Информация по предмету Математика и статистика

  • 381. Метод Винера-Хопфа и его приложения в физических задачах
    Другое Математика и статистика

    и известно следующее тАЬплюсоваятАЭ часть есть аналитическая функция к.п. в области , тАЬминусоваятАЭ часть аналитическая функция в области ,µ <?+ , а значит, в полосе (которая непуста )существует единственная общая функция U(k), совпадающая с U+ ,U- в соответствующих областях. Если дополнительно задать, что функции L+,L- растут не быстрее степенной функции kn, то функции можем iитать определенными, и приравнять правую и левую часть в общем случае многочлену Pn(k) (это получается, если учесть стремление U+,U- к нулю по |к|-> ?.Теперь у нас неопределенности нет, и в общем виде это выглядит так:

  • 382. Метод Гаусса
    Другое Математика и статистика

    ГАУСС (Gau? ) Карл Фридрих (1777-1855), нем. математик, ин. ч.-к. (1802) и ин. поч. ч. (1824) Петерб. АН. Для творчества Г. характерна органич. связь между теоретич. и прикладной матедатикой, широта проблематики. Тр. Г. оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство осн. теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференц. геометрии (внутр. геометрия поверхностей), матем. физики (принцип Г.), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и мн. разделов астрономии.

  • 383. Метод Зойтендейка
    Другое Математика и статистика

    Напомним задачу определения направления как для случая линейных, так и нелинейных ограничений-неравенств. Если заданная точка близка к границе, определяемой одним из ограничений, и если это ограничение не используется в процессе нахождения направления движения, то может случиться так, что удастся сделать только маленький шаг и мы окажемся на границе, определяемой этим ограничением. На рис. 9 в точке х активным является только первое ограничение. Однако точка х близка к границе, определяемой вторым ограничением. Если множество I в задаче определения направления задать в виде I= {1}, то оптимальным будет направление d и до выхода на границу допустимой области можно сделать только маленький шаг. Если же в множество активных ограничений включить оба ограничения, т. е. положить I={1, 2), то решение задачи Р

  • 384. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0
    Другое Математика и статистика

    nх nх 2 nх 3 nj (х n)f (x)11110,85-0,1736320,850,72250,6141250,93681250,0846530,93681250,877617660,8221631940,89448752-0,0465140,894487520,8001079230,7156865520,9177413440,02428850,9177413440,8422491740,7729668890,905597172-0,0130660,9055971720,8201062380,742685890,9121294810,00692370,9121294810,831980190,7588736590,908667746-0,003780,9086677460,8256770720,7502661240,9105172810,00196890,9105172810,8290417190,7548568120,909533333-0,00105100,9095333330,8272508840,7524122530,9100579950,000559110,9100579950,8282055550,7537150870,909778575-0,0003120,9097785750,8276970550,7530210480,9099274830,000159130,9099274830,8279680250,7533908610,909848155-8,5E-05140,9098481550,8278236650,7531938340,9098904244,5E-05150,9098904240,8279005830,7532988120,909867904-2,4E-05160,9098679040,8278596020,7532428810,9098799021,28E-05170,9098799020,8278814370,7532726810,90987351-6,8E-06180,909873510,8278698030,7532568040,9098769163,63E-06190,9098769160,8278760020,7532652630,909875101-1,9E-06200,9098751010,8278726990,7532607560,9098760681,03E-06

  • 385. Метод конструирования задач
    Другое Математика и статистика

    Варьирование условий - способ конструирования задач, который может изменить решение и результат задачи путем замены всего одного слова, например, задача на построение треугольника по трем сторонам имеет элементарное решение, а если заменить "стороны" на "биссектрисы", решение многократно усложняется. Варьирование условий зачастую приводит к образованию целых циклов задач, очень похожих друг на друга по звучанию, но совершенно различных по типу и сложности решения. Варьирование бывает разным: в первом случае изменяется определение или термин, во втором - равенство или неравенство, причем эти два способа довольно сильно отличаются на практике, хотя и схожи в теории.

