Регрессионная модель занятости населения. Показатели изменения фондовооруженности труда

СОДЕРЖАНИЕ: Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики. Группировка продуктов питания. Разработка регрессионной модели занятости населения. Характеристика показателей интенсивности изменения фондовооруженности труда. Минимальная потребительская корзина.

Содержание

1. Исходные данные

2. Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики

3. Группировка продуктов питания

4. Разработка регрессионной модели занятости населения

Список использованной литературы

1. Исходные данные

Таблица 1

Показатели Кварталы
1 2 3 4 5 6
Продукция Выпуск изделия А 540 561,6 604,8 583,2 615,6 626,4
Выпуск изделия В 1080 1166,4 1144,8 1177,2 1198,8 1220,4
Цена изделия А 3,6 3,6 3,8 3,8 4,6 4,6
Цена изделия В 4,8 4,8 5,8 5,8 6,1 6,1
Ресурсы Среднеквартальная численность работников чел. 285,6 287,3 286,45 285,6 281,35 278,8
Среднеквартальная стоимость ОПФ 18360 19278 20706 23052 25398 26826
Среднеквартальная стоимость оборотных средств 8160 8364 8568 8976 9200,4 9486
Затраты Амортизационные отчисления 712,32 766,08 913,92 940,8 1061,76 1144,64
Заработная плата с отчислениями 833,28 913,92 1008 1115,52 1196,16 1249,92
Прочие затраты 1169,28 1223,04 1249,92 1317,12 1344 1370,88

2. Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики

Составим таблицу показателей интенсивности изменения фондовооруженности труда. Показатель фондовооруженности труда (ФТ) – характеризует степень оснащения рабочих мест средствами труда:

где - соответственно среднегодовая стоимость и среднесписочная численность работников предприятия. Результаты вычислений указанывтаблице 2.


Таблица 2

Показатели Кварталы среднее значение
1 2 3 4 5 6
Среднеквартальная численность работников чел. 285,6 287,3 286,45 285,6 281,35 278,8 2365,56
Среднеквартальная стоимость ОПФ 18360 19278 20706 23052 25398 26826 6501,24
Фондовооруженность 64,2857 67,1006 72,2849 80,7143 90,2719 96,2195 78,48

Построим поквартальный ряд динамики;

Б) для анализа динамики исчислим: по ряду динамики:

1) среднеквартальную фондовооруженность (средний уровень ряда);

2) цепные и базисные: а)абсолютные приросты

Таблица 3

квартал фондовооруженность
1 64,2857
2 67,1006 2,8149 2,8149
3 72,2849 5,1843 7,9992
4 80,7143 8,4294 16,4286
5 90,2719 9,5576 25,9862
6 96,2195 5,9476 31,9338

б) темпы роста и темпы прироста

Таблица 4

квартал фондовооруженность
1 64,2857
2 67,1006 104,38 104,38 4,38 4,38
3 72,2849 107,73 112,44 7,73 12,44
4 80,7143 111,66 125,56 11,66 25,56
5 90,2719 111,84 140,42 11,84 40,42
6 96,2195 106,59 149,67 6,59 49,67

3) среднеквартальный темп роста

,

следовательно фондовооруженность увеличилась в среднем на 1,08 % в квартал и темп прироста ; Что свидетельствует об ежеквартальном увеличении фондовооруженности.

4) удельный вес фондовооруженности в каждом квартале в годовом объеме.

Фондовооруженность Удельный вес, %
1 квартал 64,2857 13,65
2 квартал 67,1006 14,25
3 квартал 72,2849 15,35
4 квартал 80,7143 17,14
5 квартал 90,2719 19,17
6 квартал 96,2195 20,43
сумма 470,8769 100

3. Группировка продуктов питания

Потребительская корзина Центра экономической конъюнктуры. Центр экономической конъюнктуры при Правительстве Российской Федерации и Государственный комитет Российской Федерации по статистике следят за движением цен по фиксированному набору товаров, которые относительно постоянно бывают в магазинах (по различным причинам время от времени этот набор меняется). Это такие товары:

1. Хлеб ржаной;

