Сетевая модель
СОДЕРЖАНИЕ: 2.1 Теоретические основы сетевого моделирования Многие сферы человеческой деятельности связаны с планированием и с осуществлением огромного числа операций. Системы СПУ предназначены для управления сложными объектами получившими название комплексов взаимосвязанных работ, тем, операций, требующих четкой координации, действий множество исполнителей.2.Сетевая модель
2.1 Теоретические основы сетевого моделирования
Многие сферы человеческой деятельности связаны с планированием и с осуществлением огромного числа операций. Системы СПУ предназначены для управления сложными объектами получившими название комплексов взаимосвязанных работ, тем, операций, требующих четкой координации, действий множество исполнителей.
Сетевая модель (сетевой график) – графическое изображение плана выполнения комплекса работ внешне напоминающая сеть, состоящую из стрелок (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций.
Достоинства СПУ:
1. Формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;
2. Выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;
3. Осуществлять управление комплексом работ и предупреждать возможность срывов в ходе работы;
4. Повышать эффективность управления в целом.
Для того, чтобы составить план работ состоящих из тысячи отдельных операторов необходимо описать его с помощью некоторой математической модели, таким средством является сетевая модель.
По внешнему виду сетевой график выражает собой своеобразную сеть, состоящую из линий и узлов, каждая из которых несет определенную и смысловую нагрузку.
Основными элементами сетевого графика являются работы, события и пути .
Работа – это протяженный во времени процесс, требующий затрат труда, времени и ресурсов.
Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени и свершаются в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. Событие фиксирует факт получения результата, оно не имеет продолжительности во времени. Событие имеет двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих ему работ событие является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. В сети всегда существуют, по крайней мере, одно исходное и одно завершающее события.
Кроме того, события можно охарактеризовать как простые и сложные в зависимости от числа входящих в них и выходящих из них работ.
Простым событием называется такое событие, в которое входит и из которого выходит только одна работа.
В сложное событие входят или выходят две и более работ.
На графе события изображаются кружками (вершинами), а работы — стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами.
Путъ — это последовательность работ, соединяющих начальную и конечную точки вершины.
Критический путь - это полный путь, имеющий наибольшую продолжительность всех работ.
Критическими называют работы и события, расположенные на критическом пути.
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования.
Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумывается последовательность выполнения, оценивается продолжительность каждой работы, затем составляется сетевой график. Далее рассчитывается параметры событий, работ, определяются резервы времени и критический путь.
Наконец проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.,
Упорядочение сетевого графика – заключается в таком расположении событий и работ при котором для любой работы предшествующей ей события расположены левее и имеет меньший размер по сравнению с завершающим эту работу событием.
Другими словами все работы – стрелки, направлены слева направо, от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.
При построении сетевого графика сначала разрабатывают перечень событий, который определяют производственную задачу. Затем предусматривают работы, в результате которых все необходимые события должны произойти.
Методы расчета параметров сетевой модели
В числе параметров сетевой модели, которые необходимо рассчитать, можно назвать продолжительность критического пути и критических работ, ранние и поздние сроки выполнения работ, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени некритических работ. Следовательно, расчет сетевого графика заключается в расчете его параметров. Они могут быть получены по формулам (аналитический способ расчета), с помощью таблиц, непосредственно на графике или на базе ЭВМ.
Временные параметры сетевых графиков
Ранний срок окончания работы определяется по формуле: 
Поздний срок окончания работы определяется соотношением: t
(i,j)=
А поздний срок начала этой работы – соотношением t
(i,j)= 
Полный резерв работы вычисляем по формуле: 
Частный резерв времени вычисляем по формуле: 
Свободный резерв времени вычисляем по формуле: 
Независимый резерв времени вычисляем по формуле: 
Анализ и оптимизация сетевого графика
Анализ и оптимизация сетевого графика проводятся с целью сокращения длины критического пути, рационального использования ресурсов.
Под оптимизацией сетевого графика понимают последовательное улучшение сети для достижения наиболее выгодных результатов и доведения расчетных параметров до заданных показателей по времени и ресурсам. Процесс оптимизации включает не только корректировку для достижения заданного срока, но и равномерное распределение трудовых, материально-технических, финансовых и других ресурсов.