Информация по предмету Математика и статистика

  • 901. Цилиндр
    Другое Математика и статистика

    Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

  • 902. Частные производные
    Другое Математика и статистика

    Если в уравнении (11), определяющем неявную функцию , задавать значения независимой переменной х, то для нахождения соответствующего значения у надо решать уравнение. Теперь, если в это уравнение подставить его решение, то получится тождество. Поэтому можно сказать также, что неявная функция , определенная уравнением (11), - это такая функция, которая, будучи подставлена в уравнение (11), обращает его в тождество. Дифференцируя это тождество по x согласно правилу дифференцирования сложной функции, получим:

  • 903. Частотные критерии устойчивости
    Другое Математика и статистика

    Сравнительная характеристика алгебраических и частотных критериев устойчивости. Построение частотных характеристик является более трудоемким, чем вычисление определителей, необходимых для установления устойчивости. Поэтому если параметры системы фиксированы и нужно проверить только ее устойчивость, то, когда это возможно, лучше пользоваться алгебраическими критериями. Если система задается только частотными характеристиками, снятыми экспериментально, или она содержит звено чистого запаздывания, то следует воспользоваться частотными критериями, так как в этом случае алгебраические критерии непригодны.

  • 904. Черные дыры и элементарные частицы
    Другое Математика и статистика

    В настоящее время неизвестно существуют черные дыры или нет. Если они даже существуют, то они находятся на большом расстоянии от нас, что затрудняет их изучение. В случае более детального изучения черных дыр, возможно ученым-теоретикам удалось бы объединить квантовую механику (микромир) и ОТО (макромир) в единую теорию квантовой гравитации. В данной работе сравниваются объекты микромира и макромира. Существование черных дыр подразумевает существование сингулярности. С помощью ее объясняются модели Фридмана (образование вселенной), т.е. при объяснении темы Вселенная можно коснуться объяснения объекта черная дыра. При изучении темы "Ядерные реакции" можно уточнить, что существует процесс, при котором энерговыделение на два порядка больше, чем при ядерных реакциях (слияние черных дыр).

  • 905. Числа в пространстве
    Другое Математика и статистика

    Первое же совпадение "меток", которое будет зафиксировано в выбранной системе отiета, означает, что система совершила один оборот. Такой оборот означает: "пройдена мера расстояния". Для системы отiета это и есть ее период. Не важно, что соседняя система за это же время могла совершить сколь угодно много оборотов, важно то, что "метки" совпали - то есть радиус системы отiета вновь лежит на базовой прямой. Теперь количеством этих оборотов можно измерять и вращение любой другой системе. Легко уяснить, что в этой модели независимой переменной является именно число оборотов: "метры накручиваются" совершенно так же неотвратимо и постоянно, как текут секунды времени в классической модели поступательного движения. Теперь в системе отiета легко измерять скорость вращения любой другой системы вращения: достаточно поiитать число оборотов, сделанных на наших "часах" (система отiета «срелка» и соседняя, выбранная за «циферблат») до того, как с измеряемой системой отiета возник момент синхронизации. Это число оборотов будет количеством условных единиц времени условных секунд, ведь времени, классического, текущего само по себе, здесь нет. Есть только отiет оборотов собственной стрелки - вращающейся системы, сделавшей один свой собственный оборот, дойдя до отметки на циферблате - на соседнем "колесе". Так идет "накручивание" условных метров длины окружности, постоянной в данной системе для заданного радиуса (Мы не случайно именуем вращающуюся систему "колесо", поскольку определение вращения здесь может быть только локальным.)

  • 906. Числа Фибоначчи: технический анализ
    Другое Математика и статистика
  • 907. Числа, которые преобразили мир
    Другое Математика и статистика

    Таким образом, прав был Ч.Дарвин, когда утверждал: «Математика подобно жернову перемалывает лишь то, что под него засыплют». И чаще всего математическая «засыпка» представляет собой различные совокупности чисел, а содержание собственно математики их перемалывание, то есть такие операции, которые меняют форму, не меняя существа. Если ясно понять это, эффективность математики в естественных науках перестанет быть загадкой: ведь обработка чисел не привносит в них ничего нового, и если они соответствуют физической реальности, то и все, полученное из них с помощью умозрительных операций, тоже соответствует действительности, Таким образом, все «секреты» и «тайны» сосредоточены там, где непрерывные, континуальные физические величины превращаются в ряды чисел. А это происходит не тогда, когда вычисляют, а тогда, когда измеряют, то есть «экспериментально с помощью меры сравнивают данную величину с другой, однородной с нею величиной, принятой за единицу измерения». Требование однородности играет здесь принципиальную роль, ибо только в пределах одного рода, одного качества возможно суммирование величин.

