Проектирование и исследование механизма качающегося конвейера

СОДЕРЖАНИЕ: Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма. Построение кинематической схемы, планов скоростей и ускорений. Силовой расчет рычажного механизма. Определение сил, действующих на звенья механизма. Замена сил инерции и моментов сил.

БЕЛГОРОДСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Инженерный факультет

Кафедра общетехнических дисциплин

Расчетно-пояснительная записка

К курсовому проекту по ТММ

на тему: «Проектирование и исследование механизма качающегося конвейера»

Задание 16 Вариант

Выполнил студент: инженерного

факультета 2-го курса 21 (1 ) гр.

Проверил: доцент Слободюк А.П.

БЕЛГОРОД 2004

ВВЕДЕНИЕ

Механизм привода конвейера предназначен для осуществления возвратно-поступательного движения ползуна для перемещения лотка или ленты с транспортируемым материалом. Для осуществления сепарирования и перемещения материала характер движения ползуна конвейера должен быть различным в обе стороны.

Кривошип 1 механизма приводится от электродвигателя через редуктор и совершает вращательное движение. Далее, через шатун 2 движение передается на коромысло 3, которое при работе механизма совершает качающееся движение относительно оси D.

Затем, через шарнир С, движение передается на шатун 4, совершающий сложное движение. Шатун 4 соединен с ползуном 5 – лотком конвейера. Ползун, совершая возвратно-поступательное движение, позволяет выполнять рабочий процесс.

В целом механизм привода конвейера можно отнести к исполнительным механизмам технологической машины.


1. СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1. Структурный анализ рычажного механизма

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева

W = 3n - 2p1 - p2 ,

где n - число подвижных звеньев, p1 - число одноподвижных кинематических пар, p2 - число двухподвижных кинематических пар.

В рассматриваемом механизме 5 подвижных звеньев (т.е. n = 5), и все кинематические пары одноподвижные (т.е. p1 =7, p2 =0). Тогда

W = 3·5 - 2·7 = 1.

Так как подвижность механизма получена отличной от нуля, то механизм работоспособен.

Разбиваем механизм на группы Ассура: группа II класса 1-го порядка (шатун 2 - коромысло 3) и группа II класса 2-го порядка (шатун 4 - ползун 5) [2].

Структурная формула механизма I(0-1) – II1 (2-3) – II2 (4-5)

В целом механизм является механизмом II класса.


1.2. Построение кинематической схемы

Построение кинематической схемы начинаем с разметки неподвижных опор рычажного механизма. Принимаем на чертеже масштабный коэффициент схемы ml = 0.004 м/мм. В принятом масштабе

LОА = ОА/ml = 0.11/0.004 = 27.5 мм

За нулевое принимаем такое положение механизма, при котором ползун 5 занимает крайнее левое положение (в соответствии с условием). При этом шатун АВ находится на одной прямой с кривошипом ОА (см. лист 1 графической части). В этом положении достраиваем кинематическую схему в выбранном масштабе.

Разбиваем траекторию движения точки А кривошипа на 12 равных дуг, начиная от нулевого положения и в каждом из этих положений выстраиваем кинематическую схему механизма. Строим кинематическую схему во втором крайнем положении. Положение конца рабочего хода определяет точка Акрх . Рабочий ход составляет рх = 210 = 3.67 рад.


1.3. Построение планов скоростей

Построение плана скоростей начинаем от входного звена - кривошипа ОА. Угловая скорость кривошипа 1 =16 1/с. Скорость точки А

VA = 1 ·ОА = 160,14 = 2,24 м/с

Из точки р, принятой за полюс плана скоростей (см. лист 1), откладываем в направлении вращения кривошипа 1 вектор ра = 56 мм скорости точки А, принадлежащей кривошипу.

Масштабный коэффициент плана скоростей

v = VA /ра = 2,24/56 = 0,04 м/с /мм

План скоростей для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

VА3 = VA + VВ A

VВ = VС + VВС

В этой системе VВ обозначен вектор скорости точки В, принадлежащей шатуну 2; VВA - вектор относительной скорости точки В относительно точки А. VВС - вектор относительной скорости точки В относительно точки С. Также имеем VС = 0 (так как в точке С находится опора), VВ A AВ , VВС ВС.

Построение. Из точки а плана проводим линию, перпендикулярную шатуну AВ - направление VВA . Из полюса р (поскольку VС = 0) проводим линию, перпендикулярную кривошипу 3 - направление VВD . Точка b пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости VB .

Чтобы построить план скоростей для группы Ассура (звенья 4-5), необходимо найти скорость точки D коромысла из условия подобия

VD /VB = СD/BС,

или, учитывая, что масштабный коэффициент v остается постоянным,

pd/рb = СD/ВС .

Например, для положения 2 (1 = 60)

pd = pb·СD/BС = 55.54·0.35/0.25 = 77.76 мм .

Вектор VD выходит из полюса p, параллелен вектору рb и направлен в ту же сторону (т.к. точка В – шарнир, в котором прикрепляется шатун 2 – лежит между точкой D и неподвижной опорой С коромысла).

Для группы Ассура (4-5) составляем систему векторных уравнений

VE = VD + VE D

VE = горизонталь ,

где VE D ^ ЕD – относительная скорость точки Е вокруг D.

Через точку d плана проводим линию, перпендикулярную звену ЕD. Через полюс p проводим линию, направленную горизонтально. Точка е пересечения этих линий дает точку конца вектора скорости VE . Вектор pе представляет вектор скорости любой точки ползуна 5 (т.к. ползун 5 совершает поступательное движение).

Чтобы определить скорость любой точки звена механизма, необходимо, исходя из подобия, найти соответствующую точку на одноименном отрезке плана скоростей и из полюса в эту точку провести вектор, который и будет вектором скорости данной точки.

Например, для положения 2 (1 =60) определим скорости точек Si (точки центров масс звеньев, расположенные по условию на звеньях):

VS4 = ps4 ·v = 70.4·0.0088 = 0.62 м/с.

VS5 = VD = pd·v = 65.3·0.0088 = 0.57 м/с.

Сводим определенные из планов величины скоростей точек S2 , S3 , S4 и точки S5 , принадлежащей ползуну, в таблицу 1.1.

Чтобы определить угловые скорости звеньев 2, 3, 4 необходимо величины относительных скоростей точек в относительном движении разделить на длины соответствующих звеньев.

Например, для положения 2 (1 =60):

3 = VВС /ВС = pc·v /ВС = 0.04/0.14= 17.1 1 /с.

4 = VCD /CD = cd·v /CD = ·0.04 /0.57 = 2.98 1 /с.

Для остальных положений вычисления аналогичны. Результаты сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 Линейные скорости центров масс и угловые скорости звеньев

Поло-

жение

1,

рад

Линейные скорости, м/с

Угловые скорости, 1/с

VS2

VS3

VS4

VS5

2

3

4

0

0

2.24

0

1.12

0

0

16.00

3.93

1

/4

2.24

0

1.20

0.88

0

12.43

2.40

2

/2

2.24

0

1,47

1,39

0

11,33

0,87

3

3/4

2.24

0

1,59

1,63

0

11,28

0,68

4

2.24

0

1,43

1,39

0

12,20

2,21

5

5/4

2.24

0

1,09

0,26

0

15,28

3,73

крх

2.24

0

1,12

0

0

16,0

3,93

6

3p/2

2.24

0

2,93

2,91

0

24,01

16,33

7

7p/4

2.24

0

2,94

2,56

0

25,35

3,48

1.4. Построение планов ускорений

Рассмотрим построение плана ускорений для положения 1(1 =45).

Ускорение точки А определится как

aA = aA n + aA = 1 2 ·ОА + 1 ·ОА .

Так как 1 = const, то 1 = 0. Тогда

aA = aA n = 1 2 ·ОА = 162 ·0,14= 35,84 м/с2 .

Из полюса плана ускорений проводим вектор нормального ускорения точки А – вектор a длиной 160 мм в направлении от точки A к точке O параллельно звену OA. Тогда масштабный коэффициент плана

а = aA / a = 35,84/160 = 0,224 м /с2 /мм .

План ускорений для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

аА3 = аА2 + ак A 3А2 + аr А3 A 2

аА3 = аВ + аn А3В + а А3В ,

где аВ = 0.

Величину кариолисового ускорения определим [2] как

ак A 3А2 = 23 ·V A 3А2 = 212,43·0.74544= 18.532 м/с2 ,

Направлен этот вектор от точки А3 к точке А паралв направлении от точки В к точке А, а его длина в масштабе плана kА3А2 =ак A 3А2 /а =18.532/0.224=82.73 мм.

Величину нормального ускорения аn ВС рассчитаем как

аn А3В = 3 2 ·А3В = 12,432 ·0,1698 = 26,24 м/с2

Направлен этот вектор от точки В к точке С параллельно коромыслу в направлении от точки В к точке С, а его длина в масштабе плана nА3В = аn А3В /а = 26,24/0,224 = 117,14 мм. Кроме этого, а В A ^AВ и а ВС ^ВС.

Из точки a плана ускорений проводим вектор nВА нормального относительного ускорения, а через его конец - линию, перпендикулярную шатуну АВ (направление ускорения а ВA ). Из полюса проводим вектор nBС , а через его конец - линию действия касательного ускорения а ВС перпендикулярно коромыслу ВС. Точка пересечения линий действия ускорений а ВA и а ВС даст точку b конца вектора полного ускорения точки B.

Находим ускорение точки С, используя пропорциональную зависимость bc = a3 · BC/A3 B= 120,794·35/42.457 = 99,58 мм .

Вектор аD выходит из полюса и направлен в направлении вектора b (т.к. точка В – шарнир, в котором прикрепляется шатун 2 – лежит между точкой D и неподвижной опорой С коромысла 3).

План ускорений для группы Ассура (4-5) строим, графически решая систему векторных уравнений

аД = аC + аn ДС + а ДС

aД = вертикаль

Величину нормального ускорения аn ДС рассчитаем как

аn ДС = 4 2 ·ДС = 2,402 ·0,57 = 3,283 м/с2

Направлен этот вектор от точки Д к точке С параллельно звену ДС, а его длина в масштабе плана nДС = аn ДС /а = 3,283/0,224 = 14,66 мм. Вектор а ДС ^ДС будем проводить из конца вектора nДС .

Через точку с плана проводим вектор nED , а через его конец - линию в направлении а ED (перпендикулярно звену ЕD). Через полюс проводим горизонтальную линию. Точка пересечения этих линий дает точку е - конец вектора ускорения ползуна.

Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S5 , S4 , S3 , S2 ), умножая длины соответствующих векторов si на масштабный коэффициент плана ускорений для положения 1 (1 =45)

aS 5 = aД = d·а = 57.3 ·0.224 = 12.84 м/с2 ;

aS 4 = s4 ·а = 70.8·0.224 = 15.86 м/с2 ;

Перенеся вектор ВА в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение 2 для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 3 рассчитываем

3 = а A3B /A3 B= A3B ·а /A3 B= 29.5·0.224 /0.1698 = 38,9 1 /c2 .

Перенеся вектор В C в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение 3 для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 4 рассчитываем

4 = а CД /СД = ДС ·а /ДС = 78,4·0,224 /0,57 = 30,8 1 /c2 .

Перенеся вектор ED в точку E, устанавливаем, что угловое ускорение 4 для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Поло-

жение

1,

рад

Линейные ускорения, м/с2

Угловые ускорения, 1/с2

а S 2

а S 3

а S 4

а S 5

2

3

4

1

/4

15.86

12.84

38,9

30,8

9

7/4

82,3

79,5

212,1

103,3

Кинематические диаграммы точки D ползуна

Откладываем по оси абсцисс отрезок 192 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360 и делим его на 8 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота 1 = 45, 1 = 90, … откладываем ординаты, равные расстояниям D0 D1 , D0 D2 и т.д., проходимые точкой D от начала отсчета в масштабе s = 0.004 м/мм.

Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота

t = 2/(1 ·L) = 2/(16·192) = 0.002045307 с/мм

= 2/L = 2/192 = 0.03272 рад /мм

Строим график скорости точки D графическим дифференцированием графика S(1 ). Разбиваем ось абсцисс графика S(1 ) на 24 равных участка. На участках деления заменяем кривую S(1 ) хордами. Проводим прямоугольные оси V и 1 . На оси 1 откладываем полюсное расстояние H1 = 30 мм. Из полюса проводим линии, параллельные хордам на соответствующих участках графика перемещений. Наклонные отсекают по оси ординат V отрезки. На соответствующих участках графика V(1 ) строим ступени, равные по высоте отсеченным отрезкам по оси V. Плавную кривую проводим примерно по серединам полученных ступеней. Полученная кривая является графиком скорости точки D.

Масштабный коэффициент графика V(1 ) рассчитываем как

v = s /(t ·H1 ) = 0.004/(0.002045307·30) = 0.0652 м/с /мм

Аналогично, графическим дифференцированием графика V(1 ), строится график ускорения точки D.

a = v /(t ·H2 ) = 0.0652/(0.002045307·30) = 0.996 м/с2 /мм ,

где H2 = 32 мм – полюсное расстояние для графика ускорений.


2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1. Определение сил, действующих на звенья механизма

Вычерчиваем на листе (см. лист 2) кинематическую схему механизма в положении 1 (1 =45). Переносим с листа 1 план ускорений механизма и определяем ускорения центров масс звеньев 2, 3, 4 и 5 и угловое ускорение звеньев 2, 3 и 4 (см. п.1.4).

aS 5 = aД = d·а = 57.3 ·0.224 = 12.84 м/с2 ;

aS 4 = s4 ·а = 70.8·0.224 = 15.86 м/с2 ;

3 = а A3B /A3 B= A3B ·а /A3 B= 29.5·0.224 /0.1698 = 38,9 1 /c2 .

4 = а C Д /СD = ДС ·а /DС = 78,4·0,224 /0,57 = 30,8 1 /c2 .

Рассчитываем величины сил инерции

Fи5 = -m5 ·аs 5 = 34·12.84 = 436.56 Н,

Fи4 = -m4 ·аs 4 = 4.2·15.86 = 66.6 Н,

Fи3 = -m3 ·aS 3 = 140·2.68 = 375.2 Н,

Fи2 = -m2 ·aS2 = 90·5.35 = 481.5 Н,

и моментов сил инерции

Mи2 = -Js 2 ·2 = 0.4·12.95 = 5.18 Нм

Mи3 = -Js 3 ·3 = 1.0·14.87= 14.87 Нм

Mи4 = -Js 4 ·4 = 6.5·0.81 = 5.265 Нм

Силы инерции прикладываются в центрах масс звеньев: в т. Е, S4 , S3 , S2 в направлениях, противоположных векторам ускорений центров масс. Моменты сил инерции прикладываем к звеньям 2, 3 и 4 в направлениях, противоположных угловым ускорениям 2 , 3 и 4 .

Сила производственного сопротивления постоянна на протяжении всего рабочего хода (по условию) и составляет Рпс = 5000 Н.

Кроме силы производственных сопротивлений Рпс , сил инерции Fи2 , Fи3 , Fи4 , Fи5 и моментов сил инерции Ми2, Ми3 , Mи4 на звенья механизма действуют силы тяжести G5 , G4 , G3 , и G2 . Определяем силы тяжести

G5 = -m5 ·g = 450·9.81 = 4414.5 Н,

G4 = -m4 ·g = 180·9.81 = 1765.8 Н,

G3 = -m3 ·g = 140·9.81 = 1373.4 Н,

G2 = -m2 ·g = 90·9.81 = 882.9 Н,

Силы тяжести прикладываются в центрах масс звеньев вертикально вниз.


