Разработка методического пособия для самостоятельной работы студентов по теме: Газовые законы (MS Word97)

СОДЕРЖАНИЕ: Министерство общего и профессионального образования Педагогический колледж ХГУ им. Н.Ф. Катанова Разработка методического пособия для самостоятельной работы студентов

Министерство общего и профессионального

образования

Педагогический колледж ХГУ им. Н.Ф. Катанова

Разработка методического пособия

для самостоятельной работы студентов

по теме:

“Газовые законы”

Выполнила: студентка 101 гр.

Побеляева С.Н.

Проверил: Заволжский И.А.

Абакан 1998

Введение.

Любая наука естественного цикла – источник знаний об окружающем мире, явлениях природы. Особенность же физики состоит в том, что она изучает общие закономерности природы во всем многообразии окружающего мира. Это наука, которая изучает наиболее простые явления природы, моделируя определенные ситуации, описывая их физическим языком. Хотя в природе нет ничего простого, все взаимосвязано, тем не менее физика помогает найти в этом простоту, усваивать суть, понять многоликость явлений, как возможный итог действия сравнительно небольшого количества простейших процессов и сил, связанных между собой.

Изучение физики тесно связано с:

1) знакомство учащихся с основами современных физических теорий, составляющих ядро физического образования;

2) развитие у них интереса к окружающему миру;

3) развитие практических умений и навыков;

4) развитие умения наблюдать и систематизировать.

Исходя из этого, следует преподносить физику не как систему устоявшихся, “застывших” знаний, а как процесс исследования, решения конкретных задач, как процесс добывания знаний.

В этом смысле несомненно положительная роль обучения учащихся решению физических задач. Работа с задачей позволяет понять запомнить основные законы и формулы физики, создает представление об их характерных особенностях и границах применения. Задача развивает навыки в использовании физических законов для решения конкретных вопросов, имеющих практическое и познавательное значение.

В своей работе я раскрываю этапы решения задач по теме “Газовые законы”. Данная работа как раз служит в определенной мере решению той задачи, которая стоит при изучении этой темы. В ней сделана попытка систематизации типов и методов решения физических задач раздела “Газовые законы” школьного курса физики.

Эта работа явилась предметом интереса лишь потому, что с моей точки зрения, задачи, предоставленные здесь являются достаточно сложными, но в то же время они могут использоваться для самостоятельного изучения и понятны почти всем учащимся.

Решение задач по теме:

“Газовые законы.”

Классификация:

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

2. Уравнение Клаперона.

3. Изопроцессы:

· Закон Бойля-Мариотта

· Закон Гей-Люсака

· Закон Шарля.

Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Алгоритм:

1. Прочитать условие задачи;

2. Записать все данные задачи и искомые величины;

3. Записать физические законы, нужные для решения задачи;

4. Записать в математическом виде соотношения, выражающие физический смысл дополнительных условий, конкретизирующих указанные в задаче явления;

5. Решить полученную систему уравнений в общем виде относительно искомых величин;

6. Произвести проверку размерности;

7. Вычислить значение искомых величин с учетом правки приближенных к вычислению.

Задача 1.

В закрытом теплонепроницаемом сосуде находится озон () при температуре = 840 К. Через некоторое время озон полностью превращается в кислород (). Определить во сколько раз возрастет при этом давление в сосуде , если на образование одной грамм-молекулы озона из кислорода нужно затратить q = 34000 кал. Теплоемкость одной грамм-молекулы кислорода при постоянном объеме считать равной = 5 .
Дано : = 840 К. q = 34000 кал. = 5 () = 48 () = 32	Решение :
Найти :	1) = = 2) = () 3) = = 8,5 + 1,5 = 10.
Ответ : в 10 раз.
Задача 2.
Открытый сосуд содержит воздух при температуре Т₁ = 300 К. какая часть массы воздуха останется в нем при нагревании до температуры Т₂ = 723 К? тепловым расширение сосуда пренебречь.
Дано: Т₁ = 300 К. Т₂ = 723 К.	Решение :
Найти: = ?	1) PV = PV = 2) 3)
Ответ : 0, 415

Задача 3.
Найти плотность азота при температуре Т = 300 К и давлении 0,1 МПа. Молярная масса азота М=0,028 .
Дано: Т = 300 К. Р = 0,1 Мпа. М = 0,028 . R = 8,31	Решение :
Найти: r = ?	1) 2) 3)
Ответ : 1,12

