Расчет деревянных конструкций здания
СОДЕРЖАНИЕ: Определение действующих нагрузок на ограждающую панель, клеедеревянную балку и колонну. Расчет и конструирование клеефанерной ограждающей панели, расчетные и геометрические характеристики материалов. Обеспечение долговечности деревянных конструкций.Содержание
1. Исходные данные
2. Определение действующих нагрузок
2.1 Определение нагрузок на ограждающую панель
2.2 Определение нагрузок на клеедеревянную балку покрытия
2.3 Определение нагрузок на колонну
3. Расчёт и конструирование клеефанерной ограждающей панели
3.1 Расчётные характеристики материалов
3.2 Геометрические характеристики
3.3 Проверка панели на прочность
4. Расчет и конструирование клеедеревянной балки покрытия
4.1 Конструировнаие
4.2 Расчет клеедеревянных балок покрытий
5. Расчёт колонны
5.1 Исходные данные
5.2 Определение нагрузок и усилий
5.3 Расчет крепления колонны к фундаментус анкеров
6. Обеспечение пространственной устойчивости здания
7. Мероприятия по обеспечению долговечности деревянных конструкций
Список литературы
1. Исходные данные
Проектируемое здание – промышленное отапливаемое, однопролётное. Пролёт здания 15 м, шаг колонн 6 м, высота 8,5 м, тепловой режим – холодный. Длина здания 30 м. Снеговая нагрузка для Новосибирска 1,5 кПа, ветровая нагрузка 0,45 кПа.
2. Определение действующих нагрузок
2.1 Определение нагрузок на ограждающую панель
Место строительства г. Новосибирск.
Нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции панели
| Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент перегрузки f |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| Постоянная | |||
| Три слоя рубероида на битумной мастике | 0,090 | 1,3 | 0,117 |
| Фанерные полки (0,009 + 0,006)*700/100*1,5 | 0,16 | 1,1 | 0,18 |
| Рёбра (0,046*0,169*5,98*4+ 0,046*0,144*0,43*15)*500/100*6 | 0,19 | 1,1 | 0,21 |
| Постоянная | 0,44 | – | 0,51 |
| Снеговая | 1,5 | 1,6 | 2,4 |
| Полная | 1,94 | – | 2,91 |
Коэффициент надежности для снеговой нагрузки f = 1,6 определяемый в зависимости от отношения нормативного собственного веса покрытия к нормативному весу снегового покрова: gn / S0 = 0,44 / 1,5 = 0,3 0,8.
кН м,
кН,
где расчётный пролёт плиты l = 5,98 – 0,06 = 5,92 м.
2.2 Определение нагрузок на клеедеревянную балку покрытия
Исходные данные: балка двускатная многослойная клееная; расчетный пролет l =15 м; поскольку кровля рулонная принимаем уклон i =0,1.
Сбор нагрузок:
| Наименование нагрузки | Норм. нагрузка, кН/м |
Коэффициент надежности |
Расч.нагрузка, кН/м |
| Постоянная | |||
Утепленная плита покрытия 1,45 х 6 |
2,42 | 2,966 | |
| Собственная масса (0,25*1,2*5) | 1,5 | 1,1 | 1,65 |
| Итого: | 3,92 | 4,62 | |
| Временная | |||
| Снеговая нагрузка | 3,15 | 1,4 | 4,41 |
Нагрузка на 1 м.п. балки: нормативная: qn =7,07 кН / м; расчетная: q =9,03кН / м.
3. Расчёт и конструирование клеефанерной ограждающей панели
3.1 Расчётные характеристики материалов
Плиты утепленные, под рулонную кровлю; обшивки из берёзовой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ (расчетное сопротивление растяжению Rф.р.=14МПа; расчетное сопротивление скалыванию Rф.ск.=0,8МПа; модуль упругости Еф=9000МПа); фанера соединяется с деревянным каркасом клеем марки ФР-12; ребра из сосновых досок II сорта (сечением 46 х 169 мм, расчетное сопротивление изгибу Rдр.и.=13МПа; модуль упругости Едр=10000МПа); толщина фанеры для верхней обшивки принята равной с = 9 мм, нижней р = 6 мм.
Принимаем размеры плит: ширина bп = 1470 мм; высота = 184 мм; длина = 5980 мм.
Количество продольных ребер определяется из условия продавливания верхней обшивки панели монтажной нагрузкой P = 1,2 кН.
Принято два наружных и два внутренних продольных ребра. Поперечные рёбра из таких же досок расположены через 1,5 м по длине панели в местах стыковки фанерных обшивок.