2.2. Замена сил инерции и моментов сил инерции

Для звена 4 заменяем силу инерции Fи4 и момент сил инерции Ми4 одной силой Fи4 , равной по величине и направлению силе Fи4 , но приложенной в центре качания k4 звена. Для его нахождения вычисляем плечо

hи4 = Mи4 /Fи4 = 5.265/941.4 = 0.0056 м,

что в масштабе кинематической схемы µL =0.004 м/мм составляет 1.4 мм, и смещаем силу Fи4 на 1.4 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S4 момент такого же направления, что и Mи4 . Точка пересечения линии действия силы Fи4 и звена 4 дает точку k4 [2].

Для звена 3 заменяем силу инерции Fи3 и момент сил инерции Ми3 одной силой Fи3 , равной по величине и направлению силе Fи3 , но приложенной в центре качания k3 звена. Для его нахождения вычисляем плечо

hи3 = Mи3 /Fи3 = 14.87/375.2 = 0.0396 м,

что в масштабе кинематической схемы µL =0.004 м/мм составляет 9.9 мм, и смещаем силу Fи3 на 9.9 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S3 момент такого же направления, что и Mи3 . Точка пересечения линии действия силы Fи3 и звена 3 дает точку k3 [2].

Для звена 2 заменяем силу инерции Fи2 и момент сил инерции Ми2 одной силой Fи2 , равной по величине и направлению силе Fи2 , но приложенной в центре качания k2 звена. Для его нахождения вычисляем плечо

hи2 = Mи2 /Fи2 = 5.18/481.5 = 0.0108 м,

что в масштабе кинематической схемы составляет 2.7 мм, и смещаем силу Fи2 на 2.7 мм параллельно самой себе так, чтобы обеспечить относительно точки S2 момент такого же направления, что и Mи2 . Точка пересечения линии действия силы Fи2 и звена 2 дает точку k2 [2].


2.3. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)

Определение реакций начинаем с последней присоединенной группы Ассура, т.е. группы (4-5).

Вычерчиваем схему группы (l = 0.004 м/мм ) в том положении, в котором она находится в механизме в данном положении.

Прикладываем к звену 5 внешние силы Рпс = 5000 Н, G5 = 4414.5 Н и Fи5 =2304 Н, а к звену 4 - силу Fи4 = 941.4 Н, приложенную в центре качания звена k4 и силу веса G4 = 1765.8 H.

По принципу освобождаемости от связей заменяем действие стойки 0 на звено 5 реакцией R05 , перпендикулярной к линии движения ползуна (т.к. силы трения не учитываются). Со стороны отсоединенного звена 3 на звено 4 действует реакция R34 , которую представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rn 34 и R 34 (Rn 34 направляем вдоль ЕD, а R 34 - перпендикулярно ЕD).

Величину и направление реакции R 34 определим из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (4-5), относительно точки Е

ME (Fi ) = -R 34 ·ЕD - Fи4 ·h1 + G4 ·h2 = 0 ,

откуда

R 34 = (G4 ·h2 -Fи4 ·h1 )/ЕD =

(1765.8·90.43 – 941.4·30.96)/187.5 = 696.2 Н

Поскольку знак R 34 из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций R05 и Rn 34 известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

R05 + Рпс + G5 + Fи5 + G4 + Fи4 + R 34 + Rn 34 = 0 .

Выбрав масштаб F = 50 Н/мм, строим план сил для группы 4-5, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций R05 и Rn 34 .

По построенному силовому многоугольнику определяем величины реакций, умножая длину соответствующего вектора на масштабный коэффициент плана сил

R05 = 63.1·50 = 3155 Н

R34 = 175.3·50 = 8765 Н

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 4

R34 + Fи4 + G4 + R54 = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R54 , соединяя конец вектора G4 с началом вектора R34 . Определяем величину этой реакции

R54 = 148.2·50 = 7410 Н


2.4. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

Вычерчиваем схему группы (l = 0.004 м/мм ) и прикладываем к звеньям группы все известные силы и моменты.

