Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя
СОДЕРЖАНИЕ: КУРСОВАЯ РАБОТА На тему: «Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя» Самара 2009 Введение Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.КУРСОВАЯ РАБОТА
На тему:
«Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя»
Самара 2009
Введение
Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.
Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S 0 . После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью S К . На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.
Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К , узким (наименьшей площади) сечением У , выходным сечением а , площади которых равны SК , SУ uSа . Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн .
1. Построение профиля канала переменного сечения
Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:
– длина камеры сгорания:
мм;
– длина дозвуковой части сопла
мм;
– длина сверхзвуковой части сопла:
мм;
– радиус камеры сгорания:
мм;
– радиус потока при входе в камеру сгорания:
мм;
– радиус выходного сечения сопла:
мм;
– величины для построения профиля сопла:
мм;
мм;
– величины для нахождения характерных сечений:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).
После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
Рассчитаем площади этих сечений:
м2
;
м2
;
м2
;
м2
;
м2
;
м2
;
м2
;
м2
;
м2
.
2. Расчет параметров газового потока
2.1 Расчет параметров для сечения 0 и k
Вычислим значение газодинамической функции 
для сечения k:
.
По найденному значению 
с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции определяем соответствующие значение 
:
,
.
Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения k по следующим формулам:
,
Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями 0 и k. С помощью математического пакета MathCAD определяем величину 
, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть 
:
Получаем 
.
Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения 0 по следующим формулам:
Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:
Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:
МПа.
Остальные параметры вычислим следующим образом:
кг/с.
Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».
Для сечения «2» определяем методом подбора величину 
из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. 
где
Принимаем 
Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».
Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 
в сечении «у» 
, в сечениях «4», «5», «а» 
Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)
2.2 Расчет параметров для сечения «2» – « a »
Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.
Сначала вычислим значение 
:
Соответствующее ему q:
Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и * скачкообразно уменьшаются.
МПа.
Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)
Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)
2.3 Расчет значений для таблиц 3,4
;
;
;
.
.
.
Некоторые вычисления:
;
кН;
МПа;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН.
По результатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построение расчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).
Заключение
В данной работе был произведен расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя.
По исходным даннымдля живых сечений газового потока 0 , 1 , k , 2 , 3 , у , 4 , 5 и а были рассчитаны газодинамические функции, параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со скачком уплотнения в 5 ,4 , выходном сечениях и с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковымтечением газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового потока по длине камеры ракетного двигателя.
В конце работы были определены силы воздействия потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.
Список источников
1. Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-е издание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.
2. Лекции по механике жидкостей и газов.
3. В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работе по газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.
Приложение
Результаты расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5
| Варианты | 1 – 3 | 3 | 1 – 4 | 4 | 1 – 5 | 5 | |||||
| Сечения | 5 | 5за | а | 4 | 4за | 5 | а | у | 4 | 5 | а |
| r ,мм | 98.23 | 98.23 | 119.07 | 74.88 | 74.88 | 98.23 | 119.07 | 63 | 74.88 | 98.23 | 119.07 |
| S,мм2 | 30313.6 | 30313.6 | 44540.4 | 17614.9 | 17614.9 | 30313.6 | 44540.4 | 12468.9 | 17614.9 | 30313.6 | 44540.4 |
| q() | 0.411 | 0.764 | 0.52 | 0.708 | 0.838 | 0.487 | 0.331 | 1 | 0.708 | 0.411 | 0.28 |
| 1.797 | 0.556 | 0.347 | 1.523 | 0.657 | 0.322 | 0.214 | 1 | 0.499 | 0.269 | 0.18 | |
| () | 0.462 | 0.948 | 0.98 | 0.613 | 0.928 | 0.983 | 0.992 | 0.833 | 0.959 | 0.988 | 0.995 |
| () | 0.067 | 0.831 | 0.932 | 0.181 | 0.77 | 0.941 | 0.973 | 0.528 | 0.862 | 0.958 | 0.981 |
| () | 0.145 | 0.876 | 0.951 | 0.295 | 0.83 | 0.957 | 0.981 | 0.634 | 0.9 | 0.97 | 0.987 |
| М | 2.413 | 0.522 | 0.32 | 1.775 | 0.622 | 0.297 | 0.196 | 1 | 0.465 | 0.247 | 0.165 |
| Т*, К | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 | 950 |
| Т, К | 438.981 | 900.968 | 930.964 | 582.674 | 881.739 | 933.533 | 942.738 | 791.667 | 910.634 | 938.562 | 944.877 |
| р*, МПа | 3.084 | 1.65 | 1.65 | 3.084 | 2.605 | 2.605 | 2.605 | 3.084 | 3.084 | 3.084 | 3.084 |
| р, МПа | 0.2068 | 1.371 | 1.547 | 0.5573 | 1.956 | 2.451 | 2.536 | 1.629 | 2.661 | 2.956 | 3.027 |
| *, кг/м3 | 11.301 | 6.045 | 6.045 | 11.301 | 9.546 | 9.546 | 9.546 | 11.301 | 11.301 | 11.301 | 11.301 |
| , кг/м3 | 1.64 | 5.295 | 5.784 | 3.329 | 7.723 | 9.137 | 9.364 | 7.164 | 10.17 | 10.964 | 11.149 |
| акр, м/с | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 | 564.291 |
| акр , м/с | 1014 | 314.018 | 195.661 | 859.494 | 370.513 | 181.979 | 120.851 | 564.291 | 281.369 | 151.667 | 101.507 |
| а, м/с | 420.199 | 601.986 | 611.925 | 484.111 | 595.528 | 612.769 | 615.782 | 564.291 | 605.207 | 614.417 | 616.481 |
| Ma, м/с | 1014 | 314.018 | 195.661 | 859.494 | 370.513 | 181.979 | 120.851 | 564.291 | 281.369 | 151.667 | 101.507 |
| G, кг/с | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 |
| сS, кг/с | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 | 50.406 |
Результаты расчета импульсов газового потока
| Варианты | 1 – 5 | 1 – 5 | 1 – 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Сечения | 0 | к | у | а | а | а | а | а |
| 0.397 | 0.402 | 1 | 1.92 | 0.521 | 0.347 | 0.214 | 0.18 | |
| р*, МПа | 3.5 | 3.084 | 3.084 | 3.084 | 1.161 | 1.65 | 2.605 | 3.084 |
| S,мм2 | 10535.5 | 21072.6 | 12468.9 | 44540.4 | 44540.4 | 44540.4 | 44540.4 | |
| f | 1.084 | 1.085 | 1.268 | 0.431 | 1.133 | 1.066 | 1.026 | 1.019 |
| Ф, кН | 39.954 | 70.508 | 48.76 | 59.224 | 58.581 | 78.306 | 119.036 | 139.97 |
Результаты расчета сил и тяги
| Варианты | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| в.р | 0.9143 | 0.9143 | 0.9143 | 0.9143 | 0.9143 |
| Т | 0.9638 | 0.9638 | 0.9638 | 0.9638 | 0.9638 |
| П | - | 0.3825 | 0.5385 | 0.8459 | 1 |
| рН, МПа | 0.11 | 0.987 | 1.547 | 2.536 | 3.027 |
| Р0-к, кН | 30.554 | 30.554 | 30.554 | 30.554 | 30.554 |
| Рк-у, кН | -21.748 | -21.748 | -21.748 | -21.748 | -21.748 |
| Ру-а, кН | 10.464 | 9.821 | 29.546 | 70.276 | 90.61 |
| Р0-а, кН | 19.27 | 18.627 | 38.352 | 79.082 | 99.416 |
| Рвнутр, кН | 59.224 | 58.581 | 78.306 | 119.036 | 139.97 |
| Рнар, кН | -4.899 | -48.95 | -68.904 | -112.954 | -134.824 |
| Р, кН | 54.324 | 9.632 | 9.402 | 6.081 | 5.146 |
Рисунок 1 – Схема камеры ракетного двигателя
Рисунок 2 – Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 3 – Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 4 – Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 5 – Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя