Информация по предмету Математика и статистика

  • 941. Электрический импеданс
    Другое Математика и статистика

    Такой результат вполне закономерен, поскольку сопротивление элементов рассматривается на постоянном токе, то есть на нулевой частоте, когда реактивные свойства не проявляются. Однако в случае переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. То есть реактивные элементы на переменном токе ведут себя как элементы с неким конечным «сопротивлением», которое и получило название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов.

  • 942. Электрокапиллярный эффект в современной технологии
    Другое Математика и статистика

    Течение жидкостей в микроскопических (субмиллиметровых) системах играет важную роль как в природе (например, в функционировании живых организмов), так и в промышленности (вспомните хотя бы жидкокристаллические дисплеи и струйные принтеры). Часто это течение сопровождается разнообразными электрическими явлениями. Кроме того, современная технология, идя по пути миниатюризации, уже сейчас сталкивается с проблемой контроля и управления микротечениями жидкости. Причем контроль тоже желательно иметь электрический - ведь подавляющее большинство приборов функционирует за iет электропитания. В результате возникает интересная научно-инженерная проблема: создать прибор, в котором управление течением жидкости осуществлялось бы электрическими методами, попутно выяснив, как электростатические и электродинамические явления сказываются на течении проводящих жидкостей.

  • 943. Электромагнитная индукция
    Другое Математика и статистика

    <-- Обратный ток электрического смещения Движущийся положительный заряд ----><-- Обратный ток электрического смещенияНа рисунке знаком (+) обозначена область, куда переместился положительный заряд и где возникает возмущение (электрическое смещение поля), т.е. распространяется положительное электрическое возмущение поля. Знаком (-) обозначена область, где раньше был заряд и где иiезает возмущение, т.е. распространяется отрицательное возмущение. Обратные токи смещения, образованные распространением двух разноименных областей возмущения, возникающих при движении заряда, изображены линиями токов смещения, стрелки - направление токов как векторная сумма распространяющихся возмущений от двух разноименных областей. Надо заметить, что ток смещения "стекает" в (-)-область, хотя возмущение распространяется из (-)-области (аналогия с током проводимости, где отрицательно заряженные электроны движутся в одну сторону, но принято iитать, что ток течет в обратном направлении). Распространение возмущения из (+)-области совпадает с направлением тока смещения. Токи смещения, порожденные движущимися зарядами, как и возмущения поля, распространяются в пространстве независимо от источников с одной и той же скоростью, равной скорости света, поэтому для них действует принцип суперпозиции, т.е. надо отдельно рассматривать каждый движущийся заряд, а потом суммировать все токи смещения, которые их сопровождают, на основе принципа суперпозиции. При движении цепочки зарядов поперечные токи смещения, имеющие встречное направление, взаимонейтрализуются, образуя постоянный обратный ток смещения, при этом также взаимонейтрализуется электрическая напряженность поля, связанная с токами смещения.

  • 944. Электросварочный транiорматор
    Другое Математика и статистика

    Процесс электродуговой сварки (без подачи инертного или каталитического газа) заключается в создании условий для образования электрической дуги при напряжении 50...80 В между электродом и свариваемыми деталями и дальнейшим поддержанием дуги при напряжении 18...25 В для расплавления материала деталей и электрода. Источник напряжения сварочного аппарата должен обладать хорошими динамическими характеристиками. Рабочее напряжение на дуге должно быстро устанавливаться и изменяться в зависимости от длины дуги, обеспечивая ее устойчивое горение. Для постоянного тока достаточно напряжение зажигания 30 - 40 В, в то время как для переменного необходимо напряжение 40 - 60 В. Время восстановления рабочего напряжения при коротком замыкании от 0 до 30 В не должно превышать 50 мс. Ток К.З. (короткого замыкания) не должен превышать рабочий более, чем на 25 - 100%.Для этого необходим источник тока с так называемой "падающей" вольтамперной характеристикой.

  • 945. Элементарная теория сумм Гаусса
    Другое Математика и статистика

    Т.е. имеем t1 = t1 (mod D2) и t2 = t2 (mod D1) . Но это противоречит тому, что t1 пробегает полную систему вычетов по модулю D2 , а t2 пробегает полную систему вычетов по модулю D2, так как в полной системе вычетов любые два числа не сравнимы. Следовательно наше предположение было неверным и действительно D1t1 + D2t2 пробегает полную систему вычетов по модулю D1D2 .

