Синхронный генератор

СОДЕРЖАНИЕ: Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал. Сердечник статора, ротора и полюсный наконечник. Расчет магнитной цепи. Воздушный зазор, зубцы и спинка статора. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима.

Аннотация

Синхронные машины применяются во многих отраслях народного хозяйства, в частности, в качестве генераторов в передвижных и стационарных электрических станциях, двигателей в установках не требующих регулирования частоты вращения или нуждающихся в постоянной частоте вращения.

Наиболее распространена конструктивная схема синхронной машины с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюсы. Иногда явнополюсные синхронные машины малой мощности выполняют по конструктивной схеме машин постоянного тока, то есть с полюсами, расположенными на статоре, коллектор заменяется контактными кольцами.

Синхронные двигатели серии СД2 и генераторы серии СГ2 изготавливают мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоты оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.

Электрические машины серий СД2 и СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора.

Содержание

Введение

1. Исходные данные

2. Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал

2.1 Конфигурация

2.2 Главные размеры

2.3 Сердечник статора

2.4 Сердечник ротора

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

3. Обмотка статора

4. Расчет магнитной цепи

4.1 Воздушный зазор

4.2 Зубцы статора

4.3 Спинка статора

44 Полюсы

4.5 Спинка ротора

4.6 Воздушный зазор в стыке полюса

4.7 Общие параметры магнитной цепи

5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

6. Расчет магнитной цепи при нагрузке

7. Обмотка возбуждения

8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.2 Сопротивление обмотки возбуждения

8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

8.5 Постоянные времени обмоток

9. Потери и КПД

10. Характеристики машин

10.1 Отношение короткого замыкания

11. Тепловой расчет синхронной машины

11.1 Обмотка статора

11.2 Обмотка возбуждения

11.3 Вентиляционный расчет

12. Масса и динамический момент инерции

12.1 Масса

12.2 Динамический момент инерции ротора

13. Механический расчет вала

Литература

Введение

Синхронные генераторы применяются в передвижных и стационарных электрических станциях. Наиболее распространена конструктивная схема генераторов с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюса. Генераторы серии СГ2 изготавливаются мощностью от132 до 1000 кВт при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.

В журнале “Электричество” №8 2004г. ученым Ороняным Р. В. предложен метод, позволяющий с достаточной для инженерных расчетов точностью вычислять значение экстремальных отклонений напряжений автономного синхронного генератора при сбросе - набросе нагрузки. Зная экстремальные изменения напряжения, можно с помощью полученных в статье формул рассчитать значение индуктивных сопротивлений по поперечной оси генератора х_q и x’_q ..

В журнале “Электричество” №10 2004г. ученым Джендубаевым А.-З.Р представлена математическая модель позволяющая исследовать динамические и статические режимы асинхронного генератора с учетом потерь в стали статора и фазного ротора. В широком диапазоне изменения скольжения учет потерь а стали фазного ротора повышает точность расчета.

В обзоре докладов 23 сессии СИГРЭ (1970) рассматривается актуальные вопросы создания и работы синхронных генераторов большой мощности и их систем возбуждения.

В книге Абрамова А. И. “Синхронные генераторы” рассмотрены основные свойства и поведение синхронных генераторов при различных режимах работы, возникающих во время эксплуатации. Даны требования к системам возбуждения и показана необходимость введения форсировки возбуждения не всех синхронных машинах в целях повышения устойчивости работы энергосистемы. Рассмотрены вопросы нагрева обмоток при установившихся режимах и при форсировках возбуждения. Подробно рассмотрен асинхронный режим работы генераторов включая вопросы асинхронного пуска, даны методы расчета и приведены опытные данные.

1. Исходные данные

Данные для проектирования

Назначение	Генератор
Номинальный режим работы	Продолжительный
Номинальная отдаваемая мощность Р₂ , кВт	30
Количество фаз статора m₁	3
Способ соединения фаз статора	Y
Частота напряжения f, Гц	50
Коэффициент мощности cos	0,8
Номинальное линейное напряжение U_л , В	400
Частота вращения n₁ , об/мин	1500
Способ возбуждения	От спец. обмотки
Степень защиты от внешних воздействий	IP23
Способ охлаждения	IC01

2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы

2.1 Конфигурация

Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F

Количество пар полюсов (9/1)

р=60f/n₁ =6050/1500=2

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)

х_* =0,08 о.е.

