаторы:
1.1КМ-5Б
L=4.5 мм
B=6.5 мм
А=2.5 мм
d=0.5 мм
1.2.К10-50Б
1.3.К50-6
h=6 мм
D=4 мм
A=2 мм
2. Резисторы
Р1-71-0.125
l=3.5 мм
d=2 мм
H=31 мм
D=0.5 мм
3. Транзистор КТ306Б
4. КварцРВ-59
5. Варикап КВ109В
6. Разъем для антенны:
GB-116(BNC-7017):
7. Кнопка включения/выключения:
SR-06NR:
8. Аккумулятор:
HanderHA-14-6:
9. Стабилитрон
1N4733A, Uстаб=5,1 +- 5% (В)
10. Транзистор 2Т925А
Для микрофона выберем аудио разьем: AUB 11/2
9.4 Расчет катушки индуктивности
Если катушка бескаркасная, то диаметр провода d должен быть не мене 0.4-0.5(мм), для обеспечения необходимой жесткости при диаметре катушки D не более 1(см) и числе витков N не более 5-10.
Рассчитаем индуктивность L2=0.6 мкГн.
Для намотки будем использовать провод ПЭВ1, толщина которого d=0.5 мм (в изоляции 0.55 мм). Выберем длину намотки l=0.6 см, диаметр намотки D=0.7 см, исходя из оптимального отношения
.
Коэффициент
Тогда число витков:
Шаг намотки:
, т.е. намотка осуществима.