Примерная тематика ов по курсу

СОДЕРЖАНИЕ: Периодизация истории математики А. Н. Колмогорова с позиций математики начала xxi в

ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ

по курсу

«ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ»

Направление I . Физико-математические науки

Для аспирантов и соискателей, обучающихся по

специальностям 01.00.00 – физико-математические науки

1. Современные представления о соотношении индукции и дедукции в математике.

2. Обобщение и абстрагирование как методы развития математической теории.

3. Место интуиции и воображения в математике.

4. Современные представления о психологии и логике математического открытия.

5. Периодизация истории математики А.Н. Колмогорова с позиций математики начала XXI в.

6. Математика Древнего Египта с позиций математики XXI в.

7. Математика Древнего Вавилона с позиций математики XXI в.

8. Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга) и их значение в развитии математики.

9. Аксиоматический метод со времен Античности до работ Д. Гильберта.

10. Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).

11. Интеграционные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.

12. Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII–XIX вв.

13. Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.

14. Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.

15. Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.

16. Л. Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.

17. Спор о колебании струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального уравнения с частными производными.

18. Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.

19. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XVIII–XIX вв.

20. Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX – начале XX в.

21. Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.

22. Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII–XX вв.

23. Аналитическая теория дифференциальных уравнений XIX–XX вв. и 21-я проблема Гильберта.

24. Метод многогранника от И. Ньютона до начала XXI в.

25. Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.

26. Московская школа дифференциальной геометрии от К.М. Петерсона до середины XX в.

27. Трансцендентные числа: предыстория, развитие теории в XIX – первой половине XX в.

28. Великая теорема Ферма от П. Ферма до А. Уайлса.

29. Петербургская школа П.Л. Чебышева и предельные теоремы теории вероятностей.

30. Рождение и первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного.

31. Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в.

32. Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований по основаниям математики.

33. Теорема Гёделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.

34. Онтологические проблемы физики.

35. Эволюция физической картины мира и изменение онтологии физического знания.

36. Концепция детерминизма и ее роль в физическом познании.

37. Проблема объективности в современной физике.

38. Проблемы пространства и времени.

39. Проблема актуальной бесконечности. Парадоксы Зенона.

40. Понятие движения в физике Аристотеля.

41. Архимедовская традиция в творчестве Галилея.

42. Механика и метафизика в средневековом арабском естествознании.

43. Представление о насильственном движении в физике Аристотеля. Его критика Иоанном Филопоном и Томасом Брадвардином.

44. Оксфордская и Парижская школы средневековой механики.

45. Открытие законов небесной механики от Кеплера до Лапласа.

46. Представление о плавании тел в эпоху Античности и в Новое время.

47. История исследований движения свободно падающего тела и движения тела, брошенного под углом к горизонту.

48. Проблема существования вакуума в истории механики.

49. Часы и маятник: проблемы изохронности колебаний, создание хронометра.

50. Закон всемирного тяготения. Переписка И. Ньютона и Р. Гука.

51. Системы с неголономными связями. Теоретические подходы и практические приложения.

52. Теория движения тел переменной массы и ее роль в развитии космонавтики.

53. История создания теории подъемной силы крыла в работах Жуковского, Купы и Чаплыгина.

54. Аналитическая механика после Ньютона. Проблемы, связанные с постановкой новых задач, и пути их решения.

55. Проблемы движения снаряда в эпоху Античности, Средневековья и Возрождения.

56. Кинематические модели движения планет от Евдокса до Птолемея.

57. Понятия движения и покоя в механике Нового времени (Галилей, Декарт, Ньютон).

58. История представлений о сущности тяготения от Аристотеля до Эйнштейна.

59. Механика и натурфилософия итальянского Возрождения.

60. Проблема равновесия на наклонной плоскости в истории механики.

61. Методологические проблемы механики на рубеже XIX и XX вв. (Больцман, Герц, Дюэм, Мах, Пуанкаре).

62. Гипотеза «тепловой смерти Вселенной» У. Томсона и Р. Клаузиуса.

63. Электромагнитная концепция массы и электромагнитно-полевая картина мира.

64. Роль эксперимента в формировании и развитии общей теории относительности.

65. Нобелевские премии по физике как источник изучения истории физики XX в.

66. Проблема «черных дыр»: предыстория, теоретическое предсказание, возможности их наблюдения.

67. Математика в философской концепции Аристотеля.

68. Средневековая математика как специфический период в развитии математического знания.

69. Математика арабского Востока.

70. Дискуссии по проблемам бесконечного, непрерывного и дискретного в математике эпохи Средневековья.

