Шпаргалки формул тригонометрія геометрія алгебра

СОДЕРЖАНИЕ: cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 asin+bcos= x=arctg(b/a) in18o=

cos2a=cos² a-sin² a=2cos² a-1=1-2sin² a

asina+bcosa= x=arctg(b/a)

sin18^o = sin36^o =

a/sina=2R a² =b² +c² -2bccosa

S₃ =absina/2=pr=ah_a /2=

R=abc/4S r=2S/(a+b+c)

(c+d)c=a²

(c+d)d=b²

h² =cd

(f+h)h=(g+i)i=e²

ad=cb

aob=

=ab

mpk=

..==..

=mk=mok

C=2p S=pR² l=Ra_{( рад .)=} pRa^o /180^o

A_n =180^o (n-2)/n S=arn/2=R² n·sin(360⁰ /n)/2

впис.: A+C=B+D=360⁰

AC·CD+BC·AD=BD·AC

опис.: a+c=b+d S=pr

трап: S=·d₁ ·d₂ ·sinb=a·[сер.лін.]= ·h(a+c)

c_{через пер. діаг.} =2ab(a+b) c_{між сер.діаг.} =(a-b)/2

впис.коло: cер.лін.=бічній стор. , h² =ab

діг. перп.: h=бічній стороні

ромб: S=ah=·d₁ ·d₂ =a² ·sin(a) r=h/2

парал: S=ah=ab·sina =·d₁ ·d₂ ·sin(a)

d₁ ² +d₂ ² =a(a² +b² )

прям. парал.: [l від с до d_п.п. ]=

куб: [lвід d_куба до d_грані ]=a/6

всі під одним кутом: ребра – R грані – r

Sб	Sп	V
Пря.пр	Po·H	Sб+2So	So·H
Пох.пр	Po·l	Sб+2So	So·H
Пір	n·Sгран	Sб+So	So·H/3
Прав	Po·a	Sб+So	So·H/3
Зріз	n·Sгран	Sб+So1 + So2	H(So1 +S o2 +So1 So2 )/3
Пр.зр	(Po1 + Po2 ) ·a	Sб+So1 + So2	H(So1 +S o2 +So1 So2 )/3
Цилінд	2pRH	2pr(h+r)	pR2 H
Конус	pRL	rp(L+r)	pR2 H/3
Зр.кон	pL(R+r)	Sб+ So1 +So2	ph(R2 +r2 + Rr)/3
Куля	L=2pR	4pR2	4pR3 /3

x² +px+q=0 x₁ x₂ =q x₁ +x₂ = - b

f(x)=f(x₀ )+f ^/ (x₀ )(x-x₀ ) - дотична

похідна: xⁿ ®nx^{n -1} sinx ®cosx cosx ®-sinx

tgx ®1/cos² x ctgx ®-1/sin² x

a ^x ®a ^x lna lnx ®1/x log_a kx ® k / x ·log_a kx

первісна: cosx ®sinx sinx ®-cosx

xⁿ ®x^{n +1} /(n+1) a ^x ® a ^x /lna 1/x ®lnx

арифм.пр.: a_n =a₁ +d(n-1) S_n =(a+a_n )·n/2

геом..пр.: b_n =b₁ q^n-1 S_n =b₁ (1-qⁿ )/(1-q)

спадна: S=b₁ /(1-q)

Вектори: a·b= x₁ x₂ +y₁ y₂ +z₁ z₂

|a|=x² +y² +z² a+b=c(x_a +x_b ;y_a +y_b )

cos(a^b )=(a·b)/|a|·|b| a·b=x_a ·x_b +y_a ·y_b

a | b®a·b=0 a||b®x_a /x_b =y_a /y_b

|l·a|=|l|·|a|

log_a xy =log_a x+log_a y log_a x/y =log_a x -log_a y

log_a x =log_b x /log_b a

Скачать архив с текстом документа