Коэффициент мощности нагрузки (11.1)

к_н =

Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)

=0,88 о.е.

2.2 Главные размеры

Расчетная мощность (1.11)

Р=к_н Р₂ /cos=1.0530/0,8=39.4 кВт.

Высота оси вращения (таблица 11.1)

h=225 мм.

Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)

h₁ =7 мм.

Наружный диаметр корпуса (1.27)

D_корп =2(h-h₁ )=2(225-7)=436 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)

D_н1max =406 мм.

Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D_н1 =406 мм.

Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D₁ =6+0,69·D_н1 =6+0,69406=286 м.

Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)

А₁ =220 А/см.

Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)

В_б =0,77 Тл.

Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)

В_б0 =В_б /к_н =0,77/1,05=0,73 Тл.

Полюсное деление статора (1.5)

мм.

Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)

х_d* =2.5 о.е.

Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)

х_ad* =х_d* - х_* =2,5-0,08=2,42 о.е.

Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)

к=1,07

Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)

мм.

Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)

б=1 мм.

Форма зазора концентричная по рисунку 11.8

Коэффициент полюсной дуги для пакетов с широкими полюсными наконечниками

а_ш =0,77 (§ 11-3)

Радиус очертания полюсного наконечника

Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками

Отношение b’_Y /b’_ш

b’_Y /b’_ш =0.48

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками

Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками

Действительный коэффициент полюсной дуги для пакетов с узкими полюсными наконечниками

Коэффициент полюсной дуги : средний и расчетный

2.3 Сердечник статора

Марка стали 2013, изолировка листов оксидированием, толщина стали 0,5 мм.

Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)

к_с =0,97.

Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)

к_в =1,17.

Обмоточный коэффициент (§ 9.3)

к_об1 =0,91

Расчетная длина сердечника статора (1.31)

Конструктивная длина сердечника статора (1.33)

₁ ==160 мм.

Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора

=₁ /D₁ =160/286=0,56.

Проверка по условию _max (рисунок 11.10)

_max =1,07.

Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)

q₁ =3,5.

Количество пазов сердечника статора (9.3)

z₁ =2рm₁ q₁ =433,5=42.

Проверка правильности выбора значения z₁ (11.15)

z₁ /gm₁ =42/(23)=7 - целое число.

2.4 Сердечник ротора

Марка стали 2013, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали к_с =0,97.

Длина сердечника ротора (11.20)

₂ =₁ +(10..20)=160+10=170 мм.

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

Марка стали 2013 У8А, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения к_с =0,97

Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)

_п =₁ +(10..15)=160+10=170 мм.

Суммарная длина пакетов с широкими полюсными наконечниками

Количество пакетов сердечника полюса соответственно с широкими, узкими и крайними полюсными наконечниками

Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)

В_п =1,45 Тл.

Предварительное значение магнитного потока (9.14)

Ф=В_б D₁ ₁ 10^-6 /р=0,7728616010^-6 /2=17,610^-3 Вб.

Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)

b_н.п ==,0.77224,5=173 мм

Ширина полюсного наконечника (11.28)

b_н.п =2R_н.п sin(0.5b_н.п /R_н.п )= 2142sin(0,5173/142)=162,49 мм.

Высота полюсного наконечника (§ 11.3)

h_н.п =3 мм.

Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)

Поправочный коэффициент (11.24)

к =1,25h_н.п +25=1,25*28+25=60

Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)

=1+к 35б/² =1+6035*1/224,5=1,04

Ширина сердечника полюса (11.21)

b_п =Ф10⁶ /(к_с _п В_п )=1,0417,610^-3 10⁶ /(0,971701,45)=78 мм.

Высота выступа у основания сердечника (11.32)

h_п =0.5D₁ -( h_н.п + б +h_B +0.5b_п )=0,5*286-(28+1+12+0,5*78)=63 мм.

Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)

D₂ =d_в =к_в мм.

Высота спинки ротора (11.34)

h_с2 =0,5D₁ -б-h_п -0,5D₂ =0,5286-1-63-28-0,572=13 мм.

Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)

h_с2 =h_с2 +0,5D₂ =13+0,572=49 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)

В_с2 = Тл.

