Курсовой проект по предмету Математика и статистика

  • 41. Двумерная кластеризая по предельному расстоянию. Дискретная математика
    Курсовые работы Математика и статистика

    В данном курсовом проекте для построения минимального остовного дерева используется алгоритм Краскала. Рёбра графа упорядочиваются в порядке не убывания их весов и последовательно добавляются к графу. Если добавление нового ребра приведёт к образованию цикла, то это ребро пропускается. Подграф данного графа, содержащий все его вершины и найденное множество рёбер, является его остовным лесом минимального веса.

  • 42. Декартовы координаты
    Курсовые работы Математика и статистика

    Метод координат представляет собой глубокий и мощный аппарат, позволяющий привлекать для исследования геометрических объектов методы алгебры и математического анализа. Основные понятия геометрии (точки, прямые линии, плоскости) относятся к числу начальных понятий. Вводятся декартовы координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве. Из школьного курса геометрии эти понятия известны, как известны и некоторые сведения о векторах. Обобщим и дополним эти сведения. Векторная величина характеризуется не только своим численным значением, но и направлением. Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, скорость и ускорение этой точки действующая на эту точку сила. В отличие от векторных величин рассматриваются скалярные величины, каждая из которых характеризуется только численным значением (площадь, объем, длина). Свойства векторов и операции над ними позволяют получить уравнения прямой, плоскости и изучить их взаимное положение.

  • 43. Денежное обращение и кредит
    Курсовые работы Математика и статистика

    Объем выданных кредитов физическим лицам,
    тыс.руб.в том числе:Объем выданных кредитов физическим лицам на покупку жилья,
    тыс.руб.средневзве-
    шенный срок креди-
    тования,
    мес.средневзве-
    шенная процентная ставка,
    %из них:Объем выданных кредитов индиви-
    дуальным предпри-
    нимателям, тыс.руб.Объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам,
    тыс.руб.средневзве-
    шенный срок креди-
    тования,
    мес.средневзве-
    шенная процентная ставка,
    %123456789ВСЕГО ПО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ1 982 084 989248 408 94517414179 611 91618214426 544 599ПРИВОЛЖСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ402 139 15861 819 6391781444 409 4591821496 432 534Республика Башкортостан46 174 44110 950 662172149 669 188179136 537 750Республика Марий Эл4 180 582921 84415415584 121169141 348 452Республика Мордовия6 122 399940 15918914462 21322213960 151Республика Татарстан (Татарстан)53 343 1217 889 566165145 449 8741691310 942 613Удмуртская Республика18 844 0845 052 323167143 732 415161148 994 971Чувашская Республика - Чувашия17 788 3833 311 362199142 209 492200133 068 730Пермский край38 989 5286 933 937180145 005 8721881416 962 264Кировская область11 803 6642 734 210192141 865 352192134 880 571Нижегородская область41 940 3516 301 381187152 915 2671931421 851 010Оренбургская область26 047 7543 518 255191132 519 216187136 720 261Пензенская область9 118 5871 015 55218814588 293184134 689 207Самарская область92 607 7258 174 605176146 710 373179141 736 832Саратовская область24 403 1572 663 564190141 997 099199145 492 762Ульяновская область10 775 3821 412 21917815700 684174142 246 960ПРИЛОЖЕНИЕ В.Данные об объемах предоставленных кредитов

  • 44. Деякi скiнченно-рiзнецевi методи розвтАЩязування звичайних диференцiальних рiвнянь
    Курсовые работы Математика и статистика

    На перший погляд, слiд спочатку вичислити матрицю , а потiм застосовувати ii потрiбну кiлькiсть разiв до усiм fj. Проте, як ми знаiм (див. частину I, роздiл "Системи лiнiйних рiвнянь"), це не i правильний спосiб рiшення СЛР "про запас". Правильний спосiб рiшення СЛР з цiiю матрицею раз i назавжди (для довiльноi правоi частини) - це LU - розкладання матрицi . При цьому матриця розкладаiться на лiву нижню трикутну матрицю L i праву верхню трикутну матрицю U. Пiсля цього рiшення будь-хто СЛР з матрицею будуiться за допомогою прямоi пiдстановки (для матрицi L) i потiм зворотноi пiдстановки (для матрицi U). Кожна з пiдстановок вимагаi N2 операцiй. У нашому випадку маi сенс скомбiнувати правi частини усiх СЛР так, щоб кiлькiсть застосувань матрицi (точнiше, кiлькiсть СЛР, якi потрiбно вирiшити) була мiнiмальною. Для цього досить ввести промiжнi змiннi . В результатi ми отримаiмо наступний рецепт для одного кроку за часом t>t + h.

