Синтез логических схем на логических элементах малой степени интеграции
СОДЕРЖАНИЕ: Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р. Е. Алексеева Институт радиоэлектроники и информационных технологий (ИРИТ) ДисциплинаНижегородский Государственный Технический Университет
им. Р. Е. Алексеева
Институт радиоэлектроники и информационных технологий
(ИРИТ)
Дисциплина : Теория автоматов
Курсовой проект
тема: Синтез логических схем на логических элементах
малой степени интеграции.”
Работу выполнил:
Студент гр. 28ВМ
Шумилов М.С.
“ ___”__________ 2010г
Работу принял:
Иванов А.П.
“___”__________ 2010г
Н.Новгород
2010
Задание
Произвести синтез комбинационной схемы (КС) для преобразования параллельного двоично-десятичного кода с весами x 1 = 5, x 2 = 3, x 3 = 1, x 4 = 1 в двоично-десятичный код с другими весами разрядов f 1 = 7, f 2 = 4, f 3 = 2, f 4 = 1 и построить схему с использованием базисов И, ИЛИ, НЕ; НЕИ, НЕИЛИ.
Содержание
Введение
1 Составление таблицы истинности
2 Абстрактный синтез
2.1 Составление таблицы соответствий
2.2 Синтез конечного автомата Мура
2.3 Синтез конечного автомата Мили
3 Структурный синтез
3.1 Составление таблиц кодирования состояний
4 Комбинационная схема
5 Структурный синтез конечного автомата на типовых узлах
Заключение
Введение
1 Составление таблицы истинности
№ набора Аргументы |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
x1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
x2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
x3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
x4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Десятичные Цифр |
0 |
1 |
+ |
2 |
3 |
4 |
+ |
5 |
+ |
6 |
+ |
7 |
8 |
9 |
+ |
+ |
f1 |
0 |
0 |
+ |
0 |
0 |
0 |
+ |
0 |
+ |
0 |
+ |
0 |
1 |
1 |
+ |
+ |
f2 |
0 |
0 |
+ |
0 |
0 |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
0 |
0 |
+ |
+ |
f3 |
0 |
0 |
+ |
1 |
1 |
0 |
+ |
0 |
+ |
1 |
+ |
1 |
0 |
1 |
+ |
+ |
f4 |
0 |
1 |
+ |
0 |
1 |
0 |
+ |
1 |
+ |
0 |
+ |
1 |
1 |
0 |
+ |
+ |
2 Абстрактный синтез
2.1 Составление таблицы соответствий
z доп |
R пар |
z0 z0 z0 z0 |
c c c R0 |
z0 z0 z0 z1 |
c c c R1 |
z0 z0 z1 z 1 |
c c c R2 |
z0 z 1 z 0 z 0 |
c c c R3 |
z0 z1 z0 z1 |
c c c R4 |
z0 z1 z1 z 1 |
c c c R5 |
z 1 z 0 z 0 z1 |
c c c R6 |
z1 z0 z 1 z 1 |
c c c R7 |
z1 z 1 z0 z 0 |
c c c R8 |
z1 z 1 z 0 z 1 |
c c c R9 |
z доп |
R посл |
R пар |
z0 z0 z0 z0 |
r0 r0 r0 r0 |
R0 |
z0 z0 z0 z1 |
r0 r0 r0 r1 |
R1 |
z0 z0 z1 z 1 |
r0 r0 r1 r0 |
R2 |
z0 z 1 z 0 z 0 |
r0 r0 r1 r1 |
R3 |
z0 z1 z0 z1 |
r0 r1 r0 r0 |
R4 |
z0 z1 z1 z 1 |
r0 r1 r0 r1 |
R5 |
z 1 z 0 z 0 z1 |
r0 r1 r1 r0 |
R6 |
z1 z0 z 1 z 1 |
r0 r1 r1 r1 |
R7 |
z1 z 1 z0 z 0 |
r1 r0 r0 r1 |
R8 |
z1 z 1 z 0 z 1 |
r1 r0 r1 r0 |
R9 |
2.2 Синтез конечного автомата Мура
Состояния автомата
z0 |
z0 |
z0 |
z0 |
|||||||
c |
c |
c |
R0 |
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
z0 |
z0 |
z0 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R 1 |
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||||
z0 |
z0 |
z1 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R2 |
|||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
||||||
z0 |
z 1 |
z 0 |
z 0 |
|||||||
c |
c |
c |
R3 |
|||||||
0 |
0 |
1 |
3 |
3 |
||||||
z0 |
z1 |
z0 |
z1 |
|||||||
c |
c |
c |
R4 |
|||||||
0 |
0 |
1 |
3 |
4 |
z0 |
z1 |
z1 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R5 |
|||||||
0 |
0 |
1 |
2 |
5 |
||||||
z 1 |
z 0 |
z 0 |
z1 |
|||||||
c |
c |
c |
R6 |
|||||||
0 |
0 |
3 |
3 |
4 |
||||||
z1 |
z0 |
z 1 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R7 |
|||||||
0 |
1 |
3 |
4 |
6 |
||||||
z1 |
z 1 |
z0 |
z 0 |
|||||||
c |