  • 946. Элементарные частицы в лоне материального пространства
    Другое Математика и статистика

    Полуволны, являющие собой фотоны, можно рассматривать, как разомкнутые пространства. В отличие от фотонов, частицы, обладающие массой покоя, представляют собой замкнутые (преимущественно квазизамкнутые) пространства, и пропорциональные превращения кривизны пространства в массу проявляются в них как раз в том экспериментально установленном (известном) факте, что масса целой частицы (как это наблюдается с ядром гелия) оказывается меньше суммы масс образующихся из неё при делении (вернее, при разрушении её топологии) частиц. Это говорит о том, что лёгкая частица не состоит из тяжелых, на которые она как бы распадается: из её частей или из её топологически выраженных структурных элементов при разрушении могут образоваться и более тяжёлые частицы, т.е. частицы, обладающие большей кривизной (гауссовой или некой "средне структурной"). И физически это представимо так же, как представимо, что из большого шарика ртути можно получить только шарики большей кривизны. Но у ртути плотность при таких метаморфозах с кривизной не меняется, в отличие от плотности материи пространства, которая, очевидно, определяется какими-то изменениями тонкой структуры (возможно - дислокационного характера). Частицы как пространства вторичные, неразрывно связанные с нашим ("материнским") пространством, представляют собой энергетически напряжённые системы со своей топологией (возможно - ещё и с собственной динамикой), и их разрушение в силу этого влечёт за собой не просто появление "осколков", подобных, например, осколкам стекла, а ещё и приведение "осколков" в подобающий (по законам материнского пространства) вид - в квазизамкнутое или замкнутое состояние системы с минимальной энергией равновесия. Быть может, в таком виде они напоминают "фридмоны" академика А.А.Маркова (но без налёта писательской фантастики о "целых вселенных", так как масштабность - а за нею стоит кривизна и целый "роддом массы" - как видно, играет в физике первостепенную роль). Переход материи пространства в состояние массы через кривизну говорит о том, что должна существовать предельно допустимая свойствами пространства величина локальной кривизны его. Важно заметить, что именно эта величина, по-видимому, являет собой ту фундаментальную сущность, которая эквивалентна наивно-умозрительному понятию Демокрита "атом", ("неделимая частица"). Другими словами, частица, iормированная предельно допустимым значением локальной кривизны пространства, даже будучи подвергнута внешнему энергетическому воздействию, не может разделиться в том смысле, чтобы образовать частицы большей кривизны (такой кривизны, по законам нашего пространства, просто не существует). Такая частица имеет, предположительно, лишь два пути выхода из критической ситуации - либо "раствориться" на "законные фотоны", слившись таким образом с материнским пространством (в [1] показано, что свет представляет собой особый вид тока - ток гравитационный), либо выйти из тАЬнеловкого положения", изменив топологически свою "внешность" (но - без превышения допустимой кривизны). Но второй вариант при поставленных условиях оказывается тем же первым...

  • 947. Элементарные частицы и космология
    Другое Математика и статистика

    Рассмотрим вторую модель, в которой пространство-время непрерывно, но имеется элементарные промежутки времени и расстояния. В таком пространстве, любая частица будет двигаться только тАЬскачкамитАЭ, то есть через определенные интервалы (кванты времени) частица появляется на расстоянии L от предыдущего своего положения (рис.1), причем появлению частицы в одной точке пространства должно предшествовать иiезновение её в предыдущей по времени точке пространства. Сейчас не имеет значения величины кванта времени и расстояния, важен процесс движения. Сразу возникают следующие вопросы: в каком направлении должна двигаться частица и что происходит iастицей в промежутке времени между иiезновением в точке a и появлением ее в точке b, чтобы не нарушались законы сохранения. Предположим, что в момент, следующий за иiезновением частицы в точке a, вся материя частицы на самом деле не иiезла, а перешла в иную форму. То есть мы предполагаем, что эта материя фактически, тАЬраствориласьтАЭ в вакууме, причем через некоторый элементарный промежуток, она снова должна возникнуть, но уже на элементарном расстоянии от предыдущего положения. При этом, в силу известной изотропии пространства, направления следующего появления частицы абсолютно эквивалентны, следовательно частица опять не сможет покинуть своего положения, а будет появляться в окрестностях точки a, что, опять-таки, противоречит наблюдениям. Из всех этих рассуждений можно сделать вывод о том, что и эти модели не отражают действительности. Но эти модели построены были исходя из представления о частицах, как бесструктурных элементах. Теперь можно сделать предположение, что частицы могут обладать некоторой структурой, то есть в такой модели, они уже не будут элементарными.

