Информация по предмету Математика и статистика

  • 461. Нестабильность тонких пленок под действием внешних сил
    Другое Математика и статистика

    При небольшом отклонении жидкости от равновесия обычно существуют два класса сил (Рис.2): силы, которые стараются вернуть жидкость обратно в положение равновесия (стабилизирующие силы), и силы, пытающиеся увести систему как можно дальше от положения равновесия (дестабилизирующие силы). В нашем случае к первому классу сил относится сила поверхностного натяжения. Эта сила старается минимизировать поверхность раздела двух жидкостей, выпрямить ее (Рис.2а). Ко второму классу относится сила тяжести: Земля притягивает тяжелую жидкость сильнее, и потому усиливает отклонения (Рис.2б). Итак, мы видим, что динамика жидкости в данном примере определяется противоборством двух конкурирующих сил. Важно еще и то, что обе эти силы одинаковым образом (линейно) зависят от величины отклонения. Поэтому оказывается, что та сила, которая "перевешивает" при небольшом отклонении, будет перевешивать и при любом другом отклонении. То есть, если возвращающая сила оказывается больше, все случайные отклонения от положения равновесия будут "гаситься", а значит, равновесие сохранится. Если же поверхностное натяжение не столь сильно, то преобладать будет сила тяжести, а значит, любое, даже самое маленькое возмущение будет быстро усиливаться, пока, наконец, не перерастет в течение, охватывающее всю систему. Именно такая ситуация и называется неустойчивостью Рэлея-Тэйлора.

  • 462. Нестандартный анализ
    Другое Математика и статистика
  • 463. Нечетко-логические модели и алгоритмы
    Другое Математика и статистика

    Коротко перечислим отличительные преимущества fuzzy-систем по сравнению с прочими :

    • возможность оперировать входными данными, заданными нечетко: например, непрерывно изменяющиеся во времени значения (динамические задачи), значения, которые невозможно задать однозначно (результаты статистических опросов, рекламные компании и т.д.);
    • возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения: оперирование критериями "большинство", "возможно", предпочтительно" и т.д.;
    • возможность проведения качественных оценок как входных данных, так и выводимых результатов: вы оперируете не только собственно значениями данных, но их степенью достоверности (не путать с вероятностью!) и ее распределением;
    • возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности: оперируя принципами поведения системы, описанными fuzzy-методами, вы во-первых, не тратите много времени на выяснение точных значений переменных и составление уравнений, которые их описывают, во-вторых, можете оценить разные варианты выходных значений.
  • 464. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856)
    Другое Математика и статистика

    Семь лет этой церковно-полицейской системы принесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух. Выдержать этот гнет ему помогла только его обширная и многообразная педагогическая, административная и исследовательская деятельность. Он преподает математику на всех курсах вместо уехавшего в Дерпт (Тарту) Бартельса; замещает профессора К.Броннера, не вернувшегося после отпуска в Казань; читает физические курсы и заведует физическим кабинетом; замещает отправившегося в кругосветное плавание астронома И.П.Симонова; читает астрономию и геодезию, приняв в свое ведение обсерваторию. Ряд лет он работает деканом физико-математического отделения. Коллосальный труд вкладывает он в упорядочивание библиотеки и в расширение ее физико-математической части. Он является вместе с тем одним из активнейших членов, а затем и председателем строительного комитета, занятого постройкой главного университетского корпуса. Наконец, несмотря на тысячи текущих дел и обязанностей, Лобачевский не прекращает напряженной творческой деятельности. Он пишет два учебника для гимназий: "Геометрию" (1823 г.) и "Алгебру" (1825 г.). "Геометрия" получает отрицательный отзыв у академика Н.И.Фусса, не оценившего тех изменений, который Лобачевский внес в традиционное изложение, и осудившего введение метрической системы мер, поскольку она создана в революционной Франции. "Алгебра" из-за внутренних проволочек в университете тоже не была напечатана.