3. Обмотка статора

Принимаем двухслойную петлевую обмотку из провода ПЭТ-155, класс нагревостойкости F, укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Коэффициент распределения (9.9)

к_р1 =;

где =60/q_1.

Укорочение шага (§ 9.3)

₁ =0,8

Шаг обмотки (9.11)

у_п1 =₁ z₁ /(2p)=0,842/(22)=8,4;

Принимаем у_п1 =8.

Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)

₁ =2ру_п1 /z₁ =238/42=0,762.

Коэффициент укорочения (9.12)

к_у1 =sin(₁ 90)=sin(0,76290)=0,93.

Обмоточный коэффициент (9.13)

к_об1 =к_р1 к_у1 =0,9610,93=0,91.

Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)

w₁ =.

Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)

а₁ =1

Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)

N_п1 =;

Принимаем N_п1 =10.

Уточненное количество витков (9.17)

Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)

N_д =2

Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки

а_д =2.

Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)

Уточненное значение магнитного потока (9.18)

Ф=Ф(w₁ /w₁ )= 17,610^-3 (69,7/70)= 17,510^-3 Вб.

Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)

В_б =В_б (w₁ /w₁ )=0,77(69,7/70)=0,767Тл.

Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)

А.

Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)

Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (9.13)

В_с1 =1,6 Тл.

Обмотка статора с трапецеидальными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)

В_з1max =1,90,95=1,8 Тл.

Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора (9.22)

t₁ =D₁ /z₁ =3.14286/42=21,4 мм.

Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)

b_з1min = мм.

Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе (9.48)

b_п1 =t_1min -b_з1min =23.37-10.56=12.8 мм.

Высота спинки статора (9.24)

h_c1 = мм.

Высота паза (9.25)

h_n1 =(D_н1 -D₁ )/2-h_c1 =(406-286)/2-35=25 мм.

Высота шлица (§ 9.4)

h_ш =0,5 мм.

Большая ширина паза

Меньшая ширина паза

Проверка правильности определения ширины паза

Площадь поперечного сечения паза в штампе

Площадь поперечного сечения паза в свету

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции

Площадь поперечного сечения прокладок между верхними нижними катушками в пазу

Площадь поперечного сечения паза

Площадь поперечного сечения паза для размещения основной обмотки

Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)

с=6

Размеры провода (приложение 1)

d / d’=1,4/1.485;

S=1,539 мм² .

Коэффициент заполнения паза

Среднее зубцовое деление статора (9.40)

t_ср1 =(D₁ +h_п1 )/z₁ =3,14(286+25)/42=23,3

Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)

b_ср1 =t_ср1 у_п1 =23,38=186,4.

Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)

_л1 =(1,16+0,14*р)b_ср1 +15=(1,16+0,14*2)*186,4+15=284 мм.

Средняя длина витка обмотки (9.43)

_ср1 =2(₁ +_л1 )=2(284+160)=890 мм.

Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)

_в1 =(0,12+0,15р)b_ср1 +10=(0,12+0,15*2)186,4+10=88 мм.

Плотность тока в обмотке статора (9.39)

J₁ =I₁ /(Sca₁ )=54.1/(6*1,5539)=5,86 А/мм² .

Определяем значение А₁ J₁ (§11.4)

А₁ J₁ =2535,86=1483 А² /сммм² .

Допустимое значение А₁ J₁ (рисунок 11.12)

(А₁ J₁ )доп=2150 1483 А² /сммм² .

4. Расчет магнитной цепи

4.1 Воздушный зазор

Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)

S_б =(₁ +2б)=0,66224,5(160+21)=24000 мм² .

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)

В_б =Ф10⁶ /S_б =17,510³ /24000=0,73Тл.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора

к_б1 =.

МДС для воздушного зазора (9.121)

F_б =0,8бк_б В_б 10³ =0,811,160,7310³ =679. А.

4.2 Зубцы статора

Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)

S_з1(1/3) = мм² .

Магнитная индукция в зубце статора (11.65)

В_з1(1/3) =Ф10⁶ /S_з1(1/3) =17,510^-3 *10⁶ /10,1110³ =1,74 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение 9)

Н_з1 =12,9А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.124)

L_з1 =h_п1 =25 мм.

МДС для зубцов (9.125)

F_з1 =0,1Н_з1 L_з1 =0.112,9325=32 А.

