ов, курсовых работ тематика ов

СОДЕРЖАНИЕ: Евклид, Архимед, Пифагор, Фалес, Аль-Беруни, Аль-Фараби, К. Бектаев, Б. Паскаль, И. Ньютон, Лейбниц, Вейерштрасс, С. Ковалевская, Лобачевский, Гаусс, Больяи, Марков, Остроградский, Чеботарев, Чебышев, Лузин, Комагоров, Курош, Эйлер, Галуа, Виноградов, Делоне и др

ТЕМАТИКА РЕФЕРАТ ОВ, КУРСОВЫХ РАБОТ

ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ

1. От счета на пальцах до ЭВМ.

2. Из истории календаря.

3. История возникновения современной системы исчисления.

4. История простых чисел

5. Проблема V-го постулата Евклида.

6. История «Золотого сечения»

7. История возникновения топологии

8. Почему человек не стал великаном

9. История геометрии в Древней Греции

10.Из истории возникновения неевклидовой геометрии

11 .Из истории возникновения проективной геометрии

12. История теории изображений.

Также предлагаются рефераты на темы жизни и деятельности математиков: Евклид, Архимед, Пифагор, Фалес, Аль-Беруни, Аль-Фараби, К.Бектаев, Б.Паскаль, И.Ньютон, Лейбниц, Вейерштрасс, С.Ковалевская, Лобачевский, Гаусс, Больяи, Марков, Остроградский, Чеботарев, Чебышев, Лузин, Комагоров, Курош, Эйлер, Галуа, Виноградов, Делоне и.др.

ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Зарождение математики

  • Истоки математических знаний человечества.
  • Возникновение счета.
  • Источники знаний о математике в древнем обществе: антропологические, археологические и филологические сведения.

Математика Древнего Востока

  • Математика Древнего Египта. Источники знания о древнеегипетской математике.
  • Математика в древней Месопотамии, основные черты.
  • Позиционная система счисления и ее влияние на развитие математики.
  • Математика в Древних Индии и Китае.

Математика Древней Греции и эпохи эллинизма

  • Основные отличия древнегреческой математики от древневосточной.
  • Пифагор и пифагорейцы. Открытие иррациональности. Теория отношений Евдокса.
  • Классические задачи древности.
  • Зенон Элейский и его софизмы. Отношение к бесконечности в древности. Актуальная и потенциальная бесконечность.
  • Роль древнегреческой философии в математике. Математическое доказательство. Метод исчерпывания.
  • Влияние завоеваний Александра Македонского на развитие наук, синтез греческой и восточной традиций. Научные центры древности.
  • Начала Евклида.
  • Архимед и Аполлоний.
  • Связь математики с другими науками в древности. Астрономия.
  • Поздние авторы: Герон, Диофант, Папп.
  • Упадок эллинистической науки. Роль христианства в упадке античной науки.

Математика средневековья

  • Математика Европы после упадка античного общества.
  • Математика в арабском мире. Продолжение эллинистических традиций.
  • Математика в Индии и Китае.

Математика эпохи возрождения

  • Исторические предпосылки возрождения науки в Европе.
  • Леонардо Пизанский и его Книга абака
  • Развитие математики в 16 веке: Штифель, Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари, Бомбелли. Решение уравнений. Развитие представлений о числах.
  • Виет, Галилей, Кеплер. Связь математики и естественных наук. Состояние математики в начале 17 века. Развитие обозначений.

Математика 17 века

  • Особенности развития науки в 17 веке. Деятельность Мерсенна. Академии.
  • Изобретение логарифмов. Непер, Бюрги, Бриггс.
  • Возникновение аналитической геометрии. Декарт, Ферма.
  • Возникновение теории вероятностей. Ферма, Паскаль, Гюйгенс.
  • Развитие теории чисел. Ферма.
  • Предпосылки возникновения математического анализа. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Кавальери, Ферма, Паскаль, Гюйгенс, Валлис, Барроу.
  • Возникновение математического анализа. Ньютон, Лейбниц, Я.Бернулли, И.Бернулли. Критика обоснования математического анализа.

Математика 18 века

  • Развитие математических методов в физике. Д.Бернулли, Эйлер, Мопертюи, Лагранж.
  • Возникновение вариационного исчисления. Эйлер, Лагранж.
  • Энциклопедисты. Даламбер. Математика Англии в 18 веке.
  • Французская революция, возникновение Политехнической и Нормальной школ.
  • Развитие теории вероятностей. Лаплас, Муавр. Применение математики в астрономии.

Математика в России до 18 века

  • Математика в Киевской Руси.
  • Упадок математики в России 14-16 веков.
  • Роль христианства в торможении развития науки.
  • Начало возрождения в 17 веке. Арифметика Магницкого.
  • Влияние реформ Петра Великого на развитие математики в России.