  • 465. Новая космология
    Другое Математика и статистика

    Особым случаем вращения является вращение вокруг собственной оси. Именно этот случай подсказывает еще одно условие, которое превращает естественную СК в как бы - абсолютную. А именно, этим условием является привязанность СК к как бы - неподвижному пространству. Например, наблюдать вращение Земли вокруг собственной оси мы сможем, если только окажемся способны неподвижно повиснуть над конкретной точкой как бы - невращающейся Земли. И эта проблема вроде бы уже решена в виде геостационарных орбит спутников Земли, то есть таких орбит, а точнее режимов обращения, для которых период обращения спутника по околоземной орбите равен периоду обращения Земли вокруг собственной оси, а плоскость орбиты спутника совпадает с плоскостью экватора Земли. Но этим достигается несколько иной эффект: спутник как бы - неподвижно зависает над экваториальной точкой конкретного меридиана Земли. Но не как бы - неподвижной Земли, а вращающейся. Каково же решение поставленной выше проблемы? Вот оно: нужно суметь неподвижно зависнуть над Землей в любой точке, лежащей на оси Земли, вокруг которой Земля и вращается вокруг себя. Иначе говоря, зависнуть над точкой, лежащей на тАЬсамости ЗемлитАЭ. И причем опять-таки как бы - неподвижно зависнуть. Представим себе, что для этого мы придаем спутнику Земли скорость обращения вокруг Земли, противоположную его естественной (начальной) скорости обращения (параллельно с последней). Что в итоге? Спутник будет падать строго отвесно на полюс Земли (то есть двигаться вдоль самости ЗемлитАЭ). Это и будет как бы-неподвижное зависание над как бы вращающейся Землей. И именно в ходе этого процесса (который вроде бы не бесконечен) мы и сможем непосредственно наблюдать вращение Земли вокруг своей Самости.

  • 466. Новая модель эволюции вселенной
    Другое Математика и статистика

    Проблемы, которые требуются объяснить в рамках этих гипотез.Гипотеза тАЬБольшого ВзрыватАЭ, которая базируется на свойствах тАЬобычноготАЭ пространства-времени.Новая космологическая модель, основывающая на свойствах комплексного пространства-времени.В спектрах излучения объектов во Вселенной присутствует тАЬкрасноетАЭ смещение.Смещение спектра излучения в тАЬкраснуютАЭ сторону свидетельствует в том, что объект удаляется от наблюдателя то есть проявление эффекта Доплера.В следствии того, что все объекты во Вселенной излучают энергию, вокруг этих объектов пространство-время меняет свои свойства. Эти изменения свойств пространства-времени проявляются как увеличение времени прохождения сигнала. А увеличение времени прохождения сигнала от объекта до наблюдателя равносильно тому, что этот объект наблюдается дальше. Смещение спектра излучения в тАЬкраснуютАЭ сторону свидетельствует тому, что время прохождения сигнала увеличилось. Непрерывное воздействие этого фактора приводит к тому, что объект наблюдается всё дальше и дальше, то есть он удаляется от наблюдателя. Скорость тАЬудалениятАЭ напрямую зависит от мощности Источника Энергии и времени воздействия этого фактора, то есть, чем больше времени прошло, с тем большей скоростью, объект тАЬудаляетсятАЭ. А соответственно увеличивается и расстояние тАЬудалениятАЭ до него.Во Вселенной нет тАЬнеподвижныхтАЭ объектов.Объекты стали тАЬподвижнымитАЭ в следствии механического воздействия вселенского катаклизма то есть в следствии тАЬБольшого ВзрыватАЭ.Все объекты удаляются друг от друга со скоростями пропорциональных их расстоянию между ними (то есть, чем дальше находится объект, тем быстрее он удаляется).Нет определённого объяснения. В качестве наглядного доказательства приводится тАЬрезиноваятАЭ модель. Или другое утверждение, что просто увеличиваются масштабы пространства, без какого-либо доказательства.Вселенная ускоренно тАЬрасширяетсятАЭ.Нет определённого объяснения. Выдвигаются множество версий: от нелинейности космологического члена ? в уравнениях Эйнштейна до тАЬприсутствиятАЭ тАЬОтрицательной, Тёмной ЭнергиитАЭ, которая тАЬраздвигаеттАЭ пространство.Проблема тАЬТёмной МассытАЭ.Не тАЬрешенатАЭ. Проводятся поиски на роль тАЬкандидатовтАЭ в тАЬТёмную МассутАЭ от нейтрино до самых экзотичных.Проблема тАЬТёмной МассытАЭ возникает в следствии тАЬподменытАЭ значений действительных и мнимых расстояний в раiётах массы Вселенной.Фотометрический парадокс Ольберса или тАЬПочему небо ночью тёмноетАЭ.Объясняется ограниченностью времени жизни объектов во Вселенной и её тАЬрасширениемтАЭ.Микроволновое, тАЬреликтовоетАЭ излучение.Трактуется как остаточное излучение, произошедшее в эпоху остывания тАЬгорячейтАЭ Вселенной.Предполагается, что это то самое излучение невидимой части Вселенной, которое тАЬпрорвалосьтАЭ сквозь тАЬГоризонт ВидимоститАЭ.В завершение этой статьи соберём и приведём все тАЬновые идеитАЭ в виде тезисов:

