Информация по предмету Математика и статистика

  • 101. Вычислительный эксперимент
    Другое Математика и статистика

    В течении 15 лет, в 70-80-е гг., в Вычислительном центре АН СССР под руководством академика Н.Н. Моисеева проводились работы по моделированию климата. Была создана климатическая модель, которая включала в себя гидродинамическую модель общей циркуляции атмоiеры и термодинамическую модель верхнего слоя океана. Учёные ввели уравнения, описывающие процессы переноса солнечной энергии и твёрдых частиц. С помощью этой модели были проведены вычислительные эксперименты по изучению последствий ядерной войны. Вот их результаты. После ядерных бомбардировок возникнут массовые пожары, которые будут сопровождаться выбросом в атмоiеру продуктов сгорания - сажи и пепла, а также пыли. Количество выбросов загрязнений будет зависеть от силы ядерных взрывов. Облака, состоящие из твёрдых частиц, поглотят и рассеют солнечный свет, что приведёт к затемнению поверхности Земли и нарушению её радиационного баланса. Температура Земли за короткий срок понизится на 15-25С. Наступит так называемая ядерная зима. Максимальное снижение температуры приповерхностного слоя атмоiеры наблюдается на Северном полушарии, однако, несмотря на локальное незначительное повышение температуры в отдельных районах южного полушария, похолодание распространяется и на эту часть планеты. При этом предполагается следующий iенарий конфликта. Атмоiера севернее 12 северной широты в июле внезапно загрязнилась сажей. Рассматривают, что выброс загрязнений соответствовал конфликту с использованием 50% ядерного боезапаса, накопленного на планете к 90-м годам 20-го века. Раiёты, проведённые для более мягких iенариев с использованием меньшего количества ядерного потенциала, показали, что температура понизится не так значительно, но эффекты качественно останутся теми же.

  • 102. Вязкость газов в вакуумной технике
    Другое Математика и статистика

    В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной , где средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей и . Причиной возникновения силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой .

  • 103. Газовые законы в живой природе и медицине
    Другое Математика и статистика

    Наверное, у каждого учителя есть желание объяснить материал по-своему или рассмотреть его с позиций, отличных от традиционных. Тем более что начавшееся профилирование обучения вынуждает это делать. Возьмем, к примеру, тему, которую проходят в школе и в 8-м, и в 10-м классах, «Газы». Свойства газов упоминаются (или изучаются) уже в курсе природоведения в 5-м классе (!). Позже ребят знакомят с использованием сжатого воздуха, с приборами для измерения атмоiерного давления, учат решать задачи на изменение давления воздуха при изменении других параметров, как правило, в автомобильной шине, шаре, резиновой лодке. Налицо определенный технический уклон, хотя изредка встречаются и другие задачи, например, как отпить воды из бутылки при плотно прижатых к горлышку губах, так что воздух в бутылку не пропускается, или, как пауку серебрянке построить воздушный домик в воде. Тот факт, что газовые законы активно работают в живой природе, широко применяются в медицине, как правило, не акцентируется, ни слова не говорится о том, зачем паук серебрянка строит себе тот самый воздушный домик, как он может сидеть в таком домике до получаса, а в состоянии анабиоза (спячки) и дольше... Ведь при дыхании кислород-то непрерывно расходуется! Вдох и выдох, газообмен в легких у животных и у человека происходят тоже в соответствии с газовыми законами. Так что эта тема не только очень живая, но и актуальная. И остановиться на ней стоит.