  • 948. Элементы дифференциального и интегрального иiисления в книге П. Я. Гамалеи "Вышняя теория морского искусства"
    Другое Математика и статистика

    Приложения интегрального иiисления опять занимают значительную часть раздела. Здесь рассматриваются вопросы об отыскании площадей фигур, ограниченных разными кривыми: параболой, окружностью, циклоидой, логарифмикой, гиперболой и т.п. А также изучаются вопросы о вычислении длины дуги (кубической параболы, циклоиды, конической параболы и т.д.) и площади поверхности (шара, эллипсоида). Но самой любопытной представляется последняя глава, в которой описывается приложение интегрального вычисления к составлению меркаторских карт и к iислению пути корабля. Дифференциальное и интегральное иiисление автор использует для вывода формулы "возрастающей широты", которая получается при искажении изображения земного шара на плоскости карты. Свои результаты Гамалея приводит сначала из предположения, что земля есть земной шар, но затем уточняет все вычисления "в рассуждении истинной фигуры земли, которая есть сжатый на полях эллипсоид". Несмотря на то, что для вычисления используется весьма несложный аппарат интегрального иiисления (в основном интегралы типа.

  • 949. Элементы математической статистики
    Другое Математика и статистика

    При постановке эксперимента, учитывается все факторы, существенно влияющие на отклик. При проведении эксперимента факторы должны отвечать следующим требованиям:

    1. При изменении любого фактора остальные не изменяют своих значений, т.е. являются функционально и статически независимыми.
    2. В процессе эксперимента каждый фактор принимает два или более дискретных значения устанавливаемых оператором. Поэтому выбираются переменные, которые могут регулироваться.
    3. Количественные факторы принимаются не случайными величинами, а точно известными. При этом точность измерения факторов должна быть на порядок выше точности измерения отклика.
    4. Факторы должны обладать свойствами совместимости в факторном пространстве, чтобы не проводить устройства к аварийным ситуациям.
  • 950. Элементы пространственно-временной определенности
    Другое Математика и статистика

    Иные, неопределенные, "повисающие" понятия, такие как физическое пространство, время, объект, взаимодействие, квант и проч., как и нравственность, культура, логика и проч., - не имеют конкретного (иiерпывающего) смысла, но стоят в основе представлений, убеждений, деятельности, и при этом всегда домысливаются, так как в принципе являются измышлениями несуществующих фактов. (Как можно понимать аксиомы, то, что невозможно понять в принципе?тАж). Так что современное состояние взглядов - лишь допускает некоторое взаимопонимание, в основном по формальному признаку (скорее в части отличия, свои чужие). Такие взгляды отнюдь не являются адекватными в отношении к природе, к жизни, не просто противоречивы, а самопротиворечивы. Солидарность, радикализм и борьба на основе таких взглядов вынуждены, но безысходны, не содержат потенции развития. С другой стороны, в этом случае, неизбежное усложнение формальной базы науки влечет опрощение базы рационального понимания, чувственной, нравственной основы знаний, влечет деградацию в человеческих отношениях. Действительные же причины фактов и событий остаются скрытыми конформизмом и ассоциативностью во взглядах и представлениях, ретроспективным отношением к природе, за утверждением факта превентивного, безграничного пространства, за "очевидной" непрерывностью течения событий.

