Решение задачи про кондитерскую фабрику
СОДЕРЖАНИЕ: Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.Задание 1
Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
| Ресурсы |
Кондитерские изделия |
Ограничения |
||||
| Ореховый звон |
Райский вкус |
Батончик |
Белка |
Ромашка |
||
| Темный шоколад |
0,8 |
0,5 |
1 |
2 |
1,1 |
1411 |
| Светлый шоколад |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
149 |
| Сахар |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
1,3 |
0,05 |
815,5 |
| Карамель |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,05 |
0,5 |
466 |
| Орехи |
0,7 |
0, |
0,9 |
0,5 |
0 |
1080 |
| Прибыль |
1 |
0,7 |
1,1 |
0,6 |
0,6 |
|
Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов должно хватить, а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.
Требуется:
1) определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?
2) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.
Экономико-математическая модель задачи.
Пусть 
x
- число изделий «Ореховый звон»; x
- число изделий «Райский вкус»; x
- число изделий «Батончик»; x
- число изделий «Белка» x
- число изделий «Ромашка»;
f(x) = 1*x+0,7* x+1,1*x+2* x
+ 0,6* x
max.
Ограничения задачи имеют вид:
x+ x+ x+ x+ x
1411 – ограничение по темному шоколаду;
x+ x+ x+ x+ x 149 – ограничение по светлому шоколаду;
x+ x +x+ x+ x 815,5 – ограничение по сахару;
x+ x+ x+ x+ x 466 – ограничение по карамели;
x+ x+ x+ x+ x 1080 – ограничение по орехам;
Решение.
Вводим исходные данные и зависимость для целевой функции, в нашем случае это ячейка F3.
.
Запускаем Поиск решения и вводим все данные в открывшееся окно:
Выбираем нужные параметры:
Выполняем поиск решения и получаем результат.
В результате решения задачи был получен ответ: нужно выпустить 454 пак. изделия «Ореховый звон», 58 пак. изделия «Райский вкус», 504 пак. изделия «Белка», 9 пак. изделия «Ромашка». Выпуск же изделия «Батончик» не понадобится. Прибыль, полученная в результате создания оптимального плана выпуска продукции кондитерской фабрикой составила 1509 у.е.
Отчет по результатам.
Из отчета видно, какая прибыль была получена, каких изделий и в каком количестве необходимо выпустить, а также оптимальное использование ресурсов. Из последнего можно сделать вывод, что четыре ресурса были полностью использованы. По ресурсу же «Карамель» имеет место недоиспользование на 0,11.