4.3 Спинка статора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)

S_c1 =h_c1 _c1 k_c =351600.97=5430 мм² .

Расчетная магнитная индукция (11.67)

В_с1 =Ф10⁶ /2(S_c1 )= 17,510^-3 *10⁶ /(25430)=1,61 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение (12)

Н_с1 =7,88 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.166)

L_с1 =(D_н1 -h_с1 )/4р=3,14(406-35)/(42)=146 мм.

МДС для спинки статора (11.68)

F_с1 =0,1Н_с1 L_с1 =0,17,88146=37А.

4.5 Полюсы

Величина выступа полюсного наконечника (11.72)

b_п =0,5(b_н.п – b_п )=0,5(162-78)=42 мм.

Высота широких полюсных наконечников (11.83)

Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)

a_н.п =-b_н.п -3.14*h_ш /p=224,5-173-9,57=42 мм.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)

Длина пути магнитного потока (11.87)

L_п =h_п +0,7h_н.п =63+0,7*28=82,6 мм.

Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников

_у =0,5n_Y _У h_Y /а_У =0.5*4*8*23,6/109,8=3,44

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников

_кр = 2*l_кр *h_Y /a_Y =2*9*23,4/107,8=3,9

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников

_н.п .=_ш +_У +_кр =50+3,4+3,9=57,3

МДС для статора и воздушного зазора (11.91)

F_бзс =F_б +F_з1 +F_с1 =679+32+37=748 А.

Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)

Ф =4_п _н.п F_бзс 10^-11 =415017074810^-11 =0,76310^-3 Вб.

Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)

=1+Ф /Ф=1+0,76310^-3 /17,5510^-3 =1,043

Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)

S_п =к_с _п b_п =0,9717078=13,2*10³ мм² .

Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)

Ф_п =Ф+Ф =(17,55+0,763) 10^-3 =18,3110^-3 Вб.

Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)

В_п =Ф_п /(S_п 10^-6 )= 18,3110^-3 /(13,2*10³ 10^-6 )=1,42 Вб.

Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)

Н_п =3,5 А/см.

МДС для полюса (11.104)

F_п =0,1L_п Н_п =0,184,6*3,5=30 А.

4.6 Спинка ротора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)

S_с2 =₂ h_с2 к_с =170490,97=8080 мм² .

Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)

В_c2 =Ф10⁶ /(2S_с2 )=1,04317,510^-3 10⁶ /(28080)=1,13Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)

Н_c2 =1,28 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)

L_с2 =[(D₂ +2h_c2 )/(4p)]+0,5h_с2 =3,14(72+213)/(42)+0,549=63 мм.

МДС для спинки ротора (9.170)

F_c2 =0.1L_c2 H_c2 =0.1631,28=8 А.

4.7 Воздушный зазор в стыке полюса

Зазор в стыке (11.108)

б_п2 =2_п 10^-4 +0,1=217010^-4 +0,1=0,13 мм.

МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (

F_п2 =0,8б_п2 В_п 10³ =0,80,131,4210³ =104 А.

Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)

F_пс =F_п +F_с2 +F_п2 +F_зс =30+8+104=142А.

4.8 Общие параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)

F₍₁₎ = F_бзс +F_пс =748+142=890 А.

Коэффициент насыщения (11.112)

к_нас =F /(F_б +F_п2 )=890/(679+104)=1,14

Рисунок 1 - Характеристики холостого хода

5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)

r₁ = Ом.

Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)

r_1* =r₁ I₁ /U₁ =0,11854,1/400=0,0276 о.е.

Проверка правильности определения r_1* (9.180)

r_1* = о.е.

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)

к₁ =0,4+0,6b₁ =0,4+0,60,762=0,86;

к₁ =0,2+0,8b₁ =0,2+0,80,762=0,81.

Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)

_п1 =

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)

_д1 =.

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)

_л1 =0,34.

Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)

к_вб=.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)

к_к =0,02

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)

₁ =_п1 +_л1 +_д1 +_к =1,154+1,092+1,3+0,2=3,8.

Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)

х =1,58f₁ ₁ w² ₁ ₁ /(pq₁ 10⁸ )=1.585016070² 3,38/(23,510⁸ )=0,336 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)

х_s* =х₁ I₁ /U₁ =0,133654,1/400=0,0787 о.е.