  • 45. Дзета-функция Римана
    Курсовые работы Математика и статистика

    Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.

  • 46. Дзета-функция Римана
    Курсовые работы Математика и статистика

    Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.

  • 47. Динамические системы в плоской области
    Курсовые работы Математика и статистика

    Пусть М0 точка траектории L, которая при выбранном решении соответствует значению t = t0. Если решение определено при всех t(t > t0), то множество точек траектории L, соответствующих значениям t > t0, называется положительной полутраекторией, выделенной из траектории L, и обозначается через L(+) или . Аналогично если решение определено при всех t t0, то множество точек траектории L, соответствующих значениям t t0, называется отрицательной полутраекторией, выделенной из траектории L, и обозначается через или . Очевидно, если взять другое решение, соответствующее траектории L, при котором точке М0 соответствует значение t1 t0, то точки полутраектории (или ) будут соответствовать значениям . Точку М0 мы иногда будем называть «концом» полутраектории. В дальнейшем нам часто придется рассматривать полутраекторию без указания на то, является ли она положительной или отрицательной. В этом случае мы будем обозначать полутраекторию через U ' или L\j0. В случае, когда траектория L является состоянием равновесия или замкнутой траекторией, всякая положительная и всякая отрицательная полутраектория, выделенная из нее, совпадает с ней самой. Полутраекторию, выделенную из незамкнутой траектории, мы будем называть незамкнутой полу траекторией, а полутраекторию, выделенную из замкнутой траектории (очевидно, совпадающую с этой траекторией), будем называть замкнутой полутраекторией.

  • 48. Динамическое и линейное программирование
    Курсовые работы Математика и статистика

    Некоторое количество предприятий, для которых определяется параметр и функция состояния ()Сумма капитальных вложений, выделяемая нескольким предприятиям ()Максимальный прирост прибыли или мощности на первых предприятиях, если они вместе получат капитальных вложенийТогда, если из денежных единиц k-ое предприятие получит денежных единиц, то остаток денежных средств необходимо распределить между предприятиями от первого до так, чтобы был получен максимальный прирост прибыли или мощности . Следовательно, прирост прибыли или мощности k предприятий будет равен и нужно выбрать такое значение между 0 и , чтобы увеличение прибыли или мощности k предприятий было бы максимальным, т.е.:

  • 49. Динамическое программирование и дифференциальное и интегральное иiисление в образах
    Курсовые работы Математика и статистика
  • 50. Дисперсионный анализ
    Курсовые работы Математика и статистика

    В зависимости от поставленной задачи, объема и характера материала, вида данных и их связей находится выбор методов математической обработки на этапах как предварительного (для оценки характера распределения в исследуемой выборке), так и окончательного анализа в соответствии iелями исследования. Крайне важным аспектом является проверка однородности выбранных групп наблюдения, в том числе контрольных, что может быть проведено или экспертным путем, или методами многомерной статистики (например, с помощью кластерного анализа). Но первым этапом является составление вопросника, в котором предусматривается стандартизованное описание признаков. В особенности при проведении эпидемиологических исследований, где необходимо единство в понимании и описании одних и тех же симптомов разными врачами, включая учет диапазонов их изменений (степени выраженности). В случае существенности различий в регистрации исходных данных (субъективная оценка характера патологических проявлений различными специалистами) и невозможности их приведения к единому виду на этапе сбора информации, может быть затем осуществлена так называемая коррекция ковариант, которая предполагает нормализацию переменных, т.е. устранение ненормальностей показателей в матрице данных. "Согласование мнений" осуществляется с учетом специальности и опыта врачей, что позволяет затем сравнивать полученные ими результаты обследования между собой. Для этого могут использоваться многомерный дисперсионный и регрессионный анализы.