  • 467. Новое об амерах Демокрита и новое о многих тайнах микромира
    Другое Математика и статистика

    Теперь приступим к доказательству данной выше теоремы. Дано. Модель абсолютно твёрдого тела[АТТ] известна в классической физике. Весь объём этого тела заполнен материей или внутри этого тела нет пустот. Поэтому оно не деформируется и поэтому в нём сигнал распространяется без затраты времени. Если тронуть умозрительно одну из точек на поверхности данного тела, то сигнал об этом без затраты времени достигнет всех остальных точек, находящихся на поверхности этого тела. То есть сигнал внутри и по поверхности АТТ распространяется с бесконечной скоростью. Требуется доказать, что площади соударения АТТ между собой равны нулю. Доказательство. Предположим, что данные тела соударяются точками, площади которых не равны нулю. Назовём для краткости эти площади "нашими площадями". Разделим наши площади на более мелкие площади. Назовём их для краткости "малыми точками". Тогда соударение между нашими площадями на двух соударяющихся АТТ может начаться с соударения любых двух малых точек на наших площадях. Оно будет длиться во времени до тех пор, пока закончится полное слияние наших площадей. Теперь обратим внимание на следующее противоречие. Для слияния наших площадей требуется время. А для передачи импульса от первой малой точки ко всем малым точкам на наших площадях требуется ноль времени. То есть после соударения первых малых точек на наших площадях сигнал об этом без затраты времени достигнет всех остальных малых точек на наших площадях. В связи iем все малые точки получат импульс. После чего они без затраты времени изменят направление своего движения. Значит, слияние наших площадей закончится после соударения первых малых точек на этих площадях. Отсюда следует, что площади соударения АТТ равны нулю. Что и требовалось доказать. Можно предположить, что АТТ имеют форму кубов, которые иногда соударяются площадями граней. подобные предположения, как гипотезы, надо разрабатывать при помощи построения и доказательства новых теорем.

  • 468. Новое уравнение теплопроводности
    Другое Математика и статистика

    Известно, что обычное уравнение теплопроводности перестает адекватно описывать явление теплопередачи в достаточно малых системах. Причина проста: это уравнение базируется на диффузионном механизме распространения носителей температуры, то есть, для его справедливости необходимо, чтобы каждый носитель на своем пути испытывал большое число столкновений с рассеивающими центрами. Если же размер системы сравнивается с длиной свободного пробега носителей между столкновениями, то это приближение перестает выполняться. В таком случае транспорт тепла имеет скорее "баллистический", чем диффузионный характер: носители летят по инерции, а не диффундируют. В работе [G.Chen, Phys.Rev.Lett.86, 2297 (2001)] было выведено и проанализировано диффузно-баллистическое уравнение теплопроводности, учитывающее оба типа движения носителей.

