Задачи по инвестициям 2
СОДЕРЖАНИЕ: 1. Рассчитайте текущую стоимость потока арендных платежей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые 4 года составляет 400 тыс. руб., затем он уменьшится на 150 тыс. руб. и сохранится в течение 3 лет, после чего возрастет на 350 тыс. руб. и будет поступать еще 2 года. Ставка дисконта 10 %.1. Рассчитайте текущую стоимость потока арендных платежей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые 4 года составляет 400 тыс. руб., затем он уменьшится на 150 тыс. руб. и сохранится в течение 3 лет, после чего возрастет на 350 тыс. руб. и будет поступать еще 2 года. Ставка дисконта 10 %.
= 400/1.1^1+400/1.1^2+400/1.1^3+400/1.1^4+250/1.1^5+250/1.1^6+250/1.1^7+600/1.1^8+600/1.1^9 = 2 226.95
Подробнее: http://www.odintsovo.info/forum/?mid=02C0FE
Задача 1
Рассчитайте текущую стоимость потока арендных платежей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые 4 года составляет 400 тыс.руб., затем он уменьшится на 150 тыс.руб. и сохранится в течение 3 лет, после чего возрастет на 350 тыс.руб. и будет поступать еще 2 года. Ставка дисконта 10 %.
Решение.
1 способ.
Приведенную стоимость (исходя из процентной ставки 10 %) для каждого из будущих притоков можно определить с помощью формулы
| PV = S * | 1 |
| (1+i)n |
где PV – текущая стоимость единичного аннуитета,
S – сумма вклада,
i – ставка дисконта,
n – количество начислений за год.
Расчеты приведены в таблице:
| Годы | Арендные платежи, тыс.руб. | Текущая стоимость арендных платежей, тыс.руб. |
| 1 | 400 | 400/(1 + 01) = 363,64 |
| 2 | 400 | 400/(1 + 01)2 = 330,58 |
| 3 | 400 | 400/(1 + 01)3 = 300,53 |
| 4 | 400 | 400/(1 + 01)4 = 273,21 |
| 5 | 250 | 250/(1 + 01)5 = 155,23 |
| 6 | 250 | 250/(1 + 01)6 = 141,12 |
| 7 | 250 | 250/(1 + 01)7 = 128,29 |
| 8 | 600 | 600/(1 + 01)8 = 279,90 |
| 9 | 600 | 600/(1 + 01)9 = 254,46 |
| Итого текущая стоимость 363,64+330,58+300,53+273,21+155,23+141,12+128,29+279,90+254,46 = 2226,9455 тыс.руб. | ||
2 способ.
Текущую стоимость потока арендных платежей можно рассчитать, используя множительные таблицы. В данном случае использовались таблица, сгруппированная по величине процентной ставки (10 %). В колонке 6 находится фактор, исходя из периода дисконтирования.
1. Рассчитаем текущую стоимость арендных платежей за первые четыре года:
400(PVA) = 400 * 3,16987 = 1267,948 тыс.руб.
2. Определим текущую стоимость арендных платежей за последующие 3 года. Фактор текущей стоимости аннуитета в этом случае будет равен разности факторов, соответствующих рыночному и начальному периодам возникновения измененной суммы арендной платы по отношению к текущему, т.е.нулевому периоду. Пониженная аренда поступала с конца 4 и по конец 7 периодов, следовательно, в расчетах должны быть использованы факторы 4,86842 и 3,16987:
250 * (4,86842 – 3,16987) = 424,6375 тыс.руб.
3. Определим текущую стоимость арендных платежей за последующие 2 года. Повышенная аренда поступала с конца 7 и по конец 9 периодов, значит, в расчетах должны использоваться факторы 4,86842 и 5,75902:
600 * (5,75902 - 4,86842) = 534,36 тыс.руб.
4. Суммарная текущая стоимость арендных платежей:
1267,948 + 424,6375 + 534,36 = 2226,9455 тыс.руб.
Ответ: 2226,9455 тыс.руб.
4 вариант
Банк договорился об аренде помещения у фирмы под офис на 4 года. В целях экономии на налогах банк оплатил аренду в виде выдачи фирме беспроцентного кредита в 200 000 у.е. на 4 года. Ставка процента составляет 7,72%. Определите величину фактической арендной платы банка за аренду офиса.
Для определения величины фактической арендной платы банка за аренду офиса воспользуемся функцией денежной единицы - взносом на амортизацию денежной единицы:
200 000 у.е. * 0,30006 = 60 012 у.е. - сумма ежегодной арендной платы;
60 012 * 4 = 240 048 у.е. - сумма арендной платы за 4 года;
240 048 - 200 000 = 48 048 у.е. - сумма начисленных процентов.
Таким образом, фактически банк выплатит 48 048 у.е. за аренду офиса за 4 года.
17 вариант