Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3
СОДЕРЖАНИЕ: Файл: FERMA-n3-algo © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:Файл : FERMA-n3 - algo
© Н. М. Козий, 200 9
Украина, АС № 2 8607
Д ОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ Ф ЕРМА
ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3
Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:
А3 + В3 = С3 (1)
не имеет решения в натуральных числах.
Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:
А3 = С3 –В3 (2)
Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:
N3 = N + 3[ 1 2 +2 3 +3 4 + + (N – 1) N] (3)
В соответствии с этим запишем:
B3 = B + 3[ 1 2 +2 3 +3 4 + + (B – 1) B] (4)
C3 = C + [ 1 2 +2 3 +3 4 + + (B – 1) B +
+ B(B+1) + + (C – 1) C ] (5)
Вычитая уравнение (4) из уравнения (5), получим:
С3 –В3 =( C-B) +3[ B(B+1) + + (C – 1) C ] (6)
Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел, в частности,
А C-B . Поэтому:
С3 –В3 {A3 = A + 3[ 1 2 +2 3 +3 4 + + (A – 1) A]}
Следовательно, число A является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степениn=3.
В общем случае для любого числа M можно записать:
M3 = X3 +{(M-X) + 3[X (X+1) +(X+1) (X+2) + + (M – 1) M]}
гдеX принимается в пределах:
1 X (M-1)
Следовательно, существует (M-1) вариантов определения куба числа M .
Примечание: Это доказательство Великой теоремы Ферма является одним из первых выполненных мною доказательств. Оно вошло в «Сборник доказательств Великой теоремы Ферма и гипотезы Биля», защищенных свидетельством Украины № 28607 о регистрации авторского права. Это доказательство ранее нигде не публиковалось из-за его очевидной простоты. Свои отзывы направляйте по указанному здесь электронному адресу.
Автор Козий Николай Михайлович ,
инженер-механик
E-mail: nik_krm@mail.ru