Расчет конического редуктора
СОДЕРЖАНИЕ: Кинематический и силовой расчёт привода. Выбор материалов и расчёт допускаемых напряжений. Проектный и проверочный расчёт передачи. Проектный расчёт вала и выбор подшипников. Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений. Смазывание редуктора.Министерство образования и науки Российской Федерации.
Федеральное агентство по образованию.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.
Самарский государственный технический университет.
Кафедра: «Прикладная механика»
Курсовой проект по механике
Студент 2 – ХТ – 2
Руководитель: к. т. н., доцент
Cамара,
2004 г.
Техническое задание №65.
Коническая передача.
Частота вращения вала электродвигателя:
.
Вращающий момент на выходном валу редуктора:
.
Частота вращения выходного вала: 
.
Cрок службы редуктора в годах: 
.
Коэффициент загрузки редуктора в течение года: 
.
Коэффициент загрузки редуктора в течение суток:
.
Содержание
1. Введение_________________________________________________________4
2. Кинематический и силовой расчёт привода__________________________4
2.1 Определение частот вращения валов редуктора______________________4
2.2. Расчёт чисел зубьев колёс________________________________________4
2.3. Определение фактического передаточного отношения_______________5
2.4. Определение КПД редуктора_____________________________________5
2.5. Определение номинальных нагрузочных моментов на каждом валу, схема механизма___________________________________________________5
2.6. Расчёт потребной мощности и выбор электродвигателя, его размеры___5
3. Выбор материалов и расчёт допускаемых напряжений_________________7
3.1. Определение твёрдости материалов, выбор материала для зубчатого колеса____________________________________________________________7
3.2. Расчет допускаемых напряжений _________________________________7
3.3. Допускаемые напряжения на контактную выносливость______________7
3.4. Допускаемые напряжения на изгибную выносливость________________8
4. Проектный и проверочный расчёт передачи__________________________8
4.1. Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни______8
4.2. Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу___________________________________________________________8
4.3. Расчёт геометрических параметров передачи_______________________8
4.4. Проверочный расчёт передачи___________________________________9
4.5. Усилия в зацеплении___________________________________________9
5. Проектный расчёт вала и выбор подшипников ______________________12
6. Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции_______________12
6.1. Расчёт зубчатого колеса________________________________________12
6.2. Расчёт элементов корпуса______________________________________13
6.3. Расчёт мазеудерживающих колец_______________________________13
6.4. Расчёт крышки подшипников__________________________________13
6.5. Выполнение компоновочного чертежа__________________________13
7. Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений _______________14
8. Проверочный расчёт вала на усталостную выносливость______________15
9. Проверочный расчёт подшипников выходного вала на долговечность___18
10. Подбор и расчет соединительной муфты___________________________19
11. Смазывание редуктора__________________________________________19
12. Сборка и регулировка основных узлов редуктора___________________20
13. Список используемой литературы________________________________22
14. Приложения__________________________________________________23
Введение.
Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.
Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.
Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников или устройства для охлаждения.
Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.); относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью и т.д.).
Конические редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых пересекаются обычно под углом 90. Передачи с углами, отличными от 90 , встречаются редко.
Наиболее распространённый тип конического редуктора - редуктор с вертикально расположенным тихоходным валом. Возможно исполнение редуктора с вертикально расположенным быстроходным валом; в этом случае привод осуществляется от фланцевого электродвигателя
Передаточное число u одноступенчатых конических редукторов с прямозубыми колёсами, как правило, не выше 3; в редких случаях u = 4.При косых или криволинейных зубьях u = 5 (в виде исключения u = 6.3).
У редукторов с коническими прямозубыми колёсами допускаемая окружная скорость (по делительной окружности среднего диаметра) v 5 м/с. При более высоких скоростях рекомендуют применять конические колёса с круговыми зубьями, обеспечивающими более плавное зацепление и большую несущую способность.
2 Кинематический и силовой расчет привода.
2.1 Определение частот вращения валов редуктора:
.
Частота вращения первого (входного) вала: 
.
Частота вращения второго (выходного) вала:
.
2.2 Расчёт чисел зубьев передач.
Расчётное число зубьев шестерни 
определяют в зависимости от величины передаточного отношения 
передачи:
Значение 
округляют до целого числа 
по правилам математики: 
.