2. Хлеб пшеничный;

3. Пшено;

4. Вермишель;

5. Сахар;

6. Масло растительное;

7. Масло животное;

8. Говядина;

9. Колбаса вареная;

10. Колбаса полукопченая;

11. Молоко;

12. Сметана

13. Сыр твердый;

14. Яйца;

15. Картофель;

16. Свежая капуста;

17. Репчатый лук;

18. Яблоки;

Рассмотрим минимальную потребительскую корзину физиологически необходимых продовольственных товаров, разработанную Институтом высоких статистических технологий и эконометрики (ИВСТЭ) на основе исходных данных Института питания Российской академии медицинских наук (РАМН). Эти данные используются также Министерством труда Российской Федерации. Эту минимальную потребительскую корзину обозначим сокращенно корзина ИВСТЭ. В отличие от приведенной выше корзины Центра экономической конъюнктуры в ней содержание белков, жиров и углеводам соответствует (минимальным) медицинским нормам. В корзине ИВСТЭ продукты питания разделены на 10 групп:

1. Хлеб и хлебопродукты;

2. Картофель;

3. Овощи;

4. Фрукты и ягоды;

5. Сахар;

6. Мясопродукты;

7. Рыба и рыбопродукты;

8. Молоко и молочные продукты;

9. Яйца;

10. Масло растительное и маргарин;

Выполним группировку по медицинским нормам.

Таблица 5

Наименование продукта питания Годовая норма, кг
1. Хлеб и хлебопродукты
1.1 Мука пшеничная 18,5
1.2 Рис 3,5
1.3 Другие крупы 4,9
1.4 Хлеб пшеничный 59,8
1.5 Хлеб ржаной 65,3
1.6 Макаронные изделия 4,9
итого 6 156,9
2. Картофель 124,22.
итого 1 124,22.
3. Овощи
3.1 Капуста 30,4
3.2 Огурцы и помидоры 2,8
3.3 Столовые корнеплоды 40,6
3.4 Прочие (лук и др.) 27,9
итого 4 101,7
4. Фрукты и ягоды
4.1 Яблоки свежие 15,1
4.2 Яблоки сушены 1
итого 2 16,1
5. Сахар и кондитерские изделия
5.1 Сахар 19
5.2 Конфеты 0,8
5.3 Печенье и торты 1,2
итого 3 21
6. Мясо и мясопродукты
6.1 Говядина 4,4
6.2 Баранина 0,8
6.3 Свинина 1,4
6.4 Субпродукты (печень) 0,5
6.5 Птица 16,1
6.6 Сало 0,7
6.7 Копчености 0,7
итого 7 24,6
7. Рыба и рыбопродукты
7.1 Свежая (минтай) 10,9
7.2 Сельди 0,8
итого 2 11,7
8. Молоко и молочные продукты
8.1 Молоко, кефир 110
8.2 Сметана, сливки 1,6
8.3 Масло животное 2,5
8.4 Творог 9,8
8.5 Сыр и брынза 2,3
итого 5 126,2
9. Яйца, шт. 152
итого 1 152
10. Масло растительное, маргарин
10.1 Масло растительное 3,8
10.2 Маргарин 6,3
итого 2 10,1

Распределение продуктов питания по медицинским нормам.

Таблица 6

Наименование продукта питания Количество наим. Годовая норма, кг
1. Хлеб и хлебопродукты 6 156,9
2. Картофель 1 124,22.
3. Овощи 4 101,7
4. Фрукты и ягоды 2 16,1
5. Сахар и кондитерские изделия 3 21
6. Мясо и мясопродукты 7 24,6
7. Рыба и рыбопродукты 2 11,7
8. Молоко и молочные продукты 5 126,2
9. Яйца, шт. 1 152
10. Масло растительное, маргарин 2 10,1

Выполним распределение продуктов питания по количественному признаку. Метод параллельных рядов. Произведем ранжирование продуктов питания по количеству потребления.