  • 386. Метод Крамера
    Другое Математика и статистика

    Вектор -строка x1 , x2 , ... , xn - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

  • 387. Метод математической индукции
    Другое Математика и статистика

    Предположим, что мы уже определили числа P(k) для всех k<n; найдем, чему равно в таком случае P(n). Для этого рассмотрим выпуклый n-угольник А1А2тАжАn. При всяком разбиении его на треугольники сторона А1А2 будет стороной одного из треугольников разбиения, третья вершина этого треугольника может совпасть с каждой из точек А3, А4, тАж,Аn. Число способов разбиения n-угольника, при которых эта вершина совпадает с точкой А3, равно числу способов разбиения на треугольники (n-1)-угольника А1А3А4тАжАn, т.е. равно P(n-1). Число способов разбиения, при которых эта вершина совпадает с А4, равно числу способов разбиения (n-2)-угольника А1А4А5тАжАn, т.е. равно P(n-2)=P(n-2)P(3); число способов разбиения, при которых она совпадает с А5, равно P(n-3)P(4), так как каждое из разбиений (n-3)-угольника А1А5тАжАn можно комбинировать при этом с каждым из разбиений четырехугольника А2А3А4А5, и т.д. Таким образом, мы приходим к следующему соотношению:

  • 388. Метод наименьших квадратов в случае интегральной и дискретной нормы Гаусса
    Другое Математика и статистика

    Определитель этой системы представляет собой определитель Грама для функций , в , поэтому система (25) имеет единственное решение . Подставляя эти значения в разложение (20) имеем приближение для . Характер приближения оценивается соответствующей нормой невязки .

  • 389. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)
    Другое Математика и статистика

    При решении многокритериальной задачи методом последовательных уступок вначале производится качественный анализ относительной важности частных критериев; на основании такого анализа критерии располагаются и нумеруются в порядке убывания важности, так что главным является критерий K1, менее важен. K2, затем следуют остальные частные критерии К3, К4 ..., KS. Максимизируется первый по важности критерий K1 и определяется его наибольшее значение Q1. Затем назначается величина «допустимого» снижения (уступки) 1>0 критерия K1 и ищется наибольшее значение Q2 второго критерия K2 при условии, что значение первого критерия должно быть не меньше, чем Q11. Снова назначается величина уступки 2>0, но уже по второму критерию, которая вместе с первой используется при нахождении условного максимума третьего критерия, и т. д. Наконец, максимизируется последний по важности критерий Ks при условии, что значение каждого критерия Кr из S1 предыдущих должно быть не меньше соответствующей величины Qrr ; получаемые в итоге стратегии iитаются оптимальными.

  • 390. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов
    Другое Математика и статистика

    В заключение этого пункта заметим, что, во-первых, имеются более слабые условия корректности и устойчивости прогонки, чем требуется в теореме условие строгого диагонального преобладания в матрице А. Во-вторых, применяется ряд других, отличных от рассмотрения нами правой прогонки, методов подобного типа, решающих как поставленную здесь задачу (1) для систем с трехдиагональными матрицами (левая прогонка, встречная прогонка, немонотонная, циклическая, ортогональная прогонки и т.д.), так и для более сложных систем с матрицами ленточной структуры или блочно-матричной структуры (например, матричная прогонка).

  • 391. Метод Симпсона
    Другое Математика и статистика

    Таким образом, метод двойного проiета, использованный необходимое число раз, позволяет вычислить интеграл с заданной степенью точности. Выбор необходимого числа разбиений осуществляется автоматически. Можно при этом использовать многократное обращение к подпрограммам соответствующих методов интегрирования, не изменяя алгоритмов этих методов. Однако для методов, использующих равноотносящие узлы, удается модифицировать алгоритмы и уменьшить вдвое количество вычислений подынтегральной функции за iет использования интегральных сумм, накопленных при предыдущих кратных разбиениях интервала интегрирования. Два приближенных значения интеграла и, вычисляемые по методу трапеции с шагами и , связаны соотношением:

  • 392. Метод Хемминга
    Другое Математика и статистика

    В целом, в данных циклах вычисляется номер шага, и если он меньше 5, то вычисления сводятся к вычислению методом Р-К,а если больше 5, то производятся вычисления по методу Хемминга со всеми своими дополнительными действиями, как вычисление по корректирующей формуле и т.д. В обоих случаях происходит обновление рабочих и других промежуточных массивов и вывод информации на экран. В случае решения в точках "разгона" вычисляются также коэффициенты K1, K2, K3, K4, используемые в методе Р-К. Также функция сама проверяет точность вычислений и в случае необходимости корректирует шаг. Если шаг "сделан", то программа выводит результаты на экран и заносит их в массив,который представлен в виде нескольких столбцов. Также в необходимых для функции случаях она обращается к подпрограмме FunFcn, которая занимается вычислением левых частей, вызов и возврат значений которой должен быть следующим:

  • 393. Метод хорд
    Другое Математика и статистика

    Для этого достаточно сравнить модуль значения производной на концах промежутка и выбрать среди этих двух значений меньшее. Это можно сделать , так как по условию, функция на промежутке строго монотонна вместе со своими производными первого и второго порядков. Следует брать значение очень близкое к a, но справа от нее, аналогично для точки b - брать близкое значение слева от b, так как если в точке a или b производная будет равна нулю, тогда деление на нуль станет невозможным и в программе будет получена ошибка.