  • 51. Дисперсионный анализ
    Курсовые работы Математика и статистика

    В зависимости от поставленной задачи, объема и характера материала, вида данных и их связей находится выбор методов математической обработки на этапах как предварительного (для оценки характера распределения в исследуемой выборке), так и окончательного анализа в соответствии iелями исследования. Крайне важным аспектом является проверка однородности выбранных групп наблюдения, в том числе контрольных, что может быть проведено или экспертным путем, или методами многомерной статистики (например, с помощью кластерного анализа). Но первым этапом является составление вопросника, в котором предусматривается стандартизованное описание признаков. В особенности при проведении эпидемиологических исследований, где необходимо единство в понимании и описании одних и тех же симптомов разными врачами, включая учет диапазонов их изменений (степени выраженности). В случае существенности различий в регистрации исходных данных (субъективная оценка характера патологических проявлений различными специалистами) и невозможности их приведения к единому виду на этапе сбора информации, может быть затем осуществлена так называемая коррекция ковариант, которая предполагает нормализацию переменных, т.е. устранение ненормальностей показателей в матрице данных. "Согласование мнений" осуществляется с учетом специальности и опыта врачей, что позволяет затем сравнивать полученные ими результаты обследования между собой. Для этого могут использоваться многомерный дисперсионный и регрессионный анализы.

  • 52. Дифференциальное иiисление
    Курсовые работы Математика и статистика

    3. Понятие о математическом моделировании. При изучении количественных характеристик сложных объектов, процессов явлений, пользуются методом математического моделирования, который состоит в том, что рассматриваемые закономерности формируются на математическом языке и исследуются при помощи соответствующих математических средств. Математический модуль изучаемого объекта записывается при помощи математических символов и состоит из совокупности уравнений, неравенств, формул, алгоритмов программ (для ЭВМ), в состав которых входят переменные и постоянные величины, различные операции, функции, быть может, и их производные, и другие математические понятия. Приемами составления простейших математических моделей служит хорошо известный, из курса математики средней школы, прием решения задач при помощи уравнений и систем уравнений - полученное уравнение или система уравнений является математической моделью данной задачи. Это были примеры задач с единственным решением - детерминированных задач. Однако часто встречаются задачи, имеющие много решений. В таких случаях на практике возникает вопрос о нахождении такого решения, которое является наиболее подходящим для той или иной точки зрения. Такие решения называются оптимальными решениями.

  • 53. Дифференциальные включения
    Курсовые работы Математика и статистика

    Такое определение измеримости является очень общим, и широкий класс отображений измерим в указанном смысле. Обычно в литературе по многозначным отображениям измеримость определяют для более узкого класса отображений Поскольку по опорной функции можно восстановить лишь выпуклую оболочку данное определение измеримости накладывает ограничение на поведение лишь многозначного отображения и никак не отражает того, что происходит с той частью множества которая лежит внутри Тем не менее все приводимые ниже результаты справедливы для многозначных отображений измеримых в указанном смысле.

  • 54. Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
    Курсовые работы Математика и статистика

    Понятие нормированного пространства одно из самых основных понятий функционального анализа. Теория нормированных пространств была построена, главным образом, С. Банахом в 20-х годах 20 века. Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой диiиплины. Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо. К их числу принадлежит дифференцирование линейных нормированных пространств.

  • 55. Дiафантовi рiвняння
    Курсовые работы Математика и статистика
  • 56. Документи первинного облiку та статистична звiтнiсть правоохоронних органiв
    Курсовые работы Математика и статистика