  • 908. Численное решение модельного уравнения
    Другое Математика и статистика

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

    1. А. Епанешников, В. Епанешников Программирование в среде Turbo-Pascal 7.0. - М.: Диалог - Мифи, 1996. - 288 с.
    2. Петухова Т. П., Сибирцев В. В. Пакет прикладных программ для численного моделирования процессов тепло- и массопереноса. Караганда: Изд-во КарГУ. 1993
    3. Фигурнов В. Э. IBM PC для пользователя. - М.: Инфра - М, 1995. - 432 с.
  • 909. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики
    Другое Математика и статистика

     

    1. Общая постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
    2. Постановка тестовых задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
    3. Методика решения тестовых задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
    4. Результаты вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
  • 910. Численные методы анализа
    Другое Математика и статистика

    Численное дифференцирование - некорректная задача, так как отсутствует устойчивость решения. При численном дифференцировании приходится вычитать друг из друга близкие значения функции. Это приводит к уничтожению первых значащих цифр, т.е. к потере части достоверных знаков числа. А так как значения функции обычно известны с определенной погрешностью, то все значащие цифры могут быть потеряны. На графике кривая (1) соответствует уменьшению погрешности дифференцирования при уменьшении шага; кривая (2) представляет собой неограниченно возрастающий вклад неустранимой погрешности исходных данных - значений функции y(x). Критерий выхода за оптимальный шаг при его уменьшении - решение: зависимость результатов вычислений становится нерегулярно зависящей от величины шага.

  • 911. Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
    Другое Математика и статистика