Задача 4.
Сосуд объема V = 100 литров разделен на 2-е равные части полупроницаемой перегородкой. В одной части сосуда находится m₁ = 2 г. водорода, во второй - n₂ = 1 моль азота. Найти давление, установившееся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах сосуда одна и та же: Т = 400 К. – и постоянна. Молярная масса водорода М₁ = 0,002 .
Дано: V = 100 л. m₁ = 2 гр. n₂ = 1 моль. Т = 400 К. М₁ = 0,002. R = 8,31 .	Решение :
Найти: P	1) P₁ V= 2) 3)
Ответ : 0,010 Па

Задача 5.

Цилиндр длины L=85 см. разделен на две части подвижным поршнем. Одна часть цилиндра заполнена кислородом , а другая – водородом. При каком положении поршня давление в обеих частях цилиндра будут одинаковы? Температуры и массы газов в обеих частях цилиндра одинаковы. Молярные массы кислорода и водорода М₁ =

и М₂ =0,002

Решение:

О₂ Н₂

lL-l

см

Дано :

L=85 см.

М₁ =0,032

М₂ =0,002

Т₁ =Т₂

m₁ =m₂

Найти : l

Ответ: l = 5 см

Задача 6.

Два сосуда, содержащие один и тот же газ, соединены трубкой с краном. Объемы сосудов равны V₁ и V₂ , а давления в них P₁ и P₂ . Каким будет давление газа после открытия крана соединительной трубки? (температура газа постоянная)

Решение:

Дано:

V₁ , V₂

P₁ , P₂

Найти: Р.

Ответ: Р=

Задача 7.

В вертикально расположенном цилиндре сечения S под поршнем массы m находится воздух при температуре T₁ . Когда на поршень положили груз массы М ,расстояние его от дна цилиндра уменьшилось в n раз. Насколько повысилась температура воздуха в цилиндре? Атмосферное давление равно Р₀ .

Решение:

2)Т₂ -Т₁ =Т₁

Дано :

1)S, m,Т₁

2)М, n

Р₀ -атмосфер дав.

Найти:Т₂ -Т₁

Ответ: Т₁

Задача 8.

Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре T = 300 К. и давлении Р = 0,1 Мпа и разделен на 2-е равные части подвижной перегородкой. Каково будет давление Р’, если в одной части газ нагреть до температуры T’ = 330 К., а в другой температуру газа оставить без изменения?

Решение:

4)КПа

Дано:

Т = 300 К.

Р = 0,1 МПа.

Т’ = 330 К.

Т₁ = const.

Найти: Р’.

Ответ: Р’=105 КПа.

Задача 9.

Баллон объемом V₁ = 40 л содержит сжатый воздух при давлении P₁ = 15 МПа. и температуре T₁ = 300 К. какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если лодка находится на глубине h = 20 м, где температура T₂ = 280 К.? Плотность воды r = 10³ . Атмосферное давление P₀ = 0,1 МПа.

Решение:

1)Р₂ =Р₀ +rghV₂ =V+V₁

2)или

3)V=

4)V=м³

Дано:

V₁ = 40 л

Р₁ = 15 МПа.

Т₁ = 300 К.

h = 20 м

Т₂ = 280 К.

r = 10³

Р₀ = 0,1 МПа.

Найти: V.

Ответ: V=28м³

Задача 10.

В сосуде с подвижным поршнем находится газ при давлении Р₁ =1,0Па и температуре Т₁ =27 К. Каким станет давление газа , если его объем уменьшить вдвое, а температуру повысить до 600 К.?

Решение:

3) Па.

Дано:

Р₁ = 1,0*10⁵ Па.

Т₁ = 27 К.

Т₂ = 600 К.

V₂ =

Найти: Р₂ .

Ответ: Р₂ = 4,4 * 10⁶ Па.

Задача 11.

Внутри закрытого с обеих сторон цилиндра имеется подвижный поршень. С одной стороны поршня в цилиндре находится m граммов некоторого газа, с другой стороны 2m граммов этого же газа. Какую часть объема цилиндра будет занимать 2m граммов газа при равновесии поршня?

Решение:

Дано:

m 2m

P₁ , V₁ , T₁ P₂ , V₂ , T₂

Найти:

Ответ: = объема цилиндра.

Задача 12.