3.2 Геометрические характеристики
а = b0 + bp = 42,9 + 4,6 = 47,5 см; l = 592 6 а = 6*47,5 = 285 см.
Приведённая ширина полки, см:
bврасч = 0,9 bв = 0,9*147 = 132,3;
bнрасч = 0,9 bн = 0,9*149 = 134,1.
Геометрические характеристики панели приводим к фанере.
Расчётная схема дощато-фанерной панели
Приведенная площадь сечения:
Fпр = Fф + FеЕ/Еф, Fпр = 134,4*0,6 + 132,3*0,9 + 4,6*4*16,9*1000/900 = 80,5 + 119,1 + 345,1 = 545 см2.
Статический момент площади сечения относительно нижней грани плиты:
Расстояние от нижней грани плиты до центра тяжести сечения:
; h – y0 = 8,7 см.
Приведённый момент инерции:
,
Моменты сопротивления, см3:
см3,
см3.
3.3 Проверка панели на прочность
Прочность нижней полки на растяжение:
МПа
Устойчивость верхней полки по формуле:
МПа,
где при 
, 
.
Проверка верхней полки на местный изгиб по формуле:
Проверка скалывающих напряжений по клеевому слою между шпонами фанерной обшивки в зоне приклейки продольных ребер каркаса:
Приведенный статический момент:
Расчетная ширина клеевого соединения:
Касательные напряжения:
Проверка панели на прогиб от нормативной нагрузки:
, где
1/200 - предельный прогиб в панелях покрытий.
Следовательно, клееефанерная плита имеетпрогибы от нормативных нагрузок, не превышающие допускаемых, и ее несущая способность по отношению к расчетным нагрузкам имеет дополнительные запасы несущей способности.
Вывод: по расчёту принимаем плиту размером в плане 5980*1470 мм с четырьмя продольными рёбрами сечением 46*169 мм. Листы фанеры длиной 1525 мм состыковываем на «ус» в трёх местах по длине плиты. Поперечные рёбра в торцах плиты и под стыками фанеры. Верхняя полка толщиной – 9 мм, нижняя – 6 мм.
4. Расчет и конструирование клеедеревянной балки покрытия
4.1 Конструировнаие
Поперечное сечение балки проетируем прямоугольным. Высоту балки в середине пролета назначаем равной
Балку составляем из досок толщиной в заготовке 50мм, а в деле после двухсторонней острожки - 45мм. В середине пролета балку собираем из 34 слоев досок, что обеспечивает балке высоту h = 34*4,5 = 153 см.
Высота балки на опоре при заданном уклоне кровли должна быть
Принимаем 17 досок, что составляет 
17*4,5=76,5см=0,5h
Максимальная ширина сечения балки принимается равной 16,5см.
Назначаем ширину досок в заготовке 160 мм, а в деле, после острожки боковых поверхностей склеенной балки b = 150мм.
4.2 Расчет клеедеревянных балок покрытий
Расчёт производится в большинстве случаев на изгиб как одноролетных шарнирно опертых балок на равномерно распределенную нагрузку от собственного веса элементов покрытия и веса снега.
Расстояние от оси опоры двускатной балки до наиболее напряженного сечения при работе на изгиб:
Изгибающий момент в опасном сечении:
Высота балки в расчетном сечении:
Момент сопротивления сечения:
,
где 
- коэффициент условий работы балки вычотой 114см.
Нормальные напряжения от изгиба:
,
где 
=15 МПа расчетное сопротивление изгибу клееной древесины, принимаемое с учетом большей надежности балок сечением более 13 см; 
- коэффициент условий работы учитывающий повышение несущей способности клеедеревянной балки (по мере уменьшения толщины склеиваемых досок снижается влияние пороков древесины) при толщине 42 мм и более =0,95.
Расчет клеедеревянных балок на скалывание производится на действие в сечении над опорами максимальных поперечных сил 
по формуле:
Момент инерции сечения балки в середине пролета:
Коэффициент учитывающий переменность сечения:
к=0,15+0,85h0/h=0.575
Относительный прогиб балки:
Требуемая площадь смятия опорной подушки
,
где 
- расчетное сопротивление смятию поперек волокон в опорных плоскостях конструкций.
При ширене балки b=15 cм, требуемая ширина опорной площадки равна:
см. Принимаем 20 см.
5. Расчёт колонны
5.1 Исходные данные
Высота здания 7,5м; высота колонны 5,97 м; город строительства Новосибирск.