  • 469. Новые формулы для вычисления планковских единиц
    Другое Математика и статистика

    Кем и когда полученоФормулаЗначениеPlanck, 1900, tpl=(GСЫ/c5)1/2~5,3510-44 sCODATA, 19865,39056(34)10-44 sCODATA, 19985,3906(40)10-44 sKosinov, 2000tpl=(tu2/Do ?)1/25,39066725(18)10-44 sKosinov, 2000tpl=(2tu3H0)1/25,39066725(23)10-44 sKosinov, 2000tpl=(Gtume/c3?)1/25,39066725(68)10-44 sKosinov, 2000tpl=(Ghu/c5?)1/25,39066725(58)10-44 sKosinov, 2000tpl=(?5/c216?2R?2Do)1/25,39066725(15)10-44 sKosinov, 2000tpl=(tu5huG/lu5?)1/25,39066725(58)10-44 sKosinov, 2000tpl=(luEeG/c6?)1/25,39066725(68)10-44 sKosinov, 2000tpl=(lume2G/c2Ee?)1/25,3906672(11)10-44 sKosinov, 2000tpl=(e2G/c4107?)1/25,39066725(58)10-44 sKosinov, 2000tpl=(e2GRK/2?c5)1/25,39066725(55)10-44 sKosinov, 2000tpl=(lu?me2G/c2Eh)1/25,3906672(11)10-44 sKosinov, 2000tpl=(Gtu4 MU/D02lu3 ?)1/25,3906672(11)10-44 sТаким образом, за столетний период своего существования, константы lpl, tpl, mpl прошли несколько этапов, на которых их значения iитались то более точными, то менее точными:

  • 470. Нормальные Алгоритмы Маркова. Построение алгоритмов из алгоритмов.
    Другое Математика и статистика

    Все правила постановки упорядочиваются. Сначала ищется вхождение для первого правила подстановки. Если оно найдено, то происходит подстановка и преобразуемое слово опять просматривается слева направо в поисках вхождения. Если вхождение для первого правила не найдено, то ищется вхождение для второго правила и т.д. Если вхождение найдено для i-го правила подстановки, то происходит подстановка, и просмотр правил начинается с первого, а слово просматривается сначала и слева направо.

  • 471. Нормированное пространство. Банахово пространство
    Другое Математика и статистика

    Для того чтобы определить роль нормированных пространств, необходимо рассмотреть понятие линейного пространства и что оно собой представляет. На основе линейного пространства можно перейти к изучению нормы, а затем ввести понятие «нормированного пространства», определить, что является его подпространством.

  • 472. Нумерология как точная наука
    Другое Математика и статистика

    Не останавливаясь подробно на порядковой стороне числа 3, отмечу только такие известные порядковые триады, как "начало, середина, окончание", "рождение, рост, получение плодов", "завязка, кульминация, развязка", а подробнее рассмотрим только ее вертикальный аспект, касающейся понятия уровня. Простейшее понимание уровня приводит к диадическому различению верха и низа, земного и небесного, идеи и воплощения, живого и неживого. В эзотерике часто говорят о низшем и высшем мирах, о плотном и тонком телах и т.п. Следует помнить, что все подобные деления условны и порождены навязыванием единому объекту некоторой числовой структуры. Троичное деление часто фигурирует как "тело, душа, дух", "тело, эмоции, мысль", "природное (или животное), человеческое, божественное (или высшее, или общественное)", "физический, астральный, ментальный планы бытия" , "природа, живая материя, человек" (в человеке можно выделить три слоя - "физиологический, психологический, культурный"); в "Божественной комедии" Данте ярко описано три уровня - "ад, чистилище, рай". Большее количество уровней в настоящее время почти не рассматривается. Это связано с недостаточной освоенностью современным человеком больших чисел. Говорят, правда, о четырех (или пяти) стихиях (как уровнях плотности материи), но соответствующие уровни конкретных, применимых к обыденной жизни интерпретаций почти не получают. Часто говорят о семи (или пяти, или девяти) телах человека, но знания о высших телах для нас сейчас запредельны и разговоры о них носят в основном беспредметный характер (они обретут предметность, когда большинство людей смогут воспринимать эти тела так же, как воспринимают свое и чужое физические тела, эмоции и мысли, хотя уверенная работа с мыслью еще не стала всеобщим достоянием). Есть некоторые конкретизации разделения на пять (например в суфизме, дзен-буддизме) и семь уровней, но они все же достаточно абстрактны или произвольны и не стоит здесь на них останавливаться. Отметим, что вычленение уровней есть операция, применяемая к некоторому объекту в противовес его единству, поэтому однозначно определенное деление планов на фиксированное число носит условный характер.