Расчётное число зубьев колеса 
, необходимое для реализации передаточного числа , определяют по зависимости: 
.
Значение округляют до целого числа 
:
.
2.3 Определение фактического передаточного отношения:
.
2.4 Определение КПД редуктора.
Для конического редуктора 
.
Вращающий (нагрузочный) момент на выходном валу редуктора:
.
На входном валу: 
.
2.5 Определение номинальных нагрузочных моментов на каждом валу, схема механизма.
Мощность на выходном валу редуктора, кВт:
кВт, где:
- вращающий момент выходного вала,
- частота вращения выходного вала.
Расчетная мощность электродвигателя:
,
Данному 
соответствует мощность=5,5 кВт, т.е. электродвигатель типа 112М4.
| Габаритные размеры, мм | Установочные и присоединительные размеры, мм | |||||||||
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 372 | 452 | 310 | 190 | 32 | 32 | 80 | 70 | 140 | 190 | 12 |
3 Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений для конических передач.
3.1 Определение твёрдости материалов, выбор материала для зубчатого колеса.
Марку стали можно выбрать в зависимости от твердости 
. Ориентировочно твердость стали можно определить по зависимости:
, где:
- вращающий момент на входном валу редуктора, Нм;
- диаметр вала электродвигателя, мм.
Величину HB округляем до целого числа (в большую сторону), кратного 10: HB=200. По таблице марка стали: сталь 45, вид термообработки – улучшение, предел прочности 
, предел текучести 
.
3.2 Расчет допускаемых напряжений.
Исходя из условий эксплуатации и видов повреждений зубчатых колес рассчитывают допускаемые напряжения на контактную 
и изгибную 
выносливость для наиболее слабого звена в передаче.
Таким звеном для конических передач является шестерня, испытывающая наибольшее количество циклов нагружения в течение заданного срока службы привода L.
Для определения фактического числа циклов нагружения ведущей шестерни за весь период эксплуатации 
необходимо знать суммарное время работы передачи в часах 
, определяемое по формуле:
, где:
- срок службы редуктора в годах,
- коэффициент загрузки редуктора в течение года,
- коэффициент загрузки редуктора в течение суток.
определяется из формулы:
, где:
- частота вращения вала шестерни.
3.3 Допускаемые напряжения на контактную выносливость.
Допускаемые напряжения на контактную выносливость определяют по формуле:
МПа, где:
- предел контактной выносливости, МПа; определяют по зависимости:
МПа;
- коэффициент запаса контактной прочности;
- коэффициент долговечности; рассчитывают по зависимости:
, здесь 
- базовое число циклов:
Диапазон значений находится в пределах: 
. Т.к. рассчитанный коэффициент 
, то принимаем 
.
3.4 Допускаемые напряжения на изгибную выносливость.
Допускаемые напряжения на изгибную выносливость 
определяют по формуле:
МПа, где:
- предел изгибной выносливости, МПа; определяют в зависимости от твердости материала HB:
МПа,
- коэффициент запаса изгибной прочности;
- коэффициент долговечности; рассчитывают по зависимости:
, здесь 
- базовое число циклов.
Диапазон значений находится в пределах: 
. Т.к. рассчитанный коэффициент 
, то принимаем 
.
4 Проектный и проверочный расчёт передачи.
4.1 Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни.
Рассчитываем основные геометрические параметры из условия контактно- усталостной прочности активных поверхностей зубьев (с точностью 0,01 мм – для линейных величин, 0,0001 град – для угловых величин):
Внешний делительный диаметр шестерни (предварительное значение) 
, мм:
мм, где:
- коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность ее распределения; в курсовом проектировании с достаточной степенью точности можно принять 
.
4.2 Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу:
.
По расчетной величине 
принимаем ближайшее большее стандартное значение модуля: 
, 
4.3 Расчёт геометрических параметров передачи
4.3.1 Внешнее конусное расстояние 
, мм:
.
4.3.2 Диаметр внешней делительной окружности шестерни 
и колеса 
, мм:
,
.
4.3.3 Диаметр внешней окружности вершин зубьев шестерни 
и колеса 
, мм:
,
, где:
и 
- углы делительных конусов, град., равные:
,
.
