Конспект открытого урока по геометрии "Площадь трапеции" 8 класс

Ссылку на скачивание этого документа в формате Word вы найдете в конце документа

МБОУ СОШ № 37 г. СМОЛЕНСК

Открытый урок геометрии в 8 классе

Тема: «Площадь трапеции»

Учитель: Емельяненко Л.Е.

Открытый урок. Учитель: Емельяненко Л.Е.

Тема: Площадь трапеции.

Тип урока: формирование новых знаний с элементами первичного закрепления.

Цели урока:

Образовательные:

  1. Обобщить формулы нахождения площадей квадрата,

прямоугольника, параллелограмма и треугольника.

  1. Доказать формулу площади трапеции.

  2. Научить применять формулу площади трапеции для решения

задач.

Развивающие:

  1. Развитие логического мышления, наблюдательности, памяти.

  2. Развитие умения сравнивать, обобщать, делать выводы,

устанавливая причинно- следственные связи.

  1. Развитие умения подмечать закономерности, проводить

рассуждения по аналогии.

  1. Развитие математической речи, умения сравнивать, выдвигать гипотезы и вести поисковую деятельность.

Воспитательные:

  1. Воспитывать такие качества характера, как настойчивость в

достижение цели, как инициатива, организованность, привычка к

системному труду, самостоятельность.

2. Воспитание интереса к предмету, умения слушать, признать ошибку,

Оборудование урока:

Различные виды карточек (тесты, задачи для самостоятельного решения,

карточки).

Этапы урока:

1) Организационный этап.

2) Подготовительный этап (мотивация изучения нового, постановка целей

урока).

3) Повторение материала по теме, применение знаний в стандартных

ситуациях.

4) Этап открытия новых знаний.

5) Этап первичного закрепления новых знаний.

6) Рефлексия (Подведение итогов).

7) Сообщение домашнего задания.

Ход урока :

1) Организационный этап

Приветствуе учеников, проверка готовности класса к уроку

2) Подготовительный этап

Мы сегодня на уроке продолжаем изучать формулы площадей

многоугольников.

Вспомним:

  • Определение площади многоугольников?

  • С какими многоугольниками вы познакомились в курсе 8 класса?

  • Площади каких многоугольников вы уже умеете находить?

  • Площадь какого многоугольника, из перечисленных вами мы пока

  • находить не умеем?

Какую цель мы можем себе поставить на этом уроке?

3. Повторение материала по теме, применение знаний для решения

задач.

Решаем задачи на готовых чертежах:

№1. Найдите углы трапеции.

1) 2) BE DC 3)

Ответы к задачам по готовым чертежам:

1. Е = N = 80; F = M = 100

2. ABE = 180 - 75 - 55 = 50

EBC = BEA = 55

ABC =ABE + EBC = 50+ 55 = 105

EBC =CDE = 55

BED = DCB = 180 - 55 = 125

3. MFE = FEN = 90

FMN = 180 - 65 = 115

Вспоминаем как найти площади треугольника, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба(работа по вариантам, с последующей взаимопроверкой в парах).Приложение1.

4. Этап открытия новых знаний.

Мы знаем, как найти площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма и ромба.

Рассмотрим ещё один многоугольник – трапецию.

(Работа в группах)

Каждая группа получает задание, найти площадь трапеции.

Проблемная ситуация:

Для всех групп:

Большее основание трапеции b

Меньшее основание трапеции а

Высота трапеции h .

ЗАДАЧА1(первая группа)

Найдите площадь трапеции, разбив её площадь на 2 треугольника и прямоугольник, как показано на рисунке. (Трапеция не равнобокая.)

S трап = S1+S2+S3

S трап = h(b-a) +ah= h(a + b)

ЗАДАЧА2(вторая группа)

Найдите площадь трапеции, разбив её на треугольник и параллелограмм, как показано на рисунке.

a

S трап. = S 1 +S 2 = ah + (b – a)h = h(a + b)

ЗАДАЧА3(третья группа)

Найдите площадь трапеции

A b B

C a D

S трап. = ha + hb= h(a + b)

Группы делают вывод, что для того, чтобы найти площадь трапеции надо полусумму её оснований умножить на высоту.

Формулу нахождения площади трапеции записывают в тетрадь.

а

S = (a + b)h

b

5) Этап первичного закрепления новых знаний.

Рабочая тетрадь №42; №43

6)Рефлексия деятельности (итог урока)

Что нового вы узнали на уроке? Что повторили?

На следующих уроках мы будем применять изученную формулу для решения более сложных задач.

7) Сообщение домашнего задания.

№480(а;б)

Подумать как ещё можно разбить трапецию на многоугольники, чтобы найти её площадь.

Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: 7-9 классы- М.: Просвещение, 2006.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: 8 класс. Рабочая тетрадь - М.:

Просвещение, 2006.

Приложение1.

ВАРИАНТ 1

Выберите верные утверждения:

Геометрическая фигура

Выберите верные утверждения

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон;

б) площадь прямоугольника равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

Площадь параллелограмма равна...

а) произведению его сторон;

б) произведению его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) произведению его диагоналей.

Площадь квадрата равна...

а) квадрату его стороны;

б) половине произведения его сторон;

в) произведению его диагоналей.

D

A C

Площадь прямоугольного треугольника равна...

а) произведению его катетов;

б) половине произведения его катетов;

в) половине произведения большего катета на гипотенузу

ВАРИАНТ 2

Выберите верные утверждения:

Геометрическая фигура

Выберите верные утверждения

Площадь прямоугольника равна:

а) S ABCD = AB•AD;

б) S ABCD = CD;

в) S ABCD = AB•AD .

Площадь ромба равна:

а) S KRMN = МК•RN ;

б) S KRMN = X ;

в) S KRMN = МК•RN.

Площадь параллелограмма равна

а) S ABCD =АD •DC ;

б) S ABCD =АD •DC ;

в) S ABCD = ЕВ • АD .

Площадь квадрата равна

а) S МN KL= LM ;

б) S МN KL= MN · NK ;

в) S МN KL= MK ·LN .

D

A C

Площадь прямоугольного треугольника равна

а) S ACD = AD ;

б) S ACD = AD · AC

в) S ACD = DC·AC.

КЛЮЧ

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

Скачать бесплатно, без регистрации и SMS, документ