c |
c |
R8 |
|||||||
0 |
1 |
2 |
7 |
8 |
||||||
z1 |
z 1 |
z 0 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R9 |
|||||||
0 |
1 |
2 |
7 |
9 |
Таблица соответствий
A z |
R 0 |
R 1 |
R 2 |
R 3 |
R 4 |
R 5 |
R 6 |
R 7 |
R 8 |
R 9 |
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a6 |
a7 |
a8 |
a9 |
|
z0 |
a0 |
a 3 |
a 7 |
a 3 |
+ |
+ |
+ |
a 8 |
+ |
+ |
z1 |
a1 |
a 2 |
a 5 |
a 4 |
a 6 |
+ |
+ |
a 9 |
+ |
+ |
Построение графа
2.3 Синтез конечного автомата Мили
Состояния автомата
z0 |
z0 |
z0 |
z0 |
||||||
c |
c |
c |
R0 |
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||
z0 |
z0 |
z0 |
z 1 |
||||||
c |
c |
c |
R 1 |
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|||||
z0 |
z0 |
z1 |
z 1 |
||||||
c |
c |
c |
R2 |
||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
|||||
z0 |
z 1 |
z 0 |
z 0 |
||||||
c |
c |
c |
R3 |
||||||
0 |
0 |
1 |
3 |
4 |
|||||
z0 |
z1 |
z0 |
z1 |
||||||
c |
c |
c |
R4 |
||||||
0 |
0 |
1 |
3 |
5 |
z0 |
z1 |
z1 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R5 |
|||||||
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
||||||
z 1 |
z 0 |
z 0 |
z1 |
|||||||
c |
c |
c |
R6 |
|||||||
0 |
1 |
3 |
4 |
4 |
||||||
z1 |
z0 |
z 1 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R7 |
|||||||
0 |
1 |
3 |
5 |
5 |
||||||
z1 |
z 1 |
z0 |
z 0 |
|||||||
c |
c |
c |
R8 |
|||||||
0 |
1 |
2 |
6 |
6 |
||||||
z1 |
z 1 |
z 0 |
z 1 |
|||||||
c |
c |
c |
R9 |
|||||||
0 |
1 |
2 |
6 |
6 |
Таблица соответствий
A z |
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a 6 |
z0 |
a0 R 0 |
a 3 с |
a 6 с |
a 4 R 3 |
+ + |
+ + |
a 6 R 8 |
z1 |
a1 R 1 |
a 2 R 2 |
a 2 R 5 |
a 5 R 4 |
a 4 R 6 |
a 5 R 7 |
a 6 R 9 |
Построение графа
3 Структурный синтез
3.1 Составление таблиц кодирования состояний
A z |
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a 6 |
z0 |
a0 R 0 |
a 3 с |
a 6 с |
a 4 R 3 |
+ + |
+ + |
a 6 R 8 |
z1 |
a1 R 1 |
a 2 R 2 |
a 2 R 5 |
a 5 R 4 |
a 4 R 6 |
a 5 R 7 |
a 6 R 9 |
x z |
x0 |
x1 |
z0 |
0 |
0 |
z1 |
0 |
1 |
Переход |
Обознач. |
D -триггер |
JK- триггер |
RS- триггер |
||
J |
K |
R |
S |
|||
0- 0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
0 |
1 - 1 |
1 |
1 |
+ |
0 |
0 |
+ |
0 - 1 |
|
1 |
1 |
+ |
0 |
1 |
1- 0 |
|
0 |
+ |
1 |
1 |
0 |
Q A |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
a0 |
0 |
0 |
0 |
a1 |
0 |
0 |
1 |
a2 |
0 |
1 |
0 |
a3 |
0 |
1 |
1 |
a4 |
1 |
0 |
0 |
a5 |
1 |
0 |
1 |
a 6 |
1 |
1 |
0 |
y R |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
r0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
r1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
r2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
r3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
r4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
r5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
r6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
r7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
r8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
r9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
№ |
x |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
q1 |
q2 |
q3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
+ |
+ + |
+ |
+ |
0 |
|
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
00 |
1 |
1 |
|
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
y1 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(6, 14)
y2 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(10, 11, 12, 13)
y3 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(3, 9, 12, 13)
y4 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(3, 8, 10, 13, 14)