4.3.4 Расчетная ширина 
зацепления колес, мм:
.
Расчетное значение округляем до целого числа b в большую сторону. Ширина зубчатых колес принимается равной:
.
4.3.5 Внешняя высота зуба 
, мм:
.
4.3.6 Внешняя высота головки зуба 
, мм:
Для исключения возможных ошибок в вычислениях при проектном расчете проверяют выполнение условия контактной выносливости:
МПа.
Условие выполняется, значит, расчет верен.
4.4 Проверочный расчет передачи.
Определяем рабочие изгибные напряжения, которые должны быть не больше допускаемых, по зависимости:
,
МПа, где:
- коэффициент нагрузки при изгибе, учитывающий неравномерность ее распределения и динамичный характер; в курсовом проектировании для колес 7-ой степени точности изготовления можно принять 
- коэффициент формы зубьев шестерни, определяется по зависимости:
Условие изгибной прочности выполняется, расчет верен.
4.5 Усилия в зацеплении.
Для последующих расчетов по оценке работоспособности валов и подшипников определяют силы, возникающие в зацеплении при передаче вращающего момента и действующие на шестерню (обозначены индексом 1) и колесо (обозначены индексом 2):
· окружная сила 
, Н:
Н,
· радиальная 
и осевая силы 
, Н:
Н,
Н, где:
- угол зацепления.
5 Проектный расчёт вала и выбор подшипников.
При проектном расчёте валов используется основное уравнение прочности при кручении и определяют диаметры консольных участков входного и выходного вала по заниженным касательным напряжениям 
, где:
- крутящие моменты на входном и выходном валах редуктора, Нм,
- допускаемое касательное напряжение в МПа. Им предварительно задаются в пределах 2040 МПа.
Диаметр вала под муфту принимают равным диаметру вала двигателя:
Переход с одного диаметра вала на другой выполняют по зависимости:
, где:
- диаметр предыдущей ступени в мм,
- диаметр следующей ступени.
Диаметр посадочной ступени под уплотнение на входном валу:
.
Диаметр посадочной ступени под подшипники качения:
.
Далее конструктивно назначают диаметры участков выходного вала
под уплотнение 
: 
, под подшипники 
: 
, под зубчатое колесо 
: 
.
Диаметр буртика 
определяется конструктивным обеспечением надёжного контакта торцов вала с внутренним кольцом подшипника или ступицей зубчатого колеса: 
.
Так как на валах установлены цилиндрические прямозубые колёса, подбирают подшипники роликовые конические однорядные лёгкой серии по ГОСТ 8338 – 75 №7208 и №7209.
6 Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции.
6.1 Расчёт зубчатого колеса.
- диаметр ступицы: 
, принимаем 
.
- длина ступицы: 
, принимаем 
.
- толщина диска: 
, принимаем 
.
- толщина обода: 
.
- диаметр диска; 
- диаметр отверстий; 
6.2 Расчёт элементов корпуса.
Толщина корпуса: 
, принимаем 
.
Толщина крышки редуктора: 
, принимаем 
.
Толщина фланцев корпуса и крышки: 
.
Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки: 
, принимаем 
.
Диаметр фундаментных болтов: 
, принимаем болты с резьбой М 18.
Диаметр болтов у подшипников: 
, принимаем болты с резьбой М 12.
Диаметр болтов соединяющих основание корпуса с крышкой: 
, принимаем болты с резьбой М 12.
Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:
По диаметру: 
По торцам: 
6.3 Расчёт мазеудерживающих колец.
На входном валу: - диаметр кольца; 
.
- ширина кольца: 
.
- длина кольца; выбирают конструктивно: 
.
- шаг зубьев: 
.
На выходном валу: 
, 
, , 
.
6.4 Расчёт крышки подшипников.
На входном валу: 
- высота крышки, 
,
,
где 
- диаметр стакана.
На выходном валу: - высота крышки, ,
, где
- внешний диаметр подшипника.
6.5 Выполнение компоновочного чертежа.
Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводят горизонтальную осевую линию; выделяем точку О, через которую проводят вертикальную осевую линию.