    Систематичною формою, яка характеризують наслiдки роботи в правоохоронних органах i форма 1-А.Статистичний звiт складаiться щомiсячно наростаючим пiдсумком в цiлому по Автономнiй Республiцi Крим, областi, мiсту, управлiнню внутрiшнiх справ на транспортi i подаiться до Управлiння оперативноi iнформацii МВС Украiни в установленому порядку не пiзнiше 4 числа наступного мiсяця, (мiсяця, що йде за звiтним перiодом), а iнформацiя стосовно звiту надсилаiться каналами електронноi пошти 3 числа вищезгаданого мiсяця; Генеральнiй прокуратурi Украiни до 6 числа пiсля звiтного перiоду, Держкомстату Украiни до 12 числа пiсля звiтного перiоду. Звiт складаiться з 19 роздiлiв, що мiстять у собi 7096 показникiв. Роздiл 1 мiстить у собi вiдомостi про усi зареiстрованi, розкритi i нерозкритi злочини. Роздiл 2 мiстить у собi вiдомостi про злочини загальнокримiнальноi спрямованостi. Роздiл 3 мiстить у собi вiдомостi про злочини, вчиненi у громадських мiiях, у т.ч. на вулицях, площах, парках, скверах, а також на автошляхах i автотрасах. До цього роздiлу включаються злочини з графи 8 роздiлу 2 звiту, якi зареiстрованi у звiтному перiодi. Роздiл 4 мiстить у собi вiдомостi про злочини економiчноi спрямованостi. (Побудова граф 1 16 роздiлу 4 аналогiчна побудовi граф 1 16 роздiлу 1). Роздiл 5 мiстить у собi вiдомостi про злочини у iерi обiгу наркотичних засобiв, психотропних речовин, iх аналогiв або прекурсорiв. (Побудова граф 1 17 роздiлу 5 аналогiчна побудовi граф 1 9, 11 18 роздiлу 1). Роздiл 6 мiстить у собi вiдомостi про розшук громадян, якi переховуються вiд органiв влади та безвiсно вiдсутнiх. Формуiться на пiдставi карток на розшукуваного та безвiстi зниклого. (Як правило, вiн складаiться вручну (при можливостi з використанням ЕОМ). Роздiл 7 мiстить у собi вiдомостi про злочини, кримiнальнi справи по яких зупиненi за захворюванням обвинуваченого (п.2 ст.206 КПК Украiни). Роздiл 8 мiстить у собi вiдомостi про осiб, якi вчинили злочини. Роздiл 9 мiстить у собi вiдомостi про злочини, зареiстрованi у звiтному перiодi. (Цей роздiл формуiться на пiдставi карток форм 1 та 4, що надiйшли лише у звiтному мiсяцi). Роздiл 10 мiстить у собi вiдомостi про виявленi органiзованi групи та злочиннi органiзацii i вчиненi ними злочини. Роздiл 11 мiстить у собi вiдомостi про зареiстрованi злочини, якi виявленi пiдроздiлами БОЗ, та про результат роботи цих пiдроздiлiв. (Побудова граф 1 14 роздiлу 11 аналогiчна побудовi граф 1 14 роздiлу 1). Роздiл 12 мiстить у собi вiдомостi про результати оперативно-розшуковоi дiяльностi органiв внутрiшнiх справ у боротьбi зi злочиннiстю. (Рядки 11, 13 по графах 3,4 розкриття злочинiв за участю дiльничних iнспекторiв мiлiцii та нарядiв ППС вiдображати вiдповiдними кодами: форма 1.1 рядок 20 = 16,18, а участь з ними вiйськовослужбовцiв внутрiшнiх вiйськ рядок 20 статистичноi картки форми 1.1 доповнювати кодом 36.). Роздiл 13 мiстить у собi вiдомостi про кiлькiсть окремих видiв злочинiв, вчинених на обiкти Нацiонального банку, ощадбанку, каси пiдприiмств, установ та на художнi, iсторичнi та iншi цiнностi. (Умови формування граф 1,2 роздiлу 13 аналогiчнi умовам формування граф 1,2 роздiлу 1, граф 3,4 роздiлу 13 графам 5,6 роздiлу 1). Роздiл 14 мiстить у собi вiдомостi про осiб, якi потерпiли вiд злочинiв. Роздiл 15 мiстить у собi вiдомостi про кiлькiсть суспiльно небезпечних дiянь, вчинених особами, якi не досягли вiку, з якого можлива кримiнальна вiдповiдальнiсть (ст.73 КПК Украiни). Роздiл 16 мiстить у собi вiдомостi про матерiальнi збитки, iх вiдшкодування та вилучення предметiв злочинноi дiяльностi по злочинах, справи по яких закiнченi розслiдуванням (з графи 2 роздiлу 1). Цей роздiл формуiться на пiдставi статистичних карток форм 1.1, 1.2. Роздiл 17 мiстить у собi вiдомостi про злочини минулих рокiв. Роздiл 18 мiстить у собi вiдомостi про злочини, справи по яких знаходяться в провадженi органiв прокуратури. (При передачi кримiнальних справ iз органiв прокуратури до органiв внутрiшнiх справ та податковоi мiлiцii злочини по цих справах виключаються iз роздiлу 18 i облiковуються у вiдповiдних показниках органiв внутрiшнiх справ i пiдроздiлах податковоi мiлiцii, i навпаки, при передачi кримiнальних справ iз органiв внутрiшнiх справ (податковоi мiлiцii) до органiв прокуратури злочини по цих справах потрiбно облiковувати в роздiлi 18). Роздiл 19 мiстить у собi вiдомостi про зареiстрованi, розкритi i нерозкритi злочини, виявленi податковою мiлiцiiю. (Побудова граф 1 14 роздiлу 19 аналогiчно побудовi граф 1 14 роздiлу 1).

