Расчет объемного гидропривода
СОДЕРЖАНИЕ: Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Нижнетагильский технологический институт (филиал)
Факультет вечерний технологический
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1, 2
по курсу гидропневмопривод
вариант № 6
Н. Тагил
2008
1. Гидропривод возвратно-поступательного движения
Рис. 1. Схема гидропривода возвратно-поступательного движения
Дано: усилие на штоке поршня F = 12 кН; размеры гидроцилиндра: D = 52 мм, d ш = 28 мм; параметры трубопроводов: l 1 = 3м, l 2 = 1,5м, l 3 = 4,5м, d т = 10 мм; фильтр и каждый канал гидрораспределителя заданы эквивалентными длинами: l эф = 195 d т , l эр = 150 d т , гидродроссель задан площадью проходного сечения S др = 5 мм2 и коэффициентом расхода др = 0,7; параметры насоса: рабочий объем VH = 12 см3 , частота вращения вала nн = 1400 об/мин, объемный КПД он = 0,85 при р = 7 МПа, механический КПД мн = 0,9; характеристика переливного клапана: рк min = 5 МПа при Qкл = 0 и Кк = 0,004 МПа·с/см3 ; параметры рабочей жидкости: кинематическая вязкость = 0,2 см2 /с и плотность р = 880 кг/м3 .
Требуется определить:
- скорость движения штока гидроцилиндра;
- мощность, потребляемую гидроприводом;
- коэффициент полезного действия гидропривода.
Решение.
1. Замена принципиальной схемы гидропривода эквивалентной.
На рис. 2 представлен один из возможных вариантов эквивалентной схемы, полученной на основании принципиальной схемы рассматриваемого гидропривода (рис. 1).
 |
Рис. 2. Эквивалентная схема
На эквивалентной схеме (рис. 2) видно, что поток рабочей жидкости от насосной установки НУ по трубопроводу l 1 поступает к дросселю Д, а затем через один из каналов распределителя Р и трубе l 2 в гидроцилиндр Ц. Из гидроцилиндра жидкость по такой же трубе l 2 через другой канал распределителя Р, трубу l 3 и фильтр Ф сливается в гидробак.
Таким образом, схема гидропривода представляет собой ряд последовательно соединенных элементов (гидравлических сопротивлений), а значит, при расчете может рассматриваться как простои трубопровод.
2. Построение характеристики насосной установки.
Учитывая линейность характеристик объемного насоса и переливного клапана, находим по две точки для этих характеристик.
Для насоса: первая точка А - при p = 0 , Qт = Vн · nн = 12·1400/60=280 см3 /с;
вторая точка В – при р= 7 МПа, Q = Qт · он = 280·0,85=238 см3 /с.
Для клапана: первая точка Е - при Qкл = 0, рк min = 5МПа;
вторая точка К- при Qкл = 200 см3 /с, рк = pк min + Кк · Qкл =5+200·0,004=5,8МПа.
По найденным точкам строим характеристики насоса (линия 1) и переливного клапана (линия 2) (рис. 3), проводим их графическое вычитание и получаем характеристику насосной установи (ломаная линия ACD).
3. Составление уравнения характеристики трубопровода.
Анализ эквивалентной схемы (рис. 2) позволяет записать характеристику трубопровода в следующем виде:
p = pтр1 + pдр + pтр2 + pр + pц +pтр2 +pр +pтр3 +pф
Штрих у величин потерь указывает на то, что потери давления в этих гидравлических сопротивлениях следует определять по расходу рабочей жидкости на выходе из гидроцилиндра, который, отличается от расхода, поступающего в гидроцилиндр. В расчете следует выразить расход на выходе из гидроцилиндра через расход на входе в него.
Рис.3. Графическое решение
Для этого вычисляем число Рейнольдса по максимально возможному расходу:
Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости. Поэтому, уравнение характеристики трубопровода примет вид:
4. Построение характеристики трубопровода и определение рабочей точки гидросистемы.
Подставив данные из условия задачи, получим:
Определяем значения 5 точек в рабочем диапазоне значений расходов для Q = 0:
для Q = 50·10-6 м3 /с:
для Q = 100·10-6 м3 /с:
для Q = 150·10-6 м3 /с:
для Q = 200·10-6 м3 /с:
Таблица 1. Результаты расчета характеристики трубопровода
| Q (м3 /с) |
0 |
5010-6 |
10010-6 |
15010-6 |
20010-6 |
| p (мПа) |
5,65 |
5,8 |
6,13 |
6,64 |
7,33 |
По этим данным строится характеристика трубопровода (кривая 3). Точка пересечения линии 3 с CD дает рабочую точку гидросистемы (точка R). Ее координаты:
Qну = 47,82 см3 /с; рн = 5,79 МПа.