От горизонтальной линии откладывают угол 
, проводят осевые линии делительного конуса ОА. На осевых ОА откладывают внешнее конусное расстояние 
. Из точек А перпендикулярно ОА откладывают отрезки А1, равные внешнему модулю зацепления 
:
. Точки 1 соединяют с центром О. Из точек А откладывают отрезок АВ, равный ширине зацепления b: 
. Из точек В проводят перпендикуляры к ОА и убирают лишние линии. Затем вычерчивают конструкцию конического колеса, для которого рассчитаны , 
, , с, 
, .
После того, как вычерчена коническая пара колес, начинают компоновку общего вида редуктора. На расстоянии 5мм от торца ступицы колеса и диаметра проводят горизонтальную и вертикальную линии внутренней стенки корпуса. На расстоянии 
мм проводят верхнюю горизонтальную линию внутренней стенки. По периметры пунктирной линией показывают толщину стенки корпуса 
и основной линией ширину фланца 
. По размерам 
, , Т вычерчивают подшипники 2-го вала. По диаметрам 
, 
вычерчивают ступени 2-ого вала редуктора. Правый подшипник 1-ого вала углубляют в корпус на 
и вычерчивают его по размерам 
. От середины шестерни отмеряют расстояние 
и вдоль оси 1-ого вала откладывают отрезок длиной 
мм, вычерчивают левый подшипник с размерами 
. Вычерчивают стакан с толщиной стенки 
мм: 
мм. Затем крышки подшипников с диаметрами 
.
Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливают мазеудерживающие кольца.
Измерением находят расстояния на ведомом валу: 
и 
.
7 Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений
Под колесо:
Длину шпонки назначают из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы. Принимаем 
.
Шпонка 2 - 14х9х63 ГОСТ 23360 – 78.
Соединение проверяют на смятие:
, где:
- передаваемый вращающий момент, Нм,
- диаметр вала в месте установки шпонки, мм,
- высота шпонки, мм,
- глубина шпоночного паза, мм,
- рабочая длина шпонки, мм,
, где 
- ширина шпонки,
- допускаемое напряжение на смятие: 
.
. Условие выполняется.
Шпонку проверяют на срез:
. Условие выполняется.
Под муфту на входном валу. Шпонка 2 - 10х8х48 ГОСТ 23360 - 78
; 
; 
Условия выполняются.
Под муфту на выходном валу. Шпонка 2 - 10х8х63 ГОСТ 23360 - 78
; 
; 
Условия выполняются.
8 Проверочный расчёт на усталостную выносливость.
1) По сборочному чертежу составляют расчётную схему вала, на которой представлены все внешние силы нагружения вала:
- окружная составляющая,
- радиальная,
- осевая составляющая сил, действующих в зацеплении (из расчетов).
2) Определяют реакции в опорах в вертикальной и горизонтальной плоскостях 
и 
, 
и 
. Реакции в опорах вычисляют, составляя уравнение равновесия сил и моментов действующих в каждой плоскости.
В горизонтальной плоскости:
, 
, откуда 
, 
, откуда 
В вертикальной плоскости:
, 
, откуда 
, 
, откуда 
3) Рассчитывают и строят, пользуясь методом сечений, эпюры изгибающих моментов.
В горизонтальной плоскости. На участке 
: 
, 
,
при 
, 
,
при 
, 
.
На участке 
: 
, 
,
при 
, 
,
при 
, 
.
Принимают 
.
В вертикальной плоскости. На участке : 
, ,
при , 
,
при , 
.
На участке : 
, 
,
при , 
,
при , 
.
Суммарные изгибающие моменты:
на участке 
: 
,
на участке 
.
4) Определяют общий коэффициент запаса прочности 
который должен быть не менее допускаемого - 
. В общем машиностроении 
.
.
где 
и 
- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
, где:
- предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба, МПа. Назначают марку стали: сталь 45, вид термообработки – закалка, отпуск 
. Пусть 
. Пусть сталь легированная, тогда:
;
- предел выносливости при симметричном цикле кручения, МПа
;
и 
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении,
,
;
и 
- коэффициенты, учитывающие масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений:
,
;
- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;
при 
. Назначают 
;
и 
- коэффициенты, учитывающие соотношения пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах изгиба и кручения: 
, 
;
, 
, 
, 
- амплитуда и среднее напряжение цикла соответственно для нормальных и касательных напряжений, МПа:
, где:
- суммарный изгибающий момент в опасном сечении:
; 
;
, где:
Т – крутящий момент на валу, 
;
, 
- моменты сопротивления изгибу и кручению, поперечного сечения вала с учётом шпоночного паза, мм3
,
,
параметры и 
берут из таблицы.