  • 57. Дослiдження дзета-функцii Римана
    Курсовые работы Математика и статистика

    Звичайно ж, мова йде про знамениту дзета-функцiю Римана, що маi найширшi застосування в теорii чисел. Уперше ввiв неi в науку великий швейцарський математик i механiк Леонард Ейлер i одержав багато хто ii властивостi. Далi активно займався вивченням дзета-функцii нiмецький математик Бернгард Риман. На честь його вона одержала свою назву, тому що вiн опублiкував декiлька винятково видатних робiт, присвячених цiii функцii. У них вiн поширив дзета-функцiю на область комплексних чисел, знайшов ii аналiтичне продовження, дослiджував кiлькiсть простих чисел, менших заданого числа, дав точну формулу для знаходження цього числа за участю функцii й висловив свою гiпотезу про нулi дзета-функцii, над доказом або спростуванням якоi безрезультатно б'ються кращi розуми людства вже майже 150 рокiв.

  • 58. Дослiдження збiжностi рiшень для диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних, отриманих методом сiток
    Курсовые работы Математика и статистика

    Побудова рiзницевих схем для рiвнянь у частинних похiдних з узагальненими розвязками, швидкiсть збiжностi яких узгоджена з гладкiстю цих розвязкiв, привертаi сьогоднi особливу теоретичну увагу. Як зазначаiться або приймаiться за очевидне у кожнiй роботi з чисельних методiв, основним питанням для теорii та практики наближених методiв i питання точностi розвязку. Дослiдження задач з негладкими розвязками для рiвнянь гiперболiчного типу потребують особливоi уваги через те, що негладкостi середовища для таких рiвнянь не зникають з часом. Проблема узагальнюiться таким чином: як покращити точнiсть наближеного методу, не збiльшуючи при цьому паразитичних оiиляцiй, якi зявляються при переходi на кожний наступний ярус. Це явище виникаi, коли розвязок негладкий, маi розриви та особливi точки (наявнi сконцентрованi зовнiшнi сили, точковi джерела тощо). Причина таких оiиляцiй дисперсiя рiзницевоi схеми по вiдношенню до диференцiальноi задачi, тобто вiдмiннiсть (вiдставання або випередження) фазовоi швидкостi сiткових гармонiк вiд гармонiк диференцiальних. Звiдси ясно, якою важливою i побудова таких схем для розвязування гiперболiчних рiвнянь, де врахованi дисперсiйнi властивостi неперервноi моделi i, можливо, до мiнiмуму зведений спотворюючий вплив цих властивостей.

  • 59. Дослiдження кривоi й форми поверхнi другого порядку
    Курсовые работы Математика и статистика

    I. Для даного рiвняння кривоi другого порядку:

    1. Визначити тип даноi кривоi за допомогою iнварiантiв.
    2. Привести рiвняння кривоi до канонiчного виду, застосовуючи перетворення паралельного переносу й повороту координатних осей.
    3. Знайти фокуси, директриси й асимптоти данiй кривiй (якщо вони i).
    4. Побудувати канонiчну систему координат i дану криву в загальнiй системi координат.
  • 60. Дослiдження локальних формацiй iз заданими властивостями
    Курсовые работы Математика и статистика

    Доказ. Будемо вважати, що аддитивна абелева група. Тодi можна розглядати як правий векторний простiр розмiрностi над полем з елементiв. Нехай комутативне пiдкольцо кiльця , породжене елементами й . Через умову i правим - модулем (визначення, пов'язанi з - модулями, див. у Кертиса й Райнера [1]). По лемi Шура, тiло. Тому що комутативне, те . Легко бачити, що множина всiх ненульових елементiв iз замкнуто щодо операцii множення й, отже, i групою. Тому поле. Тому що - модуль не приводимо, те для будь - якого ненульового ; але тодi вiдображення , i - гомоморфiзмом - модуля на . Тому що ядро i iдеал поля , те iзоморфiзм. Отже, . Вiдомо, що мультиплiкативна група кiнцевого поля циклiчна. Тому циклiчна й дiлить .