Математика 19 века

  • Особенности развития математики в 19 веке. Специализация математиков. Преподавательская деятельность.
  • Гаусс. Возникновение неевклидовой геометрии. Бойяи, Риман.
  • Развитие геометрии. Монж, Понселе, Штейнер.
  • Развитие математических методов в физике. Уравнения с частными производными. Тригонометрические ряды. Фурье, Пуассон, Гамильтон, Максвелл.
  • Обоснование математического анализа на основе пределов. Больцано, Коши, Вейерштрасс, Риман.
  • Развитие алгебры в 19 веке. Кватернионы, матрицы, векторы. Абстрактная алгебра. Абель, Галуа, Гамильтон, Кели, Клиффорд.
  • Развитие теории чисел. Аналитическая теория чисел. Гаусс, Дирихле, Риман.

Математика в России до 1917 года.

  • Университеты России.
  • Лобачевский.
  • Остроградский, Буняковский.
  • Возникновение Московской и Петербургской математических школ. Ковалевская, Чебышев, Ляпунов, Марков-ст., Стеклов.

Математика в 20 веке

  • Международные конгрессы математиков. Гильберт. Проблемы Гильберта.
  • Математика и теория относительности. Приложения неевклидовых геометрий. Тензоры.
  • Топология и теория меры. Функциональный анализ.
  • Обоснование математики. Логицизм, интуиционизм, формализм, конструктивизм, теоретико-множественное обоснование. Математическая логика. Аксиоматизация теории множеств. Бурбаки.
  • Теория алгоритмов.

Математика 20 века в России и СССР

  • Деятельность Лузина.
  • Развитие теории функций.
  • Развитие теории чисел.
  • Аксиоматизация теории вероятностей. Колмогоров.
  • Развитие теории алгоритмов.
  • Вычислительная и прикладная математика.

Современное состояние математики и перспективы ее развития

  • Основные разделы современной математики.
  • Современные приложения математики к решению практических задач.
  • История решения некоторых задач.

Возникновение и развитие информатики и вычислительной техники

  • Методы ручных вычислений от древности до 20 века.
  • Механические вычислительные устройства. Машина Паскаля, арифмометры.
  • Аналитическая машина Беббиджа.
  • Элементарная база ЭВМ.
  • Аналоговые машины.
  • Электромеханические машины.
  • Электронные машины.
  • Языки программирования, эволюция.
  • Приложения ЭВМ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению реферата:

Реферат – это письменное исследование на определенную тему, включающее критический обзор литературных и других источников. Работа над рефератом начинается с выбора темы. Очень важно, чтобы он был сделан сознательно. Тематика рефератов определяется программой курса. Однако, студент по согласованию с преподавателем может выбрать тему, связанную с его интересами. Затем необходимо осуществить подбор литературы, изучить и систематизировать источники, составить подробный план. Написание реферата требует от студента большой творческой активности, самостоятельности в обобщении изученной литературы, умения логически стройно изложить материал, оценить различные точки зрения на исследуемую проблему, высказать о ней собственное мнение. В заключении реферата необходимо подвести итоги проделанной работы, сделать практические выводы и приложить список литературы.

Цель: Формирование исследовательской работы студента, получение более глубоких знаний по проблеме.

1. Структура реферата:

- титульный лист

- содержание

- введение

- основная часть

- заключение

- список использованной литературы

2. Требования к содержанию:

1. Во введении формулируется актуальность темы, обзор литературы, цели и задачи исследования, практическая значимость (примерный объем введения – 1,2 стр.)

2. В основной части необходимо в полном объеме раскрыть основные теоретические моменты темы. Материал основной части должен быть разбит на главы. (Объем – 15,20 стр.)

3. Заключение предполагает вывод по теме исследования. (Объем – 1,2 стр.)

4. Список литературы оформляется в алфавитном порядке.

3. Правила оформления:

1. Текст реферата может быть написан от руки или набран на компьютере через 1,5 интервала, 14 кегль, на одной стороне листа формата А-4.

Максимальный объем реферата – 20-25 страниц печатного текста, или 15 – 20 страниц рукописного текста.

Литература: 1-47.

Методические указания по выполнению курсовой работы:

Выполнение курсовых работ предусмотрено учебным планом и обязательно для каждого студента, овладевающего учительской профессией. Это один из важных и перспективных видов исследовательской деятельности в вузе. В творческом взаимодействии студента и преподавателя формируется личность будущего педагога, развивается умение решать актуальные педагогические и методические проблемы, самостоятельно ориентироваться в научной психолого-педагогической литературе, успешно применять на практике теоретические знания.