В закрытом цилиндрическом сосуде постоянного сечения находится газ при н.у. сосуд размещен горизонтально и разделен подвижным поршнем в отношении 1 к 2. В каком отношении поршень будет делить объем сосуда, если меньшую его часть нагреть до = 300 К., а большую охладить до = 150 К.?

Решение:

Дано:

= 300 K.

= 150 K.

н.у.

V₁ = 2V₀

Найти: .

Ответ: .

Задача 13.

До какого давления накачан футбольный мяч, объемом V = 3 л за n = 40 качаний поршневого насоса? При каждом качании насос захватывает из атмосферы объем воздуха V_воз. = 150 см³ . Атмосферное давление P₀ = 0,1 МПа.

Решение:

1); V_воз.

2)V; P

4)=Па = =0,2 МПа.

Дано:

V = 3 л

n = 40

V_воз. = 150*10^-2 м³

Р₀ = 0,1*10⁶ Па.

Найти: Р_n .

Ответ: P_n = 0,2 МПа.

Задача 14.

Какое количество кислорода вдыхает при каждом вдохе альпинист, находящийся на высоте, где давление воздуха = 0,505*10⁵ ? Известно, что человек на поверхности земли, где давление 1,01*10⁵ , вдыхает за 1 раз 1 гр. кислорода. Изменение температуры воздуха с увеличением высоты пренебречь.

Решение:

4)гр

Дано:

m₁ = 1 гр.

Р₂ = 0,505*10⁵ .

Р₁ = 1,01*10⁵ .

Найти: m₂ .

Ответ: m₂ = 0,5 гр.

Задача 15.

Сосуд разделен перегородками на три части , объемы которых равны V₁ , V₂ , V₃ и в которых находятся газы при давлении Р₁ , Р₂ , Р₃ соответственно. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной ?

Решение:

Дано:

V₁ , V₂ , V₃

Р_1, Р₂ , Р₃

Найти : Р

Ответ:

Р =

Задача 16.

Объем пузырька воздуха по мере всплытия его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера?

Решение:

5)м

Дано:

V₂ = 3V₁

P₀ = 1,01*10⁵ Па.

r = 1,293 .

Найти: h.

Ответ: h = 15,6 м

Задача 17.

Два баллона соединены трубкой с краном, в первом находится газ при давлении P = 10⁵ Па., во втором при P₁ = 0,6*10⁵ Па. Емкость первого баллона V₁ = 1 л, второго V₂ = 3 л. какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянная. Объемом трубки можно пренебречь.

Решение:

5)Па.

Дано:

P = 10⁵ Па.

Р₁ = 0,6*10⁵ Па.

V₁ = 1 л

V₂ = 3 л

Т = const.

Найти: Р.

Ответ: Р = 0,4*10⁵

Задача 18.

Решение:

3)м³

В камере автомобильного колеса вместимостью 0,5 м³ давление воздуха равно 3*10⁵ Па. Определить объем воздуха при нормальном давлении, той же температуре.

Дано:

V₁ = 0,5 м³

Р₁ = 3*10⁵ Па.

Т₁ = Т₂ = const.

P₂ = 0,1*10⁶ Па.

Найти: V₂ .

Ответ: V₂ = 1,5 м³ .

Задача 19.

Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом 5 см³ , нагретый до Т₁ =673 К , при его остывании до Т₂ =289 К , если плотность ртути при Т =289 К равна r=13,6 ?

Решение:

6)m=гр

Дано:

V₁ =5 см³

Т₁ =673 К.

Т₂ =289 К.

Т =289 К.

Найти : m

Ответ: m = 39 гр.

Задача 20.

Объем некоторой массы идеального газа при нагревании на 1 К. при постоянном давлении увеличился на своего первоначального значения. При какой температуре находился газ в начале?

Решение:

4) К. К.

Дано:

Т₁ = 1 К.

b =

Р = const.

Найти: T.

Ответ: Т=335 К.

Задача 21.

В запаянной цилиндрической трубке, расположенной горизонтально, находится воздух при н.у. Трубка разделена подвижным поршнем на 2 части, отношение объемом которых . До какой температуры следует нагреть меньшую часть трубки и до какой температуры охладить большую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на 2 равные части? Нагревание и охлаждение обеих частей производится при

Решение:

4)K. = 410 K.

К. = 205 К.

Дано:

, V

T₀ = 27 K.