Расчетная схема
5.2 Определение нагрузок и усилий
Характер распределения статической составляющей ветровой нагрузки в зависимости от высоты над поверхностью земли определяют по формуле:
wm = wokcBf,
где wo нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства, wo = 1,5 кПа;
k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты здания;
с — аэродинамический коэффициент; c = 0,8 - для наветренной стороны, c = 0,6 - для подветренной стороны;
= 1.4; B = 4,5 м — шаг стропильных конструкций.
Определим коэффициент k на высоте до 5 м, а также в уровне конька 7.5 м для напора и отсоса при направлении действия ветровой нагрузки слева и справа.
| h, м | к |
| 5,0 | 0.5 |
| 7,5 | 0.58 |
qн = wokcBnf = 1,50,50,861,4 = 1,764 кН/м
qо = wokcBnf = 1,50,580,661,4 = 1,535 кН/м
Нагрузка от плит покрытия на 1 м2 горизонтальной проекции 
кН/м2, нагрузка от балки 
кН/м2, снеговая нагрузка 
кН/м2.
Для определения массы колонны задаемся предварительными размерами ее сечения, исходя из предельной гибкости 
, следовательно: b l0y / (0,289х) = 597/ (0,289100)=20,65 см; Принимаем по сортаменту с учётом острожки b = 217 мм.
см,
где l0 = 2,2*5,97=13,134 м — расчётная длина колонны в плоскости рамы.
Сечение колонны составим из 14 досок bh =21733 мм в виде пакета bh = 217х462 мм. Плотность древесины 
кг/м3.
Площадь: 
см2,
Момент сопротивления: 
см3,
Момент инерции: 
см4,
Радиусы инерции: 
см, 
см,
Момент сопротивления: 
см3.
Поперечная рама одноэтажного здания, состоящая из двух колонн, упруго защемленных в фундаментах и шарнирно связанных с ригелем, представляет собой один раз статически неопределимую систему.
Продольное усилие в ригеле такой рамы от равномерно распределенной ветровой нагрузки:
кН,
где H - расстояние от уровня чистого пола до низа стропильных конструкций.
Максимальный изгибающий момент в колонне от ветровой нагрузки на уровне верха фундамента:
в левой колонне:
кНм,
в правой колонне:
кНм.
Нагрузка на колонну от веса стены:
Рcт = gcтHB = 0,4855,974,5=13,03 кH
Усилие в ригеле от нагрузки стеновых панелей:
кН,
где 
кНм,
Эксцентриситет:
см.
Момент от стены:
Мcтлев =- Мcт +хстH = -4,51+ 0,6475,97 = 0,647кНм
Мcтпр = Мcт –хстH = 3,43–0,6475,97 = -0,647кНм
Собственный вес колонны:
кН
Нагрузка от плит покрытия:
кН,
где 
м толщина стеновых панелей, 
м вылет карниза.
Нагрузка от балки:
кН
Нагрузка от снега:
кН.
Расчетная сила в колонне на уровне верха фундамента:
в левой колонне:
кН,
в правой колонне:
кН.
Усилия в левой стойке
| № п/п | Вид нагрузки | M,кНм | N,кН |
| 1 | Вес покрытия и фермы | 33,47 | |
| 2 | Снег | 36,3 | |
| 3 | Стена | 0,647 | 13,03 |
| 4 | Собств. вес колонны | 2,99 | |
| 5 | Ветер | 29,88 |
1. сочетание 1 + 3 + 4 + 2 - N = 85,79кН, M = 0,647кНм
1+3+4+5 N = 49,49кН, M = 30,53кНм
2. сочетание 1+3+4+(2+5)*0.9 N = 82,16кН, M =27,54кНм
3. сочетание (1+3+4)0.9/1.14 + 5 N = 39,07кН, M = 30,39кНм
В плоскости рамы расчет на прочность проводят на действие максимальных продольных сжимающих сил и изгибающих моментов от расчетных нагрузок по формуле:
,
где 
при 
мм, 
при толщине досок 33мм, 
– коэффициент условий работы.
Изгибающий момент с учетом деформаций определяется по формуле:
,
где 
коэффициент влияние деформаций изгиба
коэффициент продольного изгиба.
,
Действующий изгибающий момент:
кНм.
Напряжения в колонне:
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов проводят по формуле:
,
где 
– для элементов, имеющих закрепление растянутой зоны из плоскости деформирования, jу – коэффициент продольного изгиба для гибкости участка элемента расчетной длиной lp из плоскости деформирования; jm – коэффициент, определяемый по формуле
, кф = 2.32
120,
следовательно, связи в плоскости колонн не обязательны, но для надежной работы колонн связи ставим, соединив их попарно в середине высоты, тогда гибкость из плоскости 
120, коэффициент продольного изгиба:
.