Проверка правильности определения х_1* (9.195)

х_s* = о.е.

6. Расчет магнитной цепи при нагрузке

Строим частичные характеристики намагничивания

Ф=f(F_бзс ), Ф =f(F_бзс ), Ф_п =f(F_п2 ) (о.е.).

Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cosj=0,8;

ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора

E_б =1,06 о.е.

МДС для воздушного зазора

F_б =0,8 о.е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора

F_бзс =0,9 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора

к_нас =F_бзс /F_б =0,9/0,8=1,13

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи

х_d =0,95;

х_q =0,67;

к_qd =0,0036.

Коэффициенты реакции якоря

к_аd =0,85;

к_аq =0,32.

Коэффициент формы поля реакции якоря

к_фа =1,05.

Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)

F_a =0.45m₁ w₁ к_об1 I₁ к_фа /р=0,453700,8954,1*1,05/2=2388 А.

Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)

F_а* = о.е.

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)

F_aq /cosy=х_q k_aq F_a* =0.670.322,68=0,57 о.е.

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС

E_aq /cosy=0.73о.е.

Направление вектора ЭДС Е_бd , определяемое построением вектора Е_aq /cos

y=61;

cosy=0.48;

siny=0.87

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)

F_ad =x_d k_ad F_a* siny+k_qd F_a* cosy·t/=0.95*0,850.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56

Продольная составляющая ЭДС

E_бd* =Ф_бd =0,99 о.е.

МДС по продольной оси

F_бd* =0,82о.е.

Результирующая МДС по продольной оси (11.131)

F_ба* =F_бd* +F_ad* =0,82+2,56=3,38о.е.

Магнитный поток рассеяния

Ф_s* =0,23о.е.

Результирующий магнитный поток (11.132)

Ф_п* =Ф_бd* +Ф_s* =0,99+0,23=1,22 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока

F_п.с =0,42 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)

F_п.и* =F_ба* +F_пс* =33,8+0,42=3,8 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)

F_п.н =F_пн* ·F_S(1) =3,8890=3382 А.

7. Обмотка возбуждения

Напряжение дополнительной обмотки (1.135)

U_d =U₁ w_d /w₁ =4007/70=40 В.

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)

l_ср.п =2,5(l_п +b_п )=2,5(170+78)=620 мм.

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)

S= мм² .

Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)

w_п = .

Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)

а_к = мм.

По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.

Размеры проводника без изоляции (приложение 2)

а х b=1,9 х 3,15.

Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)

а х b=2,05х 3,3

Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)

S=5,622 мм² .

Предварительное наибольшее количество витков в одном слое

N_в =(hп-hпр)/(1,05b)= (63-25)/(1,053,3)=15,3

Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки

N_ш =w_g ’/ N_в =183/15,3=12

Выбираем N_ш =18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки

4 слоя по 16 витков

3 слоя по 13 витков

3 слоя по 10 витков

4 слоя по 8 витков

4 слоя по 6 витков

Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)

N_в =16

Уточненное количество витков одной полюсной катушки

w_п =189.

Размер полюсной катушки по ширине

b_к.п =1,05N_ш а’=1,05·18·2,05=38,8 мм.

Размер полюсной катушки по высоте (11.150)

h_к.п =1,05N_в b’=1,05·163,3=55,5мм.

Средняя длина витка катушки (11.151)

l_ср.п =2(l_п +b_п )+p(b_к +2(b_з +b_и ))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.

Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)

I_п.н =F_п.н /w_п =3382/189=17,9 А.

Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)

а_п =1.

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)

J_п =I_п.н /(а_п S)=17,9/(15,622)=3,18 А/мм² .

Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)

L_п =2рw_п l_ср.п 10^-3 =418965010^-3 =492 м.

Массам меди обмотки возбуждения (11.156)

m_м.п =g_м 8,9L_п S10^-3 =8.95,62249210^-3 =27,7 кг.

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20 С (11.157)

r_п =L_п /(r_м20 а_п S)=492/(5715,622)=1,367 Ом.

Максимальный ток возбуждения (11.158)

I_пmax =U_п /(r_п m_т )=(40-2)/(1,3671,38)=20,2 А.