Общий коэффициент запаса прочности n больше допускаемого 
.
9 Проверочный расчёт подшипников выходного вала на долговечность.
1) Определяют полные реакции опор:
,
;
2) Параметр осевого нагружения:
;
3) Осевые составляющие реакций опор:
,
.
4) Результирующие осевые нагрузки на опоры:
,
;
5) Определение приведённой радиальной нагрузки: 
,
где 
- коэффициент вращения; при вращении внутреннего кольца 
;
- большее значение 
и 
, Н;
- коэффициент безопасности; 
для подшипников зубчатых передач 7-8 степени точности;
- температурный коэффициент; 
при рабочей температуре 
;
, следовательно, 
, 
;
, следовательно, 
, 
;
;
.
6) Вычисляют ресурс наиболее нагруженного подшипника:
, где:
- динамическая грузоподъёмность, Н (справочные данные),
- частота вращения выходного вала, об/мин.
7) Проверяют условие долговечности: 
, т.е. условие долговечности выполняется.
10 Подбор и проверочный расчет соединительной муфты.
Муфты подбирают по таблицам из справочников в зависимости от диаметров валов, которые нужно соединить. Затем их проверяют по крутящему моменту: 
.
, где:
- расчётный момент, Нм,
- номинальный момент, Нм,
- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, 
,
200 Нмм.
Подбираем муфту втулочно-пальцевую 250-32-2 ГОСТ 20761-80.
11 Смазывание редуктора.
Вязкость смазочного масла подбирают в зависимости от окружной скорости. Окружную скорость находят по зависимости:
, где:
- частота вращения (об/мин) и делительный диаметр шестерни, мм.
Пользуясь параметрами контактного напряжения - 
, и окружной скорости , определяют кинематическую вязкость при температуре 
(
) по таблице. Принимаем 
.
Конкретную марку масла находят по таблице в зависимости от вязкости и температуры. Выбираем масло «Индустриальное - 20А».
Подшипники в редукторах могут смазываться как пластичными, так и минеральными жидкими маслами путём разбрызгивания в зависимости от условий их работы.
Эти условия выбираются по зависимости:
, где:
- произведение среднего диаметра подшипника на частоту вращения его кольца, 
,
- частота вращения кольца подшипника, об/мин,
- средний диаметр подшипника, мм: 
,
- внутренний и наружный диметр подшипника.
Так как 
, подшипник рекомендуется смазывать пластичным смазочным материалам: солидол С.
Для защиты подшипников от попадания в них жидкого масла устанавливают специальные мазеудерживающие кольца на валах рядом с подшипниками. Для предотвращения вытекания смазочного материала из подшипниковых узлов и попадания в них пыли, влаги в крышках подшипников устанавливают манжетные уплотнения.
12 Сборка и регулировка основных узлов редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом, начиная с узлов валов.
1) На ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до 
, между подшипниками устанавливают распорную втулку. Подшипники ведущего вала монтируют в общем стакане;
2) В ведомый вал закладывают шпонку 14 х 9 х 63 и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала, затем надевают мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле;
3) Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрыв предварительно поверхность стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затем болты, крепящие крышку к корпусу;
4) После этого в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку (солидол С), ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок для регулировки;
5) Перед установкой сквозной крышки в проточки заключаем манжетные уплотнения. Проверяем, проворачиванием валов отсутствие заклиниваний подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляем крышки винтами;
6) Затем ввёртывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.
7) Заливают в корпус масло «Индустриальное 20А» в количестве 1,5 л. и закрывают смотровое отверстие крышки с прокладкой из технического картона; закручивают крышку болтами.
Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими стандартами.
13 Список используемой литературы:
1) Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М. Машиностроение, 1979.
14 Приложения:
1) Спецификация сборочного чертежа редуктора;
2) Спецификация общего вида привода;
3) Компоновка редуктора;
4) Прототип сборочного чертежа;
5) Прототип общего вида привода.