71. Математика в эпоху Возрождения.

72. Математика и научно-техническая революция XVI–XVII веков.

73. Теоретико-числовые проблемы в творчестве Ферма.

74. Развитие интеграционных и дифференциальных методов в XVII веке (И. Кеплер, Б. Кавальери, Б. Паскаль).

75. Вклад Ньютона и Лейбница в разработку дифференциального и интегрального исчисления.

76. Развитие математического анализа в XVIII веке.

77. Математические открытия Л. Эйлера.

78. Проблема обоснования алгоритмов дифференциального и интегрального исчисления (Л. Эйлер, Ж. Лагранж, Л. Карно, Ж. Даламбер).

79. Ведущие математические школы XIX века.

80. Реформа математического анализа в XIX веке.

81. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений и проблема интегрируемости уравнений в квадратурах (результаты Ж. Лиувилля, Риккати, С. Ли).

82. Формирование теории уравнений с частными производными (вклад Ж.Лагранжа, Шарпи, И. Пфаффа, О. Коши, К.-Г. Якоби, С.Ли, Э. Картана, Д. Ф. Егорова).

83. Создание теории уравнений математической физики.

84. Развитие теории функций комплексного переменного.

85. Эволюция геометрии в XIX — начале ХХ вв.

86. Эволюция алгебры в XIX — первой трети XX века.

87. Теория экстремальных задач в ХХ веке.

88. Развитие теории вероятностей во второй половине XIX — первой трети ХХ века.

89. Математическая логика и основания математики в XIX — первой половине ХХ века.

90. История вычислительной техники.

91. Математические конгрессы и международные организации в ХХ веке.

92. Математика в Академии наук в XVIII веке. Школа Л. Эйлера.

93. Создание Московского математического общества и деятельность Московской философско-математической школы во второй половине XIX века.

94. Математика в стране в первые годы Советской власти.

95. Ведущие современные математические центры в России.

96. Методологические подходы к изучению развития физики.

97. Эволюция представлений о природе и её первоначалах в Античности.

98. Оптика в эпоху античности (Евклид, Архимед, Герон Александрийский, Птолемей).

99. Физические открытия, механика и изобретения Леонардо да Винчи.

100. Создание Н. Коперником гелиоцентрической системы мира — важная предпосылка научной революции XVII в.

101. Методология науки в сочинениях Ф. Бэкона и Р. Декарта.

102. Научная революция XVII в.

103. Механика Х. Гюйгенса.

104. Основные достижения физики XVII в.

105. Создание Ньютоном основ классической механики.

106. Аналитическое развитие механики (от Л. Эйлера и Ж. Даламбера до Ж. Л. Лагранжа и У. Р. Гамильтона).

107. Создание основ гидродинамики (Л. Эйлер, Д. Бернулли, Даламбер).

108. Исследование электричества и магнетизма в XVIII в.

109. Волновая теория света О. Френеля (её развитие в работах О. Коши).

110. Формирование физики как научной дисциплины в России (от Э. Х. Ленца до А. Г. Столетова).

111. Единая полевая теория электричества, магнетизма и света: от М. Фарадея к Дж. К. Максвеллу (1830–1860-е гг.).

112. Изобретение радио (А. С. Попов, Г. Маркони).

113. Открытие закона сохранения энергии как соотношения энергетической эквивалентности всех видов движения и взаимодействия (Дж. П. Джоуль, Г. Гельмгольц и Р. Майер, 1840-е гг.).

114. Кинетическая теория газов и статистическая механика (1850–1900-е гг.).

115. Электронная теория Х. А. Лоренца и электромагнитно-полевая картина мира.

116. Научная революция в физике в первой трети XX в.

117. Квантовая теория излучения М. Планка.

118. Специальная теория относительности (1900-е гг.).

119. Общая теория относительности и проекты геометрического полевого синтеза физики (1910–1920-е гг.).

120. Квантовая теория атома водорода Н. Бора и её обобщение (1910–1920-е гг.).

121. Квантовая механика (1925–1930-е гг.).

122. Физика атомного ядра и элементарных частиц (от нейтрона до мезонов). Космические лучи и ускорители заряженных частиц (1930–1940-е гг.).

123. Проблема термоядерного синтеза в Англии, США и СССР.

124. Физика конденсированного состояния и квантовая электроника во второй половине ХХ века.

125. Интенсивное развитие физики элементарных частиц и высоких энергий в 1950–1960-е гг.

Литература

1. Ансельм А.И. Очерки развития физической теории в первой трети XX в. – М., 1986.