5. Определение искомых величин
Так как вся подача насосной установки Q ну поступает в гидроцилиндр, то скорость движения его штока определяется по формуле (в соответствии с рекомендациями принимаем объемный КПД гидроцилиндра равным единице)
Мощность, потребляемая гидроприводом, равна мощности, потребляемой насосной установкой, и в данном случае определяется по формуле
Для определения КПД гидропривода гп вначале необходимо рассчитать полезную мощность, развиваемую на его выходном звене
N вых F V п 12·103 ·0,0225 = 270 Вт
Тогда
Гидропривод вращательного движения
Рис.1. Схема гидропривода вращательного движения
Дано: вес грузов G 1 = 2,1 кН и G 2 = 1,9 кН; параметры насоса: максимальный рабочий объем W он = 30 см3, частота вращения вала n н=25об/с, объемный КПД он = 0,82 при давлении р = 6 МПа, механический КПД мн= 0,9; параметры регулятора подачи: давление настройки p р=4,85 МПа, K р=0,001м3/(МПа·с); размеры гидролиний: d 1 = d 2 = 1 см, l 1 = 3 м, l 2 = l 3 = 8,5м, l 4 = 5 м; коэффициент сопротивления фильтра ф=3; параметры гидродросселя: площадь проходного сечения S др = 14 мм2, коэффициент расхода µдр = 0,7; параметры гидромоторов: рабочий объем W г = 32 см3, механический КПД мг = 0,9, объемный КПД принять ог=0,99; передаточное число механического редуктора i n вх /n вых=40, диаметр шкива D = 0,7 м; параметры рабочей жидкости: кинематическая вязкость = 0,65 см2/с, плотность = 880 кг/м3. Принять, что в трубах с диаметром d 1 режим течения турбулентный и = 0,04, а с диаметром d 2 – ламинарный.
Определить:
– скорости движения тросов грузов;
– мощность, потребляемую гидроприводом;
– коэффициент полезного действия гидропривода.
Решение
1) Замена принципиальной схемы гидропривода эквивалентной
На рис. 2 приведена эквивалентная, или расчетная, схема, полученная на основании принципиальной схемы гидропривода (см. рис. 1).
 |
Из анализа расчетной схемы ясно, что рассматриваемый гидропривод представляет собой сложный трубопровод с последовательно-параллельным соединением отдельных участков. Его целесообразно разбить на 4 простых трубопровода: 1, 2, 3 и 4 (рис. 2).
Рис. 2. Эквивалентная схема
2) Построение характеристики насосной установки
Учитывая линейность характеристик насоса и насосной установки с регулятором подачи, построение каждой из них проводим по двум точкам в соответствии с вышеизложенной методикой.
Для насоса: первая точка А - при р = 0,
QTmax =WOH · nH =30·10-6 ·25=0,75·10-3 м3 /с;
вторая точка В - при р = 6 МПа,
Q = QTmax ·он =0,75·10-3 ·0,82=0, 615· 10-3 м3 /с.
Соединяя точки А и В, получаем характеристику насоса (рис. 3).
Для насосной установки с регулятором подачи:
первая точка С - это точка пересечения горизонтали, соответствующей давлению настройки регулятора pp = 4,85 МПа, с характеристикой насоса. Подача насосной установки при этом равна Qну = 0,641·10-3 м3 /с;
вторая точка С - ее координаты определяются, зная Qну и произвольно задаваясь давлением на выходе насоса, при pн =5,25 МПа,
Qну =Qну - Кр · (pн - рр ) = 0,641·10-3 - 0,001·(5,25-4,85) = 0,241·10-3 м3 /с.
Проведя прямую через точки С и С до пересечения с осью ординат в точке D, получаем характеристику насосной установки (ломаная линия АCD на рис. 3).