Таблица 7

№ Наименование продукта питания Годовая норма, кг
6.4 Субпродукты (печень) 0,5
6.6 Сало 0,7
6.7 Копчености 0,7
5.2 Конфеты 0,8
6.2 Баранина 0,8
7.2 Сельди 0,8
4.2 Яблоки сушены 1
5.3 Печенье и торты 1,2
6.3 Свинина 1,4
8.2 Сметана, сливки 1,6
8.5 Сыр и брынза 2,3
8.3 Масло животное 2,5
3.2 Огурцы и помидоры 2,8
1.2 Рис 3,5
10.1 Масло растительное 3,8
6.1 Говядина 4,4
1.3 Другие крупы 4,9
1.6 Макаронные изделия 4,9
10.2 Маргарин 6,3
8.4 Творог 9,8
7.1 Свежая (минтай) 10,9
4.1 Яблоки свежие 15,1
6.5 Птица 16,1
1.1 Мука пшеничная 18,5
5.1 Сахар 19
3.4 Прочие (лук и др.) 27,9
3.1 Капуста 30,4
3.3 Столовые корнеплоды 40,6
1.4 Хлеб пшеничный 59,8
1.5 Хлеб ржаной 65,3
8.1 Молоко, кефир 110
2. Картофель 124,22
9. Яйца, шт. 152

2. Метод группировок. Для образования групп по количеству потребляемого продукта необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:

n=1+3.3221lgN=1+3.3221*lg33=6.044@6. I= (xmax - xmin )/n,

где х мах - наибольший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. х min – наименьший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. Распределим предприятия по величине интервала, следовательно, величина интервала составит I =(152-0,5)/6=25,75




Группировка по годовым нормам

 Наименование продукта питания Годовая норма, кг
0,5 - 25,75 6.4 Субпродукты (печень) 0,5
6.6 Сало 0,7
6.7 Копчености 0,7
5.2 Конфеты 0,8
6.2 Баранина 0,8
7.2 Сельди 0,8
4.2 Яблоки сушеные 1
5.3 Печенье и торты 1,2
6.3 Свинина 1,4
8.2 Сметана, сливки 1,6
8.5 Сыр и брынза 2,3
8.3 Масло животное 2,5
3.2 Огурцы и помидоры 2,8
1.2 Рис 3,5
10.1 Масло растительное 3,8
6.1 Говядина 4,4
1.3 Другие крупы 4,9
1.6 Макаронные изделия 4,9
10.2 Маргарин 6,3
8.4 Творог 9,8
7.1 Свежая (минтай) 10,9
4.1 Яблоки свежие 15,1
6.5 Птица 16,1
1.1 Мука пшеничная 18,5
5.1 Сахар 19
25,75 - 51 3.4 Прочие (лук и др.) 27,9
3.1 Капуста 30,4
3.3 Столовые корнеплоды 40,6
51 - 76,25 1.4 Хлеб пшеничный 59,8
1.5 Хлеб ржаной 65,3
76,25 - 101,5 8.1 Молоко, кефир 110
101,5 - 126,75 2. Картофель 124,22
126,75 - 152 9. Яйца, шт. 152

Эту таблицу можно представить в более компактной и более удобной форме для анализа.

Таблица 8

№

группы

 Группировка по годовым нормам Количество наименований продукта питания Годовая норма, кг
I 0,5-25,75 25 134.3
II 25,75-51 3 98.9
III 51-76,25 2 125.1
IV 76,25-101,5 1 110
V 101,5-126,75 1 124.22
VI 126.75-152 1 152
Итого 33

1. Графический методпо таблице 6.

4. Разработка регрессионной модели занятости населения

Постройте регрессионную модель численности занятого населения по следующим данным:

Таблица 8

Год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Численность занятых, млн.чел. 75,3 73,8 72,1 70,8 68,5 66,4 66 65 63,7 65

Определим абсолютные и относительные изменения.