    tu(1)u(2)u(3)u(4)u(5)u(6)u(7)u(8)u(9)u(10)SUM00,9658080,8125950,5499190,250406-0,00868-0,17017-0,21345-0,15715-0,04810,0584672,03965129,980,628970,5866540,5071450,3999540,2776170,153920,041996-0,04743-0,10736-0,135292,30617159,960,2822240,2784010,2708480,2597490,2453730,2280660,2082430,1863710,1629630,1385572,26079489,94-0,06897-0,06891-0,0688-0,06863-0,06841-0,06814-0,0678-0,06742-0,06698-0,06649-0,68055119,92-0,41908-0,40656-0,3822-0,3473-0,3037-0,25369-0,19984-0,14483-0,09131-0,04174-2,59023149,9-0,76258-0,68716-0,54975-0,37435-0,19052-0,027290,0925690,1566620,1646620,127265-2,0505179,88-1,09407-0,87135-0,50752-0,13020,1412630,243430,1883680,04829-0,08485-0,1436-2,21024209,86-1,40832-0,93328-0,271630,2082720,3109620,118853-0,11591-0,18642-0,073890,081852-2,26951239,84-1,70039-0,864270,0679170,3958630,123862-0,19872-0,1740,0665850,1638960,024397-2,09487269,82-1,96566-0,6740,3815450,296665-0,20536-0,19360,1374770,145388-0,10145-0,11738-2,29638299,8-2,19997-0,389160,549579-0,01746-0,298950,1259040,156966-0,15618-0,055360,146543-2,13808329,78-2,39962-0,049710,507898-0,31893-0,049530,240959-0,15693-0,049150,160677-0,09603-2,21036359,76-2,561460,2967040,272408-0,389350,256724-0,03527-0,137520,186463-0,11654-0,0067-2,23455389,74-2,682950,601491-0,06703-0,17770,268408-0,254220,173972-0,06575-0,0360,105786-2,13401419,72-2,762170,821886-0,380890,162689-0,02788-0,060350,115958-0,145950,155054-0,14735-2,26901449,7-2,797880,926965-0,549410,385215-0,292180,231523-0,188340,155685-0,129880,108799-2,14949479,68-2,78950,901985-0,508270,328667-0,221230,147439-0,092620,05001-0,01611-0,01109-2,21071509,66-2,737170,75045-0,273190,0340110,10356-0,176070,19982-0,18650,14711-0,09265-2,23063539,64-2,641730,4936230,066146-0,285280,309524-0,213660,0678540,064915-0,141270,146013-2,13387569,62-2,504660,1675370,380238-0,39790,1603390,095698-0,208230,14650,004029-0,11999-2,27643599,6-2,32813-0,182060,549234-0,22225-0,172820,24966-0,04205-0,155190,1369640,028721-2,13792629,58-2,11493-0,50610,5086470,11441-0,30768-0,001790,21344-0,05087-0,150560,078161-2,21727659,56-1,8684-0,759140,2739650,368187-0,08951-0,250330,0155970,1865380,024105-0,14254-2,24154689,54-1,59244-0,90567-0,065260,3552250,231368-0,09237-0,21537-0,064080,1247690,129424-2,0944719,52-1,29139-0,92513-0,379580,0849150,2867740,215590,011093-0,14705-0,15759-0,04593-2,34829749,5-0,96999-0,81478-0,54906-0,246910,0131350,1734610,2139980,1546940,04382-0,06253-2,04417779,48-0,63332-0,59012-0,50902-0,39986-0,27558-0,15034-0,037610,0517270,1107060,136999-2,29641809,46-0,28666-0,28265-0,27474-0,26312-0,24809-0,23001-0,20934-0,18657-0,16226-0,13698-2,28042839,440,0645110,0644650,0643740,0642370,0640550,0638280,0635560,063240,062880,0624760,637623869,420,4146660,402540,3789260,3450610,3027030,254020,201460,1475990,0949860,0459932,587955899,40,7582880,6841350,5488830,37590,1940280,031719-0,08852-0,15419-0,1645-0,129452,056285929,381,0899630,8697420,5093910,134413-0,13728-0,24209-0,19049-0,052580,0809980,1425292,204598959,361,4044660,9333190,275519-0,20445-0,31107-0,122780,112130,1865950,077844-0,078112,273469989,341,6968430,865945-0,06349-0,3952-0,127940,1959080,176594-0,0624-0,16428-0,028782,0932021019,321,9624860,677074-0,37827-0,299640,2019870,196467-0,13401-0,148140,0979040,1200232,2958761049,32,1972120,393204-0,548710,0130,300154-0,12201-0,159990,1536880,059538-0,1462,1400911079,282,397320,054166-0,509760,316220,053923-0,242360,1538410,053438-0,16160,09262,207791109,262,55966-0,29247-0,27630,390349-0,254180,0308480,14092-0,186620,1133440,0111532,2367111139,242,681674-0,598070,0626020,181684-0,270630,253962-0,171310,0615590,04034-0,108842,1329641169,222,761439-0,819760,377611-0,15860,0234370,064677-0,119690,148684-0,15650,1473512,2686391199,22,797698-0,926430,548527-0,383990,290617-0,229630,186138-0,153180,127089-0,105742,1510871229,182,78988-0,903120,510129-0,331190,224342-0,151050,096623-0,054290,0205390,0066392,20851259,162,738109-0,753090,277071-0,03845-0,099340,172818-0,198110,186636-0,149060,0960742,2326451289,142,6432-0,4974-0,061720,282141-0,309040,216055-0,07207-0,060720,138931-0,146552,1328311319,122,506649-0,17192-0,376950,398333-0,16414-0,091550,207044-0,149220,000430,1173432,2760081349,12,3306060,177679-0,548350,2259470,169094-0,250490,0464130,152669-0,13939-0,024332,1398441379,082,1178450,502351-0,5105-0,110130,308313-0,00267-0,21280,0551450,148694-0,08192,2143521409,061,8717190,75654-0,27785-0,366420,0937730,249488-0,02004-0,18665-0,019690,1436112,2444861439,041,5961040,9045820,060829-0,35725-0,228360,096510,215280,059872-0,12763-0,127232,0926941469,021,2953430,9257050,376292-0,08927-0,28847-0,21319-0,006640,1497560,1562310,0416752,34743614990,9741740,8169450,5481650,24339-0,01759-0,1767-0,21446-0,15215-0,039510,0665422,048811

  • 912. Численные методы вычисления интегралов
    Другое Математика и статистика

    Во всех приведенных до сих пор формулах численного интегрирования Ньютона-Котеса и во всех формулах, получаемых методом Ромберга, используются равноотстоящие узлы. В случае квадратурных формул Гаусса это уже не так. Иначе говоря, смысл квадратурных формул Гаусса состоит в том, чтобы при наименьшем возможном числе узлов точно интегрировать многочлены наивысшей возможной степени. Можно показать, что при гауссовых узлах по полученной формуле можно точно интегрировать многочлены степени .