3) Составление уравнений характеристик простых трубопроводов
Составление уравнений характеристик простых трубопроводов 1, 2, 3 и 4 базируется на заданном условии: на участках 1 и 4 - режим течения турбулентный, а на участках 2 и 3 - ламинарный. Отсюда:
для 1: 
для 2: 
для 3: 
ддя4: 
В этих уравнениях значение моментов на валах гидромоторов М1 и М2 определяются с учетом передаточных отношений редукторов
4) Построение суммарной характеристики сложного трубопровода и определение рабочей точки гидросистемы
Заметим, что участки 1 и 4 включены последовательно, поэтому для них можно написать общее уравнение
p1+4 = p1 + p4 = (К1 +K4 )·Q2 =Kl +4 ·Q2
и сразу построить их суммарную характеристику. Подставив данные из условия задачи, получим:
Поскольку характеристики 2 и 3 трубопроводов линейны, для их построения достаточно двух точек, а для построения нелинейной характеристики К1+4 = f ( Q ) используем 6 точек. Результаты расчетов заносим в таблицу 1.
Для Q = 0:
Для Q = 0,2 м3 /с:
Для Q = 0,3 м3 /с:
Для Q = 0,4 м3 /с:
Для Q = 0,5 м3 /с:
Для Q = 0,6 м3 /с:
Таблица 1. Результаты расчета характеристик трубопровода
| Q (м3 /с) |
0 |
0,2·10-3 |
0,3·10-3 |
0,4·10-3 |
0,5·10-3 |
0,6·10-3 |
| p2 (МПа) |
4,01 |
5,99 |
||||
| p3 (МПа) |
3,625 |
5,605 |
||||
| p1+4 (МПа) |
0 |
0,28 |
0,64 |
1,13 |
1,77 |
2,55 |
По данным таблицы на графике (см. рис. 3) строим характеристики каждого простого трубопровода (линии 1+4, 2 и 3).
Затем по правилам графического сложения характеристик параллельных участков (они складываются за счет суммирования отрезков вдоль оси расходов) получаем суммарную характеристику участков 2 и 3 (ломаная линия 2+3). Далее проводим графическое сложение полученной характеристики р2+3 =f ( Q ) c характеристикой р2+3 =f ( Q ).
Рис. 3. Графическое решение
Эти характеристики складываются по правилу сложения характеристик последовательно соединенных трубопроводов, т.е. за счет суммирования отрезков вдоль оси давлений. В результате получаем суммарную характеристику всего сложного трубопровода (линия ).
Пересечение полученной характеристики сложного трубопровода с характеристикой насосной установки определяет рабочую точку гидросистемы (точка R на рис.3). Ее координаты рн = 5,17 МПа и Qну =0,319·10-3 м3 /с
5) Определение искомых величин
Определим потребляемую гидроприводом мощность, для этого через точку R проводим прямую параллельно АВ и определяем Qт = 0,436·10-3 м3 /с. Тогда
Nвх = рн · Qт /мн = 0,436·10-3 ·5,17·106 /0,9 = 2,5·103 Вт.
Чтобы определить скорости подъема грузов и КПД гидропривода, необходимо найти частоту вращения вала каждого гидромотора. Для этого необходимо знать величины расходов Q2 и Q3 в параллельных трубопроводах 2 и 3.
Эту задачу можно решить графически, исходя из того, что при наличии графической зависимости р = f(Q) по одной из известных координат легко определяется другая.
Опустив вертикаль из точки R, соответствующую подаче насосной установки Qну , находим точку R1 пересечения этой вертикали с кривой 2+3 и, следовательно, потерю давления р2+3 на участке параллельного соединения, где р2+3 = р2 = р3 .
Проведя теперь горизонталь через точку R1 , соответствующую потерям давления р2 = р3 , находим точки ее пересечения с характеристиками 2-го и 3-го трубопроводов (соответственно, точки R2 и R3 ). Опустив вертикали из точек R2 и R3 , находим расходы Q2 = 0,111·10-3 м3 /с и Q3 = 0,208·10-3 м3 /с.
По известным расходам Q2 и Q3 с учетом передаточного отношения i механического редуктора и диаметра D шкива определяем скорости подъема левого V1 и правого V2 грузов. При этом целесообразно использовать формулу
Отсюда, подставив соответствующие значения, получим:
V1 = 3,14·0,7·0,111·10-3 ·0,99/(40·32·10-6 ) = 0,189 м/с;
V2 = 3,14·0,7·0,208·10-3 ·0,99/(40·32·10-6 ) = 0,354 м/с.
Полезная мощность, развиваемая гидроприводом, складывается из мощностей, затрачиваемых на подъем обоих грузов:
Nвых =G1 · V1 + G2 · V2 = 0,189·2,1·103 +0,354 ·1,9·103 =1,07 кВт
Тогда коэффициент полезного действия гидропривода равен
гп = Nвых / Nвх = 1,07 /2,5 = 0,428.