Таблица 9

Год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Численность занятых, млн.чел. 75,3 73,8 72,1 70,8 68,5 66,4 66 65 63,7 65
Относительные изменения -1,5 -1,7 -1,3 -2,3 -2,1 -0,4 -1 -1,3 1,3
Абсолютные изменения 1,5 1,7 1,3 2,3 2,1 0,4 1 1,3 1,3

· Определим форму зависимости численности занятых от времени путем построения графика

· Определим значения параметров степенного тренда

Таблица 10

у х Y=lgy X=lgx XY X2 Y2 y*x y-y*x A (y-y*x )2 (y-)2
75,3 1 1,88 0,00 0,00 0,00 3,52 79,28 -3,98 5,28 15,81 2822,7969
73,8 2 1,87 0,30 0,56 0,09 3,49 82,43 -8,63 11,70 74,51 2984,4369
72,1 3 1,86 0,48 0,89 0,23 3,45 84,34 -12,24 16,97 149,70 3173,0689
70,9 4 1,85 0,60 1,11 0,36 3,42 85,71 -14,81 20,89 219,41 3309,7009
68,5 5 1,84 0,70 1,28 0,49 3,37 86,80 -18,30 26,71 334,75 3591,6049
664 6 2,82 0,78 2,20 0,61 7,96 87,69 576,31 86,79 332131,05 286835,22
66 7 1,82 0,85 1,54 0,71 3,31 88,46 -22,46 34,02 504,29 3897,5049
65 8 1,81 0,90 1,64 0,82 3,29 89,12 -24,12 37,11 581,96 4023,3649
63,7 9 1,80 0,95 1,72 0,91 3,25 89,72 -26,02 40,84 676,88 4189,9729
65 10 1,81 1,00 1,81 1,00 3,29 90,25 -25,25 38,85 637,60 4023,3649
Итого 1284,3 55 19,36 6,56 12,75 5,22 38,36 863,7922 420,51 119,17 335325,97 318851,04
Среднее 128,43 5,5 1,94 0,66 1,28 0,52 3,84 86,37922 42,05 11,92 33532,597 31885,104

Получили формулу

У=1,9+0,06Х, или у*=101,9 x0,06 =79,28 x0,06

· Интерпретация параметров тренда

Вычислим случайную ошибку параметров линейной регрессии.


Таблица 11

y x xy x2 y*x y-y*x (y-y*x )2 (x-)2
1 75,3 1 75,3 1 79,28 -3,98 15,81 20,25
2 73,8 2 147,6 4 82,43 -8,63 74,51 12,25
3 72,1 3 216,3 9 84,34 -12,24 149,70 6,25
4 70,9 4 283,6 16 85,71 -14,81 219,41 2,25
5 68,5 5 342,5 25 86,80 -18,30 334,75 0,25
6 664 6 3984 36 87,69 576,31 332131,05 0,25
7 66 7 462 49 88,46 -22,46 504,29 2,25
8 65 8 520 64 89,12 -24,12 581,96 6,25
9 63,7 9 573,3 81 89,72 -26,02 676,88 12,25
10 65 10 650 100 90,25 -25,25 637,60 20,25
Итого 1284,3 55 7254,6 385 863,79216 420,50784 335325,97 82,5

, ,

где tтаб =2,23 и tтаб tфакт , признается случайная природа формирования параметра b. Аналогично

, ,

где tтаб =2,23 и tтаб tфакт , признается случайная природа формирования параметра a. Рассчитаем доверительный интервал для каждого параметра, используя предельную ошибку .

1,90 - 2,23 * 139,85951 a 1,90 + 2,23 * 139,86
1,90 - 311,8867 a 1,90 + 311,887
-309,99 a 313,79
0,06 - 2,23 * 22,54 b 0,06 2,23 * 22,54
0,06 - 50,27 b 0,06 + 50,27
-50,21 b 50,32

Определение качества модели

Рассчитаем показатель тесноты связи

Коэффициент детерминации R2 ==0,962 =0,93.

Фактическое значение критерия Фишера

,

по статистическо-математической таблице , так как Fтаб Fфакт, то Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Cредняя ошибка аппроксимации А=11,92%.


Список использованной литературы

1. Адамов В.Е. и др. Статистика промышленности. М.: Финансы и статистика, 1987. - 453с.

2. Гусаров В.М. “Теория статистики” - М.: Аудит: ЮНИТИ, 1998. - 247с.

Скачать архив с текстом документа