  • 104. Генетический алгоритм
    Другое Математика и статистика

    Очевидно, что эффективность описанной операции скрещивания значительно зависит от способа кодировки строк. Это свойство оказывается полезным для задач оптимизации функций, заданных на числовых множествах. Однако, если функция задана на произвольном множестве, например, на множестве комбинаций значений признаков объекта, где все признаки одинаковы по предпочтительности, то описанный выше способ скрещивания оказывается не вполне корректным, так как вероятность сохранения значений для групп признаков зависит от расстояния между элементами группы в кодовой строке, а это нарушает принцип равной предпочтительности признаков. Поэтому для таких задач операцию скрещивания предполагается производить путём обмена не частями строк, а отдельными элементами. При этом задаётся некоторое число позиций nП (nПО {1,2,тАж,l}), которое определяет количество элементов строк, для которых производится обмен значениями. Число позиций nП может быть задано непосредственно или определяться случайно для каждой пары строк. Далее для каждой пары строк (S1, S2)i, где i-номер пары, случайно выбираются nП номеров ni,j (ni,jО {1,2,тАж,l}; jО {1,2,тАж,nП}). Затем для строк пары (S1, S2)i производится обмен значениями элементов с номерами ni,j, т.е. каждому элементу с номером ni,j строки S1 присваивается значение элемента с номером ni,j строки S2 , а элементу с номером ni,j строки S2 присваивается значение элемента с номером ni,j строки S1.

  • 105. Гениальные математики Бернулли
    Другое Математика и статистика

    Список использованной литературытАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж...16

  • 106. Географические координаты
    Другое Математика и статистика

    Географическая широта точки А на поверхности Земли - это угол между плоскостью земного экватора и радиусом, проведенным к точке A (рис. 1, слева). Широта обозначается буквой j и iитается положительной к северу от экватора (северное полушарие) и отрицательной - к югу (южное полушарие). Линии, на которых лежат точки с равными широтами, называются географическими параллелями. Линии пересечения земной поверхности с плоскостями, содержащими земную ось, называются георафическими меридианами. Угол между меридианом, проходящим через точку А, и нулевым меридианом, называется географической долготой и обозначается буквой ? (рис 1, справа). В настоящее время за нулевой меридиан принят тот, на котором стоит Гринвичская обсерватория около Лондона (Англия) и он называется Гринвичским меридианом. Долгота обычно отiитывается в обе стороны (к востоку или западу) от нулевого меридиана и к ее значению добавляются слова "восточной долготы" ("к востоку от Гринвича") или "западной долготы" ("к западу от Гринвича"). Например, георафические координаты Москвы таковы: l = 37°38? восточной долготы, j = + 55°45?.

  • 107. Геометрические построения
    Другое Математика и статистика

    Список используемой литературы:

    1. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение:Учебник для 7-8 классов общеобразовательных учреждений. 7-е. издание.-М.:Просвещение,1997.
    2. Баранова Л.А., Панкевич А.П. Основы черчения: Учебник для техникумов. 2-е издание.-М.:Высшая школа, 1982.
    3. Матвеев А.А., Борисов Д.М., Богомолов П.И. Черчение: Учебник для машиностроительных техникумов.-Л.:Машиностроение, 1979.
    4. Ройтман И.А. Машиностроительное черчение: Учебное пособие для учащихся 9-10 кл.-М.: Просвещение, 1984.
    5. Брилинг Н.С., Балягин С.Н. Черчение: Справочное пособие.-М.:Стройиздат, 1994.
    6. Барсуков П.В. Строительное черчение:Учебное пособие.4-е изд.-М.:Высшая школа, 1972.
    7. Школьник К.А. Графическая грамота.-М.:Детская литература, 1977.
    8. Воротников И.А. Занимательное черчение: Книга для учащихся средних школ.4-е изд.-М.: Просвещение, 1990.
    9. Вышнепольский И.С. Техническое черчение: Учебное пособие для профессионально-технических училищ.-М.:Машиностроение, 1975.
    10. Боголюбов С.К. Черчение:Учебник для сред. спец. учеб. заведений.2-е. изд.-М.: Машиностроение, 1989.
    11. Манцветова И.В.и др. Проекционное черчение с задачами:Учеб. пособие для техн. спец. вузов. 3-е. изд., перераб. и доп.-Мн.:Выш школа,1978.
  • 108. Геометрические свойства равнобедренных треугольников
    Другое Математика и статистика

    Предлагаемая статья, как следует из названия, посвящена изучению свойств равнобедренных треугольников, а также установлению взаимосвязей между данными треугольниками. Необходимость исследований назрела, в первую очередь, из-за частого применения в архитектуре равнобедренных треугольников как геометрических моделей отдельных фрагментов зданий и сооружений, а во-вторых, пополнения базы знаний в области элементарной геометрии.