  • 394. Методи вирiшення проблем дискретного логарифмування
    Другое Математика и статистика

    5291316203010492309722751930291028_12P13P14P15P16P17p18P19P20P21P22P82227211111518226_19302826141525232827023P24P25P26P27P28P29P30P31P32P33P26218151112127228013302019211523141127034P35P36P37P38P39P40P41P42P43P44P23941030201613295*2527251872923291415*

  • 395. Методика изучения числовых систем
    Другое Математика и статистика

    Составляя дроби из долей одной и той же единицы, учащиеся убеждаются, что дроби могут быть меньше единицы, равны единице, больше единицы. Эти наблюдения и следует положить в основу определений и классификации дробей на неправильные и правильные. Формальный же признак, указывающий на соотношение между числителем и знаменателем у правильных и неправильных дробей, следует установить, как следствие определения. Обращение смешанного числа в равную ему неправильную дробь и исключение целого числа из неправильной дроби следует начать с рассмотрения конкретных примеров. При составлении отрезков из долей линейной единицы, возникает вопрос: сколько целых линейных единиц содержится в данном отрезке? При составлении прямоугольников из долей квадратной единицы возникает вопрос: сколько квадратных единиц можно составить из данного прямоугольника? Решение этих вопросов приводит к исключению целого числа из неправильной дроби.

  • 396. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.
    Другое Математика и статистика

    В учебникам М1И и М2И выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», тАж, «Пятизначные и шестизначные числа», что способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой. На первом этапе у учащихся формируются представления о количественном и порядковом числе. Запись числа 10 вводится в теме «Двузначные числа», когда детям предлагается iитать десятками и сообразить о целесообразности данного iёта. Затем предлагается iитать десятками и единицами сразу, что наводит на осознание того, что двузначные числа состоят их десятков и единиц (в качестве модели десятка предлагается треугольник, на котором 10 кружков). Последующая работа связана с установлением соответствия между предметной моделью двузначного числа и его символической записи. Для этой цели предлагаются задания: «Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку», «Увеличь число 30 на 2 десятка, 3 десятка. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 30?»

  • 397. Методика обучения по курсу математики за 3 года
    Другое Математика и статистика

    В процессе работы над темой решались следующие задачи:

    1. изучение индивидуальных особенностей каждого ребенка;
    2. определение формы дифференциации;
    3. воздействие на формирование творческого и интеллектуального потенциала каждого ребенка. Для достижения поставленных целей учителями МО был составлен план работы, в основу которого входило:
    4. Изучение необходимой документации по личностно ориентировочному подходу к процессу обучения и воспитания школьников.
    5. Изучение индивидуальных особенностей каждого ребенка.
    6. Обмен опытом работы по данной теме.
    7. Уроки с личностно ориентировочной направленностью.
    8. Выступление на различных заседаниях по этой теме. Корректировка плана самообразования учителей с учетом методической темы школы. Приступая к работе по данной теме учителями МО были изучены следующие материалы:
    9. И.С Якиманская «Личностно ориентировочное обучение в современной школе», М , 1996г.
    10. Р.Г. Карандашова методическая разработка «Дифференциация в образовании как средства реализации личностно ориентировочного подхода к учащимся», Ставрополь, СКИППРО, 1999г.
    11. «Культура современного урока» под редакцией Н.Е. Щурковой, М , 1998г.
    12. И.М. Чередов «Формы учебной работы в средней школе», М, 1998г.
  • 398. Методика преподавания математики
    Другое Математика и статистика

    В процессе работы над темой решались следующие задачи:

    1. изучение индивидуальных особенностей каждого ребенка;
    2. определение формы дифференциации;
    3. воздействие на формирование творческого и интеллектуального потенциала каждого ребенка. Для достижения поставленных целей учителями МО был составлен план работы, в основу которого входило:
    4. Изучение необходимой документации по личностно ориентировочному подходу к процессу обучения и воспитания школьников.
    5. Изучение индивидуальных особенностей каждого ребенка.
    6. Обмен опытом работы по данной теме.
    7. Уроки с личностно ориентировочной направленностью.
    8. Выступление на различных заседаниях по этой теме. Корректировка плана самообразования учителей с учетом методической темы школы. Приступая к работе по данной теме учителями МО были изучены следующие материалы:
    9. И.С Якиманская Личностно ориентировочное обучение в современной школе, М , 1996г.
    10. Р.Г. Карандашова методическая разработка Дифференциация в образовании как средства реализации личностно ориентировочного подхода к учащимся, Ставрополь, СКИППРО, 1999г.
    11. Культура современного урока под редакцией Н.Е. Щурковой, М , 1998г.
    12. И.М. Чередов Формы учебной работы в средней школе, М, 1998г.
  • 399. Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета
    Другое Математика и статистика