  • 951. Элементы iерической геометрии
    Другое Математика и статистика
  • 952. Элементы теории устойчивости
    Другое Математика и статистика

    Положения об устойчивости по методу функции Ляпунова здесь подробно рассматриваться не будут. С ними при желании можно ознакомиться в соответствующей литературе. Ограничимся вытекающими из них положениями об устойчивости линеаризованной системы, которых вполне достаточно для исследования в большинстве практически интересных случаев. Эти положения справедливы стационарных, установившихся состояний или движений, при которых функции X? в уравнениях (7) или функции X? в уравнениях (11) не зависят от времени t. Прежде чем приводить положения об устойчивости рассмотрим вкратце для лучшего понимания вопрос об устойчивости непосредственно линейной системы, исследование которой возможно без применения функции Ляпунова, более простым способом.

  • 953. Энергия гравитационного поля
    Другое Математика и статистика

    Все тела во Вселенной находятся в постоянном движении. Вместе с телами движутся и образованные ими гравитационные ямы. При движении гравитационных ям они деформируются в результате взаимодействия друг с другом. Деформация гравитационных ям приводит к перераспределению (изменению) кривизны материи внутри каждой гравитационной ямы, а, следовательно, и к изменению величины энергии упругой деформации. Гравитационная яма, образованная Землей должна повторять по форме Землю, однако, находясь в солнечной гравитационной яме, под ее действием, а так же под действием гравитационной ямы образованной Луной земная гравитационная яма деформируется следующим образом. Наибольшее значение величины энергии упругой деформации располагается в районе полюсов Земли. Наименьшее значение величины энергии располагается с солнечной стороны Земли. Значение величины энергии напрямую связано с величиной гравитационной силы, которая действует на Землю и на все тела находящиеся на ней. Так на тела расположенные в районе полюсов Земли гравитационная сила действует с большим значением, чем в других областях поверхности Земли. Данный факт подтверждается многолетними наблюдениями. В Арктике в районе Северного полюса время от времени Северный ледовитый океан освобождается ото льда. Освобождение поверхности океана ото льда объясняется тем, что лед «выдавливается» в разные стороны действующей на него гравитационной силой. Форма поверхности океана освобожденная ото льда представляет собой концентрическую окружность. Через какое-то время лед покрывает данную область океана давление льда превышает гравитационную силу. Через некоторое время гравитационная сила по значению превышает давление льда, и данная область океана снова освобождается ото льда и т.д. Наименьшее значение величины гравитационной силы действующей на Землю с солнечной стороны приводит к тому, что Земля «подталкивается» в сторону Солнца и тем самым двигаясь не по прямой, а по криволинейной замкнутой линии вокруг Солнца.

  • 954. Эрлангенская программа: прежде и теперь
    Другое Математика и статистика

    После этого (в начале 19 века) классическая геометрия оказалась расщеплена на две половины: "евклидову" и "декартову", которые медленно развивались, почти ничем не помогая друг другу. Это особенно заметно в творчестве Карла Гаусса. В юности, идя по пути Декарта, он достиг замечательного успеха: доказал невыполнимость многих построений циркулем и линейкой. Двадцать лет спустя (в 1818 году) Гаусс решил испытать путь Евклида: насколько далеко может завести "тонкая хирургия" принятой системы аксиом геометрии" При этом зрелый Гаусс как будто забыл те алгебраические методы, которые он успешно применял в юности. В итоге долгих интуитивных и логических поисков, не вводя в геометрию или логику новых понятий, Гаусс сумел лишь угадать новую великую истину: неполноту любой богатой системы аксиом и правил вывода, неизбежность ветвления каждой формальной теории по очередному постулату, который не удается ни опровергнуть, ни доказать. Видимо, эта перспектива потрясла Гаусса " и он предпочел умолчать о своих догадках, чтобы не вносить разврат в умы научной молодежи, не делать математику посмешищем для окружающих невежд.

  • 955. Эрмитовы операторы
    Другое Математика и статистика

    Отсюда непосредственно выводим: для того чтобы решение уравнения (2) было единственным в ML, необходимо и достаточно, чтобы соответствующее однородное уравнение (3) имело только нулевое решение в ML . Пусть однородное уравнение (3) имеет только нулевое решение в ML. Обозначим через Rl область значений оператора L, т.е. (линейное) множество элементов вида {Lf}, где f пробегает ML. Тогда для любого F РД Rl уравнение (2) имеет единственное решение и РД ML , и, таким образом, возникает некоторый оператор, сопоставляющий каждому элементу F из Rl соответствующее решение уравнения (2). Этот оператор называется обратным оператором к оператору L и обозначается через L-1, так что