  • 109. Геометрический способ сложения сходящихся сил
    Другое Математика и статистика

    Таким образом, равнодействующая системы сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил, линия действия ее проходит через точку пересечения линий действия слагаемых сил. Чтобы найти равнодействующую сходящихся сил геометрическим способом, надо построить в точке пересечений их линий действия силовой многоугольник на слагаемых силах; вектор R*, соединяющий начало первой силы с концом последней (т.е. замыкающая сторона силового многоугольника), является равнодействующей. В частном случае равнодействующая трех сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости, изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах (правило параллелепипеда). Если силы взаимно перпендикулярны, то параллелепипед будет прямоугольным (рис.1.17). Поскольку сходящаяся система сил может быть заменена одной силой - равнодействующей, то необходимым условием равновесия тела под действием сходящихся сил является равенство нулю этой равнодействующей.

  • 110. Геометричнi фiгури на площинi та iх площi
    Другое Математика и статистика

    Як правило, всяку геометричну фiгуру прийнято вважати складеною з точок. Тому прямою на площинi (рис.1) i геометричне мiiе точок, один з вимiрiв якого (скажiмо довжина) рiвний нескiнченностi, а iнший - ширина, прямуi до нуля. Для порiвняння, вiдрiзок (рис 2), як частина прямоi, яка складена з усiх точок прямоi, що лежать мiж двома ii точками, маi нульову ширину при цiлком певнiй довжинi, скажiмо 15 см чи 5 м. Пiвпрямою, або променем (рис.3) називають частину прямоi, яка складаiться з усiх точок цiii прямоi, що лежать по один бiк вiд даноi на нiй точки. Промiнь також вважають проведеним у нескiнченнiсть в один бiк.

  • 111. Геометрия в пространстве
    Другое Математика и статистика

    а * аv2 (проекция на диагональную плоскость АСС¹А¹ или, что то же, вдоль диагонали BD основания): и правильный шестиугольник со стороной аv2/3 (проекция вдоль диагонали куба АС¹; мы видели, что прямая АС¹ перпендикулярна плоскости BDA¹, а потому правильный треугольник BDA, со стороной аv2 в такой проекции не искажается). С помощью первой проекции можно найти, например, угол между плоскостями BDA¹ и BDC¹ он равен углу между красными прямыми, в которые проектируются эти плоскости. А расстояние r между двумя скрещивающимися диагоналями граней BD и В¹С равно расстоянию на рис. 16, а от точки В до прямой В¹С (В и B¹C изображения первой и второй диагоналей соответственно). Подумайте почему. (Здесь важно, что общий перпендикуляр диагоналей параллелен плоскости проекции.) Легко найти, что r= а/v3. Нетрудно вычислить на той же проекции и расстояние между прямыми BD и АС¹ Ещё проще найти его с помощью рис. 16, б, на котором АС¹ превращается в точку: расстояние от последней центра шестиугольника до BD равно половине стороны шестиугольника, т. е. а/v6.