2. Аронов Р.А. Об основаниях «нового способа мышления о явлениях природы» // Вопросы философии. 2001. №5. С. 149–158.

3. Аронов Р.А., Шемякинский В.М. Логико-гносеологические патологии и амбивалентность физического познания // Вопросы философии. –2002. №1. С. 90–102.

4. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. – М., 1972.

5. Башмакова И.Г., Славутин Е.И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. – М., 1984.

6. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. – М., 1961.

7. Борн М. Моя жизнь и взгляды. – М., 1973.

8. Борн М. Размышления и воспоминания физика. – М., 1977.

9. Борн М. Физика в жизни моего поколения. – М., 1963.

10. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. – М. 1963.

11. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. – М., 1959.

12. Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский. – М., 1992.

13. Веселовский И.Н. Очерки по истории теоретической механики. – М., 1974.

14. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. – М., 1967.

15. Гайденко П.П. От онтологизма к психологизму: понятие времени и длительности в XVII–XVIII вв. // Вопросы философии. 2001. №7. С. 77–99.

16. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. – М., 1989.

17. Гинзбург В.Л. О науке, о себе и о других. – М., 2001.

18. Глестон С. Атом. Атомное ядро. Атомная энергия. Развитие представлений об атоме и атомной энергии. – М., 1961.

19. Грязнов А.Ю. Абсолютное пространство как идея чистого разума // Вопросы философии. 2004. №2. С. 127–148.

20. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. – М., 1986.

21. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики (с древнейших времен до конца XVIII в.). – М., 1974.

22. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики (с начала XIX до середины XX в.). – М., 1979.

23. История отечественной математики/ Под ред. И.З. Штокало. – Киев, 1966–1970. Т. 1–4.

24. Карнап Р. Философские основания физики. Введение в философию науки. М., 2003.

25. Кричевец А.Н. Кризис математических наук и математического образования: эпистемологический подход // Вопросы философии. 2004. №11. С. 103–115.

26. Лазарев С.С. Понятие «время» и гносеологическая летопись земной коры // Вопросы философии. 2002. №1. С. 77–89.

27. Лакатос И. Доказательства и опровержения. – М., 1967.

28. Лосский Н.О. Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. – М., 1999.

29. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. – М., 1981.

30. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей/ Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. – М., 1978.

31. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей/ Под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. – М., 1987.

32. Маркова Л.А. От математического естествознания к науке о хаосе// Вопросы философии. 2003. №7. С. 67–78.

33. Медведев Ф.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. – М., 1975.

34. Менский М.Б. Квантовая механика, сознание и мост между двумя культурами // Вопросы философии. 2004. №6. С. 64–74.

35. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. – М., 1968.

36. Очерки по истории математики / Под ред. Б.В. Гнеденко. – М., 1997.

37. Очерки развития основных физических идей / Под ред. А.Т. Григорьяна, Л.С. Полака. – М., 1959.

38. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. – М., 1989.

39. Паршин А.Н. Дополнительность и симметрия // Вопросы философии. 2001. №4. С. 84–104.

40. Поликарпов В.С. Феномен времени и природа человека. – Ростов-на-Дону, 2002.

41. Премиков В.Я. Философия и основания математики. – М., 2001.

42. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант: К решению парадокса времени. – М., 1994.

43. Пригожин И. Переоткрытие времени // Вопросы философии. 1989. №9.

44. Проблемы Гильберта / Под ред. П.С. Александрова. – М., 1969.

45. Рассел Б. Введение в математическую философию. – М., 1998.

46. Решер Н. Озадачивающие явления // Вопросы философии. 2002. №1. С. 103–111.

47. Рыбников К.А. История математики. – М., 1994.

48. Смолин Л. Атомы пространства и времени // В мире науки. 2004. №4. С.48–57.

49. Степин В.С. Теоретическое знание. – М., 2000.

50. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М., 1990.

51. Султанова Л.Б. Роль интуиции и неявного знания в формировании стиля математического мышления // Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб., 1999. С. 66–76.

52. Султанова Л.Б. Роль неявных предпосылок в историческом обосновании математического знания // Вопросы философии. 2004. №4. С. 102–115.

53. Фейнман Р. Характер физических законов. – М., 1987.

54. Физика в системе культуры. – М.,1996.

55. Философские проблемы классической и неклассической физики: современные интерпретации. – М., 1998.

56. Эйнштейн А. Физика и реальность. – М., 1965.

57. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. – М., 1965.

58. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. – М., 1968.

59. Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М., 1961.

Скачать архив с текстом документа