  • 913. Численные методы линейной алгебры
    Другое Математика и статистика

     

    1. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М.: Наука, 2007. 708 с.
    2. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. [Текст] Ф.П. Васильев М.: Наука, 2002. C. 415.
    3. Симанков, В.С. Основы функционального программирования [Текст] В.С. Симанков, Т.Т. Зангиев, И.В. Зайцев. Краснодар: КубГТУ, 2002. 160 с.
    4. Калиткин, Н.Н. Численные методы. [Электронный ресурс] Н.Н. Калиткин. М.: Питер, 2001. С. 504.
    5. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. Основные алгоритмы [Текст] Д.Э. Кнут. М.: Вильямс, 2007. Т.1. 712 с.
  • 914. Численный раiет дифференциальных уравнений
    Другое Математика и статистика

    Для запуска файла kursova1.pas в Turbo Pascal необходимо нажать F9. Появится первая заставка, далее нажать enter и ввести все необходимые начальные условия: порядок производной, коэффициенты при членах рада, отрезок и начальные значения у(х0). На экране выводится шаг вычисления и таблица с ответами. После нажатия enter выводится вторая заставка, после чего мы возвращаемся к тексту программы.

  • 915. Число как основное понятие математики
    Другое Математика и статистика
  • 916. Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
    Другое Математика и статистика

    Если большой палец правой руки принять за направление X, указательный за направление Y, а средний за направление Z, то образуется правая система координат. Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Иначе говоря, положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси OY, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси OZ. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси.

  • 917. Числовi характеристики системи випадкових величин та iх граничнi теореми
    Другое Математика и статистика

    Послiдовнiсть випадкових величин 1, 2тАжназиваiться такою, що збiгаiться з випадковою величиною в розумiннi середнього квадратичного, якщо границя математичного сподiвання квадрата абсолютного значення вiдхилення вiд прямуi до нуля за умови, що , тобто

  • 918. Что есть хаос?
    Другое Математика и статистика

    Действительно, из некоторой таблицы двоичных чисел, состоящей, например, из нулей и единиц, можно извлечь информации больше, чем из таблицы того же объема, но содержащей в себе только нули. А ведь наличие только нулей это порядок, а "разбросанные" по таблице нули и единицы хаос. И классическое определение понятия "информация" говорит о том же: информация это устраненная неопределенность ожидания того или иного символа (кода, сообщения и т.п.). Ее мерой служит энтропия источника. Чем больше энтропия источника (хаос), тем больше информации можно получить от него. Если, например, ожидание появления некоторой кодовой последовательности достоверно, то количество полученной информации равно нулю. Подобный пример отсутствия передачи информации от источника, когда последний вычисляет значения очередного разряда числа тАЬпитАЭ, приведен в работе К. Шеннона "Математическая теория связи". (В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963, с.273).

  • 919. Что же такое математика ?
    Другое Математика и статистика
  • 920. Что такое орбита
    Другое Математика и статистика

    Земля расположена не в центре лунной орбиты, а в одном из ее фокусов. Поэтому в некоторой точке орбиты Луна ближе всего к Земле; это «перигей». В противоположной точке она дальше всего от Земли; это «апогей». (Соответствующие термины для Солнца «перигелий» и «афелий».) Полусумму расстояний в перигее и апогее называют средним расстоянием; оно равно половине наибольшего диаметра (большой оси) орбиты, поэтому его называют «большой полуосью». Перигей и апогей называют «апсидами», а соединяющую их линию большую ось «линией апсид». Если бы не возмущения от Солнца и планет, линия апсид имела бы фиксированное направление в пространстве. Но из-за возмущений линия апсид лунной орбиты движется к востоку с периодом 8,85 лет. То же происходит с линиями апсид искусственных спутников под влиянием экваториального вздутия Земли. У планет линии апсид (между перигелием и афелием) движутся вперед под влиянием других планет.