  • 956. Эффекты конечной разрядности и их учет
    Другое Математика и статистика

    Спецпроцессор функционирует в системе чисел iиксированной запятой. В этом случае дробная часть кодовых слов определяет модуль числа, целая часть - знак числа: знаку плюс соответствует нуль, знаку минус - единица. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную удобно выполнить в форме таблицы, в которой первая клетка отводится исходному числу, остальные клетки - результату перемножения на два дробной части предыдущего числа. Целая часть числа в основных клетках определяет дробную часть двоичного числа.

  • 957. Ядра планет, солнца и нашей галактики
    Другое Математика и статистика

    Разумеется, возникает естественный вопрос, а кто же тАЬвыключал и включал рубильниктАЭ? Ответ на этот, как и на многие другие вопросы, остаётся пока за гранью понимания. Однако в данном случае, вполне обоснованная гипотеза единовременного сотворения мира звёзд и планет хорошо согласуется с библейским вариантом. Разумеется, что это пока ещё ничего не доказывает, но в тоже время наводит на мысль о том, что библия создавалась на основе реальной информации полученной тАЬученикомтАЭ от тАЬУЧИТЕЛЯтАЭ. тАЬИ сказал Бог: сотворим человека по образу нашемутАЭ, физический смысл этой фразы из Библии, насколько я понимаю, заключается в том, что процесс воспроизводства новой жизни тАЬпо образу и подобию своемутАЭ является основополагающим законом природы. Согласно этому закону тАЬпервенцемтАЭ родившимся тАЬпо образу и подобию своемутАЭ и следует iитать атом водорода. Я атеист и могу верить только тому, чего можно понять на научной основе, но в тоже время я не могу и отрицать существования того, во что верят другие. С позиций современных научных знаний пока нет возможности понять что такое тАЬдушатАЭ или почему, например, Нострадамус имел возможность видеть будущее. Возможно, кое-что прояснится с помощью такого понятия как дуализм материи. Дуализм материи, на мой взгляд, заключается в том, что материя постоянно переходит из материального состояния в тАЬинформационноетАЭ и обратно, причём происходит это с абсолютной частотой, частотой изменения тАЬиндукциитАЭ энергии пространства. Физически мы этих колебаний не ощущаем, так же как, например, не ощущаем мерцания света излучаемого обычной лампой накаливания, но если в электрическую сеть переменного тока последовательно подключить диод, то частота мерцания света станет заметной, так как количество частоты за единицу времени уменьшится в два раза. Подключив диод, мы фактически лишаем себя возможности видеть тАЬвторое состояниетАЭ электрического тока, которое, образно говоря, находится теперь в состоянии тАЬинформациитАЭ. Если параллельно прежней электрической цепи подключить второй диод противоположной полярности, то мы получим вторую, параллельную цепь. В обеих электрических цепях лампочки будут мигать с одинаковой частотой, но не в унисон. В данном случае существование двух параллельных электрических цепей можно рассматривать, как существование двух параллельных миров имеющих единый источник существования. А поскольку наблюдатель, принадлежащий к одному из этих миров тАЬмигаеттАЭ в унисон со своим миром, то увидеть события, происходящие в соседнем, параллельном мире, да и не только увидеть, но и переместиться в него, он может только в тот момент, когда сам он будет находиться в состоянии тАЬинформациитАЭ. Используя промышленный, 3-фазный ток мы практически можем сотворить шесть параллельных тАЬмировтАЭ, причём вполне очевидно, что определённое событие, происходящее в каком-то первом из них, будет поочерёдно дублироваться и в каждом последующем. Так же вполне очевидно и то, что поочерёдное дублирование событий будет происходить через какой-то промежуток времени, который в реальной нашей жизни, по всей вероятности составляет сорок дней. Разумеется, мы ещё очень далеки от понимания физической сущности процесса проникновения в iеры прошлого или будущего времени, но создание тАЬстробоскопа временитАЭ уже, как говорится, не за горами. Возможность получать по своему усмотрению необходимую информацию из прошлого или будущего является такой же заманчивой перспективой, как и перспектива использования энергии пространства.