К звену 3: R43 = -R34 = 8765 Н; G3 = 1373.4 Н; Fи3 = 375.2 Н. Вектор R43 прикладываем в точке D, развернув вектор R34 на 180.

К звену 2 прикладываем: G2 = 882.9 Н; Fи2 = 481.5 Н.

В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R03 представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rn 03 и R 03 (Rn 03 направим вдоль СD, а R 03 - перпендикулярно СD). Реакцию R12 представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rn 12 и R 12 (Rn 12 направим вдоль АВ, а R 12 - перпендикулярно АВ)

Величину R 03 определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В (центрального шарнира группы):

MВ 3 (Fi ) = -R43 ·h3 + Fи3 ·h4 - G3 ·h5 + R 03 ·ВD = 0 ,

откуда

R 03 = (R43 ·h3 - Fи3 ·h4 + G3 ·h5 )/ ВD =

= (8765·19.04 – 375.2·8.25 + 1373.4·6.58)/62.5 = 2765.2 Н

Поскольку знак R 03 из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Величину R 12 определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В (центрального шарнира группы):

MВ 2 (Fi ) = G2 ·h6 + Fи2 ·h7 - R 12 ·АВ = 0 ,

откуда

R 12 = (G2 ·h6 + Fи2 ·h7 )/ АВ =

= (882.9·28.52 + 481.5·15.9)/60 = 547.3 Н

Поскольку знак R 12 из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций Rn 03 и Rn 12 известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

Rn 03 + R 03 + R43 + G3 +Fи3 + G2 + Fи2 + R 12 + Rn 12 = 0 .

Выбрав масштаб F = 50 Н/мм, строим план сил для группы 2-3, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций Rn 03 и Rn 12 .

С учетом масштаба величины реакций

R12 = 189.6·50 = 9480 Н;

R03 = 153.6·50 = 7680 Н.

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 3

R03 + R43 + Fи3 + G3 + R23 = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R23 , соединяя конец вектора G3 с началом вектора R03 . Определяем величину этой реакции

R23 = 186.4·50 = 9320 Н


2.5. Силовой расчет ведущего звена

Проводим силовой расчет ведущего звена.

Прикладываем в т. А реакцию R21 = 9480 Н, развернув вектор R12 на 180, а также уравновешивающую силу Fур перпендикулярно звену.

Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно т. O:

Fур ·ОА - R21 ·h8 = 0,

откуда Fур = R21 ·h8 /ОА = 9480·27.83/55 = 4796.9 H.

Выбрав масштаб F = 50 Н/мм, строим план сил для звена 1 по уравнению Fур + R21 +R01 = 0, и определяем из плана сил величину реакции R01 = 163.5·50 = = 8175 Н.


2.6. Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского

Для нахождения уравновешивающей силы по методу Жуковского строим план скоростей для положения 2 (1 = 60), повернутый на 90.

В соответствующих точках отрезков этого плана прикладываем все известные внешние силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, перенося их параллельно самим себе со схем групп Ассура.

Для нахождения уравновешивающей силы составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса такого плана скоростей, рассматривая его, как жесткий рычаг:

-Рпс ·pе - Fи5 ·pе – Fи4 ·h9 + G4 ·h10 - Fи3 ·h11 + G3 ·h12 - Fи2 ·h13 + G2 ·h14 + Fур ·pa = 0 ,

откуда

Fур = (Рпс ·pе + Fи5 ·pе + Fи4 ·h9 - G4 ·h10 + Fи3 ·h11 - G3 ·h12 + Fи2 ·h13 - G2 ·h14 )/pa =

= (5000·130.7 + 2304·130.7 + 941.4·139.86 – 1765.8·27.3 +

+ 375.2·92.91- 1373.4·27.3 + 481.5·54.79 – 882.9·115.8)/200 = 4798.0 Н

Погрешность в определении Fур двумя методами составляет

= [(Fур Кст - Fур Ж )/ Fур Ж ]·100% =

[(4796.9 – 4798)/4798]·100% = 0.02%

Скачать архив с текстом документа