  • 112. Геометрия вокруг нас
    Другое Математика и статистика

    Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает "чугунное кружево" - садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь - такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

  • 113. Геометрия физического пространства
    Другое Математика и статистика

    Процесс измерения предполагает точку начала отiета, к которой можно приложить нулевое деление того или иного измерителя. Это же предполагает и процесс приема (передачи) информации. Поэтому любому материальному телу, принятому за точку (тело) отiета мы должны приписать нулевые значения всех координат (0; 0; 0; 0; 0; 0). Если же фактически мы получаем, что какие-то из координат любого материального тела принципиально не могут быть нулевыми (0; 0; 0; 0; С; С), то это и означает, что их точка отiета лежит вне подпространства материальных тел и для любого тела отiета эти две координаты измеряемы (наблюдаемы) только косвенно, не непосредственно. Например, любая точка на поверхности Земли, кроме географических координат широты и долготы неявно предполагает такую обязательную координату, как Диаметр Земли, либо координаты ее центра и нигде на поверхности Земли эта координата принципиально не может быть равна нулю (0). Эта третья координата (вместе с уравнением преобразования) и отличает принципиально iерическую поверхность от плоскости, в прочем отличает и любые две iерические поверхности, на пример, Земля и футбольный мяч, хотя в последнем случае различия чисто числовые. Для Земли за точку начала отiета наиболее удобную точку с наиболее простыми формулами преобразования принят ее центр. Там никто не был, что не означает, что он не существует. Но для любого наблюдателя на поверхности Земли игнорирование такой косвенно наблюдаемой координаты, как радиус кривизны Земли, чревато при достаточно масштабных измерениях серьезными ошибками. Конечно, современными космическими средствами мы можем непосредственно наблюдать и измерять диаметр Земли, но для этого необходимо оказаться вне поверхности Земли; а вот оказаться вне действительного пространства Вселенной не помышляют даже фантасты.

  • 114. Геометрия. Цилиндр и конус
    Другое Математика и статистика
  • 115. Геофизический тАЬдиалекттАЭ языка математики
    Другое Математика и статистика

    А. Используются исключительно теории континуальных физических полей, описываемые дифференциальными уравнениями или системами подобных уравнений, в частных производных (в основном линейными) для основных элементов полей (скалярных или векторных потенциалов). Основные задачи, изучаемые в рамках континуальных теорий прямые и обратные, а также краевые (если поля зависят от времени). Основные аналитические объекты, рассматриваемые в рамках континуальных теорий физических полей бесконечномерные (функции, являющиеся элементами банаховых пространств; операторы, действующие из одних функциональных пространств в другие; бесконечномерные функционалы, определенные на элементах банаховых пространств, и т.д.). Основные решаемые задачи типа операторных уравнений в банаховых ( или более узко гильбертовых) пространствах, задачи нахождения значений операторов (чаще всего линейных, но неограниченных) на элементах функциональных (банаховых, гильбертовых) пространств, задачи минимизации (условные и безусловные) бесконечномерных функционалов. Используется классификация решаемых (бесконечномерных) задач на корректно и некорректно поставленные. Основные позиции, используемые при анализе задач: 1) проблема существования решений задач при определенных (бесконечномерных) данных; 2) проблема единственности решений задач; 3) проблема устойчивости решений задач. Основные результаты исследований задач: а) теоремы существования, единственности и устойчивости для корректно поставленных задач; б) теоремы условного существования, условной единственности и условной устойчивости для некорректно поставленных задач; в) теоремы регуляризации (сходимости) для методов решения некорректных задач.

  • 116. Гипотеза о строении вселенной
    Другое Математика и статистика

    Наблюдатель есть часть целого, представляющего закон, это самая высокая позиция, каковую он способен занимать. Три реальные звена цепи в отношении с наблюдателем проявляют себя как направления оценки отношений, назовем их основности. Одно из них вытягивается вовне, представляя необходимости служения тому или иному целому, другое внутрь, представляя зависимости собственных частей, третье направлено в окружающий мир, представляя свободу самореализации наблюдателя. Такая метаморфоза выходит по причине отношения целого и части. Представляя часть того, что он пытается определить, наблюдатель определяет собственную неопределенность, следствием чего получает структуру бесконечных измерений. Три из них образуют трехмерную изотропную структуру основности, четвертое присутствует как свобода определения данной структуры и представляет четвертое, угловое измерение той же структуры.