     

    1. Возникновение понятия числа; первые системы iисления.
    2. Математика в Древнем Египте.
    3. Математика в Древней Месопотамии (Шумер, Вавилон, Ассирия).
    4. Математика в Древнем Китае.
    5. Математика в Древней Греции (1 тысячелетие до н.э.).
    6. Пифагор. *)
    7. Аристотель.
    8. Евклид.
    9. Архимед.
    10. Математика Древней Греции и Древнего Рима (начало новой эры I-V века; Александрийская школа).
    11. Средневековье. Математика в Индии.
    12. Математика в Средней Азии (VIII-XIII века, Улугбек, Омар Хайам и др.).
    13. Математика в древней Руси (VIII-XIII века).
    14. Математика в эпоху Возрождения (Западная Европа; XII-XV века).
    15. Леонардо Пизанский (Фибоначчи). XV век.
    16. Леонардо да Винчи. XV век.
    17. Франсуа Виет. XVI век.
    18. Джон Нэпер (Непер). XVI век.
    19. Кардано и Тарталья. XVI век.
    20. Коперник, Тихо Браге, Кеплер, Галилей. XVI век.
    21. Рене Декарт. XVII век.
    22. Блез Паскаль. XVII век.
    23. Исаак Ньютон. XVII век.
    24. Г.В.Лейбниц. XVII век.
    25. Пьер Ферма. XVII век.
    26. Даламбер. XVIII век.
    27. Леонард Эйлер. XVIII век.
    28. Ж.Л.Лагранж. XVIII век.
    29. А.М.Лежандр. XVIII век.
    30. Г.Монж. XVIII век.
    31. П.С.Лаплас. XVIII век.
    32. Математика в России XVII-XVIII веков (Роль реформ Петра I; Екатерина II).
    33. М.В.Ломоносов.
    34. Знаменитые задачи древности (об удвоении куба, о трисекции угла, о спрямлении окружности) и их разрешение (вплоть до XVIII века).
    35. К.Ф.Гаусс.
    36. Различные доказательства V постулата Евклида (до XIX в. н.э.).
    37. Н.И.Лобачевский
    38. Основные первоначальные факты геометрии Лобачевского, модели плоскости Лобачевского.
    39. Нильс Абель. XIX век.
    40. Эварист Галуа. XIX век.
    41. Огюстен Коши. XIX век.
    42. Карл Вейерштрасс. XIX век.
    43. М.В.Остроградский. XIX век.
    44. П.Л.Чебышёв. XIX век.
    45. С.В.Ковалевская. XIX век.
    46. Ф.Клейн. XIX век.
    47. А.Пуанкаре. XIX век.
    48. Г.Кантор. XIX век.
    49. Б.Риман. Конец XIX века.
    50. Д. Гильберт. Конец XIX века.
    51. Французская математическая школа (XVII-XX в.в.).
    52. Немецкая математическая школа (XVII-XX в.в.).
    53. Английская математическая школа (XVII-XX в.в.).
    54. Российская математическая школа (XVIII-началоXX в.в.).
    55. Советская математическая школа.
    56. Американская математическая школа (XIX-X X в.в.).
    57. Н.Винер.
    58. А.Н.Колмогоров.
    59. Математика XX века; основные направления развития.
    60. Основные стадии развития науки; основные черты современной математики и ее роль в развитии общества.
  • 400. Методология изучения темы ВлПризнаки параллельности прямых
    Другое Математика и статистика

    Преподаватель должен суметь: 1) надлежащим образом использовать накопленные учащимися знания для развертывания перед ними школьного логического курса геометрии, в котором логическое доказательство выдвигается на первое место, где интуиция играет роль разведки, в опыт отходит на задний план, 2) приучить учащихся находить новые геометрические факты, 3) подкреплять при рассмотрении отдельных вопросов теоретические выводы иллюстрацией их практической ценности и тем самым находить тесную увязку теории с практикой, 4) использовать явления окружающей действительности, опыт и интуицию как стимул для постановки вопроса, отнюдь не заменяя логическое доказательство опытом, 5) приучать учащихся усматривать взаимозависимость между отдельными геометрическими фактами, 6) развить в учащихся наблюдательность, строгость и последовательность в суждениях, любовь к исследованию, 7) научить учащихся пользоваться учебником, вести четкую конспективную запись, выполнять опрятно и точно чертежи и быть всегда готовыми к ответу вот ответственная и сложная задача преподавателя, начиная с первых же занятий по геометрии.