  • 473. О вариационности некоторых ДУЧП с отклоняющимися аргументами
    Другое Математика и статистика

    1. Постановка задачи. Пусть N оператор, заданный в области D(N) линейного нормированного пространства U над полем действительных чисел R, а область значений R(N) принадлежит линейному нормированному пространству V над полем R, т.е.

  • 474. О возможности путешествий по параллельным мирам
    Другое Математика и статистика

    Другой путь, который будет более убедителен для людей, имеющих отношение к науке, состоит в более тщательном анализе уже имеющихся данных наблюдений и экспериментов и постановке новых физических экспериментов, направленных непосредственно на проверку дискретности и четырехмерности физического пространства. Идея таких экспериментов достаточно проста. В физических взаимодействиях, в которых участвуют частицы, движущиеся с большими скоростями, возможны столкновения, при которых они получат импульсы в четвертом измерении и, следовательно, покинут наше трехмерное пространство. В результате параметры физической системы, участвующей в процессе, изменятся в сторону уменьшения. Например, уменьшится число частиц или общая энергия системы и тому подобное. Такого рода процессы происходят при ядерных взрывах на Земле, внутри нашего Солнца, при взрывах сверхновых звезд. Возможно, что некоторые из таких экспериментов могут быть проведены на уже работающих ускорителях элементарных частиц или в ядерных реакторах. Более того, возможно, что физики уже сталкивались с подобными явлениями, но не сумев их объяснить, отбрасывали полученные результаты, как ошибочные. Вполне вероятно также существование процессов и явлений на уровне макромира, подтверждающих изложенный выше подход. В любом случае широкое обсуждение, а не замалчивание этих вопросов принесет пользу науке и будет интересно самым широким кругам общественности.

  • 475. О единстве отталкивания и тяготения в теории поля
    Другое Математика и статистика

    Рассмотрим два этих аспекта. При этом будем исходить из того факта, что скорость распространения электромагнитных колебаний (скорость света) напрямую зависит от величины гравитационного потенциала в данной точке пространства [1]. Ясно, что, если бы Вселенная имела четкую границу и ничего за ней не было бы, то она могла бы расширяться вовне с бесконечной скоростью. Ведь материя и гравитационный потенциал были бы только позади, внутри Вселенной, а спереди фронта расширения Вселенной, вне её, никакого гравитационного потенциала не было бы. Не может же материя формировать свойства среды впереди светового луча, летящего с максимально возможной в данном месте скоростью. Поезд не прокладывает рельсы перед собой. А поскольку Вселенная расширяется с определенной конечной скоростью, то понятно, что фронт её расширения проникает вперёд в материальном поле, уже iормировавшемся задолго до этого и имеющем определённый гравитационный потенциал (инерционность, упругость, диэлектрическую и магнитную проницаемость). Не будь его пространственно-временной градиент скорости света был бы выражен гораздо заметнее.

  • 476. О зарядах электрона и позитрона
    Другое Математика и статистика

    Каждый период в таблице химических элементов начинается одним и заканчивается другим инертным газом, иными словами, атом каждый раз делает полный оборот вокруг своей оси на 3600. Второй и третий периоды состоят из 8 элементов, поэтому при переходе к следующему элементу угол поворота оси увеличивается на 450, а большие периоды состоят из 18 элементов и увеличение угла происходит через 200. То есть каждый элемент, кроме своего порядкового номера, характеризуется еще и углом поворота оси гравитационного потока атома относительно оси атомов нулевой группы элементов, представленной инертными газами. Угол поворота задается количеством пар нуклонов в ядре при рождении атома и является причиной постоянства его химических свойств. Он определяет активную зону его экваториальной поверхности, то есть, какой стороной атом должен взаимодействовать с другими частицами [5, с. 6]. В подгруппах таблицы химических элементов все атомы имеют один и тот же угол поворота и поэтому являются химическими аналогами. При изменении валентности происходит смещение оси гравитационного потока, что является причиной изменения его химических и физических свойств. Например, трехвалентный церий является типичным представителем третьей группы в таблице элементов, но после перехода его в четырехвалентное состояние он становится аналогом четвертой группы (подгруппы титана) и образует аналогичные по составу соли, особенно iирконием, который является следующим за лантаном (по номеру) элементом четвертого периода.

