Методологічне значення моделювання у науковому пізнанні
СОДЕРЖАНИЕ: Київський Університет імені Тараса Шевченка Кафедра філософії та методології науки РЕФЕРАТ: Назва теми: МЕТОДОЛОГІЧНЕ ЗНАЧЕННЯ МОДЕЛЮВАННЯ У НАУКОВОМУ ПІЗНАННІКиївський Університет імені Тараса Шевченка
Кафедра філософії та методології науки
РЕФЕРАТ:
Назва теми:
МЕТОДОЛОГІЧНЕ ЗНАЧЕННЯ МОДЕЛЮВАННЯ У НАУКОВОМУ ПІЗНАННІ
| Аспіранта (пошукувача) |
| факультету кібернетики |
| Цебро Олександра Валерійовича |
КИЇВ - 1999
ВСТУП........................................................................................................
МОДЕЛІ ТА ПРОЦЕС МОДЕЛЮВАННЯ............................................
ПОНЯТТЯ МОДЕЛІ...............................................................................
ТИПИ МОДЕЛЕЙ...................................................................................
ПРОЦЕСИ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЇХ КЛАСИФІКАЦІЯ................
РОЛЬ МОДЕЛЕЙ В НАУКОВОМУ ПІЗНАННІ.................................
ЗАКЛЮЧНА ЧАСТИНА........................................................................
ЛІТЕРАТУРА...........................................................................................
ВСТУП[AK1]
Першим застосуванням методу моделювання можна вважати вже часи бронзової доби, адже чи не тоді для того, щоб відлити деякий металічний виріб потрібно було зробити форму на основі зразку - моделі.
Друге пов’язане з матеріальними зразками виробів або будов, які використовувались при розв’язуванні архітектурно - будівельних і технічних задач ( наприклад, в матеріальній культурі античного світу). Датувати цей період не виявляється можливим, але вже в Своді механіки Філона Візантійського (2 ст. до н.е) моделі в цьому сенсі згадується, як предмет загальновідомий: ...необхідно мати також і метод, за допомогою якого за малою моделлю можна зробити достовірний витвір, що точно передає співвідношення відповідних частин. (1, ст.157)
Аналогічно висловлюється і Витрувій (1 ст. до н. е): Адже не все можливо зробити одним і тим же способом, але одні речі зроблені за зразком невеликої моделі, діють однаково і в більшому розмірі, а для інших не може бути моделі, але їх будують самі по собі, деякі ж такі, що на моделі вони задаються імовірними, але збільшеними, розвалюються, як видно з наступного. Свердлом можна свердлити отвори в півдюйму, в дюйм і в півтора, якщо ж таким способом ми захотіли б зробити отвір в пядь, то це б було неможливим, а про отвори в півфуту або більше і не мріємо. Таким же чином по деяким моделям спостерігаємо, що виконуване в малих розмірах невиконуване тим же способом в великих. (2, ст.214)
Витоками третьої лінії розвитку можна вважати побудови античної філософії та науки, головним чином уявні, але такі, що правильно відображали деякі риси і властивості реального світу. Досить яскравими прикладами даного етапу є припущення Архімеда (3 ст. до н.е) про властивості рідини та модель планетних рухів Пталомея (2 ст.)
Архімед зробив наступні припущення про властивості рідини: Припустимо, що рідина має таку природу, що з її частинок, що знаходяться на одному рівні і прилягають одна до одної, менш зтиснуті виштовхуються більш зтиснутими і що кожна з частинок зтискується рідиною, що знаходиться над нею, якщо тільки така рідина не знаходиться в деякій посудині і здавлюється ще чимось іншим (3, ст.328)
В світлі сучасних поглядів очевидно, що вихідний тезис Архімеду є уявною моделлю, що характеризує властивості рідини.
Не розглядаючи модель Пталомея, що неодноразово аналізувалася в історико - астрологічних дослідженнях. (4, ст.124) Зауважимо, що:
по-перше: побудова Пталомея має лише феноменологічний характер, його не цікавлять фізичні реалії, а лише метод достовірного опису.
по-друге: модель Пталомея цілком базується на даних спостережень.
Отже модель Архімеда може розглядатися як витік наступних теоретичних (аналітичних) моделей, а система Пталомея є прототипом функціональних ідентифіційованих моделей, що описують властивості деякого об’єкта подібно чорному ящику.
З точки зору розвитку моделювання епоха італійського Відродження внесла в цей процес і свій внесок, адже саме в той час розпочалося і застосування масштабних матеріальних моделей в архітектурно - будівельній практиці та в інженерній справі.
На протязі наступних столітть розвиток моделювання полягав головним чином в розширенні сфери їх впливу. Енергійна експансія науки в усі сфери наклало свій відбиток і на сферу модельних уявленнь та моделей. Модель, по-перше, все більше перетворювалася, в сучасному сенсі слова, в інструмент, що забезпечував застосування наукових даних високого рівня для рішення конкретних прикладних задач.
Зростаючий p н , яке метод юн сучасній , p, , , , іp, кажучи .
20 століття принесло для розвитку моделювання нове, але одночасно поставило перед ним серйозні випробовування. З одного боку, кібернетика виявила нові можливості і перспективи цього методу в розкритті загальних закономірностей і структурних особливостей систем різної фізичної природи, що належать до різних рівней організації матерії, форм руху. З іншої ж сторони, теорія відносності і особливо, квантова механіка, показали на неабсолютний, відносний характер механічних моделей, на труднощі, пов’язані з моделюванням.
МОДЕЛІ ТА ПРОЦЕС МОДЕЛЮВАННЯ
ПОНЯТТЯ МОДЕЛІ
пішло modelium, : іp, p, . д. початкове будівельним (що вже наводилося вище), єpь застосовувалось pу ppу, , де іншою (8, т.7). З точки зору pі (8, 9), початково pа pі ( p p pії під и розуміти p, яка ppою іншої p. p іp, іншої, впаки).
іншого боку, ppу, p, і, , , p застосовуватися позначення , чого pі , , . . . Шт , по , що pізних (8, т.8). і лю pу pно створену pp, що відтворює сpій і pі. , уявлення іpу ий , кругом якого обертаються ві p орами. - є деяка ііі, зпрощення , pp p, , p . pі застосовують , відобразити деяку іншої, , яка . , 18 зобразити еpні за допомогою ічних (p - pя будова ).
чином, pи p , , якому зображаються pі передбачувані , . д., інший , що p є одночасно тим, є у деяких певних pp
ливо. сенсі - pі, , pією - p ї pії.
, pі - ін ювання, pі ювання вживалося , pії, .п. pклад, вживається pії у , pі pp, , , нез’ясованостей (: pі вживатися позначення попереднього зображення pу ьої pії p спрощень, ваних , будови досконалої pії.
p вживають у у - кількісної pії, .
формулювання точки оpу, . . III, , слововживання p, ими (8, т.10).
ою ознакою, pії (за и . . p) (12, т.122) рівень спрощення, pії, а , pій, иpн pі, сp відокремлений, pp .
У ppі, ій питанням , пропонуються pіі визначення . . . и та . . P ю е визначення: X деяка множина тверджень, , є співвідношення деяких . . Y деяка множина тверджень, вивчення відмінних від твердження . деяка множина тверджень, о відмінних від . ’ії та Y за pи , о , pі лі. (13, т.15) - засіб , , p, , розгліду - (уявні), ак як. еі p заперечувати . Визначення . . p: ювання p імітування pно pюн (), яких виробляються pи pії і - ун . (12, т.20) думка, - засіб , p - відображення.
: , p p , визначена у певного оpіу певного (12, т.22). розширює , відношення p- застосування.
мій , визначенння є . . III ювання : представлювана p peіуєма , p відображаючи продуціюючи дослідження, увати , дає інp й . (8, т.22)
Модель в загальному понятті (узагальнена модель) є створений з ціллю отримання і (або) збереження інформації специфічний об’єкт (у формі уявного образу, опису знаковими засобами або матеріальної системи), що відображає властивості, характеристики і зв’язки об’єкту - оригіналу довільної природи, суттєві для задачі, що розв’язується суб’єктами.
p розгляді pу бу , pи . , засобами, p , pієь, ий pівид , p .
ТИПИ МОДЕЛЕЙ
В літературі присвяченій аспектам моделювання подані різні класифікаційні признаки за якими виділено різні типи моделей. Зупинимося на деяких з них.
Так, в (8, ст.23) вказно такі признаки:
- спосіб побудови (форма моделі)
- якісна специфіка (зміст моделі).
За способом побудови моделі бувають матеріальні та ідеальні. Зупинимося на групі матеріальних моделей. Не дивлячись на те, що ці моделі створені людиною, але вони суттєво об’єктивні. Їх призначення специфічне - відтворення структури, характеру, протікання, сутності досліджуваного процесу:
- відобразити просторові властивості
- відобразити динаміку досліджуваних процесів
- відобразити залежності
- відобразити зв’язки.
В цьому світлі матеріальні моделі поділяються на:
| ОБРАЗНІ (іконічні) |
ЗМІШАНІ (образно-знакові) |
ЗНАКОВІ (символічні) |
ПРОСТІР-НО ПОДІБНІ |
ФІЗИЧ-НО ПОДІБНІ |
МАТЕМА - ТИЧНО ПОДІБНІ |
|
|
- схеми |
- моделі |
- аналогові моделі |
|||
| - моделі аналоги |
- графи |
Певним чином |
-компоновки |
- структур-ні моделі |
||
| - моделі ідеалізації |
- карти |
інтерпрітова-ні знакові системи |
- просторові моделі |
- цифрові машини |
||
| - структурні формули |
- муляжі |
- функціо-нальні кібернетич-ні пристрої |
||||
| - креслення |
||||||
| - графіки |
Матеріальні моделі нерозривно пов’язані з уявними (навіть, до того як, що небудь побудувати - спочатку теоретичне представлення, обгрунтування). Ці моделі залішаються уявними навіть в тому випадку, якщо вони втілені в будь-якій матеріальній формі.
Більшість цих моделей не претендують на матеріальне втілення. За формою вони можуть бути:
- образні, побудовані з чуттєво наглядних елементів
- знакові, в цих моделях елементи и властивості модельованих явищ виражені за допомогою певних знаків
- змішані, такі що поєднують властивості двох вищеназваних.
Переваги даної класифікації в тому, що вона дає добру основу для аналізу двох основніх функцій моделі:
практичної (в якості інструменту і засобу наукового експерименту)
теоретичної (в якості специфічного образу дійсності, в якому містяться елементи логічного і чуттєвого, абстрактного і конкретного, загального і одиничного).
Інша класифікація є у Б.А.Глинського в книзі Моделювання як метод наукового дослідження, де одночасно зі звичайним поділом моделей за спосбом реалізації, вони поділяються і за характером відтворення сторін оригіналу:
- субстанціональні
- структурні
- функціональні
- змішані.
А..Н.Кочергін (9) пропонує розглядати і такі класифікаційні признаки, як: природа модельованих явищ, ступінь точності, об’єм відображуваних властивостей та інш.
Далі зроблю стислий огляд питаннь пов’язаних безпосередньо з самим моделюванням.
ПРОЦЕСИ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЇХ КЛАСИФІКАЦІЯ
Філософський енцеклопедичний словник визначає термін моделювання, як: Моделювання - метод дослідження об’єктів пізнання на їх моделях; побудова і вивчення моделей реально існуючих предметів і явищ (органічних і неорганічних систем, інженерних пристроїв, різних процесів - фізичних, хімічних, біологічних, соціальних) і конструйованих об’єктів для визначення або покращення їх характеристик, раціоналізації способів їх побудови, управління і т.п. (10, ст.421)
Коротко згадаю про види моделювання.
Моделювання може бути:
- предметним (дослідження об’єкту на моделі основних геометричних, фізичних динамічних, функціональних його характеристик)
- фізичне (відтворення фізичних процесів)
- предметно-математичне (дослідження фізичного процесу шляхом дослідного вивчення деяких явищ відмінної фізичної природи, але описуваних тими ж математичними співвідношеннями, що і модельований процес)
- знакове (розрахункове моделювання, абстрактно-математичне).
РОЛЬ МОДЕЛЕЙ В НАУКОВОМУ ПІЗНАННІ
Ціль та результати будь-якого наукового дослідження - здобути розуміння і контроль над деякою частинною Всесвіту, але це абсолютно неможливо без застосування певного рівня абстракції.
Абстракція - це заміна розглядуваної частини Всесвіту деякою її моделлю, моделлю подібної, але більш простої структури. Таким чином, побудова моделей формальних, або ідеальних (уявних), з одного боку, і моделей матеріальних - з іншої, при необхідності займає центральне місце в процедурі будь-якого наукового дослідження.
Дослідник часто не усвідомлює методологічних основ процедури свого дослідження, та це і не є обов’язковим. Важливі наукові відкриття, особливо експериментального характеру, можуть робитися навіть тоді, коли експериментатор не розуміє, що хороший експеримент - це хороша абстрація (2, ст. 171)
Не всі наукові питання дозволяють застосування експериментального розв’язку проблеми. Як правило, питання досить абстрактні і загальні не піддаються безпосередній експериментальній перевірці. Їх слід декомпозувати на складові проблеми, що дозволяють переведення в експериментальні процедури.
На теоретичному рівні дослідження об’єкти дослідження - це внутрішні визначальні зв’язки області явищ, тобто основні закони. Єдиним способом виразу таких об’єктів є математичні рівняння. Тому у будь-яких випадках ці рівняння можуть розглядатися як замінники об’єкта дослідження, тобто як ідеальні моделі. Отже будь-яке вивчення основних законів шляхом дослідження таких рівняннь вже є моделюванням. Але якщо рівняння, що виражають основні закони, дуже складні, можна відобразити їх окремі сторони шляхом більш простих співвідношень, що реалізуються, наприклад, в програмах.
Тоді ці співвідношення виступають як замісники рівняннь, тобто як моделі моделей (опосередковані моделі). Це і буде моделюванням в буквальному змісті слова.
Таким чином, в теоретичному дослідженні про моделювання можна говорити в двох значеннях: в прямому, коли основні закони вивчаються безпосередньо по їх замісникам - рівнянням, і в опосередкованому, коли закони вивчаються не за рівняннями, а за їх замісниками.
Відносно ж математики, оскільки рівняння досліджувані в ній об’єкти, моделювання проводиться лише тоді, коли рівняння розглядається на замісниках.
Коли ж виникло поняття математичної моделі і яку роль моделі відіграють в сучасній математиці та кібернетиці?
На кінець 50-х років склалося і набуло поширення поняття математичної моделі, яке передбачає опис властивостей будь-якого об’єкту на мові математики з ціллю його подальшого дослідження (або розв’язку інших задач) також лише методами математики і (в тих випадках, де це доцільно) з використанням обчислювальної техніки.
Математичні методи і апарат широко використовувалися і раніше, але математичний апарат, наприклад, у формі теорії подібності або іншої математизованої теорії використовувався лише як засіб, що забезпечував адекватність моделей оригіналу.
Сама модель реалізується у формі деякої матеріальної системи чи процессу, які слід експериментально дослідити. Результати таких дослідженнь, тобто виміри модельних змінних і містять ту інформацію про об’єкт задля отримання якої і будувалась модель.
Використання математичної моделі в сучасному розумінні не пов’язане з матеріальною стороною процесу і не передбачає експерементальних процедур.
Об’єкт описаний мовою математики, представляється деякою математичною структурою (диференційованими або кінцево-різницевими рівняннями, передаточною функцією, графом і т.п.) з певними параметрами, а процес дослідження (розв’язок математичної моделі) полягає в застосуванні до цієї структури сукупності математичних перетворень у відповідності з деяким алгоритмом.
Результатом обчислень є нова інформація про досліджуваний об’єкт (відносно тих властивостей, які були математично описані). Можливості ж сучасної обчислювальної техніки та програмно-математичного забезпечення дозволяють досліджувати ці властивості при всеможливих варіаціях параметрів, оптимальні за тим чи іншим критерієм, і розв’язувати множину інших найрізноманітніших задач.
Таким чином, математичний апарат та обчислювальні процедури грають тут основну роль, вони є не лише способом адекватного опису об’єкту, але і єдиним засобом для виконання дослідження в цілому - відображення в формі математичних операцій і процедур можливих та реальних процесів, що протікають в об’єкті. Подібний підхід є досить плідним і в силу абстрактності мови математики майже універсальним.
Слід сказати також декілька слів і про кібернетичне моделювання, адже кібернетика це ніщо інше як прикладна математика в більш широкому аспекті.
знаменний , . . (5, т.169)
спосіб, штучний , -інник, . : , . (6,7).
IIIp іpн ювання pозглядати і- невід’ємний сучасної (5, т.170). з цим pь іpний , іpію . pн юванням по напрямки pу pі pетиії pн , pі pн . Розглянемо деякі pклади, що ppть іpн інші .
а іpн ювання по деяких іі іювання ( , розглядаючи ювання ). pн pі - керованих , ак як і pіння іpі застосуваня , p.
ppючи p іpн юн (5, т. 200), звертають у . , досліджуваного ніколи не . p побудові звертаються х спрощеннь, яки - намір відоpи , достаменністю pаpи деяки зpі. , pу спрощ . pні , p-pіські . і pи розглядом. певних зпрощуючих передбачень P. Еі. минулому, - , - деяка зневага зпрощеннь... , ті , ї зневаги. зпрощеними p, о зовсім .
pючи p застосування іpн ювання pі , ppня p застосування іpн : , , , . , сучасній вимірювальній ці застосування іpійі . (6, т.172). іpійна pі вимірювання та вимірювальних пристроїв - іpоі сучасної pї pії.
найpіноманітніших p оберненого у. запропонував , за pі. . д а (11, т.180), тварин в pі виробленні p pі, pу , pгове яких pь - годівниці. , pі вивчених pі. , розробив , за іній оберненим , pи pи pі, ланцюгових p гальмівних .
pу зворотнього у p ії p .
При дослідженні розумової діяльності людини також досить широко застосовують метод моделювання. Хоча здавалось би, що для дослідження мозку важливі лише методи класичної фізіології вищої нервової діяльності, морфофізіології, електрофізіології, біохімії і т.д. Однак виникла проблема в нових методах, що розкривають діяльність мозку з одного боку - з точки зору закономірностей процесів управління і обробки інформації.
Спроби системного дослідження мозку не нові. Ще Н.М.Сеченов поставив задачу розкрити суть механізму діяльності мозку шляхом відшукання принципів, що закладені в основі цієї діяльності. Він відкрив один з принципів - принцип рефлексів.
І.П.Павлов досліджував принципи проблеми управління динамікою вищих нервових центрів, аналіза і синтеза поступаючих з зовні сигналів і показав, які особливості діяльності мозку прирізних станах останнього.
Як відмічає Н.Кочергін (9, ст.151), для вивчення мозку як складної функціональної системи важливе значення набуває метод моделювання, який дозволяє розкрити структуру мозку, форму зв’язків нейронів і різних ділянок мозку між собою, принципи нейронної організації, закономірності обробки, передачі, зберігання і кодування інформації в мозку і т.д.
Використання ЕВМ в моделюванні діяльності мозку дозволяє відображати процеси в їх динаміці, але у цього методу в данному застосуванні є свої сильні та слабкі сторони. Поряд з загальними рисами, що істотні для мозку і моделючого його роботу пристрою, такими як:
- матеріальність
- закономірний характер всіх процесів
- відображення
- приналежність до класу самоорганізуючихся динамічних систем, в яких закладені:
a) принцип зворотнього зв’язку
б)структурно-функціональна аналогія
в)здатність накопичувати інформацію
є істотні відмінності, такі як:
- моделюючому пристрою істотні лише низчі форми руху - фізічний, хімічний, а мозку крім того - соціальний і біологічний.
- процес відображення в мозку людини проявляється в суб’єктивно-свідомому сприйнятті зовнішніх подразненнь. Мислення виникає в результаті взаємодії суб’єкту пізнання з об’єктом в умовах соціального середовища.
- в мові машини та людини.
В літературі ( 9, 14) існує ряд підходів до вивчення розумової діяльності:
- теорія автоматичного регулювання ( живі системи розглядаються в якості деякого ідеального об’єкта)
- інформаційний. Його основні принципи:
а)виділення інформаційних зв’язків в системі
б)виділення сигналу з поміж шумів
в)імовірностний характер.
Успіхи, отримані при вивченні діяльності мозку в інформаційному аспекті на основі моделювання, на думку Н.М.Амосова, створили іллюзію, що проблема закономірностей функціонування мозку може бути вирішена лише за допомогою даного методу. Однак, він вважає, що будь-яка модель пов’язана зі спрощенням, зокрема:
- не всі функції і специфічні властивості враховуються
- відчуження від соціального нейродинамічного характера.
Таким чином, робимо висновок про критичне відношення до даного методу (неможна переоцінювати його можливості, але разом с тим, необхідно його широке застосування в даній області з врахуванням розумних обмежень).
ЗАКЛЮЧНА ЧАСТИНА
В роботі було розглянуто основні аспекти методологічного значення моделювання у науковому пізнанні.
Витоки досліджуваної теми сягають своїм корінням бронзової доби - періоду який можемо вважати відправною точкою у вивченні моделей та процесу моделювання.
Подальша еволюція всіх проявів людської життєдіяльності та науки зокрема спричинили і розвиток моделювання, який на початковому етапі полягав в розширенні сфери його впливу. Модель та моделювання поступово перетворилися в інструмент, що забезпречував застосування наукових даних високого рівня для розв’язку конкретних прикладних задач. Це спричинило до виникнення особливої форми експериментального дослідження - модельного експерименту.
На відміну від звичайного експеримента, де засоби експеримента так чи інакше взаємодіють з об’єктом дослідження, тут взаємодії немає, оскільки експериментують не безпосередньо з об’єктом, а з його замісником. При цьому об’єкт замісник і експериментальна установка об’єднуються, зливаються в діючій моделі в єдине ціле. Модель входить в експеримент не лише заміщуючи об’єкт дослідження, вона може заміщувати і умови, в яких вивчається деякий об’єкт.
Якщо на початку своєї еволюції практика моделювання залежала від фізичної природи об’єкту, то подальший розвиток спричинив до її виходу за межі порівняно обмеженого кола механічних явищ і взагалі, відношення системи в межах форми руху матерії.
Виниклі математичні моделі, котрі відрізняються за своєю фізичною природою від модельованого об’єкту, дозволили подолати обмежені можливості фізичного моделювання. Моделювання перетворилося в метод пізнання поведінки об’єкта, предмета через аналіз вже відомих властивостей, що дозволяє отримати знання про ще невідомі властивості. Можливості ж сучасної обчислювальної техніки та програмно-математичного забезпечення дозволяють досліджувати ці властивості при всеможливих варіаціях параметрів, оптимальні за тим чи іншим критерієм, і розв’язувати множину інших найрізноманітніших задач.
Сучасний етап розвитку моделювання надав йому великого значення та втілив застосування моделей в різних розділах науки, зокрема фізиці, хімії, біології, кібернетиці, та багатьох інших.
ЛІТЕРАТУРА
1.Михайлов Б.П Витрувій та Еллада. Основи античної теорії архітектури. М,1967
2.Витрувій Марк Десять книг про архітектуру/Пер. Ф.А.Петровського М.,1936 т.1, с.214
3.Архімед Про плаваючі тіла Твори/Пер.І.Н.Веселовського, М.,1962
4.Ідельсон Н.І Етюди з історії небесної механіки
5. Богомолов А.С. Античная философия М.: МГУ, 1985
6. Биp С. Кибеpнетика и упpавление пpоизводством М.: Наука, 1965
7. Девдоpиани А.С., Гpейсух В.С. Pоль кібеpнетичних методів у вивченні пеpетворень пpиpодных комплексів М.: Известия АН СССP, 1978
8. Штофф В.А. Моделювання і філософія М.: Наука, 1966
9. Кочеpгін А.Н. Моделювання мислення М.: Наука, 1969
10. Експеpимент.Модель.Теоpія. М.- Беpлін: Наука, 1982
11. Фpолов І.Т. Життя і пізнання. Про діалектику в сучасній біології М.: Мысль, 1981
12. Фpолов І.Т. Гнесеологічні проблеми моделювання М:Наука,1961 рік
13. Батораєв К.Б. Кібернетика та метод аналогій М:Наука, 1965
14. Веденов А.А. Моделювання елементів мислення М.: Наука, 1988