Определим коэффициенты 
и 
:
где 
– для прямолинейных элементов,
– число подкрепленных точек растянутой кромки.
.
Подставляя полученные значения в формулу, получим:
,
Следовательно устойчивость обеспечена.
5.3 Расчет крепления колонны к фундаментус анкеров
Расчетные усилия: N = 39,07кН, M = 30,39кНм
Коэффициент
,
Поправочный коэффициент:
кн = aн + x(1– aн)=1,22 + 0,93(1 – 1,22) = 1,015
Мд = 
кНм.
Эксцентриситет: е0 = 
м.
Напряжение сжатия в крайнем анкере
МПа.
Напряжение растяжния в крайнем анкере
МПа.
Расстояние сжатой зоны
м,
h0 = h – a = 0,462 – 0,05 = 0,412 м, где a = 50мм
м;
м;
Определим усилия в анкере
кН.
Требуется площадь анкерных болтов
где Rв.а = 185 для болтов из стали ВСт3кп2
0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность включения в работу анкерных болтов.
Принимаем два болта 20мм с А = 3,14 см2
Определим расчетом количество нагелей, крепящих металлическую пластину к колонне. Несущая способность одного нагеля 20мм:
Тн4 = 2.5 d2 = 2.5 22 = 10кН
Количество нагелей:
nн = 
, принимаем нагеля 20мм.
6. Обеспечение пространственной устойчивости здания
Деревянное каркасное здание представляет собой сложную пространственную систему, образованную из плоских конструкций. Их расположение и соединение между собой обеспечивают надёжное восприятие внешних усилий любого направления в соответствии с условиями эксплуатации. Компонуют каркас так, чтобы усилия передавались с одной конструкции на другую и кратчайшим путём доводились до фундамента. При этом не должны нарушаться пространственная неизменяемость, устойчивость и прочность всей системы и отдельных её элементов.
В зданиях различные плоскостные конструкции (балки, арки, фермы) соединяются между собой связями, образуя пространственную жесткую систему, обеспечивающую надежное восприятие внешних сил любого направления.
Поперечную устойчивость и неизменяемость каркаса здания создают плоские несущие конструкции, способные воспринимать кроме вертикальных нагрузок также горизонтальные.
Продольную неизменяемость и устойчивость каркасов зданий и сооружений, как правило, обеспечивают постановкой в плоскости стен связевых систем, которые соединяют между собой несущие и ограждающие конструкции и образуют жесткие диски. Связевые системы воспринимают внешние в основном горизонтальные нагрузки с передачей их на фундаменты, фиксируют в проектном положении плоские несущие конструкции и предотвращают деформации их в плоскости, перпендикулярной плоскости несущей конструкции вследствие возможной потери устойчивости их сжатых частей.
Вертикальные связи между фермами размещаются так, чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов приходится их устанавливать подряд в двух пролетах.
Связи в плоскости нижних поясов ферм и вертикальные связи между фермами придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми рамами.
Кроме связей между фермами в каркасе здания выделяют связи между колоннами в плоскости стены между колоннами. Они устанавливаются в крайних от торцов здания пролетах, а в зданиях, длинна которых превосходит 30 м, и в центральных пролетах.
7. Мероприятия по обеспечению долговечности деревянных конструкций
Деревянные конструкции необходимо предохранять от гниения, возгорания и увлажнения. К мерам конструкционной защиты от гниения деревянных конструкций относятся: устройство надежной гидроизоляции и пароизоляции, обеспечение свободного доступа к опорным конструкциям, гидроизляция деревянных элементов от других материалов, устройство вентиляционных продухов в стеновых панелях и плитах покрытия.
Для огнезащитной пропитки древесины применяют вещества, называемые антиперенами. Эти вещества, введенные в древесину, при опасном нагреве плавятся и разлагаются, покрывая огнезащитными пленками или газовыми оболочками, препятствующими доступу кислорода к древесине, которая при это может медленно разлагаться и тлеть, не создавая открытого пламени и не распространяя огня. Также применяются различные защитные краски и другие составы.
Для изготовления деревянных конструкций допускается использовать материалы с определенной влажностью, в зависимости от температуры и режима внутри помещения.
При эксплуатации конструкций в условиях постоянного и периодического увлажнения и невозможности устранить эти факторы с помощью конструктивных мер необходимо предусмотреть обработку древесины антисептиками.
Список литературы
1. Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. пособие для вузов / Г.Н. Зубарев, Ф.А. Бойтемиров, В. М. Головина и др.; Под ред. Ю. Н. Хромца. М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 304 с., ил.
2. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции / Госстрой СССР. — М.: Стройиздат, 1982.
3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.