Запрещенные наборы – 1 , 2 , 4 , 5 , 7,15
q1
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
|
|
||
01 |
+ |
+ |
+ |
1 |
11 |
1 |
1 |
+ |
1 |
10 |
|
q2
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
|
|
1 |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
1 |
11 |
+ |
1 |
||
10 |
|
|
1 |
q 3
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
|
||
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
1 |
+ |
||
10 |
|
|
1 |
y1 =
y2 =
y3 =
y4 =
Минимизация с помощью карт Карно
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
+ |
+ |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
1 |
11 |
+ |
1 |
||
10 |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
+ |
+ |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
1 |
1 |
+ |
|
10 |
1 |
1 |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
+ |
1 |
+ |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
1 |
1 |
+ |
|
10 |
1 |
y1 = y2 =
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
+ |
1 |
+ |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
1 |
+ |
1 |
|
10 |
1 |
1 |
y3 = y4 =
Выбор типа триггера
Синтез на D - триггере
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
1 |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
1 |
11 |
1 |
1 |
+ |
1 |
10 |
1 |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
1 |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
1 |
11 |
+ |
1 |
||
10 |
1 |
1 |
D1 = D2 =
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
|||
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
1 |
+ |
||
10 |
1 |
1 |
D3 =
Синтез на JK – триггере
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
1 |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
х |
х |
+ |
х |
10 |
1 |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
х |
х |
х |
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
+ |
|||
10 |
х |
х |
х |
х |
J 1 = K 1 =
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
1 |
1 |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
х |
х |
+ |
|
10 |
х |
х |
1 |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
х |
х |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
+ |
х |
||
10 |
1 |
х |
х |
J 2 = K 2 =
Q 2 Q 3 x Q 1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
х |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
х |
+ |
||
10 |
1 |
х |
х |
Q 2 Q 3 x Q 1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
1 |
х |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
х |
+ |
х |
|
10 |
х |
1 |
х |
J3 = K3 =
Синтез на RS – триггере
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
х |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
х |
х |
+ |
х |
10 |
х |
х |
х |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
1 |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
х |
х |
+ |
х |
10 |
1 |
R 1 = S1 =
Q 2 Q 3 x Q 1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
1 |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
х |
х |
+ |
|
10 |
х |
1 |
Q 2 Q 3 x Q 1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
х |
||
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
+ |
х |
||
10 |
1 |
х |
Q2 Q3 x Q1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
|||
01 |
+ |
+ |
+ |
|
11 |
х |
+ |
||
10 |
1 |
х |
R 2 = S2 =
Q 2 Q 3 x Q 1 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
х |
1 |
х |
|
01 |
+ |
+ |
+ |
х |
11 |
х |
+ |
х |
|
10 |
1 |
х |
R3 = = S3 =
На основаниии минимизации выбираем для
q
1,
q
2
и
q
3
JK
– триггер.
Комбинационная схема
DD 1 – 533ЛН1
DD 2 – 533ЛИ1
DD 3 – 533ЛИ1
DD 4 – 533ЛИ3
DD 5 – 533ЛИ3
DD 6 – К155ЛН1
DD 7 – К155ЛН1
DD 8 – 533ТВ9
DD 9 – 533ТВ9