В результате выполнения курсовых работ студенты должны показать готовность к овладению основными исследовательскими умениями, а именно:

- научиться пользоваться библиографическими указателями по педагогике, психологии, философии, социологии и другим наукам;

- научиться подбирать педагогическую литературу по теме, фиксировать и структурировать необходимую информацию;

- грамотно использовать понятийно-терминологический аппарат, логически излагать состояние изучаемого вопроса в истории и теории педагогики на основе анализа литературы;

- собирать, анализировать и обобщать передовой педагогический опыт по проблеме исследования;

- выполнять опытно-экспериментальную работу;

- обрабатывать полученный эмпирический материал;

- уметь его анализировать, обобщать и делать на этой основе выводы.

При написании курсовой работы студент должен показать умение работать с литературой, анализировать нормативные документы, обобщать передовой педагогический опыт, делать обоснованные выводы.

Темы курсовых работ определяются и утверждаются на заседании кафедры педагогики и доводятся до сведения студентов.

Конкретная тематика курсовых работ должна отвечать следующим требованиям:

- соответствовать задачам подготовки специалиста;

- учитывать направления и проблематику современных научно-педагогических исследований;

- приобщать студентов к работе над проблемами, которые исследуют отдельные преподаватели и коллектив кафедры педагогики в целом;

- учитывать разнообразие интересов студентов в области педагогической теории и практики, а также результаты работы в научном студенческом обществе;

- разрабатывать актуальные проблемы воспитания и обучения детей.

Выбор темы курсовой работы.

Темы курсовых работ могут определяться разными способами:

1).Преподаватель определяет тему курсовой работы студента. Если педагог ведет исследовательскую работу по определенной проблеме, он может привлечь к ее разработке и студентов, предложив им для творческого поиска перечень конкретных тем.

2).Студент работает по теме, способствующей преодолению затруднений, возникавших в его практической деятельности. Как правило, такие темы выбирают студенты, которые до обучения на педагогическом факультете имели опыт работы с детьми, или те, кто совмещает учебу и работу.

3).Студент работает по теме, соответствующей его интересам. Самостоятельно выбрать тему исследования поможет ряд приемов:

- просмотр аналитических обзоров достижений науки, сделанных ведущими специалистами (в конце таких обзоров часто указываются нерешенные проблемы);

- выбор темы близкой к проблематике ранее выполненных исследований, с использованием новых, более совершенных методов;

- проверка одной из гипотез, выдвинутых, но не проверенных ранее исследователями;

- ознакомление со специальной литературой и периодическими педагогическими изданиями;

- консультации с ведущими учеными для выявления малоизученных проблем и вопросов, имеющих актуальное значение.

После того, как выбрана и согласована с научным руководителем тема курсовой работы, составляется календарный план, в котором определяются сроки выполнения этапов курсовой работы. План облегчает контроль за ходом выполнения исследования и помогает студенту самостоятельно и осознанно выполнять курсовую работу.

Структура курсовой работы.

Курсовая работа имеет следующую примерную структуру:

- титульный лист;

- оглавление;

- введение;

- основная часть;

- заключение;

- список литературы;

- приложения.

Титульный лист оформляется с учетом следующих требований: вверху – название министерства, учебного заведения и кафедры. В середине листа пишутся фамилия, имя, отчество студента, а также курс, факультет и специальность. Ниже – тема курсовой работы. Ниже, справа – фамилия, имя, отчество научного руководителя. Внизу – год исполнения курсовой работы.

Методические указания по выполнению контрольных работ:

Контрольная работа – это письменное изложение материала на определенную тему, включающее критический обзор литературных и других источников. Работа над контрольной работой начинается с выбора темы. Очень важно, чтобы он был сделан сознательно. Тематика контрольных работ определяется программой курса.

Затем необходимо осуществить подбор литературы, изучить и систематизировать источники, составить план. Написание контрольной работы требует от студента большой творческой активности, самостоятельности в обобщении изученной литературы, умения логически стройно изложить материал, оценить различные точки зрения на исследуемую проблему, высказать о ней собственное мнение. В заключении контрольной работы необходимо подвести итоги проделанной работы, сделать практические выводы и приложить список литературы.

Структура контрольной работы:

- титульный лист

- содержание

- введение

- основная часть

- заключение

- список использованной литературы

Требования к содержанию:

1. Во введении формулируется актуальность темы, обзор литературы, цели и практическая значимость (примерный объем введения – 1,2 стр.)

2. В основной части необходимо в полном объеме раскрыть основные теоретические моменты темы.

3. Заключение предполагает вывод по теме. (Объем – 1,2 стр.)

4. Список литературы оформляется в алфавитном порядке.

Правила оформления:

1. Текст контрольной работы набирается на компьютере через 1,5 интервала, 14 кегль, на одной стороне листа формата А-4.

Максимальный объем контрольной работы – 15 страниц печатного текста.

Скачать архив с текстом документа