  • 117. Гипотеза рождения вселенной из флуктуации в напряженной метрике пространства
    Другое Математика и статистика

    Если под термином Материя понимать не классическое определение В.И.Ленина, что материя есть тАЬ... философская категория для обозначения объективной реальности, которая ... отображается нашими ощущениями, существуя независимо от нихтАЭ, а понимать как тАЬ... субстрат (основа) всех реально существующих свойств, связей и форм движения вещества. Материя несотворима и неуничтожима; находится виртуально во всех подпространствах объемлющего Пространства, образуя замкнутую взаимосогласованную системутАЭ, то следует сказать, что Материя едина во всех подпространствах объемлющего Пространства, обладая в каждом из подпространств специфическими свойствами. Во Вселенной (базовом подпространстве) Материя является в форме вещества, со всеми наблюдаемыми физическими свойствами.

  • 118. Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма
    Другое Математика и статистика

    где и - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, соответственно. Здесь в первом уравнении (1a) аналитически iормулировано прямое следствие формулы закона Кулона условие потенциальности электростатического поля. В следующем уравнении (1b) рассматривается математическое свойство структуры поля взаимодействия зарядов в законе Кулона , когда поток такого поля через произвольную замкнутую поверхность равен константе (так называемая теорема Гаусса). Физически это уравнение описывает следствие явления электрической поляризации, в виде отклика материальной среды на наличие в данной точке стороннего электрического заряда ( объемная плотность стороннего заряда) либо на воздействие внешнего электрического поля. Поскольку дивергенция ротора любого векторного поля тождественно равна нулю, то из уравнения (1b) для областей среды с локальной электронейтральностью () непосредственно следует третье уравнение (1c), показывающее, что эффект электрической поляризации материальной среды принципиально сопровождается вихревым полем электрического векторного потенциала . Последнее уравнение (1d) это условие кулоновской калибровки, обеспечивающее чисто вихревой характер поля вектора .

  • 119. Глобальная взаимосвязь фундаментальных физических констант
    Другое Математика и статистика

    Выявлена взаимная зависимость между всеми фундаментальными константами. Найдены первичные суперконстанты, лежащие в основе фундаментальных физических констант. Суперконстанты позволили вычислить ряд констант с большей точностью, чем это известно из экспериментальных измерений. Найден подход, применение которого позволит определить практически все фундаментальные константы с точностью не хуже чем точность константы ридберга Roo(7,6х10-12 ) {oo - обозначение бесконечности, здесь и везде}. Для этого необходимо с высокой точностью знать значения только двух констант. Одна из них постоянная тонкой структуры??. Другая константа одна любая константа из группы: h, e, me. Таким образом, только две константы (? и одна константа из группы h, e, me) сейчас требуют к себе особого внимания . В дальнейшем только три константы будут требовать внимания исследователей - Roo , ?, и одна константа из группы ( h, e, me). Их будет вполне достаточно, чтобы с большой точность знать все другие физические константы.

  • 120. Гравитация - изменчивое Время
    Другое Математика и статистика

    Однако, ортодоксальные теории ничего не говорят о том, что ход часов чувствителен не только к локальному гравитационному потенциалу, но и к его локальному градиенту. Соответствующие наблюдаемые эффекты могут на несколько порядков превышать эффект, предсказанный общей теорией относительности, и до сих пор официально остаются необъяснёнными. Абстрактная идея о "замедлении времени" здесь не работает, поскольку часы различных типов по-разному реагируют на изменения градиента гравитационного потенциала. Наибольшей чувствительностью здесь обладают маятниковые часы, ведь именно градиент гравитационного потенциала определяет ускорение свободного падения, от которого зависит собственная частота колебаний маятника; наименьшей же чувствительностью здесь обладают атомные часы.