Определение массы тела косвенным методом измерений
СОДЕРЖАНИЕ: Цель работы: Изучить методы прямых и косвенных измерений. Изучить методы определения погрешностей прямых и косвенных измерений. Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.«Определение массы тела косвенным методом измерений»
I. Цель работы :
1. Изучить методы прямых и косвенных измерений.
2. Изучить методы определения погрешностей прямых и косвенных измерений.
3. Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.
II. Измерительные приборы :
Прибор | Предел измерения | Цена деления | Абсолютная погрешность |
Штангенциркуль | 0 – 250 мм. | 1мм. | 0,1мм. |
Микрометр | 0 – 25мм. | 0,5 мм. | 0,01мм. |
III. Измерительное тело :
Цилиндр высотой hи диаметром основания d.
IV. Физическая модель :
· Форма тела – прямой круговой цилиндр.
· Распределение вещества по объёму – равномерное.
· Тело – абсолютно твердое.
· Влияние изменения температуры – не учитывать.
· Вещество – дерево
V. Математическая модель :
m= pV=1/4 pd2 h
VI. Формулы определения погрешности оценки массы :
a) Относительная погрешность оценки массы:
em =eg + e + eh + 2*ed
b) Абсолютная погрешность оценки массы:
m = em m
VII. Результаты прямых измерений :
Измерения штангенциркулем | |||||
№ | d, мм | d, мм | h, мм | h, мм | ш |
1. | 17,8 | 0,3 | 20,5 | 0.1 | 0,1 |
2. | 17,3 | 0,0 | 20,4 | 0.2 | |
3. | 17,5 | 0,3 | 20,9 | 0.3 | |
Среднее. | 17.5 | 0,17 | 20,6 | 0.2 |
Измерения микрометром | |||||
№ | d, мм | d, мм | h, мм | h, мм | м |
1. | 19.60 | 0.01 | 19.85 | 0.0 | 0,01 |
2. | 19.56 | 0.03 | 19.87 | 0.02 | |
3. | 19.61 | 0.02 | 19.83 | 0.02 | |
Среднее. | 19.59 | 0.02 | 19.85 | 0.01 |
VIII. Абсолютная погрешность прямых измерений :
a) Штангенциркулем.
dш = (0,172 + 0,12 ) = 0,197*10-3 м hш = (0,22 + 0,12 ) = 0,224*10-3 м
b) Микрометром.
dм = (0,042 + 0,012 ) = 0,041*10-3 м hм = (0,052 + 0,012 ) = 0,051*10-3 м
IX. Используемые значения табличных величин :
= 650 кг/м3
= 0,5 кг/м3
= 3,14
= 0,001
= 7,6*10-4
= 3.2*10-4
X. Оценка искомой массы и погрешностей измерений :
a) Штангенциркулем.
m = * 3,14 * 650 * (17,5*10-3 )2 * 20,6*10-3 = 0,0032 (кг) = 3,2*10-3 (кг)
m = 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,197/17,5 + 0,224/20,6 = 0,034 = 3,4%
m = 0,00010=0,1*10-3 кг
b) Микрометром.
m = * 3,14 * 650 * (17,86*10-3 )2 * 20,75 = 0,0034 (кг) = 3,4*10-3 (кг)
m = 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,041/17,86 + 0,051/20,75 = 0,0081 = 8,1 %
m = 0,0027 = 0,27*10-3 (кг)
XI. Окончательный результат :
a) Штангенциркулем. m = (3,2 ± 0,1)*10-3 кг при м = 3,4%
b) Микрометром. m = (3,37 ± 0,27)*10-3 кг при м = 8,1%
XII. Выводы
1. Погрешность оценки массы определяется , главным образом, погрешностью измерения диаметра цилиндра.
2. Измерения микрометром обеспечили минимальную погрешность оценки массы.
Примечание 1: В качестве абсолютной погрешности прямого измерения берется либо средняя абсолютная погрешность, либо погрешность измерительного прибора, в зависимости от того, какая из этих погрешностей больше.
Примечание 2: Табличные величины берутся с такой точностью, чтобы относительная погрешность их округления была меньше остальных относительных погрешностей измеряемых величин. Обычно считается, что табличные величины измерены с погрешностью, ровной половине единицы последнего казанного разряда
Примечание 3: Абсолютная погрешность указывает, в какой знаке этого числа содержится неточность, поэтому абсолютная ошибка округляется до одной значимой цифры, если она не равна единице, в противном случае – до двух значимых чисел