Найти: T₁ , T₂ .

Ответ Т₁ = 410 К.,

Т₂ = 205 К.

Задача 22.

В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают 10 л газа от 323 до 273 К. каков объем охлажденного газа?

Решение:

2)л

Дано:

V₁ = 10 л

Т₁ = 323 К.

Т₂ = 273 К.

Найти: V₂ .

Ответ: V₂ = 8,5 л.

Задача 23.

Газ занимает объем 2 м³ при температуре 273 ⁰ С. Каков будет его объем при температуре 546 ⁰ С и прежнем давлении?

Решение:

3) м³

Дано:

V₁ = 2 м³

t = 273 ⁰ C

T₁ = 546 K.

t = 546 ⁰ C

T₂ = 819 K.

P = const.

Найти: V₂ .

Ответ: V₂ = 3 м³ .

Задача 24.

Газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45 К., его объем стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?

Решение:

5) K.

Дано:

V₁ = 12,32*10^-3 м³

Т = 45 К.

V₂ = 10,52*10^-3 м³

Р = const.

Найти: Т₁ .

Ответ: Т₁ = 308 К.

Задача 25.

В баллоне находится газ при атмосферном давлении Р₀ . Открытый баллон нагрели, закрыли краном и охладили до 10 ⁰ С. Давление при этом упало до 0,7 Р₀ . До какой температуры нагревали газ?

Решение:

2) К. = 131 ⁰ С

Дано:

Р₀

ТМ₁ = 283 К.

Р₁ = 0,7 Р₀

Найти: Т.

Ответ: Т = 131 ⁰ С.

Задача 26.

В сосуде находится воздух при нормальных условиях (Р₀ , Т₀ ). Сосуд закрыт клапаном, площадь которого S = 100 см² , а вес Q = 13,5 Н. До какой температуры надо нагреть воздух в сосуде, чтобы он открыл клапан? Расширение сосуда при нагревании не учитывать.

Решение:

4) К.

Т₁ = 648,7 К. = 375,7 ⁰ С

Дано:

Р₀ , Т₀ .

S = 100 см²

Q = 13,5 H.

Найти: Т₁ .

Ответ: Т₁ = 375,7 ⁰ С.

Задача 27.

Сосуд с небольшим отверстием находится при температуре t₀ = 76 ⁰ С, атмосферное давление Р_а = 9,975*10⁴ . В сосуд налито немного воды, давление насыщенного пара который при этой температуре составляет Р₁ = 4*10⁴ . Затем сосуд закрыли и погрузили в жидкий воздух, кипящий при Т = 80 К. какое давление будет в сосуде? Давление насыщенного пара при Т = 80 К. не учитывать.

Решение:

1).

Дано:

Т₀ = 349 К.

Р_а = 9,975*10⁴

Р₁ = 4*10⁴

Т = 80 К.

Найти: Р.

Ответ: Р = 1,37 * 10⁴ .

Задача 28.

Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводящей перегородкой на 2 камеры, объемы которых соответственно равны V₁ и V₂ . Камеры заполняют одинаковым газом, начальные температуры и давления которого в первой камере Т₁ и Р₁ , а во второй Т₂ и Р₂ . Определить давление в камерах после того, как процесс теплообмена закончится. Теплоемкость стенок сосуда и перегородки не учитывать.

Решение:

Дано:

I II

V₁ V₂

T₁ T₂

P₁ P₂

Найти: P, .

Ответ: , .

Задача 29.

В баллоне находилось некоторое количество газа при атмосферном давлении Р₀ = 10⁵ Па. При открытом вентиле баллон был нагрет, после чего вентиль закрыли и газ остыл до начальной температуры t₀ = 10 ⁰ С. при этом давление в баллоне упало до Р = 0,7*10⁵ Па. Каково максимальное изменение температуры баллона?

Решение:

3) К.

Дано:

Р₀ = 10⁵ Па

Т₀ = 283 К.

Р = 0,7*10⁵ Па

Найти: Т-Т₀ .

Ответ: Т-Т₀ = 121,7 К.

Задача 30.

При изготовлении электроламп их наполняют инертным газом при температуре T₁ = 423 K. Под каким давлением должны наполняться лампы, чтобы при температуре Т₂ = 573 К., которая устанавливается в лампе при горении, давление не превышало Р₀ = 0,1 МПа?

Решение: