Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки
СОДЕРЖАНИЕ: Нахождение параметров для основных точек цикла газотурбинной установки, который состоит из четырех процессов, определяемых по показателю политропы. Определение работы газа за цикл и среднециклового давления. Построение в масштабе цикла в координатах.Федеральное агентство по образованию
Архангельский государственный технический университет
Кафедра теплотехнике
Контрольная работа по Технической термодинамике.
Сравнительный анализ циклов газотурбинной установки
Выполнил студент
Новиков Р.И.
1 курса спец. ОСП-Э
Проверил: преподаватель:
Карпов Сергей Васильевич
Архангельск 2006
Исходные данные
1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.
2. Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах.
Дано:
n1-2 = К
n2-3 =
n3-4 = 1,25
n4-1 =
p1 = 1105 Па
t1 = 40 C
v1 /v2 = 6
р3 /р2 = 2,3
Найти: параметры для основных точек циклаpi , vi , ti , ui , ii , si ,
Определить для каждого процесса u, i, s, q, l, l*; = u/q; = l/q.
Определить работу газа за цикл lц , термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi .
Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.
Расчет производится при постоянной теплоемкости.
1. Определение параметров для основных точек цикла
p1 v1 =RT1 ,
где R = 0,287 кДж/(кгК) – газовая постоянная воздуха,
T1 = 273 + 40 = 313 К.
v1 =RT1 /р1 = 287313/1105 = 0,898 м3 /кг.
u1 =5/2p1 v1 = 5/2 1105 0,898 = 2,245105 Дж/кг
i1 = u1 + p1 v1 = 7/2 p1 v1 = 7/2 1105 0,898 = 3,143105 Дж/кг
s1 = cp ln(T1 /273) – R ln (p1 /1,013)
cp = 1,005 кДж/(кгК)
s1 = cp ln(T1 /273) – R ln (p1 /1,013) = 1005 ln(313/273) – 287 ln (1/1,013) = 141 Дж/(кгК)
v2 =v1 /6 = 0,898/6=0,15 м3 /кг.
p1 v1 k = p2 v2 k
p2 = p1 (v1 /v2 )k = 1105 61,4 = 1,229106 Па.
Т2 =р2 v2 /R = 1,229106 0,898/287=3844 K
t2 = 3844 – 273 = 3571C
u2 =5/2p2 v2 = 5/2 1,229106 0,898 = 2,759106 Дж/кг
i2 = u2 + p2 v2 = 7/2 p2 v2 = 7/2 1,229106 0,898 = 3,863105 Дж/кг
s2 = cp ln(T2 /273) – R ln (p2 /1,013) = 1005 ln(3844/273) – 287 ln (12,29/1,013) = 1942 Дж/(кгК)
v3 =v2 =0,15 м3 /кг
p3 = 2,3p2 = 2,31,229106 Па = 2,827106 Па
Т3 =р3 v3 /R = 2,827106 0,15/287=1478 K
t2 = 1478 – 273 = 1205C
u3 =5/2p3 v3 = 5/2 2,827106 0,15 = 1,06106 Дж/кг
i3 = u3 + p3 v3 = 7/2 p3 v3 = 7/2 2,827106 0,15 = 1,484106 Дж/кг
s3 = cp ln(T3 /273) – R ln (p3 /1,013) = 1005 ln(1478/273) – 287 ln (28,27/1,013) = 742 Дж/(кгК)
v4 =v1 =0,898м3 /кг
p1 v1 k = p2 v2 k
k = 1,4 (для воздуха)
p4 = p3 (v3 /v4 )n = 2,827106 (0,15/0,898)1,25 = 3,019105 Па.
Т4 =р4 v4 /R= 3,019105 0,898/287= 945 K
t4 = 945 – 273 = 672 C
u4 =5/2p4 v4 = 5/2 3,019105 0,898 = 6,778105 Дж/кг
i4 = u4 + p4 v4 = 7/2 p4 v4 = 7/2 3,019105 0,898 = 9,489105 Дж/кг
s4 = cp ln(T4 /273) – R ln (p4 /1,013) = 1005 ln(945/273) – 287 ln (6,778/1,013) = 702 Дж/(кгК)
Таблица №1
№ точки | р, Па | v, м3/кг | t, С | T, К | u, кДж/кг | i, кДж/кг | s, кДж/(кгК) |
1 | 1105 | 0,898 | 40 | 313 | 224,5 | 314,3 | 0,141 |
2 | 1,229106 | 0,15 | 3571 | 3844 | 275,9 | 386,3 | 1,942 |
3 | 2,827106 | 0,15 | 1205 | 1478 | 1060 | 1484 | 0,742 |
4 | 3,019105 | 0,898 | 672 | 945 | 677,8 | 948,9 | 0,702 |
2. Определение u, i, s.
1) Процесс 1 – 2.
u = u2 – u1 = 275,9 – 224,5 = 51,4кДж/кг
i = i2 – i1 = 386,3 – 314,3 = 72 кДж/кг
s =s2 – s1 = 1,942 – 0,141 = 1,801 кДж/кг
2) Процесс 2 – 3.
u = u3 – u2 = 1060 – 275,9 = 784,1кДж/кг
i = i3 – i2 = 1484 – 386,3 = 1097,7кДж/кг
s =s3 – s2 = 0,742 –1,942 = - 1,2кДж/кг
3) Процесс 3 – 4.
u = u4 – u3 = 677,8 – 1060 = - 382,2кДж/кг
i = i4 – i3 = 948,9 – 1484 = - 535,1кДж/кг
s =s4 – s3 = 0,702 – 0,742 = - 0,04кДж/кг
4) Процесс 4 – 1.
u = u1 – u4 = 314,3 – 948,9 = - 634,6кДж/кг
i = i1 – i4 = 224,5 – 948,9 = - 724,4 кДж/кг
s = s1 – s4 = 0,141 – 0,702 = - 0,561кДж/кг
Таблица №2
№ процессов | u, кДж/кг | i, кДж/кг | s, кДж/(кгС) |
1-2 | 51,4 | 72 | 1,801 |
2-3 | 784,1 | 1097,7 | - 1,2 |
3-4 | - 382,2 | - 535,1 | - 0,04 |
4-1 | - 634,6 | - 724,4 | - 0,561 |
Всего | - 893,4 | 0 | 0 |
3. Определение q , l , l *, , .
1) Процесс 1 – 2 (адиабатный).
q = 0
l = - u = - 51,4кДж/кг.
l* = - i= - 72 кДж/кг.
=
=
2) Процесс 2 – 3 (изохорный).
q = u = 784,1кДж/кг
l = 0
l* = v(pНАЧ – pКОН ) = 0,15(1 – 12,29)103 = - 1842,5 кДж/кг
= 1
= l/q = 0
3) Процесс 3 – 4 (политропный).
q = cv (n – k)/(n – 1) (T2 – T1 )
cv = 717 Дж/(кгК)
q = 0,717 (1,25 – 1,4)/(1,25 – 1) (3844 – 313) = - 1519 кДж/кг.
l = R/(n – 1) (T1 – T2 ) = 0,287/(1,25 – 1) (313 – 3844) = - 4053,6 кДж/кг.
l* = nR/(n – 1) (T1 – T2 ) = 1,25 0,287/(1,25 – 1) (313 – 3844) = - 5067 кДж/кг.
= u/q = - 634,6/(-1519) = 0,418
= l/q = - 4053,6/(-1519) = 2,669
4)Процесс 4 – 1 (изохорный).
q = u = - 634,6 кДж/кг
l = 0
l* = - v (p1 – p4 ) = - 0,898(1105 – 3,019105 ) = 181,3 кДж/кг
= u/q = 1
= l/q = 0
Таблица №3
№ процессов | q, кДж/кг | l, кДж/кг | l*, кДж/кг | , | , |
1 – 2 | 0 | - 51,4 | - 72 | ||
2 – 3 | 784,1 | 0 | - 1842,5 | 1 | 0 |
3 – 4 | - 1519 | 652 | - 5067 | 0,418 | 2,669 |
4 - 1 | - 634,6 | 0 | 181,3 | 1 | 0 |
Всего | - 1369,5 | 601 | - 6618,9 |
4. Определение l ц , , Pi .
lц = 601 кДж/кг
qподв = 784,1 кДж/кг
=lц / qподв =601/784,1 = 0,766 %
Pi =lц / Vmax - Vmin = 601 / 0.898 - 0.15 = 803.47 Pa