Коэффициент запаса возбуждения (11.159)

I_пmax /I_п.н =20,2/17,9=1,13.

Номинальная мощность возбуждения (11.160)

Р_п =(40-2)20,2=770 Вт.

8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)

k_ad =0,85

к_нас(0,5) =.

МДС для воздушного зазора

F_б(1) =679 о.е.

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)

х_ad* = о.е.

Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)

к_aq =0.32.

8.1.5 Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)

х_aq* =о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)

х_d* =х_ad* +х_s* =2.79+0.0787=2,868 о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)

х_q* =х_aq* +х_s* =1,12+0,0787=1,198 о.е.

8.2 Сопротивление обмотки возбуждения

Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)

о.е.

Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)

l_пS =l_н.п +0,65l_пс +0,38l_п.в =58,1+0,6574,5+0,3817,4=113,1

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)

х_п* =1,27к_ad х_ad* о.е.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)

х_пs* =х_п* - х_ad* =3.11-2,79=0,32 о.е.

8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)

x_d* =x_s* + о.е.

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

х_q* =x_q* =1,198 о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

x_d* =x_d* =0.36

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

x_q* =x_q* =1,198

8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)

х_2* =о.е.

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)

х_2* =0,5(х_d* +х_q* )=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)

Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)

r_0* =r_1*(20) m_т =0,027611,38=0,038 о.е.

8.5 Постоянные времени обмоток

Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)

Т_d0 =x_a* /w₁ r_п* =3.11/2*3,14*50*0,005=2с.

Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)

Т_d =T_d0 x_d* /x_d* =2*0.36/2,868=0.2 с.

Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)

T_a =x_2* /w₁ r_1* =0,78/(23.14500,0276)=0.09 с.

9. Потери и КПД

Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)

m_з1 =7,8z₁ b_з1ср h_n1 l₁ k_c 10^-6 =7,8429,425*1600.9710^-6 =11,9кг.

Магнитные потери в зубцах статора (9.251)

P_з1 =4.4В² _з1ср m_з1 =4.41,74² 11,9=160 Вт.

Масса стали спинки статора (9.261)

m_c1 =7.8p(D_н1 -h_c1 )h_c1 l₁ k_c 10^-6 =7.83.14(406-35)351600.9710^-6 =50 кг.

Магнитные потери в спинке статора (9.254)

Р_с1 =4.4В² _с1 m_c1 =4.41.61² 50=570 Вт.

Амплитуда колебаний индукции (11.206)

В₀ =b₀ к_б В_б =0,351,160,73=0.3Тл.

Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)

р_пов =к₀ (z₁ n₁ 10^-4 )^1.5 (0.1В₀ t₁ )² =1.8(42150010^-4 )^1,5 (0.10.321,4)² =12 Вт/м² .

Поверхностные потери машины (11.208)

Р_пов =2рtal_п р_пов к_п 10^-6 =4224,50,66917012110^-6 =1,2 Вт.

Суммарные магнитные потери (11.213)

Р_сS =Р_с1 +Р_з1 +Р_пов =570+160+1,2=731 Вт.

Потери в обмотке статора (11.209)

Р_м1 =m₁ I² ₁ r₁ m_т +m₁ (I_пн /)² r_d m_т =354,1² 0,1181,38+3(17,9/)² 0,0061,38=1433 Вт.

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)

Р_п =I² _пн r_п m_т +2I_пн =17,91,3671,38+217,9=640 Вт.

Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)

Р_доб =0,005Р_н =0,00530000=150 Вт.

Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)

Р_мх =Р_т.п +Р_вен =8² ² =8()² ()² =420 Вт.

Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)

Р_т.щ =2,6I_пн D₁ n₁ 10^- 6=2.617,9286150010^-6 =20 Вт.

Механические потери (11.217)

Р_мх =Р_мх +Р_тщ =420+20=440 Вт.

Суммарные потери (11.218)

Р_S =Р_сS +Р_м1 +Р_доб +Р_п +Р_мх =731+1433+150+640+440=3400 Вт.

КПД при номинальной нагрузке (11.219)

h=1-Р_S /(Р_2н +Р_S )=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.

10. Характеристики машин

10.1 Отношение короткого замыкания

DU_н =(U₁₀ -U_1н )/U_1н =20%

Значение ОКЗ (11.227)

ОКЗ=Е_0* /х_d* =1.13/2,868=0,4 о.е.