  • 477. О курсе тАЬЭлементы теории ГалуатАЭ
    Другое Математика и статистика

    Избежать этого можно, разумно дозируя сложность задач, сочетая индивидуальный подход, когда студентам разных способностей предлагаются для самостоятельного решения (исследования) задачи соответствующего уровня, с коллективным обсуждением достаточно серьезных проблем, когда выслушиваются и обсуждаются все предлагаемые идеи решения, и когда преподаватель играет незаметную роль наблюдателя и лишь иногда вопросами или замечаниями пытается интенсифицировать или изменить ход обсуждения. Можно привести конкретные результаты, полученные за несколько лет преподавания данного курса одним из авторов (Шендеровский В.Г.) Здесь и многообразие идей (зачастую неожиданных) решения некоторых задач, и расширение списка упражнений за iет сконструированных, iормулированных новых задач в процессе решения других проблем. Было несколько случаев, когда удалось пробудить интерес к математике у тАЬзакоренелых двоечниковтАЭ, что позволяло им успешно завершить курс обучения в университете (в чем они позднее признавались). Наконец, обсуждаемый курс для значительного числа студентов стал первой ступенькой в самостоятельной исследовательской работе, приведшей к написанию дипломных работ (например, второй автор, Меньшикова Е.А., успешно защитила даже две работы, связанные с тематикой курса), докладов, представленных на научные студенческие конференции, областные конференции и конкурсы научных работ молодых ученых, а в ряде случаев (Меньшикова Е., Казусев А., Масленников Н., Сидорова Л.) к продолжению обучения в аспирантуре ЯГПУ.

  • 478. О мощности фотона и фотонном генераторе
    Другое Математика и статистика

    Получим: G= 1,7^2/(4,14*10^(-15)*10^8) = (2,9/4,14)*10^7 = 7*10^6 (В/м) = =7000 (В/мм). В таком поле электрон с начальной скоростью V = 10^8 (м/с) будет терять энергию Е = 1,7 (эВ) за время Т = h/E = 4,14*10^(-15)/ 1,7 = 2,44*10^(-15) (с), где h = 6,63*10^(-34) (Дж*с) = 4,14*10^(-15) (В*с).

  • 479. О некоторых особенностях роста кристаллов NaCl
    Другое Математика и статистика

    Проблемой образования колец при высыхании капель растворов солей занимались ещё в 19 веке. В 1882 Лизеганг обнаружил, что при высыхании капли 20% раствора AgNО3 на поверхности, покрытой слоем смеси желатина и К2Сr2О7 образуется система концентрических колец, которые состоят из продукта реакции AgNO3 и K2Cr2O7 - бихромата серебра [5]. Проблемой образования плавающих кристаллов занимался Д.И.Менделеев, который их обнаружил и описал их форму: полые четырехгранные пирамидки, плавающие вершиной вниз. Ещё одно известное наблюдение - на месте высохшей капли AgCI образуются несколько концентрических колец. Рисунок 1 объяснит их образование [3].

  • 480. О некоторых применениях алгебры матриц
    Другое Математика и статистика

     

    1. Ф. Бахман, Э. Шмидт. n- угольник «Мир», М., 1973 г.
    2. Э. Чезаро. Элементарный учебник алгебраического анализа и иiисления бесконечно малых ч. 1 М.Л., 1936 г.
    3. В. Серпинский. 250 задач по элементарной теории чисел. М., 1968 г.
    4. Р. Курант, Г. Роббинiто такое математика ? «Просвещение», М., 1967 г.
    5. А.Г. Курош. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1976 г.
    6. Эдвардс. Теорема Ферма. Генетическое введение в алгебраическую теорию чисел. «Мир», М., 1980 г.