Кратность установившегося тока к.з. (11.228)

I_k /I_1н =ОКЗI_пн* =0.4 3.8=1,52 о.е.

Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)

i_уд =1,89/х_d* =1.89/0,36=5,3 о.е.

Статическая перегружаемость (11.223)

S=E_00* k_p /x_d cosf_н =2,86871,045/2,8680,8=1,95 о.е.

Угловые характеристики

Определяем ЭДС

Е_0* =4,2 о.е.

Определяем уравнение (11.221)

Р_* =(Е_0* /х_d* )sinQ+0.5(1/х_q* -1/x_d* )sin2Q=4,2/2,868sinQ+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2Q=1,46sinQ+0,24sin2Q.

11. Тепловой и вентиляционный расчеты

11.1 Тепловой расчет

Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)

Р_м1 =m₁ m[I² r₁ +(I_пн /)r_d ]=31,48[54,1² 0,118+(17,9/)² 0,006)=1535 Вт;

где m_т =1,48 - коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В § 5.1.

Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)

S_n1 =pD₁ l₁ =p286160=1,44*10⁵ мм² .

Условный периметр поперечного сечения (9.381)

П₁ =2h_n1 +b₁ +b₂ =2,25+12,7+15,7=78,4 мм.

Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)

S_и.п1 =z₁ П₁ l₁ =4278,4160=5,27*10⁵ мм² .

Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)

S_л1 =4pD₁ l₁ =4p286188=3,16*10⁵ мм² .

Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)

S_маш =pD_н1 (l₁ +2l_п1 )= p406(160+288)=4,26*10⁵ мм² .

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)

р_п1 = Вт,

где к=0,84 - коэффициент (таблица 9.25).

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)

р_и.п1 = Вт.

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)

р_л1 == Вт.

Окружная скорость ротора (9.389)

v₂ = м/с.

Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)

Dt_п1 =42 С,

где a₁ =1610^-5 Вт/мм² град - коэффициент теплоотдачи поверхности статора.

Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)

Dt_и.п1 = C.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)

Dt_л1 =р_л1 /a₁ =3,1*10^-3 /1610^-5 =20 C

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)

Dt₁ =(Dt_п1 +Dt_и.п1 )+(Dt_л1 +Dt_и.п1 ) = (42+4,2)+ (20+13,1) C.

Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)

Р =к(Р_м1 +Р_с )+Р_м1 +Р_м2 +Р_мх +Р_д =0,84

(15353360 Вт.

Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)

Dt_в = C.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)

Dt₁ =Dt₁ +Dt_в =37,6+6,2=43,8 C.

11.2 Обмотка возбуждения

Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)

S_п2 =2рl_ср.п h_к =462353=13,2*10⁴ мм² .

Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)

р_п =кР_п /S_п2 =0,9684/13,2*10⁴ =47*10^-4 Вт/мм² .

Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)

a_Т =6,810^-5 Вт/(мм² C).

Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)

Dt_пл =р_п /a_Т =47*10^-4 /6,8*10^-5 =69 C.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)

Dt_B2 =Dt_n +Dt_ип =69+12=81 С.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой охлаждающего воздуха (11.254)

Dt_п =Dt_п +Dt_в =81+6,2=87 С.

11.3 Вентиляционный расчет

Необходимый расход воздуха (5.28)

V_в =м³ /с.

Z₁ =600

Наружный диаметр вентилятора

мм

Внутренний диаметр колеса вентилятора

мм

Длина лопатки вентилятора

мм

Количество лопаток вентилятора

Линейные скорости вентилятора по наружному и внутреннему диаметрам соответственно:

м/с

Напор вентилятора

Па

Площадь поперечного сечения входных отверстий вентилятора

мм²

Максимальный расход воздуха

м³ /с

Действительный расход воздуха

м³ /с

Действительный напор вентилятора

Па

12. Масса и динамический момент инерции

12.1 Масса

Масса стали сердечника статора (11.255)

m_с1 =m_з1 +m_с1 =11,9+50=61,9 кг.

Масса стали полюсов (11.256)

m_сп =7,810^-6 к_с l_п (b_п h_п +к_к b_нп h_нп )2р=7,810^-6 0,97170 (7865+0,716228)4 = 42,4 кг.

Масса стали сердечника ротора (11.257)

m_с2 =6,12к_с 10^-6 l₁ [(2,05h_с2 +D₂ )² -D₂ ]=6,120,9710^-6 170[(2,0513+72)-72² ]=4,6 кг.

Суммарная масса активной стали статора и ротора (11.258)

m_с =m_сз +m_сп +m_с2 =61,9+42,4+4,6=108,9

Масса меди обмотки статора (11.259)

m_м1 =8,910^-6 m₁ (a₁ w₁ l_ср1 S₀ +a_d w_d l_срд S_эфд )=8,910^-6 3(63170*890*9,234 + 279,234890) = 18,4кг.

Суммарная масса меди (11.261)

m_м = m_м1 +m_н.п =18,4+27,7=46кг.

Суммарная масса изоляции (11.262)

m_и =(3,8D^1.5 _н1 +0,2D_н1 l₁ )10^-4 =(3,8406^1,5 +0,2406160)10^-4 =4,4кг.

Масса конструкционных материалов (11.264)

m_к =АD_н1 +В=1,25406-300=207,5 кг.

Масса машины (11.265)

m_маш =m_с +m_м +m_и +m_к =109,9+46+4,4+207,5=367 кг.

12.2 Динамический момент инерции ротора

Радиус инерции полюсов с катушками (11.266)

R_п.ср =0,5[(0,5D² ₁ +(0.85-0.96)(0.5D₂ +h_c2 )² ]10^-6 =0.5[(0.5286² + 0.96(0.572 +13)² ]10^{-60,0115 м.}

Динамический момент инерции полюсов с катушками (11.267)

J_п =(m_сп +m_мп +m_мd )4R² _п.ср =(42,4+24,6)40,0115² =0,77 кг/м² .

Динамический момент инерции сердечника ротора (11.268)

J_с2 =0,5m_с2 10^-6 [(0,5D₂ +h_с2 )² -(0,5D₂ )² ]=0,54,610^-6 [(0,572+13)² -0,572]=0,01 кг/м² .

Масса вала (11.269)

m_в =1510^-6 l₁ D² ₂ =1510^-6 160*72² =12,5кг.

Динамический момент инерции вала (11.270)

J_в =0,5m_в (0,5D₂ )² 10^-6 =0.512,5(0.572)² 10^-6 =0,01 кг/м² .

Суммарный динамический момент инерции ротора (11.271)

J_и.д =J_n +J_c2 +J_в =0,077+0,01+0,01=0,79 кг/м² .

13. Механический расчет вала

Расчет вала на жесткость

Данные для расчета:

D_н2 =284 мм, l₂ =170 мм, =1 мм

d₁ = 70 мм; d₂ = 75 мм; d₃ = 87 мм; d₄ = 75 мм; у₁ = 70 мм; у₂ = 120 мм; х₁ = 34 мм;

х₂ = 98 мм; а = 254 мм; b = 232 мм; c = 94 мм; l = 514 мм; t = 7,5 мм.

Сила тяжести (3-3)

Прогиб вала на середине сердечника от силы тяжести по (3-5)

Номинальный момент вращения (3-1б)

Н·м

Поперечная сила (3-7)

Прогиб вала от поперечной силы (3-8)

Расчетный эксцентриситет сердечника ротора (3-9)

мм

Сила одностороннего магнитного притяжения (3-10)

Дополнительный прогиб от силы тяжести (3-11)

мм

Установившийся прогиб вала (3-12)

мм

Результирующей прогиб вала (3-13)

мм

Сила тяжести упругой муфты (§ 3-3)

Прогиб от силы тяжести упругой муфты (3-14)

мм

Определение критической частоты вращения

Первая критическая частота вращения

об/мин

n_кр должно превышать максимальную рабочую частоту на 30%, донное условие выполняется.

Расчет вала на прочность

Изгибающий момент (3-17)

Н·м

Момент кручения (3-19)

Момент сопротивления при изгибе (3-20)

мм ³

Приведенное напряжение (3-21)

Па

Значение _пр ни при одном сечении вала не должно превышать _Т =245 ·10 ⁶ Па, данное условие выполняется.

Литература

1. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.- 430 с.

2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. –757 с.: ил.

Скачать архив с текстом документа